初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題11 相交線與平行線、圖形的變換-2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理（全國通用）

專題11相交線與平行線、圖形的變換1、鄰補(bǔ)角與對頂角鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。注：對頂角相等。如：∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，∠2和∠3互為對頂角。2、垂線(1)定義：兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。(2)性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠2和∠4是同旁內(nèi)角。4、平行線(1)定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。(2)平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(3)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(4)平行線的判定同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。圖形的變換1、平移(1)定義：把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，簡稱為平移。(2)平移的性質(zhì)：平移后的圖形與原圖形全等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等。(3)坐標(biāo)的平移：點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a，y）；點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a，y）；點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y+a）；點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y-a）。2、軸對稱(1)軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。(2)軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。(3)軸對稱的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對稱的圖形是全等形。經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(4)線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。(5)坐標(biāo)與軸對稱：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）；3、旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。(2)中心對稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。中心對稱的性質(zhì)：①中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；②中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。(3)中心對稱圖形定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，