心理統(tǒng)計(jì)學(xué)到標(biāo)準(zhǔn)差

心理統(tǒng)計(jì)學(xué)到標(biāo)準(zhǔn)差1第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究問題的方法幾個(gè)基本概念2第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計(jì)學(xué)與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究關(guān)于如何搜集數(shù)據(jù)，如何分析數(shù)據(jù)，以便做出正確地認(rèn)識(shí)結(jié)論的方法論科學(xué)。它的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量方面（而非數(shù)據(jù)本身）。心理統(tǒng)計(jì)學(xué)心理統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理與方法研究心理與教育問題的一門科學(xué)。它是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，據(jù)此傳遞的信息進(jìn)行科學(xué)推論，從而揭示蘊(yùn)含在心理與教育現(xiàn)象中的客觀規(guī)律的一門科學(xué)。3第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容描述統(tǒng)計(jì)對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)根據(jù)樣本提供的信息，運(yùn)用概率的理論進(jìn)行分析論證，在一定可靠程度上對(duì)總體分布特征進(jìn)行估計(jì)、推斷的統(tǒng)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為揭示實(shí)驗(yàn)中自變量與因變量之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)之前所制定的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。4第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用有助于有效地認(rèn)識(shí)心理與教育現(xiàn)象有助于更好地揭示心理與教育現(xiàn)象的規(guī)律有助于科學(xué)的預(yù)測(cè)心理與教育現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)5第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

統(tǒng)計(jì)學(xué)研究問題的方法

大量觀察法對(duì)研究對(duì)象的全部或足夠數(shù)量的對(duì)象進(jìn)行研究，以顯示研究對(duì)象一般特征和規(guī)律。圖表法借助幾何圖形或表格來表現(xiàn)已整理好的統(tǒng)計(jì)數(shù)量資料，以顯示教育現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)分組法把大量統(tǒng)計(jì)資料按一定標(biāo)志劃分為性質(zhì)相同的若干部分。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)法在分組的基礎(chǔ)上對(duì)已整理過的統(tǒng)計(jì)資料用特征量數(shù)進(jìn)行描述，綜合反映統(tǒng)計(jì)資料的一般情況。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法予以處理，常用的檢驗(yàn)方法有：Z、t、、F檢驗(yàn)。6第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾個(gè)基本概念總體與個(gè)體具有某種共同屬性的研究對(duì)象的全部稱為總體，構(gòu)成總體的每一個(gè)研究單位稱為個(gè)體。抽樣與樣本按照一定的規(guī)則，從總體中抽取一部分個(gè)體的過程叫抽樣。被抽的一部分個(gè)體所組成的集合體叫樣本。隨機(jī)化原則統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)抽樣誤差頻率與概率7第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二章統(tǒng)計(jì)資料的整理數(shù)據(jù)的初步整理統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖8第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四數(shù)據(jù)的初步整理數(shù)據(jù)的種類（1）屬性變量、順序變量、等距變量、等比變量（2）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)、計(jì)量數(shù)據(jù)（3）連續(xù)型變量、間斷型變量數(shù)據(jù)的排序統(tǒng)計(jì)分組（1）分組的標(biāo)志：質(zhì)量標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志

（2）分組的要求：分組完整、組間相斥

9第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表一般有標(biāo)題、表號(hào)、標(biāo)目、數(shù)字、線條、表注等構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表、分組表、雙向表、復(fù)合表次數(shù)分布表10第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四20xx級(jí)心理學(xué)專業(yè)《心理統(tǒng)計(jì)學(xué)》期末考試成績(jī)76，77，90，85，68，75，74，51，80，78，80，65，79，53，81，61，70，71，76，76，92，87，69，77，54，73，94，64，78，64，82，79，63，78，85，77，81，68，69，86，70，67，63，83，56，71，62，60，74，62，55，63，71，93，61，81，78，76，82，92，57，75，68，64，91，72，63，86，87，73，66，60，89，58，70，67，46，62，72，73，89，74，88，60，84，67，84，60，48。試做成績(jī)次數(shù)分布表。R=94-46=48,經(jīng)計(jì)算，K（組數(shù)）暫定為11。11第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四次數(shù)分布表的編制過程求全距定組數(shù)求組距定組限劃記歸類登記次數(shù)表2-1xx級(jí)心理學(xué)專業(yè)期終考試成績(jī)分布表分?jǐn)?shù)x組中值次數(shù)f90——9585——9080——8575——8070——7565——7060——6555——6050——5545——5092878277726762575247610914141116432Σ/8912第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是用來表達(dá)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的圖形統(tǒng)計(jì)圖由標(biāo)題、圖號(hào)、標(biāo)目、圖形、圖注等構(gòu)成常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖、線形圖、圓形圖次數(shù)分布圖：次數(shù)分布直方圖、次數(shù)分布多邊圖、次數(shù)分布曲線圖13第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三章集中量數(shù)描述集中趨勢(shì)的量數(shù)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為集中量數(shù)。集中量數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它能描述一組數(shù)據(jù)全貌的一個(gè)方面的特征，即它們的典型情況。

一、算術(shù)平均數(shù)二、中位數(shù)三、眾數(shù)四、幾何平均數(shù)五、調(diào)和平均數(shù)六、百分位數(shù)14第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)是反映集中趨勢(shì)最普遍、運(yùn)用最廣泛的一種集中量數(shù)。算術(shù)平均數(shù)可以分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3、算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)15第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（1）概念簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)就是一定數(shù)目的觀測(cè)數(shù)據(jù)的總和，除以各觀測(cè)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)所得之商，用符號(hào)

來表示（讀X杠）。例1設(shè)有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)為6、8、10、5、11，其總個(gè)數(shù)為5，求其算術(shù)平均數(shù)。按上述定義，則算術(shù)平均數(shù)為：（2）計(jì)算方法：設(shè)表示個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，N表示個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，即計(jì)算公式為：

希臘大寫字母∑（讀sigma西格馬），為連加求和符號(hào)，∑上方與下方的符號(hào)，分別表明計(jì)算總和的起訖點(diǎn)，即連加界限，連加界限可以從上下文看已十分清楚，則連加界限可以寫成

（3·1）16第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（1）概念加權(quán)平均數(shù)就是將每一數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)（或出現(xiàn)的次數(shù)）相乘之積的總和用權(quán)數(shù)（或次數(shù)）之和去除。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)用符號(hào)來表示。（2）計(jì)算方法對(duì)于次數(shù)分布表的資料，計(jì)算公式為

17第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四根據(jù)表3.1資料求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)表3.1用分組數(shù)據(jù)求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算表∑fXc=5674N=157

將∑fXc帶入公式計(jì)算

分?jǐn)?shù)XcffXc65——6960——6455——5950——5445——4940——4435——3930——3425——2920——2415——1910——14676257524742373227221712146816243421161197672483424167521008125867243224215384∑/157567418第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)反應(yīng)靈敏、計(jì)算嚴(yán)密、簡(jiǎn)明易懂、受抽樣變動(dòng)的影響較小、適合于進(jìn)一步的代數(shù)處理，是進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)缺點(diǎn)易受極端數(shù)值的影響、在某個(gè)組限不清的情況下無(wú)法計(jì)算其平均數(shù)19第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四中位數(shù)概念在按大小順序排列的一組觀測(cè)值中，位置居中的那一數(shù)值就是中位數(shù)，亦稱中數(shù)，代表符號(hào)為Md。計(jì)算方法（1）求N/2，確定中位數(shù)所在組。（2）確定L（中位數(shù)所在組的精確下限）。（3）確定F（中位數(shù)所在組以下各組次數(shù)之和）。（4）確定f（中位數(shù)所在組的次數(shù)）。（5）確定i(組距)。（6）帶入公式（2.3）即得Md.

組別f向上累積次數(shù)65——69115760——64415655——59615250——54814645——491613840——442412235——39349830——34216425——29164320——24112715——1991610——147720第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四眾數(shù)眾數(shù)是指在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)的數(shù)值。計(jì)算方法1、直接觀察求眾數(shù)2、用公式求眾數(shù)（1）金氏插補(bǔ)法(3.4)

對(duì)表3.1的數(shù)據(jù)，運(yùn)用該公式求得眾數(shù)為

21第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式

(3.5)

對(duì)表3.1的數(shù)據(jù)，運(yùn)用該公式求得眾數(shù)為22第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾何平均數(shù)

(3.6)調(diào)和平均數(shù)

(3.7)

23第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四百分位數(shù)概念：百份位數(shù)是位于依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中某一百分位置的數(shù)值。用表示如這個(gè)數(shù)表示一組數(shù)中比該數(shù)小的占全體量數(shù)的70%。計(jì)算方法：在次數(shù)分布表上，可以用內(nèi)插法計(jì)算某個(gè)百分位數(shù)，公式為(3.8)24第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四x

f

F90——9585——9080——8575——8070——7565——7060——6555——6050——5545——509287827772676257524761091414111643289837364503625952Σ/8925第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第四章差異量數(shù)全距、四分位距、百分位距平均差方差與標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)差異量數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)26第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四差異量數(shù)甲：80，80，80，80，80乙：70，75，80，85，90丙：2，18，25，96，259表示一組數(shù)據(jù)相互之間差異程度的量稱做差異量數(shù)。差異量越大，數(shù)據(jù)分布范圍越廣；差異量越小，數(shù)據(jù)分布越集中。27第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、全距、四分位距、百分位距全距：R=最大值-最小值四分位距：對(duì)2002級(jí)心理學(xué)期終考試成績(jī)，已知28第28頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四百分位距百分位距是指兩個(gè)百分位數(shù)之差。對(duì)xx級(jí)心理學(xué)期終考試成績(jī)，已知

用幾個(gè)有代表性的百分位距可以較好的反映一組數(shù)據(jù)的差異程度。29第29頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、平均差各數(shù)值與原點(diǎn)的差數(shù)(X-X)叫做離差。因此，平均差