歸納推理公開課

歸納推理公開課第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四2.當我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現象時，會得到的判斷導

即將下雨從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程推理：1.你知道成語“一葉知秋”的含義嗎？3.還記得統(tǒng)計初步中是如何估計總體的嗎？意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要到來。比喻由細微的跡象看出整體形式的變化，由部分推知整體。通過從整體中抽取部分對象進行觀測或試驗，進而對整體做出判斷。第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四3＋7＝103＋17＝2013＋17＝3010＝3＋720＝3＋1730＝13＋176＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……猜想任何一個不小于6的偶數都等于兩個奇質數的和.數學皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一個規(guī)律：偶數＝奇質數＋奇質數3第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四思：獨立完成導學案第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四議學生起立討論。根據以上學習的內容進行小組集體討論。

第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四展請將你們小組內討論的結果展示到黑板上或投影展示到屏幕上第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四

簡言之,歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理。

根據一類事物的部分對象具有某種性質,推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).新課探究歸納推理：你能舉出生活，學習中的歸納推理的例子嗎？1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導電，歸納出“一切金屬能導電”2.在統(tǒng)計學中，從研究對象中抽取一部分進行觀測或試驗，從而對整體作出推斷。第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四例1.已知數列｛｝的第一項=1,且(＝1，2，3，···)，請歸納出這個數列的通項公式為________.

這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.8第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四1

2

3

4

5變式1：填空:觀察下圖,可以發(fā)現:前n個連續(xù)的正奇數相加觀察圖象

發(fā)現奧秘由上述具體事實能得出的結論是:

.n的平方發(fā)現部分規(guī)律特征實驗、觀察猜測一般性結論第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四

思維拓展：傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用.

第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四1.每次只能移動1個圓環(huán)；2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.

如果有一天，僧侶們將這64個圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來臨了.

請你試著推測：把64個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四例2.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動一個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測:把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=1時,第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=2時,n=1時,第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=3時,n=2時,n=1時,第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=2時,n=1時,n=3時,第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四神廟的秘密第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四歸納推理的基礎歸納推理的作用歸納推理觀察、分析發(fā)現新事實、獲得新結論由部分到整體、個別到一般的推理注意歸納推理的結論不一定成立第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期四善于觀察勤于思考敢于猜想的人常常會冒出創(chuàng)造的靈感火花第21頁，共23頁，2023年，2月20日，