八年級數(shù)學(xué)《全等三角形》練習(xí)題

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八年級數(shù)學(xué)《全等三角形》練習(xí)題

班級姓名座號一、填空題

1．假使△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和

△GHI______全等，假使△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定〞或“不一定〞或“一定不〞）

2．如圖1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，則∠AED＝______．

3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______．4．如圖2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“______〞．AACA

ODE

BDBCDB

圖2圖3

C

E

圖1

5．如圖3，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請你補(bǔ)充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是．

6．如圖4，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角．7．如圖5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是．ABDD

OEC

D

BC

A圖4ABC

8．地基在同一水平面上，高度一致的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的圖5圖6

這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．〞你

認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______．二、選擇題

1．如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，以下結(jié)論中不正確的是（）A．PE?PFB．AE?AF

C．△APE≌△APFD．AP?PE?PF

2．以下說法中：①假使兩個三角形可以依據(jù)“AAS〞來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA〞來判定它們?nèi)?；②假使兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③

A3．如圖8，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且

ABD和△ACD面積相DE?DF，連結(jié)BF，CE．以下說法：①CE＝BF；②△

等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）

EA．1個B．2個C．3個D．4個

4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）

CBA．形狀一致B．周長相等C．面積相等D．全等D5．如圖9，，AD?AEFBD=CE，∠ADB=∠AEC??=100?，∠BAE??=70?，以下結(jié)論錯誤的是（）圖8

A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠DAE=40°D.∠C=30°

A

D

OA′

E′

CGEF

AECBBBCDAD

圖9圖11圖106．已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有

全等三角形（）

A．5對B．4對C．3對D．2對

7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．95°8．根據(jù)以下已知條件，能惟一畫出△ABC的是（）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6三、解答題

1．尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠ABC，（1）求作：∠DEF，使∠DEF=∠ABC。（2）求作：∠ABC的平分線BN。

ABC

2．已知：如圖12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE?BF．求證：（1）AF?CE；（2）AB∥CD．

CD

F

E

AB圖12

3．如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取BE?CG；②在BC上取BD?CF；

③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．

假使a?b，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？

A

EG

CBDF

圖13

4．填空，完成以下證明過程．

如圖14，△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD?CE，∠DEF=∠B求證：ED=EF．

A證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），

F∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．

D在△EBD與△FCE中，

∠______＝∠______（已證），

CB______＝______（已知），E

∠B＝∠C（已知），圖14∴△EBD≌△FCE()．∴ED＝EF()．

5．如圖15，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭O開出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．

AO

B圖15

6．如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的