工程經(jīng)濟(jì)之含時(shí)間因素的貨幣等值計(jì)算

工程經(jīng)濟(jì)之含時(shí)間因素的貨幣等值計(jì)算第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四一、貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指經(jīng)過一定時(shí)間的增值，增值的原因是由于貨幣的投資和再投資。貨幣時(shí)間價(jià)值存在的條件：

(1)將貨幣投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，使貨幣轉(zhuǎn)化為資金，從而產(chǎn)生增值；（2）貨幣借貸關(guān)系的存在，將貨幣的所有權(quán)和使用權(quán)分離。第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四二、利息的計(jì)算利息：指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額；利率：在一定的時(shí)間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四存款利率利率項(xiàng)目年利率(%)活期存款0.50三個(gè)月定期存款3.10一年定期存款3.50二年定期存款4.40三年定期存款五年定期存款5.005.05第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四貸款利率利率項(xiàng)目年利率(%)六個(gè)月以內(nèi)（含6個(gè)月）貸款6.10六個(gè)月至一年（含1年）貸款6.56一至三年（含3年）貸款6.65三至五年（含5年）貸款6.90五年以上貸款7.05第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四1、單利所謂單利既是指每期均按原始本金計(jì)算利息計(jì)算公式：

I=PniF=P(1+ni)

I--利息P--借入本金

n--計(jì)息期數(shù)（計(jì)息期：可以根據(jù)有關(guān)規(guī)定或事先的合同約定來確定）

i--利率

F—n年末的本利和第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四2、復(fù)利復(fù)利計(jì)息是指將這期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計(jì)息。不僅本金計(jì)算利息，利息再計(jì)利息。復(fù)利計(jì)算公式

F=P*(1+i)^n

F：復(fù)利終值

P：本金

i：利率

N：利率獲取時(shí)間的整數(shù)倍第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四資金等值計(jì)算

資金等值：將不同時(shí)點(diǎn)的幾筆資金按同一收益率標(biāo)準(zhǔn)，換算到同一時(shí)點(diǎn)，如果其數(shù)值相等，則稱這幾筆資金等值。影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時(shí)間、利率高低第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四資金等值計(jì)算公式一次支付復(fù)利公式:一次支付現(xiàn)值公式:第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四等額支付等額支付系列復(fù)利公式:等額支付系列積累基金公式:等額支付系列資金恢復(fù)公式：等額支付系列現(xiàn)值公式：第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四均勻梯度系列公式第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四一次支付復(fù)利系數(shù)（F/P,i,n）一次支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）等額支付系列復(fù)利系數(shù)（F/A,i,n）等額支付系列積累基金系數(shù)（A/F,i,n）等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù)（A/P,i,n）等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）均勻梯度系數(shù)（A/G,i,n）第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用利息公式要注意的問題倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四運(yùn)用利息公式要注意的問題方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；壽命期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當(dāng)問題包括P，A時(shí)，P在第一期期初，A在第一期期末當(dāng)問題包括F，A時(shí)，F(xiàn)和A同時(shí)在最后一期期末發(fā)生。

均勻梯度系列中，第一個(gè)G發(fā)生在第二期期末。第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四某企業(yè)投資1000萬元進(jìn)行技術(shù)改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？

解：F=1000（1+7%）5

=1000（F/P7，5）

=1000*1.4026=1403萬元第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四某企業(yè)每年將100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？

解：F=100*（F/A，6%，5）

=100*5.637 =563.7萬元第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200（A/F，10%，5）

=200*0.1638

=32.75萬元第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四某工程初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應(yīng)為多少？解：A=1000（A/P，5%，10）

=1000*0.1295=129.5萬元第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四某工程項(xiàng)目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項(xiàng)目可用每年獲凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？解：P=100（P/A，10%，6）萬元

=100*4.3553萬元

=435.53萬元第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四若某人第1年支付一筆10000元的保險(xiǎn)金，之后9年內(nèi)每年少支付1000元，若10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時(shí)等價(jià)于原保險(xiǎn)計(jì)劃?（i=8%）解：A=10000-1000(A/G，8%,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四名義利率和有效利率有效利率：資金在計(jì)息期所發(fā)生的實(shí)際利率名義利率：指年利率，不考慮計(jì)息期的大小一個(gè)計(jì)息期的有效利率i與一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)n的乘積r=i×n

例如：月利率i=1%，一年計(jì)息12次， 則r=1%*12=12%年有效利率（1+r/n）^n-1例如：名義利率r=12%，一年計(jì)息12次， 則i=（1+1%）12-1=12.68%第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四兩家銀行提供貸款，一家報(bào)價(jià)年利率為7.85%，按月計(jì)息；另一家報(bào)價(jià)利率為8%，按年計(jì)息，請問你選擇哪家銀行？第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四離散復(fù)利：一年中計(jì)息次數(shù)是有限的連續(xù)復(fù)利：一年中計(jì)息次數(shù)是無限的第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四等值計(jì)算實(shí)例計(jì)息期為一年（計(jì)息期與支付期相同）計(jì)息期短于一年計(jì)息期和支付期相同計(jì)息期短于支付期計(jì)息期長于支付期第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四