2023屆浙江杭州上城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。1．下列各因式分解中，結(jié)論正確的是()2．如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁?)3．下列方程組中，不是二元一次方程組的是()B5．已知等腰三角形的一個外角等于110。，則它的頂角是()xx=成立的x的取值范圍是()8．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是[來()則三DAE的度數(shù)為()10．若點A(m+2，3)與點B(﹣4，n+5)關(guān)于x軸對稱，則m+n的值()ll141418．已知方程組〈l2x+y=9，則x-y=_________.19．(10分)計算：1 (1)12-3)8+22(3)20根(8) 20．(6分)某學(xué)校開展美麗校園建設(shè)，計劃購進A，B兩種樹苗共21棵，已知A種樹(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求漸變(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；這種大米8折出售,她用168元又買了一些,兩次一共購買了45kg,這種大米的原價是多少? (2)解不等式組〈1一25．(10分)某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問(1)計算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(4)根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．26．(10分)如圖，在ABCD中，將ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延(2)ACD的面積．參考答案【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可．x2【點睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個多項式變形為幾個整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號左右兩邊要相等．D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13(尺)，【點睛】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．3、B都應(yīng)是一次的整式方程．【點睛】次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案．4、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可．∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，∴此三角形不是直角三角形，故本選項符號要求；【點睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．【點睛】性質(zhì)定6、C【點睛】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)，且分式的分母不能為0，列不等式組求出x的取值范【點睛】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)．8、D【解析】試題解析：在△ADC和△ABC中，∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．9、CBC根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，結(jié)合【詳解】解：∵∠BAC＝105°，∴DA＝DB，EA＝EC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠DAE＝∠BAC?(∠BAD＋∠EAC)＝∠BAC?(∠B＋∠C)＝105°?75°＝30°，【點睛】點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．0、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n【詳解】由題意，得【點睛】橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11、〈y=3【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組〈y=cx+d的解即為直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)的交點P(-1，3)的坐標(biāo)．故答案為〈.y=3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點.【分析】連接AO，由于△ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AO⊥BC，O1122【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是36【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根D得解．在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，3得C′D=，3∴重疊部分的面積=1=．23636【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．mxn圍即可．【點睛】的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵．53219、(1)；(2)62；(3)2；(4)-28．33【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;(2)先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;(3)根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可;(4)根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可．3533-=33(2)原式=222+62-2=62(3)原式=10-8=2(2) (9) (4)原式=|6-56| (9)923【點睛】【分析】(1)由等量關(guān)系：購買A種樹的費用+購買B種樹的費用=購買兩種樹的總費(2)由題意列出關(guān)于x的不等式，解得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得【詳解】(1)由題意可知：購買B種樹(21-x)棵，(2)∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，∴x＞21-x，2【點睛】21、(1)35°，?。?2)當(dāng)DC=3時，△ABD≌△DCE，理由見解析；(3)當(dāng)∠BDA【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點D從點B向點C運動時，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；(2)當(dāng)DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；(3)分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角1)∵∠B=40°，∠ADB=105°，(2)當(dāng)DC=3時，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=AC，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=3，在△ABD和△DCE中，DCEAAS(3)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，【點睛】掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．【分析】設(shè)這種大米原價是每千克x元，根據(jù)題意列出分式方程，解出并檢驗即可.這種大米原價是每千克x元，x0.8x【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.【分析】(1)直接移項解不等式即可；(2)先分別解一元一次不等式，再求交集即可.1313【點睛】鍵.24、4cm【分析】連接AD，先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B、∠C，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠CAD，再求出∠BAD，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一1∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°．2【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角(3)46.8；103.2；(4)應(yīng)把冠軍獎狀給甲班.【分析】(1)確定兩個班級優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計算公式即可得到答案；(2)將兩個班級的成績由低到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；(3)根據(jù)方差公式計算即可；(4)將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進行比較即可得到答案.352)的人數(shù)是2，則優(yōu)秀率是100%=40％；5(2)甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97.(3)因為兩班的總分均為500，所以平均數(shù)都為100.1甲51