高二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中教學(xué)質(zhì)檢試題2

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春季學(xué)期南寧沛鴻民族中學(xué)期中考試

高二數(shù)學(xué)試題

（總分150分，考試時(shí)間120分鐘）命題人：羅學(xué)語(yǔ)，審題人：黃兵

第一卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分）

1、以下四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是()

A．空間中任意三點(diǎn)B．空間中兩條直線C．空間中一條直線和一個(gè)點(diǎn)D．空間中兩條平行直線2、用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面?外〞，正確的是（）A．A∈l，l??B．A

D1C1∈l，l??

?ll??C．A，A1B1

D．A?l，l??

3、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn).

則異面直線AD1與EF所成角的大小為（）

A.30?B.45?C.60?D.90?

4、周邊體P-ABC中,若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的（）A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心

245、在長(zhǎng)方體ABCD?A1BC11D1中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，

DA

FC

EB

則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為()

A.B.C.D.

348338436、若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a,b,c，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)

為（）

A.a2?b2?c2B.12a?b2?c2C.2232a2?b2?c2D.a?b2?c2227、在北緯45o圈上有A、B兩點(diǎn)，A在東經(jīng)20o，B在東經(jīng)110o，

地球半徑為R，則它們的球面距離為（）A．RB．RC．RD．

?2?3?43?R48、已知?,?表示兩個(gè)不同的平面，m為平面?內(nèi)的一條直線，則“???〞是“m??〞的()

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

9、已知二面角?—l—?為60°，若平面?內(nèi)有一點(diǎn)A到平面?的距離為3，那么A在平面?內(nèi)的射影B到平面?的距離為()A．3B．1C．3D．2210、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）

A.3:1B.3:2C.2:3D.3:311、一個(gè)三角形若采用斜二測(cè)畫法做出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積的（）倍。

A．B．

1222C．D．242

12、如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若底為9，

則正三棱錐的體積是（）。A.

其次卷（非選擇題）（本卷共10題，共90分）

93333343B.C.D.2422A面周長(zhǎng)

BoDC二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)

13、已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，則過(guò)各側(cè)棱中點(diǎn)的截面的面積為____________．

14、AB、CD是兩條異面直線，則直線AC、BD的位置關(guān)系一定是(填“平行〞、“相交〞或“異面〞)．15、棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成如下圖的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是cm2.16、設(shè)m、n是兩條不同的直線,?，?，?是三個(gè)不同的平面,給出以下

四個(gè)命題：

①若m??，n∥?，則m?n；②若?∥?，?∥?，m??，則m??；③若m??,n??，則m∥n；

④若???，???，則?∥?；其中正確命題的序號(hào)是．

三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解允許寫出文字說(shuō)明，

證明過(guò)程或演算步驟）

17、（10分）已知空間四邊形OABC中，E、F、G、H分別為OA、OB、

BC、CA的中點(diǎn)，且

AB＝OC．求證：四邊形EFGH是菱形．

OEFABGHC

18．（10分）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC?CA?a，AA1?2a，求AB1與側(cè)面AC1所成的角。

BA1B1C1

A

19（12

C分）如圖1，在直角梯形ABCD中,

?ADC?90?,CD//AB,AB=4,AD=CD=2.

將?ADC沿AC折起,使平面ADC?平面A