2018-2019學(xué)年河北滄州七高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題版

2018-2019學(xué)年河北省滄州市七縣高二上學(xué)期期中聯(lián)考

理科數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1.本試卷分為第I卷和第n卷兩部分，總分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.第I卷為單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)將答案涂在答題卡上，共60分。第n卷為非選擇題，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，共90分。第I卷選擇題（共60分）一、本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.橢圓1.橢圓三--1的短軸長(zhǎng)為A.2%；：B.J：C.2 D.42.命題“若2.命題“若I,則, .?二3”的逆否命題為閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語(yǔ)句為閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語(yǔ)句為5.A.S=2*i-2 B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+4A.若尸「Y,則.，?：：?IB.若，-：?；3,則.，：.：C.若?.：T,則；I二D.若…】，則:..?二從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋里任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A.至少2個(gè)白球，都是紅球B.至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球C.至少2個(gè)白球，至多1個(gè)白球 D.恰好1個(gè)白球，恰好2個(gè)紅球已知多項(xiàng)式f（x）=4.v5+2/+35--26/+L7工-OS，用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的vj值為A.20B.564.9 C.22D.14130.26.已知命題p:3x￡R,mx+1W0,命題q:Vx￡R,x2+mx+1>0,若pAq為真命題,則實(shí)數(shù)m2的取值范圍是A.(-8,-2) B.[-2,0)C.(-2,0) D.(0,2)7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

廣告法用、4235銷售額產(chǎn)4g263954根據(jù)上表可得回歸方程■=1,中的.為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售為63.6萬(wàn)元65.5萬(wàn)元C.67.7萬(wàn)元 D.72.0萬(wàn)元8.已知雙曲線廣告法用、4235銷售額產(chǎn)4g263954根據(jù)上表可得回歸方程■=1,中的.為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售為63.6萬(wàn)元65.5萬(wàn)元C.67.7萬(wàn)元 D.72.0萬(wàn)元8.已知雙曲線C：：- -：（a>0,b>0）的離心率為二，則C的漸近線方程為.Lr1?.y=_ iC.y=_：.； D.y=±x.下列是關(guān)于互不相同的直線m,n,l和平面■?；??的四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是七_(dá)?；-，??：=J,點(diǎn).i?…?則l與m不共面;l,m是異面直線，〃工停"整且"一:.，：一切則?：-，??；若；〃D則l//m；若：；.」:.?一，則:=幻；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè).在區(qū)間［0,1］上任取兩個(gè)數(shù)a,b,則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率為A.二B.二C. ,D.,.已知橢圓E：二?三?.（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F（3,0）過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1,—1）,則E的方程為A.&下與 C._ >D.12.已知M（2。）是雙曲線C：「?二?上的一點(diǎn)，I，％是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若九%?用叫<0,則yo的取值范圍是B..二二C.一二亡一忑第H卷非選擇題（共90分）、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為..已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…，x的方差為2,若數(shù)據(jù)aX］+b,ax2+b,…，ax+b(a>0)的方差為8,則a的值為..以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D,E兩點(diǎn)，已知l..'.--=，?二."；一：則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為一..在4ABC中，；一??8二-、.若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e=—.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。.本題共10分)設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足丁-4.1「；；「，，其中a刈命題"實(shí)數(shù)x滿足r,口「若p是「q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x+2,t-8>0..(本題共12分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動(dòng)支付(又稱手機(jī)支付)越來(lái)越普通，某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有n個(gè)人.把這n個(gè)人按照年齡分成5組：第1組［15,25),第2組［25,35),第3組［35,45),第4組［45,55),第5組［55,65),然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.(1)求n和x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1,3,4組抽取的人數(shù)；(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率..(本題共12分)某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x(℃)與該小賣部的這種飲料銷量y(杯)，得到如下數(shù)據(jù)：

（II）根據(jù)（I）（II）根據(jù)（I）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（I）請(qǐng)根據(jù)（℃）,請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.*￡（菁-hxk-歹）__（參考公式：一二-_ ■—---■■）.（本題共12分）如圖，在三棱柱ABCAjB1cl中，AA1cle是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC，平面AA1clC,AB=3,BC=5.（1）求證:AAJ平面ABC；（2）求二面角A1BC1B1的余弦值；.（本題共12分）已知直線.???二-】...】，:」是l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，線段PF的中垂線交11于點(diǎn)M,M的軌跡為C.（1）求軌跡C的方程；（2）過(guò)F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線C于A,B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓與直線3x+4y+3=0相切，求直線AB的方程..（本題共12分）已知橢圓C與雙曲線j1二有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的離心率為，點(diǎn)-3）與橢圓C上的兩點(diǎn)人（.匕）5（》丫2）構(gòu)成的三角形△/MB的面積為10,且萬(wàn)心刀=0.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：直線AB過(guò)橢圓的頂點(diǎn).2。18-2019學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試題（理）一*選擇用：（每小就5分，共A0分）題號(hào)123456789101112答案ABACCCBCACDA填空廊（每小JS5分，共20分）13,- 14.2 15.4 16.-3 8三.17.解因?yàn)槭恰?的充分不必要條件TOC\o"1-5"\h\z所以9是P的充分不必、要條件， 2分得2:｛一出。<3嘰9:件<工￡3｝, 丁分￡7>0a<2所以0"3,解得皿& 10分18、解（1）由題意可知，可=———=100T0.020x10由10（0.020+0.036+M十0.010+0.004）=1,解得了=0.030,由頻率分布直方圖可估計(jì)這蛆數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30； 3分（2）第1,3,4組頻率之比為0.0維0.030：0.010=2：3：1則從第1組抽取的人數(shù)為6Kl=2,從第3組抽取的人數(shù)為6x2=3,從第4組抽取的人數(shù)為6K[=1； E分｛2｝設(shè)第1組抽取的2人為4,出，第3組抽取的3人為與，與超③，第4組抽取的]人為C,則從這6人中隨機(jī)抽取2人有如下種情用：（4旬,（4國(guó)）,（4也）,（4,瑪）,（4c）,（由聞）,（4,耳）,（4國(guó)）,（只?,缶,寓M國(guó)典）（4，匚｝,｛曷.M）,（旦,右）,（鳥(niǎo)，右），共有15個(gè)基本事件 .」。分4所以抽取的4所以抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率尸二逅.11分12分其中持合“抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組"的基本事件有（4，4）,（用，4）,（河，用）,（氏,居）共4個(gè)基本事件,I也解tfI）由數(shù)據(jù)，求得工=9+10+12+11”TOC\o"1-5"\h\z-23+25+30+26+21 ，尸 二25. 2分由公式，求得?=2」，a=y-bx=4T 6分 8分所以尸美于x的線性回歸方程為}=Zk 8分（H）當(dāng).=7時(shí)，f=Zlx7+4=18.7.所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為所杯. 所.解（1）1）證明:在正方形過(guò)小中，A}ALAC.又平面平而且小口口且平面ABCC\平面44CC=AC..。4L平面ABC. 5分（2）在△至C中,AC=4fAB=3.BC=5,J.Bd=月序*AB±AC二以月為坐標(biāo)原點(diǎn).建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系4-工產(chǎn).由｛0,0,4),5(03,0).Ci(4,0,4)r3［電3,41撫］=(4,0陽(yáng)，Q=(O,3,-4),雨］=（%-3,0）,甌=（0.0,4）.設(shè)平面48G的法向量m=3,yi，幻卜平面的法向量總=（m盧，動(dòng).j|C|'iFt[0+J4xi=0尸?？?yL樂(lè)二0二取向量加={0,43） S分由181G-電=0* 14^2—3月二0,〔而出=0 =1eo.TOC\o"1-5"\h\z取向量公=0,4,0） 10分. / 、，ji篦己16 16..cm（曰，Q=1同怔|=5乂5=否 11分由題意知二面角小-6匚］力1為銳角,所以二面角由的余弦值為華. -…… ……12分.解：（1）依題意可得|MF|=\MP\,即加到定點(diǎn)F的距離等于M到定直線1的距離，所以M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，1為準(zhǔn)線的拋物線，方程為，=4戈 4分⑵依題意設(shè)直線月8的方程為y=出f"0-與，=4世聯(lián)立，并整理得狀迎—（20+4）工+1=0工1+必=2+詞，叼叼=1,由拋物線的定義知碗|=%+1+蜘+1=4+5線段的中點(diǎn)、（笠氏華）即（1+/，J因?yàn)橐跃€段RE為直徑的圓與直線"+4y+，=。相切」所以岐宇叁!1=沙8|=2+專解津=1,所以直線48的方程為y=x-l說(shuō)明；設(shè)出直線聯(lián)立方程組消元整理出正確方程得到6分；寫(xiě)出AB長(zhǎng)得到8分；得出相切滿足的表達(dá)式得10分；得到正確結(jié)果12分.22.

【解折】門）因?yàn)殡p曲線片一金=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（d土/，所以l盧.4 3謾橢圓C的方程為。十號(hào)二1《分上用），由€=上二昱=包,得口=4,卻仍=3,。。一 出0 4/V后后所以△EdB的面積為工乂莊攔1x2厄亦指=10i故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為短器“（2）因?yàn)橐啵?）因?yàn)橐唷龆?0,所以無(wú)_L刀，又所以此2設(shè)AB的方程為y=++nt,2產(chǎn)=彳工十用,消去尸,得16/+9(—工+mf-144=0，。2=1-即即113+3?n|y/20—m2=5