浙江省S9聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

絕密★考試結(jié)束前數(shù)學(xué)學(xué)科試題2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.第Ⅰ卷(選擇題)11．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=的實(shí)部是()222a+1aa+1a+1aa+1a有男生12人，則這200名學(xué)生志愿者中男生可能有()人A．18B．12C．120D．8023326D．如果a∥b，m與a所成的角和n與b所成的角相等，那么m∥nA．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題第1頁(yè)(共4頁(yè))高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(yè)(共4頁(yè))的動(dòng)點(diǎn)，則2PB-PC的最小值為()B．3B．348A．平均數(shù)為3B．標(biāo)準(zhǔn)差為5CD5i1212312411．以下結(jié)論正確的是()a2b2ab11成的角為60°，三AAB為銳角，且側(cè)面ABBA」底面ABC，下列四個(gè)11結(jié)論正確的是()B1C．直線AC與平面ABBA所成的角為45°D．BC」AC1111第II卷(非選擇題)11密碼被成功破譯的概率_________．14．已知函數(shù)f(x)=〈14．已知函數(shù)f(x)=〈，則g(x)=f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁(yè)(共4頁(yè))． (1)PC//平面EBD； (2)BC」平面PCD.EADC第17題5293(3)從中任取兩個(gè)球，得到的兩個(gè)球顏色不相同的概率是多少？(1)求角A的大小；高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題第4頁(yè)(共4頁(yè))20.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=1一2x2x+1+2.(1)求f(0)的值，并判斷f(x)的奇偶性(要有過(guò)程)；ABCABCABACAA3，AB」AC，BC」11111(1)求證：平面ABC」平面ABBA；111(2)求直線AE與平面AACC所成角的正弦值.(第21題圖)== == 參考答案一、單選題題號(hào)答案1B2C3D4D5A6C7A8C【詳解】解：如圖，以A為原點(diǎn)，射線AB為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則由題意(33)1可得B(2,0),C|(2,2)||，設(shè)P(a,3a)，其0≤a≤2，((33)則PB=(2_a,_3a),PC=|(2_a,2_3a)||，(53)((1)227 (4)4所以當(dāng)a=時(shí)，|2PB_PC42二、多選題題題號(hào)答案ACDD9ACAC如圖，過(guò)A作AH」A1B1，H為垂足，連結(jié)C1H，如圖建立空間直角坐標(biāo)系1111111高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題第5頁(yè)(共4頁(yè))11對(duì)于B選項(xiàng)，易知A(0,0,3),C(一1,3,3),B(一2,0,3),B(一1,0，0),11111對(duì)于C選項(xiàng)，由題意可知三CAH即為AC與平面111CHtan三CAH=1=1，：三CAH=45，故C選項(xiàng)正確；1AH1 1111三、填空題217．(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【分析】(1)連BD，與AC交于O，利用三角形的中位線，可得線線平行，從而可【詳解】(1)連BD，與AC交于O，連接EO數(shù)學(xué)學(xué)科試題第6頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)學(xué)科試題第7頁(yè)(共4頁(yè))(2)0.65分(3)13.5分爪爪3【分析】(1)由正弦定理結(jié)合輔助角公式得出角A的大??；(2)利用面積公式以及余弦定理，解出a的值．【詳解】Ab (6) (6)爪故A=7分348分令-2x+1=t，則t=(-3,-1)，此時(shí)不等式可化為k<2(4-t)，t記h(t)=2(4-t)，因?yàn)楫?dāng)t=(-3,-1)時(shí)，y=4和y=-t均為減函數(shù)，tt所以h(t)為減函數(shù)，故h(t)=(-6,10)，3【詳解】(1)由BC」平面ABC，AB仁平面ABC，得AB」BC，12分，故平面ABBA」平面ABC.111又AB」AC，CB16分11111高二數(shù)學(xué)學(xué)科試