解析版一2013年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一.

2A.│－2│=2 2

C.（－1）1 2

222如圖，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，則∠E 解析：兩直線平行，同位角相等，所以2所以，∠E＝10°，選C。2

2

3

2

B.C. 138解析：去分母后，注意等號的右邊要乘以公分母（3＋x）（2＋x），所以，C13812計(jì)算12

32+32

3

3323322 2 323解析：原式 3B CB.2

C.2

D.31×1÷2=2

2

ABCDxaC恰好落在雙曲線上a的值是B10 101DDE⊥xEABCD D的坐標(biāo)為

2CCF⊥yF4y=xy=4時(shí)，x=1，∴M（1，4），∵CM=CF-ABCDx2C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．a(chǎn)(ab)(a解析：原式＝a(a2b2＝a(ab)(a21ACDC30D處的45°，則這個(gè)建筑物的高度 第12題 第13題 第14題3答案： 3AAE⊥CDEDE＝AB＝21，∠EAD＝∠EDA＝45°，33∠CAE＝30°，tan30°＝AE，解得：CE＝

3 3O為對稱中心的中心對稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面4.14如圖，△ABCAB3的等腰直角三角形，在△ABC1個(gè)內(nèi)接正方形1若根式

有意義，則雙曲線y=2k1與拋物線y=x2+2x+2－2k的交點(diǎn)在第121222k＞0，即在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a－b.x△k≥1的解集在k的值是第16題圖 第17題圖 第18題圖 3如圖，△ACE是以□ABCDACCEx軸對稱3

），則D點(diǎn)的坐標(biāo) 3解析：：∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，- 33∴C的坐標(biāo)為3

33∵△ACE是以?ABCDAC333 3ABCDAC剪開，再把△ACDCA方向平移得到△A1C1D1，連下列結(jié)論：①△A1AD1≌△CC1Bx=1ABC1D1x=2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；④s=3(x－2)2(0＜x＜2）；其中正確的是（填序號8解析：①∵四邊形ABCD為矩形 ∵把△ACDCA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1與△CC1B中，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等邊三角形，∴AB=BC1，AB∥BC1ABC1D1是菱形，故②正確；xy3x5y解析：

xy2

3(y2)5y

y將y1代入③得 x如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，DAB上，連BE.請找出一對全等三角形，并說明理由.ACD

ABC與CDE∴ABBC,CDCE,ACBDCE∴ACBBCDDCE即ACDAC

20在ACD和BCE中ACDCD∴ACDBCE4mn 人；表中 A和B的概率.解析：（1）m n

9548510751565

74.4(分由上表可知，挑選兩名學(xué)生參賽共有12種方法，其ABP2 xk①當(dāng)k=0x－2=0，∴x=2②當(dāng)k≠0△=[－（3k－1）]2－4k（2k－2）=k2+2k+1=（k∵不論k為何實(shí)數(shù)，△≥0k取任何實(shí)數(shù)，方程kx2-(3k－1)x+2（k－1）=0 （2）x、xy=kx2-(3k－1)x+2k－2x

3kk

2kk

(kk(kk(xx)2(xx)24x 1

k由|x－x|=2得k =2，∴k=1或k= 如圖，AB為⊙OCDABE，DE=ECBAD的延長FEEG⊥BCGGEADH.45

，DF=9，求⊙O的半徑 第23題圖 第24題圖解析：(1)證明：∵AB為⊙O∴ADB90，AB又EG DEH∴BCEECBBCECEGBCEDEH∴ADE ∴EH又AADEDEHAEH∴AAH

∴AHcosccosA4AE4x,則AD5∵ADE∽

∴AD ∴AB

254DF為圓O的切線∴AB⊥BF∴ADAE

∴5x

x5O2

AB

1

5

解：∵AB為⊙O的直徑 ∵BF為⊙O的切線 cosCcosDBF45

設(shè)BD4x,則BF5xDF ∵A

∴cosAcosC454 ∴O記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間yx101524千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷6X（16X

(0x(15x（2）當(dāng)0x10時(shí)，p與xp當(dāng)10x20pkx10kb k20kb 解之得p0.2x12(10x設(shè)銷售金額為Wx10Wpy102x10210200（元x15時(shí)Wpy0.2x122x9215270（元當(dāng)0x15時(shí)，y2x24當(dāng)15x20時(shí)，由題意有6x120∴12x

xx當(dāng)12x16p與x之間的函數(shù)關(guān)系為p0.2x0.20pxx12pp0.212129.6（元/千克）59.6元。33

3分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到O點(diǎn)停止）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線 333度/t秒tBF、EF、AF

tADEF是菱形？判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似，并說明理當(dāng)△ADFMBG上時(shí)，求拋物線的解析式圖 圖25解析：（1）BF2tEFtAF22t（0t

t，DO

EO2EO2DO

(3 3t)2(1t)2∵EF(3 3t)2(1t)2

ADEFAD2∴t2(1 t32即當(dāng)t

33連接AE，在RtAOE中，EO 3t，AO3EO2AOEO2AO232AGAE232RtAOB中，BO

3,AO2

∴AB3

AF22t3在AFG和AGB中

3 3 23 ∴

又BAGAFGAGB(3)①當(dāng)ADF90時(shí) ∴

即

∴t 3 33 31（另：易證AOB為Rt,且ABOBF2EFAF2AD,而EF1∴AFBF,即F為AB的中點(diǎn)，t 12∴

3),

), 33 33BGykxbB、G3 3

b33 3332k k

∴y x424 24 x1,則y

3333ya(x1)234

又 32∴3a(01)23

a y

3x24

3x ②當(dāng)AFD90時(shí)RtADF中，ADF由ADtAF121

由（1）AF24∴t22t

：t5∴B(0,3),

), 33 33BGymx

B、G3n32mn

n33：m2

∴y