設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算　課件 高中信息技術(shù)滬科版（2019）必修1

如何用Python語(yǔ)言編寫(xiě)計(jì)算點(diǎn)在圓內(nèi)的概率？用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率--設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)值數(shù)據(jù)算法（第二課時(shí)）設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算項(xiàng)目七3項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)02.探究和理解程序的選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)01.掌握數(shù)值數(shù)據(jù)的常用運(yùn)算設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率

隨機(jī)投點(diǎn)法是通過(guò)在正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，用隨機(jī)模擬的方法來(lái)估算圓周率。請(qǐng)嘗試用Python語(yǔ)言，來(lái)計(jì)算圓周率。程序設(shè)計(jì)的一般過(guò)程

1.分析問(wèn)題

2.設(shè)計(jì)算法

3.編寫(xiě)程序

4.運(yùn)行調(diào)試

設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率

1.分析問(wèn)題（數(shù)學(xué)思路）

設(shè)落在圓形內(nèi)的豆子數(shù)為hits，總豆子數(shù)為darts，則：?jiǎn)挝粓A面積為π，并且內(nèi)切邊長(zhǎng)2的正方形，，落到圓里的概率乘以4就是π的值設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率

1.分析問(wèn)題（分析）

隨便投一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)記為（x，y）落在圓內(nèi)，則到圓心的距離x^2+y^2<1例如投點(diǎn)10000次，落入圓內(nèi)次數(shù)hits,π的值為hits/10000*4以圓心為原點(diǎn)，建立二維坐標(biāo)系：任務(wù)一：小組活動(dòng)數(shù)學(xué)思維分析隨機(jī)投點(diǎn)法判斷思路設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率

1.分析問(wèn)題（計(jì)算機(jī)角度）

使用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投豆（也就是投點(diǎn)）的整個(gè)過(guò)程

這里涉及的數(shù)據(jù)變量有：總的投點(diǎn)數(shù)darts，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y，扇形區(qū)域的投點(diǎn)數(shù)hits，圓周率的近似值pi。設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

2.設(shè)計(jì)算法（描述方法：自然語(yǔ)言，流程圖，偽代碼）算法中哪幾步在重復(fù)執(zhí)行？思考設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

2.設(shè)計(jì)算法（描述方法：自然語(yǔ)言，流程圖，偽代碼）流程圖描述開(kāi)始令hits=0，i=0輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts獲取x,y的隨機(jī)值i<dartsi=i+1計(jì)算圓周率的近似值輸出圓周率的近似值結(jié)束是是否否hits=hits+1x^2+y^2<1自然語(yǔ)言描述任務(wù)二：根據(jù)自然語(yǔ)言描述，補(bǔ)全流程圖設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

3.編寫(xiě)計(jì)算圓周率程序開(kāi)始令hits=0，i=0輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts獲取x,y的隨機(jī)值i<dartsi=i+1計(jì)算圓周率的近似值輸出圓周率的近似值結(jié)束是是否否hits=hits+1x^2+y^2<1fromrandomimportrandomdarts=int(input('請(qǐng)輸入總的投點(diǎn)數(shù)：'))hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()if():

pi=4*(hits/darts)print('pi的值是',pi)x*x+y*y<=1hits=hits+1任務(wù)四：個(gè)人活動(dòng)，根據(jù)流程圖，補(bǔ)全程序

#調(diào)用隨機(jī)函數(shù)設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

hits=hits+1x^2+y^2<11.關(guān)系運(yùn)算符條件表達(dá)式程序中表示判斷條件的式子稱(chēng)為條件表達(dá)式，它由關(guān)系運(yùn)算或邏輯運(yùn)算構(gòu)成，執(zhí)行的結(jié)果為布爾值True或False.Python運(yùn)算符數(shù)學(xué)符號(hào)名稱(chēng)示例（dist=0.87）結(jié)果<

<

小于dist<1True<=≤小于等于dist<=1True>

>

大于dist>1False>=≥大于等于dist>=1False===等于dist==1False!=≠不等于dist!=1Truex^2+y^2<1例如：判斷一個(gè)數(shù)X是否為100到200之間的一個(gè)數(shù)。條件表達(dá)式為：100<=x<=200也可以寫(xiě)成x<=200and100<=x設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

常用的邏輯運(yùn)算符包括與(and)或(or)、非(not)。這三種運(yùn)算符的運(yùn)算順序是先not,再and,最后or,但可以使用括號(hào)來(lái)調(diào)整運(yùn)算的先后順序。例如：判斷一個(gè)學(xué)生是否為體重（weight）大于50千克或者身高（height）小于155厘米的女生（gender:female）,條件表達(dá)式可寫(xiě)為：(gender==“female”)and(weight>50orheight<155)例如：判斷一個(gè)學(xué)生是否為體重（weight）大于50千克并且身高（height）大于160厘米的女生（gender:female）,條件表達(dá)式可寫(xiě)為：(gender==“female”)andweight>50andheight<155邏輯運(yùn)算符Python的基本控制結(jié)構(gòu)■選擇結(jié)構(gòu)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，常常需要對(duì)事物進(jìn)行判斷和選擇，在程序設(shè)計(jì)中主要是用if語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)判斷和選擇，if語(yǔ)句包括單分支if語(yǔ)句和雙分支if語(yǔ)句、多分支if語(yǔ)句■循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)數(shù)循環(huán)（for循環(huán)）和條件循環(huán)（while循環(huán)）復(fù)習(xí)上一節(jié)的命令：循環(huán)for的一般格式：for

<循環(huán)變量>in<序列>：<循環(huán)體>while的一般格式：while（條件表達(dá)式）：

<循環(huán)體>Python的基本控制結(jié)構(gòu)■選擇結(jié)構(gòu)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，常常需要對(duì)事物進(jìn)行判斷和選擇，在程序設(shè)計(jì)中主要是用if語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)判斷和選擇，if語(yǔ)句包括單分支if語(yǔ)句和雙分支if語(yǔ)句、多分支if語(yǔ)句條件語(yǔ)句塊1否是條件語(yǔ)句塊1語(yǔ)句塊2是否單分支雙分支多分支新命令：選擇指令if的一般格式：?jiǎn)畏种f語(yǔ)句的格式：if條件表達(dá)式：

語(yǔ)句塊1注意：冒號(hào)：不能丟，關(guān)鍵字所形成的的包含關(guān)系Python的基本控制結(jié)構(gòu)例如，求x的絕對(duì)值的語(yǔ)句如下：ifx<0:X=-Xifx>0:x=xPython的基本控制結(jié)構(gòu)雙分支if語(yǔ)句的格式：if條件表達(dá)式：

語(yǔ)句塊1else：

語(yǔ)句塊2例如：給定整數(shù)x判斷奇偶。x=int(input("請(qǐng)輸入整數(shù)x:"))ifx%2==0:print("x為偶數(shù)")else:print("x為奇數(shù)")Python的基本控制結(jié)構(gòu)多分支if語(yǔ)句的格式：if條件表達(dá)式1：語(yǔ)句塊1elif條件表達(dá)式2：語(yǔ)句塊2……else:語(yǔ)句塊n例如：編寫(xiě)程序，輸入身高和體重，計(jì)算身體的質(zhì)量指數(shù)BMI值，并給出健康信息。這個(gè)問(wèn)題可以用兩種分支結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，語(yǔ)句分別如下。Python的基本控制結(jié)構(gòu)多分支if語(yǔ)句的格式：if條件表達(dá)式1：語(yǔ)句塊1elif條件表達(dá)式2：語(yǔ)句塊2……else:語(yǔ)句塊n例如：編寫(xiě)程序，輸入身高和體重，計(jì)算身體的質(zhì)量指數(shù)BMI值，并給出健康信息。這個(gè)問(wèn)題可以用兩種分支結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，語(yǔ)句分別如下。。height=eval(input(“請(qǐng)輸入身高（米）：”））weight=eval(input(“請(qǐng)輸入體重（千克）：”））

bmi=weight/pow(height,2)print(“BMI數(shù)值為：%.2f”%bmi)Ifbmi<18.5:#<18.5print(“BMI指標(biāo)為：偏瘦”）elifbmi<25：#18.5<=bmi<25print(“BMI指標(biāo)為：正常”）elifbmi<30：#25<=bmi<30print(“BMI指標(biāo)為：偏胖”）else:print(“BMI指標(biāo)為：肥胖”）任務(wù)三：小組活動(dòng)，組內(nèi)分工合作寫(xiě)出兩種Python的基本控制結(jié)構(gòu)例如：編寫(xiě)程序，輸入身高和體重，計(jì)算身體的質(zhì)量指數(shù)BMI值，并給出健康信息。這個(gè)問(wèn)題可以用兩種分支結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，語(yǔ)句分別如下。。height=eval(input(“請(qǐng)輸入身高（米）：”））weight=eval(input(“請(qǐng)輸入體重（千克）：”））

bmi=weight/pow(height,2)print(“BMI數(shù)值為：%.2f”%bmi)ifbmi<18.5:#<18.5print(“BMI指標(biāo)為：偏瘦”）if18.5<=bmi<25：#18.5<=bmi<25print(“BMI指標(biāo)為：正常”）if25<=bmi<30：#25<=bmi<30print(“BMI指標(biāo)為：偏胖”）ifbmi>=30:print(“BMI指標(biāo)為：肥胖”）

執(zhí)行字符串表達(dá)式，并返回表達(dá)式的值設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算

4.運(yùn)行調(diào)試計(jì)算圓周率程序在Python中創(chuàng)建并運(yùn)行程序，檢查運(yùn)行結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)總投點(diǎn)數(shù)為1000時(shí)，pi值的精確度還是很低的。通過(guò)增加總投點(diǎn)數(shù)，可以提高pi值的精確度。1.分別輸入1000、5000、10000，得到圓周率的近似值分別可以精確到第幾位？2.多次輸入同樣的總投點(diǎn)數(shù)1000，會(huì)得到不同的結(jié)果，這是為什么？如何減少這種不確定性？

總結(jié)設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算1.條件表達(dá)式

關(guān)系運(yùn)算符

邏輯運(yùn)算符2.選擇結(jié)構(gòu)語(yǔ)句（3種基本形式）

總結(jié)

請(qǐng)給自己評(píng)價(jià)是/否，幾顆星能寫(xiě)出程序中的表達(dá)式嗎理解選擇結(jié)構(gòu)命令嗎只給題意要求能自己獨(dú)立寫(xiě)程序嗎自我評(píng)價(jià)單

作業(yè)

練一練:活動(dòng)7.2對(duì)比兩種計(jì)算圓周率的算法。填寫(xiě)表格3-5fromrandomimportrandomfromtimeimportclockdarts=int(input('請(qǐng)輸入總的投點(diǎn)數(shù)：'))clock()hits=0foriinrange(darts):x,y=random(),random()if(x*x+y*y<=1):hits=hits+1pi=4*(hits/darts)print('pi的值是',pi)print("運(yùn)