PPT教學(xué)課件資產(chǎn)組合理論

第四章資產(chǎn)組合理論第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理和現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論一、資產(chǎn)組合理論產(chǎn)生的背景美國(guó)證券投資行為經(jīng)歷了三個(gè)階段：1.在投機(jī)階段。證券市場(chǎng)極不規(guī)范，缺少監(jiān)管。職業(yè)化階段。

1933年和1934年有關(guān)法規(guī)的頒布。一些職業(yè)投資者開(kāi)始研究證券投資理論，主要集中在兩個(gè)方面：證券選擇和組合管理。在證券選擇方面開(kāi)始形成兩大流派：基本面分析、技術(shù)面分析。二、傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理主要以描述性研究和定性分析為主,在選擇證券構(gòu)建資產(chǎn)組合時(shí)所運(yùn)用的方法主要是基本面分析和技術(shù)面分析。科學(xué)化階段。從職業(yè)化到科學(xué)化階段是以哈里·馬柯威茨（HarryM.Markowitz）在1952年發(fā)表的博士論文——《資產(chǎn)選擇》（PortfolioSelection）作為標(biāo)志。

基本面分析主要是分析證券的內(nèi)在價(jià)值，從而尋找價(jià)值被低估的證券；技術(shù)面分析則是在認(rèn)為證券價(jià)格的波動(dòng)具有一定規(guī)律性的前提下，通過(guò)分析證券價(jià)格的歷史變化，來(lái)預(yù)測(cè)其未來(lái)的走勢(shì)。

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理而言，其過(guò)程主要包括以下幾個(gè)步驟：(一)確定所要建立的投資組合的目標(biāo)（二）選擇證券、構(gòu)建資產(chǎn)組合（三）對(duì)組合進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整（四）對(duì)組合的業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估三、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論

在一般情況下，資產(chǎn)可分為實(shí)物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)兩大類(lèi)。

本章后面的內(nèi)容中，如果不加以特別的注明，所涉及到的“資產(chǎn)”都指的是“金融資產(chǎn)”。

現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論有狹義和廣義之分。

1.狹義的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論是：

20世紀(jì)50年代由馬柯威茨提出的資產(chǎn)組合理論。一些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了一些改進(jìn)。其中,主要的是威廉·夏普(WilliamF.Sharpe)提出的單指數(shù)模型。2.廣義的資產(chǎn)組合理論是建立在狹義的資產(chǎn)組合理論基礎(chǔ)上，并包括一些與狹義的資產(chǎn)組合理論密切相關(guān)的理論。其中主要包括：(1)資本資產(chǎn)的定價(jià)理論主要包括資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetsPricingModel,簡(jiǎn)稱(chēng)CAPM），套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory，簡(jiǎn)稱(chēng)APT）。(2)有效市場(chǎng)理論(EfficientMarketHypothesis，簡(jiǎn)稱(chēng)EMH)是狹義的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立的前提。第二節(jié)馬柯威茨的資產(chǎn)組合理論一、馬柯威茨資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè)（一）關(guān)于投資者的假設(shè)⒈投資者在投資決策中只關(guān)注投資收益這個(gè)隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：投資的期望收益和方差。⒊投資者的目標(biāo)是使其期望效用最大化，其中和分別為投資的期望收益和方差。⒉投資者是理性的，也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。（二）關(guān)于資本市場(chǎng)的假設(shè)⒈資本市場(chǎng)是有效的。⒉資本市場(chǎng)上的證券是有風(fēng)險(xiǎn)的，⒊資本市場(chǎng)上的每種證券都是無(wú)限可分的，這就意味著只要投資者愿意，他可以購(gòu)買(mǎi)少于一股的股票。⒋資本市場(chǎng)的供給具有無(wú)限彈性，⒌市場(chǎng)允許賣(mài)空二、資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征（一）單個(gè)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征；⒈期望收益用公式表示：為資產(chǎn)收益取值的概率為該資產(chǎn)的期望收益。是該資產(chǎn)收益的第狀態(tài)的取值ir⒉收益的方差公式表示3.市場(chǎng)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征收益的數(shù)學(xué)期望和方差（協(xié)方差矩陣）分別為：

用向量表示約束條件為

這一投資組合的期望收益,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:投資組合的方差：設(shè)投資組合投資于第i種證券的比例為三、分散投資、資產(chǎn)收益相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避投資組合的方差可以表示為：當(dāng)?shù)阮~投資時(shí)從而進(jìn)一步有進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：對(duì)上式求極限記協(xié)方差的平均值為四、最小方差投資組合設(shè)

為一向量，是T的函數(shù)定義⑴若為常向量，

則⑵若A為r階對(duì)稱(chēng)矩陣，，則，

⑶當(dāng)

，則

馬柯威茨資產(chǎn)組合理論中的最優(yōu)投資組合必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件之一：⑴在預(yù)期收益水平確定的情況下，即求使風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小，即最?、圃陲L(fēng)險(xiǎn)水平確定的情況下，即求使收益最大，即達(dá)到最大。將這兩個(gè)條件寫(xiě)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，分別為：⑴滿(mǎn)足約束條件：用Lagrange乘數(shù)法，進(jìn)行求解。⑵滿(mǎn)足約束條件：

注1最小方差投資組合是由給定的期望收益確定的，故用表示。對(duì)應(yīng)不同的，有不同的，它滿(mǎn)足，并且使得風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)記為給定的收益（如），稱(chēng)所有大于最小方差的投資組合為“可行組合”。注2由可得在平面上，上式表示的是一個(gè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式，其頂點(diǎn)為

注3在

平面上，由上式得：在平面上，上式為雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)型，中心在對(duì)稱(chēng)軸為，由于故只取雙曲線(xiàn)在第一象限那一支。注4在圖4.3中的g點(diǎn)是一個(gè)特殊的點(diǎn)，它是雙曲線(xiàn)在第一象限圖形的頂點(diǎn)。命題4.1，且的充分必要條件是

投資者在有效前沿上具體選擇哪個(gè)投資組合，取決于他的期望效用函數(shù)

投資者的最優(yōu)投資組合就是無(wú)差異曲線(xiàn)和有效前沿的切點(diǎn)注5前面我們已經(jīng)假設(shè)了n種資產(chǎn)，其收益為

,xi為隨機(jī)變量，且毫無(wú)疑問(wèn)否則,若,則此種證券無(wú)人投資。記

，命題4.2給定中兩個(gè)數(shù)a,b相應(yīng)的有五、兩基金分離定理命題4.3

由式知全局最小方差投資組合為同時(shí),令于是則式可以改寫(xiě)成：，

，

注1

是的凸線(xiàn)性組合注2與在代數(shù)意義下不相關(guān)命題4.4

可以由任意兩個(gè)不相關(guān)的證券

給定

(代數(shù)意義下的不相關(guān))組合線(xiàn)性表示出來(lái)。注3由知第三節(jié)單指數(shù)模型一、單指數(shù)模型的基本假設(shè)

假設(shè)某項(xiàng)資產(chǎn)的收益和市場(chǎng)收益率之間具有近似的線(xiàn)性關(guān)系。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：是c資產(chǎn)收益率的估計(jì)值，是回歸系數(shù)的估計(jì)值是市場(chǎng)收益率理論線(xiàn)性回歸模型：進(jìn)一步考慮任意一種證券組合收益的線(xiàn)性回歸模型：為資產(chǎn)i的收益率是資產(chǎn)i的回歸系數(shù)為市場(chǎng)收益率為資產(chǎn)i的隨機(jī)誤差項(xiàng)。二、隨機(jī)誤差項(xiàng)的的假設(shè)（一）隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望為零（二）隨機(jī)誤差項(xiàng)和市場(chǎng)收益率無(wú)關(guān)（三）不同資產(chǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立三、單個(gè)資產(chǎn)、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征（一）單個(gè)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征期望收益為方差（二）資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征期望收益率資產(chǎn)組合的方差四、最優(yōu)投資組合的確定

單指數(shù)模型假設(shè)投資者的組合選擇必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件之一：⑴預(yù)期收益水平確定的情況下，方差最??；⑵方差確定的情況下，預(yù)期收益最大滿(mǎn)足約束條件：本章思考題⒈你認(rèn)為傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理方法有什么的缺點(diǎn)？⒉敘述一下馬柯威茨資產(chǎn)組合理論的分析思路。⒊為什么分散投資能夠消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)卻不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)？試用數(shù)學(xué)方法予以證明。⒋試證明方差相同條件下收益最大的資產(chǎn)組合位于最小方差資產(chǎn)組合邊界上。⒌試證明兩基金分離定理,并說(shuō)一下你對(duì)這個(gè)定理的理解。⒍比較馬柯威茨資產(chǎn)組合理論和單指數(shù)模型的異同。⒎單指數(shù)模型通過(guò)什么樣的方法簡(jiǎn)化了方差的計(jì)算？光學(xué)、電學(xué)復(fù)習(xí)

應(yīng)注意的問(wèn)題

---與之相對(duì)應(yīng)的課標(biāo)要求1.教學(xué)大綱對(duì)光學(xué)的要求及新課標(biāo)對(duì)光學(xué)的要求2.教學(xué)大綱對(duì)電學(xué)的要求及新課標(biāo)對(duì)電學(xué)的要求第二輪:把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn),專(zhuān)題復(fù)習(xí)

.一、研究《大綱》，熟悉《大綱》對(duì)光學(xué)、電學(xué)的要求二、遵循教學(xué)大綱，制定嚴(yán)密的計(jì)劃，采用“三輪復(fù)習(xí)”法，把握復(fù)習(xí)的廣度和深度第一輪:緊扣課本，夯實(shí)基礎(chǔ),突出“雙基”，注意復(fù)習(xí)方法創(chuàng)新.第三輪:針對(duì)考點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練,促進(jìn)綜合能力的提高.三、理解教學(xué)大綱，攻克復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)(二).弄清光學(xué)中的九個(gè)三(一).光學(xué)中幾個(gè)需要加深和澄清的問(wèn)題

(三).認(rèn)真抓好三個(gè)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)(四).應(yīng)用上抓住三個(gè)方面的問(wèn)題光學(xué)方面:電學(xué)方面:(一)注意復(fù)習(xí)時(shí)間的安排和復(fù)習(xí)的策略(二)認(rèn)真抓好五個(gè)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)專(zhuān)題一串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的識(shí)別專(zhuān)題二電流表、電壓表示數(shù)變化分析專(zhuān)題三電路故障診斷專(zhuān)題五如何進(jìn)行電路運(yùn)算專(zhuān)題四實(shí)際功率與額定功率的區(qū)別

四、加強(qiáng)光學(xué)、電學(xué)實(shí)驗(yàn)探究能力的訓(xùn)練

1.關(guān)于光學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)2.關(guān)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)五、關(guān)注熱點(diǎn)試題，把握考試動(dòng)態(tài)

1.黑匣子問(wèn)題.2.動(dòng)態(tài)電路試題3.科學(xué)探究題.4.信息應(yīng)用題.5.開(kāi)放性試題6.STS型試題.7.圖像類(lèi)試題.光的反射

1.光在均勻介質(zhì)中沿直線(xiàn)傳播2.光在真空的傳播速度3.光的反射定律4.平面鏡成像特點(diǎn)

知道知道理解知道光的折射

5.光的折射現(xiàn)象6.凸透鏡的焦點(diǎn)、焦距、和主光軸7.凸透鏡的會(huì)聚作用和凹透鏡的發(fā)散作用8.凸透鏡成放大、縮小實(shí)像和虛像的條件9.照相機(jī)、幻燈機(jī)、放大鏡的原理

知道知道知道知道↓知道

合

計(jì)

知道8理解1對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究光在同種均勻介質(zhì)中的傳播特點(diǎn).探究并了解光的反射和折射的規(guī)律.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究平面鏡成像時(shí)像與物的關(guān)系.認(rèn)識(shí)凸透鏡的會(huì)聚作用和凹透鏡的發(fā)散作用.探究并知道凸透鏡成像的規(guī)律.了解凸透鏡成像的應(yīng)用.3.通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，知道白光由色光組成.比較色光混合與顏料混合的不同現(xiàn)象.

電路

1.兩種電荷及它們間相互作用2.電[荷]量及其單位3.電路各組成部分基本作用4.常用電路元件的符號(hào)5.電流方向的規(guī)定6.短路及其危害7.導(dǎo)線(xiàn)和絕緣體的區(qū)別8.常用的導(dǎo)體和絕緣體9.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路10.連接簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路11.畫(huà)簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路

知道知道知道知道知道知道知道知道理解↑會(huì)會(huì)

電流

12.電流的概念13.用電流表測(cè)電流14.串聯(lián)電路各處電流相等15.并聯(lián)電路中干路電流等于個(gè)支路的電流之和

理解會(huì)理解理解電壓16.電壓及其單位17.干電池、家庭電路的電壓值18.用電壓表測(cè)電壓19.串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路上電壓之和20.并聯(lián)電路中各支路上電壓相等

知道知道會(huì)理解理解電阻

21.電阻及其單位22.決定電阻大小的因素23.滑動(dòng)變阻器和電阻箱的構(gòu)造24.用滑動(dòng)變阻器改變電流

知道知道↑知道會(huì)

歐姆定律25.歐姆定律26.用電流表、電壓表測(cè)電阻27.串聯(lián)電路的等效電阻28.并聯(lián)電路的等效電阻

理解↓會(huì)理解理解↑

電功和電功率

29.電功及其單位30.電功的公式31.電能表測(cè)量電功32.電功率的概念33.用電器的額定電壓和額定功率34.焦耳定律35.電熱器的原理和應(yīng)用

知道理解↓會(huì)↑理解↓理解↑理解知道生活用電

36.家庭電路的組成37.電路中的總電流隨用電器功率的增大而增大38.保險(xiǎn)絲和空氣開(kāi)關(guān)的作用39.安全用電常識(shí)40.安全電壓

知道理解知道↑知道知道

電和磁41.磁體有吸鐵性和指向性42.磁極間的相互作用43.磁極周?chē)嬖诖艌?chǎng)和磁場(chǎng)具有方向性44.磁感線(xiàn)45.地磁場(chǎng)46.電流周?chē)嬖诖艌?chǎng)47.通電螺線(xiàn)管對(duì)外相當(dāng)于一個(gè)磁體48.用右手螺旋定則確定相應(yīng)磁體的磁極和通電螺線(xiàn)管的電流方向49.電磁鐵的工作原理50.電磁繼電器的構(gòu)造和工作原理

知道知道知道知道知道↑知道知道會(huì)↑

知道知道↑電能

51.電磁感應(yīng)現(xiàn)象52.交流發(fā)電機(jī)的工作原理53.機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能54.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體有作用力55.直流電動(dòng)機(jī)的工作原理56.電能可以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

知道知道知道知道知道知道

合

計(jì)

知道34理解14會(huì)8對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:1.從能量轉(zhuǎn)化的角度認(rèn)識(shí)電源和用電器的作用.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電流、電壓和電阻的關(guān)系.理解歐姆定律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.會(huì)讀、會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的電路圖.能連接簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路.能說(shuō)出生活、生產(chǎn)中采用簡(jiǎn)單串聯(lián)或并聯(lián)電路的實(shí)例.4.會(huì)使用電流表和電壓表.5.理解電功率和電流、電壓之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.能區(qū)分用電器的額定功率和實(shí)際功率.6.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，知道在電流一定時(shí)，導(dǎo)體消耗的電功率與導(dǎo)體的電阻成正比.

1.注意物理概念和規(guī)律形成的過(guò)程和伴隨的科學(xué)方法.如“控制變量法”、“等效替代法”等，歐姆定律，串并聯(lián)電路中，總電阻與各電阻的關(guān)系等.2.注意教材中的實(shí)例分析(包括各類(lèi)插圖、生活及有關(guān)科技發(fā)展的實(shí)例等).

3.注意各種實(shí)驗(yàn)的原理、研究方法、過(guò)程.4.重視復(fù)習(xí)的方法.例如，電功率的復(fù)習(xí)主線(xiàn)為：①概念→②定義→③公式→④單位→⑤測(cè)量（實(shí)驗(yàn)）→⑥應(yīng)用.還有很多物理量，大致都有類(lèi)似的主線(xiàn)，按照這條主線(xiàn)復(fù)習(xí)，你會(huì)感到脈絡(luò)清晰，思路不亂，定能收到滿(mǎn)意的復(fù)習(xí)效果.

打破教材的章節(jié)順序，按光學(xué)、電學(xué)兩大板塊進(jìn)行，重點(diǎn)加強(qiáng)每塊知識(shí)的聯(lián)系，適當(dāng)提高復(fù)習(xí)的難度，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)練習(xí)，使復(fù)習(xí)縱橫交錯(cuò)，從整體上掌握復(fù)習(xí)重點(diǎn).同時(shí),把近幾年來(lái)中考光學(xué)、電學(xué)中的熱點(diǎn)，重點(diǎn)問(wèn)題編成若干個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行復(fù)習(xí).此復(fù)習(xí)以練為主，以講為輔.要求學(xué)生通過(guò)觀察，比較，分析此題與彼題的異同，這樣既順利解決了問(wèn)題,又熟練掌握了方法，且在頭腦中留下了深刻的印象.要提高效率，從“題?！敝薪夥懦鰜?lái)，根據(jù)教學(xué)意圖，選出精題,堅(jiān)持精講巧練.

經(jīng)過(guò)前兩輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生無(wú)論從知識(shí)的掌握,還是從解題能力的培養(yǎng)都會(huì)有所提高，但在臨考前心理上很不穩(wěn)定，因此要進(jìn)行必要的適應(yīng)性訓(xùn)練或模擬訓(xùn)練，以提高學(xué)生解題速度和正確率.采用綜合練習(xí),并分類(lèi)講評(píng).此輪復(fù)習(xí)要從目標(biāo)的確定,審題,答題等方面,培養(yǎng)他們的自信心和嚴(yán)肅科學(xué)的應(yīng)考態(tài)度.視線(xiàn)與光線(xiàn)(一).光學(xué)中幾個(gè)需要加深和澄清的問(wèn)題影與像放大與變大、縮小與變小會(huì)聚與相交(二).弄清光學(xué)中的九個(gè)三123456789三種現(xiàn)象三個(gè)角度像的三個(gè)性質(zhì)三種成像情況的區(qū)別反射定律和折射規(guī)律的三個(gè)異同點(diǎn)凸透鏡成像的三種應(yīng)用三個(gè)相對(duì)的概念三個(gè)不變與三個(gè)等大的像透鏡的三條特殊光線(xiàn)(三).搞好三個(gè)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)1.法線(xiàn)的作用2.認(rèn)識(shí)凸透鏡成像規(guī)律的幾條思路3.區(qū)別實(shí)像和虛像(四)應(yīng)用上抓住三個(gè)方面的問(wèn)題1.會(huì)識(shí)別、判斷各種光現(xiàn)象的實(shí)例２.會(huì)根據(jù)光的反射定律、折射規(guī)律、平面鏡成像的特點(diǎn)以及凸(凹)透鏡對(duì)光的會(huì)聚(發(fā)散)作用畫(huà)光路.⑴光的反射、折射光路.反射光路圖中，必須“知二畫(huà)一”，即入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)、鏡面（法線(xiàn)）三者中任知二個(gè)確定第三個(gè).折射光路圖必須會(huì)知入射（折射）光線(xiàn)，會(huì)畫(huà)出折射（入射）光線(xiàn)的大致方向；知入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)會(huì)判斷光是從空氣進(jìn)入透明介質(zhì)還是從透明介質(zhì)進(jìn)入空氣.⑵會(huì)畫(huà)出物體在平面鏡中成虛像的位置的圖.要求物、鏡、像三者中知二會(huì)確定第三個(gè)的位置.⑶用平面鏡改變光路圖.⑷透鏡光路圖.要求在入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)和透鏡三者中任意給出二個(gè)會(huì)確定第三個(gè).3.應(yīng)用凸透鏡成實(shí)像的條件,來(lái)判斷凸透鏡成像情況,解釋一些有關(guān)的成像.還會(huì)說(shuō)明照相機(jī)、幻燈機(jī)、放大鏡這些實(shí)際應(yīng)用的例子.解決這類(lèi)問(wèn)題的前提是:理解并記憶凸透鏡成像的條件.(見(jiàn)專(zhuān)題)(1)視線(xiàn)指的是人用眼睛看物體時(shí)人眼與物體之間假想的直線(xiàn)；光線(xiàn)指的是從光源發(fā)出的或從物體表(界)面肥(折)射出來(lái)的光線(xiàn)在真空或別的透明物質(zhì)里傳播時(shí)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn).(2)影是光的直線(xiàn)傳播過(guò)程中遇到不透明物體時(shí)，在物體后面形成的全暗或半暗區(qū)域；而像則是物體發(fā)出(反射出)的光線(xiàn),或經(jīng)過(guò)光直線(xiàn)傳播,或經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器反射或折射而形成的圖景，可由實(shí)際光線(xiàn)會(huì)聚而成，也可由其射的反向延長(zhǎng)線(xiàn)會(huì)聚而形成的.(3)放大或縮小是像與物相比較而言；變大或變小則是指像的變化情況或變化過(guò)程.(4)會(huì)聚是指折射光線(xiàn)比入射光線(xiàn)更靠攏主光軸，不一定相交.1.法線(xiàn)的作用

法線(xiàn)既是過(guò)入射點(diǎn)垂直于反射面的直線(xiàn)，又是反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)夾角的平分線(xiàn)；在作光路圖時(shí)發(fā)揮重要的作用.2.認(rèn)識(shí)凸透鏡成像規(guī)律的幾條思路(1)實(shí)驗(yàn)法(2)列表法(3)圖像法(4)口決法物距(u)像距(v)成像的性質(zhì)應(yīng)用倒正大小虛實(shí)同側(cè)與異側(cè)u>2ff<V<2f倒立縮小實(shí)像異側(cè)照相機(jī)u=2fV=2f倒立等大實(shí)像異側(cè)f<u<2fV>2f倒立放大實(shí)像異側(cè)幻燈機(jī)U<f|v|>u正立放大虛像同側(cè)放大鏡(4)口決法二倍焦距分大小，一倍焦距分虛實(shí)物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小實(shí)像倒立分兩邊，虛像正立同一側(cè)形成原因不同：實(shí)像是由光線(xiàn)的實(shí)際交點(diǎn)組成，在像的所在位置，有實(shí)際光線(xiàn)到達(dá)；而虛像是由實(shí)際光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)組成，反向延長(zhǎng)線(xiàn)并不是實(shí)際光線(xiàn)，因而在虛像所在的位置，并沒(méi)有實(shí)際光線(xiàn)到達(dá)，只不過(guò)“看上去”存在一個(gè)虛像.3.區(qū)別實(shí)像和虛像

利用光屏：把光屏放在實(shí)像所在位置，在光屏上可以得到一個(gè)清晰的像，而把光屏放在虛像所在位置，在光屏上看不到像.實(shí)像既可用眼睛看到，又可用光屏承接；虛像只可用眼睛看到，不可由光屏承接.

看像的正立與倒立：在一次成像時(shí)，虛像一般是正立的，而實(shí)像一般是倒立的（像的正立和倒立是相對(duì)物體而言的）.平面鏡、凹透鏡只能成虛像凸透鏡既可成實(shí)像，也可成虛像

建議用一周以?xún)?nèi)的時(shí)間，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，再利用兩周左右分專(zhuān)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，這就要求教師需要在一定時(shí)間內(nèi)認(rèn)真?zhèn)湔n，分類(lèi)歸納整理，搜集習(xí)題.每節(jié)課專(zhuān)題內(nèi)容不宜過(guò)多，涉及1—2個(gè)知識(shí)點(diǎn).課后要求教師配備與之內(nèi)容相適應(yīng)的2—3道習(xí)題進(jìn)行鞏固.這樣做既分解難點(diǎn)，又突破重點(diǎn)，便于學(xué)生掌握接受，同時(shí)強(qiáng)化知識(shí)的整合.專(zhuān)題一串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的識(shí)別1.識(shí)別電路的主要方法：定義法、電流法、拆除法、并點(diǎn)法3.若碰到圖中有電表，則可對(duì)電表進(jìn)行如下處理:即把電流表當(dāng)作一根連通的導(dǎo)線(xiàn)，電壓表當(dāng)作開(kāi)路來(lái)處理.但在計(jì)算時(shí)要保留電表值不變.2.引起電路變化的主要因素:開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)與閉合，滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)4.幾個(gè)電路的識(shí)別(3)(2)L2L1S3S2S1PR1A1(4)VV1V2A1A2R2(1)AVL1L2圖1專(zhuān)題二電流表、電壓表示數(shù)變化分析1.類(lèi)型:2.判斷方法：3.分析原則：局部電阻變化

電阻變化總電流變化局部電流、電壓變化（先分析定值電阻的電流、電壓變化，再分析引起局部電阻變化的那部分電路的變化情況）(1)、看清電路的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，明確電路的連接方式(2)、弄清電路中各電學(xué)儀表的測(cè)量對(duì)象(3)、認(rèn)清滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)或開(kāi)關(guān)開(kāi)、閉對(duì)于電路阻值的影響(4)、先看電流表示數(shù)，再看電壓表示數(shù)第一、滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)引起電表示數(shù)的變化

第二、電路中開(kāi)關(guān)的開(kāi)、閉變化引起電表示數(shù)的變化例１.如圖2所示的電路，在滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)的過(guò)程中，各電表示數(shù)如何變化？（設(shè)電源電壓不變）例２.如圖3所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)，電流表的示數(shù)將（

）A甲表示數(shù)變大，乙表示數(shù)變大

B甲表示數(shù)不變，乙表示數(shù)變小C甲表示數(shù)不變，乙表示數(shù)變大

D甲表示數(shù)變小，乙表示數(shù)不變

圖2圖3專(zhuān)題三電路故障診斷1.故障類(lèi)型：短路、斷路、電表、變阻器接法錯(cuò)誤等

2.利用電表分析的思路:(1)、先根據(jù)題意或電流表有無(wú)示數(shù)，判斷電路故障類(lèi)型：有示數(shù)則短路，無(wú)示數(shù)則斷路.(2)、再根據(jù)電壓表有無(wú)示數(shù)，確定電路故障的發(fā)生位置：有示數(shù)則內(nèi)斷外短，無(wú)示數(shù)則內(nèi)短外斷.例:我們做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)檢查和排除電路故障.如圖4是一位同學(xué)研究串聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)的電路圖.當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，L1亮，L2不亮，A和V均有示數(shù)，故障的原因可能是()A．L1短路

B.L2短路C．L1斷路

D.L2斷路

AVL1L2S圖4專(zhuān)題四實(shí)際功率與額定功率的區(qū)別

⑴額定功率就是用電器在額定電壓下的電功率.額定電壓就是用電器正常工作時(shí)的電壓.額定功率和額定電壓在設(shè)計(jì)時(shí)就已規(guī)定，并反映在銘牌上.如燈泡上標(biāo)有“220V100W”時(shí)，表示此燈的額定電壓為220V，額定功率為100W.額定電壓是唯一的,所以額定功率也是唯一的.與用電器工作與否無(wú)關(guān).

⑵實(shí)際功率就是指用電器在實(shí)際電壓下的電功率.實(shí)際電壓就是指用電器工作時(shí)兩端所加的電壓，它可以大于額定電壓，也可以等于額定電壓，還可以小于額定電壓，其實(shí)額定電壓是實(shí)際電壓的一種特殊情況.實(shí)際功率隨其兩端所加的實(shí)際電壓的改變而改變,可以有無(wú)數(shù).實(shí)際功率決定著燈泡的亮暗，即實(shí)際功率大的，燈就亮.

計(jì)算實(shí)際功率的幾種方法2.若已知用電器的額定電壓和額定功率，已知用電器兩端的實(shí)際電壓時(shí),根據(jù)公式R=U2額/P額,P實(shí)=U2實(shí)/R求解;也可根據(jù)P實(shí)/P額=U2實(shí)/U2額求解.４.當(dāng)電阻R1和R2串聯(lián)（或并聯(lián)）時(shí)，電阻上消耗的功率P1和P2與其阻值成正比(或反比),即P1/P2=R1/R2(或P1/P2=R2/R1)求解.1.若已知用電器兩端的實(shí)際電壓和流過(guò)的電流則用P=U實(shí)I計(jì)算.3.若已知用電器的額定電壓和額定功率，已知流過(guò)用電器的實(shí)際電流時(shí),根據(jù)公式R=U2額/P額,P實(shí)=I2實(shí)R求解.5.無(wú)論是串聯(lián)還是并聯(lián),用電器(或電阻)消耗的總功率均等于各用電器(或電阻)消耗的功率之和,即P總=P1+P2+??????+Pn求解.專(zhuān)題五如何進(jìn)行電路運(yùn)算1、根據(jù)題意畫(huà)出電路圖(或分解圖）

2、識(shí)別電路3、挖掘題目中的隱含條件，運(yùn)用串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功、電功率的概念及焦耳定律列方程.４、注意各物理量的單位、解方程、求出符合題意的解.（1）電路連接方式的分析（2）判斷電壓表、電流表示數(shù)變化，分析開(kāi)關(guān)的開(kāi)閉，滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)引起電路的變化情況.

例.如圖5所示，電源電壓不變，變阻器最大阻值為12Ω.當(dāng)滑片P在a端時(shí)，S、S1都閉合，A示數(shù)為2A，燈L正常發(fā)光；當(dāng)S1斷開(kāi)，滑片P滑到b點(diǎn)時(shí)，V示數(shù)為6V.求：

（1）燈泡L的額定電壓；

（2）S1斷開(kāi)，P在b端時(shí)，燈L的實(shí)際功率.圖5

電學(xué)計(jì)算題是初中電學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，常作為中考的壓軸題．現(xiàn)行大綱規(guī)定：電路的計(jì)算限于兩個(gè)電阻串聯(lián)或并聯(lián)的情形．為了增加中考試題難度，提高試卷的區(qū)分度，有利于重點(diǎn)中學(xué)選拔人才，命題者往往在電路的變換上做文章．如：電路中開(kāi)關(guān)的開(kāi)、閉和滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)；電路圖中電壓表的連接往往有別于常規(guī)，給學(xué)生對(duì)其連接實(shí)質(zhì)的識(shí)別設(shè)置一定的思維障礙．

我認(rèn)為：解析電學(xué)計(jì)算綜合題的關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生用以下基本知識(shí)去簡(jiǎn)化電路：

1、不計(jì)導(dǎo)線(xiàn)電阻，認(rèn)定R線(xiàn)≈0．

2、開(kāi)關(guān)閉合時(shí)等效于一根導(dǎo)線(xiàn)；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)等效于開(kāi)路，可從電路兩點(diǎn)間去掉．

3、電流表內(nèi)阻很小，在分析電路的連接方式時(shí)，有電流表的地方可看作一根導(dǎo)線(xiàn)．

4、電壓表內(nèi)阻很大，在分析電路的連接方式時(shí)，有電壓表的地方可視作開(kāi)路，從電路兩點(diǎn)間去掉．

5、短路模型：用電器和導(dǎo)線(xiàn)(或電流表)并聯(lián)時(shí)，用電器中可認(rèn)為無(wú)電流通過(guò)，可以把用電器從電路的兩點(diǎn)間拆除（去掉）．

在進(jìn)行電學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)的實(shí)施過(guò)程中，每一個(gè)專(zhuān)題應(yīng)該補(bǔ)充一些練習(xí)和課后作業(yè).以便加深對(duì)專(zhuān)題知識(shí)的理解，并能很好地將電學(xué)的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái).讓學(xué)生從更高的角度來(lái)看這一部分知識(shí)，達(dá)到有新的認(rèn)識(shí)和新的提高之目的，實(shí)現(xiàn)突出重點(diǎn)、分析難點(diǎn)、突破難點(diǎn)的復(fù)習(xí)效果.四、加強(qiáng)光學(xué)、電學(xué)實(shí)驗(yàn)探究能力的訓(xùn)練

近幾年來(lái)，中考物理中實(shí)驗(yàn)考核的分值較多，從試題內(nèi)容上看，已從單純的記憶型趨向?qū)嶒?yàn)探究型.因此，在復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)訓(xùn)練.一般在實(shí)驗(yàn)研究中，尤其要注意題目中提供的信息，明確研究的目的、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材的作用和選擇、實(shí)驗(yàn)操作步驟、對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察分析和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析歸納.光學(xué)中的實(shí)驗(yàn)主要是研究平面鏡成像特點(diǎn)和凸透鏡成放大、縮小實(shí)像和虛像的條件,電學(xué)中的實(shí)驗(yàn)有組成串聯(lián)電路和并聯(lián)電路、用電流表測(cè)電流、用電壓表測(cè)電壓、伏安法測(cè)電阻、測(cè)小燈泡的電功率五個(gè)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).光學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)區(qū)別平面鏡凸透鏡原理不同遵守光的反射定律遵守光的折射規(guī)律成像性質(zhì)不同總是虛像U<f時(shí)成虛像；U＝f時(shí)不成像；U>f時(shí)成實(shí)像.物距像距像的大小不同像物等距，像物等大U<f時(shí)成放大的虛像，且物距越?。ù螅┫裨叫。ù螅?；f<u<2f時(shí)成放大的實(shí)像，且物距越?。ù螅┫裨酱螅ㄐ。﹗=2f時(shí)成等大的實(shí)像U>2f成縮小的實(shí)像，且物距越?。ù螅┫裨酱螅ㄐ。┪恢貌煌锖拖窨傇阽R的異側(cè)U<f時(shí)物像同側(cè)；U>f時(shí)物像異側(cè)

例:在“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，小明用玻璃板、相同的兩個(gè)棋子、刻度尺、橡皮泥等器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．玻璃板作為平面鏡立放在桌面上的要求是

，在玻璃板前、后各放一粒棋子A、B，移動(dòng)玻璃板后的棋子B，使它與棋子A在玻璃板中所成的像

，這時(shí)B的位置就是棋子A在平面鏡中所成像的位置．將白紙豎直放在棋子B處，移開(kāi)棋子B，直接觀察白紙，這個(gè)像不能在白紙上出現(xiàn)，是因?yàn)檫@個(gè)像是

像．

電學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)

初中電學(xué)要求學(xué)生掌握根據(jù)實(shí)物圖畫(huà)出電路圖，或根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，以及簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì).要求學(xué)生會(huì)使用電流表、電壓表測(cè)電流、電壓以及電阻和電功率.初中物理課本中共有組成串聯(lián)電路和并聯(lián)電路、用電流表測(cè)電流、用電壓表測(cè)電壓、伏安法測(cè)電阻、測(cè)小燈泡的電功率等五個(gè)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).其中前三個(gè)實(shí)驗(yàn)是為后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)作知識(shí)及技能的準(zhǔn)備，所以復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在伏安法測(cè)電阻、測(cè)小燈泡的電功率這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中.下面根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，分三步來(lái)進(jìn)行電學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí).

1.根據(jù)實(shí)物圖畫(huà)電路圖或根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖.要求兩圖的連接方式一致，包括電源正負(fù)極，電流表、電壓表的正負(fù)接線(xiàn)柱一致，各用電器的位置和開(kāi)關(guān)的作用一致.畫(huà)電路圖的方法是：先把實(shí)物圖看懂，特別是看清楚各用電器的連接關(guān)系以及開(kāi)關(guān)的作用.然后在大腦中進(jìn)行加工，形成一個(gè)完整的電路圖.最后根據(jù)電路圖“橫平豎直”的要求畫(huà)出相應(yīng)的電路圖.連接實(shí)物圖的方法是：看懂電路圖以及看清實(shí)物圖的分布，然后從電源的一極出發(fā)，根據(jù)電路圖中電流的流向，一段一段地連接實(shí)物圖，連接時(shí)導(dǎo)線(xiàn)不能交叉.3.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí).用伏安法測(cè)電阻和電功率是初中的兩個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)有許多共同的地方，可以通過(guò)比較的方法來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí).

2.簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì).電路設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)題目的要求,分析各用電器的連接方式，以及開(kāi)關(guān)的控制對(duì)象.伏安法測(cè)電阻測(cè)小燈泡的電功率原理R=U/IP=UI電路圖實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理(1)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，分別得到三組電壓值、電流值.(2)分別用三組數(shù)據(jù)算出三組電阻值.(3)計(jì)算三組電阻值的平均值作為導(dǎo)體電阻的測(cè)量值.(1)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)分別為U1=U額U2=0.8U額U3=1.2U額(2)記錄對(duì)應(yīng)的三次電流值I1(I額)

I2I3(3)分別算出三個(gè)電功率值P1(P額)

P2P3

，并比較.注意點(diǎn)(1)連接電路時(shí)開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi)(2)閉合開(kāi)關(guān)前，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器的阻值最大.(1)同左(1)，(2)同左(2)，(3)燈泡兩端電壓不可超過(guò)其額定電壓的1.2倍，以免燒壞.列表比較兩個(gè)重要電學(xué)實(shí)驗(yàn)

通過(guò)對(duì)測(cè)導(dǎo)體電阻與測(cè)小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)對(duì)比.可以比較兩者實(shí)驗(yàn)原理、方法、步驟、數(shù)據(jù)處理的異同點(diǎn)，從而加深對(duì)兩者理解.⑵:為什么計(jì)算純電阻采用求平均值，測(cè)燈的電功率卻不需要？

⑴:為什么測(cè)電功率不使用純電阻而要用小燈泡?⑶:變阻器在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中各起什么作用？

(4):器材不全情況下,如何測(cè)導(dǎo)體電阻和小燈泡的電功率?思考題:光學(xué)黑匣子的解題思路

先將對(duì)應(yīng)的入射光線(xiàn)與出射光線(xiàn)連接起來(lái)，得出光路；然后根據(jù)光學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定光學(xué)元件的位置；再根據(jù)光線(xiàn)改變的方向判定是屬反射還是折射，如果是反射，則應(yīng)填的光學(xué)元件為平面鏡（因凸鏡、凹鏡不件要求），如果是折射，則要進(jìn)一步根據(jù)光線(xiàn)是會(huì)聚還是發(fā)散來(lái)判定是凸透鏡還是凹透鏡.例:根據(jù)圖6中所給的光路，在方框內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)元件.圖6圖7電學(xué)黑匣子的解題思路第一:分析電阻之間的關(guān)系；第二:畫(huà)圖原則按電阻從小到大的順序.例:如圖8所示，方框外有一電源，電壓為3V，內(nèi)有二個(gè)電阻值均為R的電阻，且電壓分別測(cè)A、C間，A、B間，C、D間的電壓分別為3V，1.5V，1.5V，畫(huà)出方框內(nèi)的電路圖.分析：1.把電壓的關(guān)系轉(zhuǎn)換成電阻的關(guān)系，設(shè)電流相等時(shí)，RCD=R，則RAB=R，RAC=2R；２.在C、D間連一個(gè)電阻，再在A、B間連一個(gè)電阻，則RCD=R，RAB=R，然后使RAC=2R，則把B、D用導(dǎo)線(xiàn)連接即可.ACBD圖8ACBD圖9探究分析題

例1:學(xué)校學(xué)生宿舍走廊的路燈，燈泡容易損壞，經(jīng)常需要更換，電工小段在原來(lái)電燈的位置接入了兩盞與原來(lái)一樣的白熾燈，同學(xué)們注意到燈很長(zhǎng)一段時(shí)間都沒(méi)有壞，而且這兩盞燈的亮度比原來(lái)用一盞燈時(shí)要暗，由此：這類(lèi)試題通過(guò)提出問(wèn)題，猜想與假設(shè)，制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集數(shù)據(jù)，分析與論證，評(píng)估，交流與合作等過(guò)程，把學(xué)習(xí)知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)，科學(xué)觀念，科學(xué)方法等結(jié)合起來(lái).圖11

⑴:同學(xué)們猜想這兩盞燈的連接方式是圖11中所示的甲、乙兩圖中的一種，你認(rèn)為正確的是

____圖.

⑵:現(xiàn)有電池組、小燈泡、導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)等器材（器材數(shù)量不限），請(qǐng)你利用這些器材來(lái)模擬檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛?

實(shí)驗(yàn)中，你主要觀察_____________________.

畫(huà)出電路圖.

⑶:電工小段這樣做__省電（填“能”或“不能”）理由：___________________________________.【分析】這是一道基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的試題，接兩盞燈后燈變暗了，說(shuō)明功率變小了，而燈泡的電阻不變，只能是加在燈泡兩端的電壓下降了，若兩燈并聯(lián)（乙圖）燈泡兩端的電壓不變，不可能出現(xiàn)這一情況.【答案】⑴甲⑵燈的亮度模擬電路圖如圖12所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)觀察（b）、（c）兩圖中燈泡的亮度是否和（a）圖相同.⑶這樣做能省電，因?yàn)閮蔁舸?lián)時(shí)總電阻為2R，兩燈的總實(shí)際功率為U2/(2R),變?yōu)樵瓉?lái)額定功率的一半.圖12

例2.電學(xué)課上，老師講過(guò)“水果電池”，激發(fā)了某同學(xué)對(duì)蘋(píng)果導(dǎo)電性能的研究：

⑴你認(rèn)為蘋(píng)果的導(dǎo)電性能可能與蘋(píng)果的哪些因素有關(guān)？你的猜想是________________________________.⑵下表是該同學(xué)用伏安法，在一定電壓下研究蘋(píng)果的形狀、甜度和通過(guò)電流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

蘋(píng)果1一般甜蘋(píng)果2較甜蘋(píng)果3很甜完整100μA200μA300μA削了皮100μA200μA300μA切掉一部分100μA200μA300μA

根據(jù)上述信息，把能得出的探究結(jié)論寫(xiě)出兩條填在橫線(xiàn)上.結(jié)論一：__________________________________________結(jié)論二：__________________________________________【分析】這是一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)的討論.問(wèn)題⑴的猜想可根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行，問(wèn)題⑵的結(jié)論應(yīng)立足于測(cè)量數(shù)據(jù)的分析.【答案】⑴蘋(píng)果的大小、形狀、酸甜程度、品種、是否成熟等⑵對(duì)于蘋(píng)果1，不論完整還是切掉一部分，在相同電壓的條件下通過(guò)的電流相等，可得結(jié)論一:

電壓一定時(shí)，通過(guò)蘋(píng)果的電流與形狀無(wú)關(guān).完整的三個(gè)蘋(píng)果，在相同的電壓條件下，通過(guò)的電流不等，可得結(jié)論二：電壓一定時(shí)，越甜的蘋(píng)果通過(guò)的電流越大.信息應(yīng)用題

例1.很多家用電器都有待機(jī)功能，比如電視可用遙控器關(guān)機(jī)而不必?cái)嚅_(kāi)電源，這一功能雖給人們帶來(lái)了方便，但電器在待機(jī)狀態(tài)下仍耗電。下表是小明家兩臺(tái)電器數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，這兩臺(tái)機(jī)器待機(jī)共消耗________kW?h。若能及時(shí)斷開(kāi)電源他每月可以節(jié)約