策略擁擠和流動性沖擊

引言“擁是大投之間頭重過年已漸為要議投資者希望了解擁擠對未來業(yè)績和風險的影響、能否實時測量，以便做出適當?shù)耐稕Q策。監(jiān)管機構(gòu)擔心擁擠交易帶來的系統(tǒng)性風險。研究人員除了幫助投資者和監(jiān)機構(gòu)解決他們擔憂的問題外，也尤其關(guān)注擁擠對市場效率的影響。本文的目的主集中這問中一擁擠和流動性沖擊之的關(guān)系。作者構(gòu)建了一個相對簡單的模型：將有信息偏差的投資者與兩組不同的套者進行組于信息察不的通過組利分總定指（頭額改組套者比了給定略擁程的化此外型設(shè)對利的資施外沖終結(jié)顯（通過套利者的總頭寸可以量指定易策略的擁擠程（當發(fā)生外部流動性擊套利者總收益會出現(xiàn)V形回；（）在流動性沖擊，擁擠程度更高的略遭受大的損失。為了計算交易策略的擁擠程度，出于兩個原因作者選擇空頭凈額（nteres賣空的股票數(shù)占比數(shù)據(jù)作關(guān)鍵的位數(shù)據(jù)首是頭是成熟投資者單一股票空頭頭寸總和的良好代理；其次是空頭凈額數(shù)據(jù)為日頻，幾乎沒延遲，由此計算的擁擠度量指標接近實時。通過數(shù)據(jù)測算一些知名的股票因子的擠程作發(fā)精投資仍聚于些略當進步作構(gòu)空頭凈額策略來代表套利者的總體利潤來識別流動性沖擊?？疹^凈額策略定義為購買空凈額的票賣空凈額的票目仿明資的體倉它是套者杠行的好指標icntl7。事實如賣者桿化們頭他賣出們多股此，高空凈股會而低頭額票拋致策表不了證實這結(jié)該略樣究期的大撤在2007年化機及0年量化減桿在種情略益事件后迅反大規(guī)模去杠桿化事件產(chǎn)生價影響大多是暫時的。作者的主要貢獻是在概念上和實證上建立擁擠與流動性沖擊之間的聯(lián)系：當生流動性沖擊時，擁擠策略往往表現(xiàn)不佳。因此擁擠與更高的系統(tǒng)性風險敞口關(guān)ndSm4)出于頭額的擠量現(xiàn)自世紀0代以來用價值動策的本量大增文的部分，作者續(xù)S思對后的本行究發(fā)了一有的象首以平均空頭凈衡量套利的增自8年全融危機來就有持遠低于2008年前高次量化票資繼聚在知的票子量、價值低動策。實證析圍展歐股票得與美似結(jié)論。為什看精的化資者采同的略也許如Si9解釋的，因為他們無法實時衡量其他投資者同時在這些策略中部署多少資金。在章中，作者通過空頭凈額數(shù)據(jù)計算實時擁擠程度，那精明的投資者或許也可以采同樣的方法測量擁擠程度。這是否說明即使這些策略擁擠，仍然是不錯的選擇？是可的作進步擁擠程度和未來收之沒有明確的經(jīng)驗聯(lián)α變、因子擇時技巧和流通效應(yīng)可能相互抵消。在超出章討論范圍的情況下作者給出了一些替代解釋：或許投資者并不衡量擁擠程度，其他人高估了他們交易策略的整能力這然要續(xù)究人進步索。模型框架模型設(shè)置假設(shè)套利者有兩種類型：A1和1，分別占總投資者比例為a1和a2。剩下的1?a1?a2是天有限者(N他對來票率持偏總計只股初具固的例i并ii=1,i=12,...,I時刻0刻資者行易確收時刻票股時間過參數(shù)a1和a2以些擊響值注的a1或a2有任變的況，時刻1會生易初假a1a2為固值。“天真”的投資者錯誤地認為，股票i的預(yù)期收益為EN[i]=E?[i]+,i+,i。,i和,i表股在產(chǎn)價獻中兩高定因兩套,“天真”的投資者的優(yōu)勢是可以在交易前觀察到其中一種高估定價因素，這意味著他們只會因為沒有觀察到的另一種高估定價因素而產(chǎn)生的偏差。因此，兩類套利者的股收E1[i]=E?i]+,i和E2[i]=E?[i]+,i。簡單起見，作假設(shè)總沒有定價錯誤ii,i=0和ii,i=0，表明三種類型的投資者期望同的超額收益率M的投資組合。進一步假設(shè)所有投得到相的益方協(xié)差矩了簡分設(shè)V是對矩并每股票的方與占w呈比使得每個角素等于c其c為數(shù)i wi假設(shè)所有的投資者在相同的風險厭惡系數(shù)λ下最終目的是使均值-方差效用最大化最大會刻0的函q滿足下式其X=A1,A2,N。qX=?1???1??[??] （1）模型基設(shè)照作者加下設(shè)善型首先者的價解12兩個因次套為兩類種型觀察到一個定價因素。這樣改進的目的是為了更好地貼近現(xiàn)實，不同類型的投資者據(jù)不同信號進行交易。其次，是更好地理解兩組套利者的相互作用對擁擠程度的響最后者三階模(t=01究被測的部動沖對套利的響并一研究與擠度聯(lián)。均衡狀態(tài)在均衡狀態(tài)下所有股的供給和需求是相等w=a1q1+a2q2+(1?a1?a2)qN，這明資合期益為：E?[]=?(1?ab

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] （2）1 1 2 2

VarM] M M每只票的PM的la?(1?a1),i?(1?a2),i。于i來說la為值表“天投者一票的好高超需大，從而高票時刻0價格最降超收。由型知la的對隨a1、a2遞，a1(a2趨于1定價1,i(,i與Aa相趨近于。從實際義釋當用定定偏的利越，與偏相的Aa越小。在均狀下兩套者的寸??可以公（2的衡額益1 E?[代入求得利者A1的求A2需函對下：?=w+λ?1V?1(11+a22?1) 降1會使原投組占比離場資事實利者A1天真投者定偏會估1股價（1股價因他會因為期額益低減少些票權(quán)設(shè)定大1a1a2他甚至會賣一估過的票一面交a11和a22的值加比一股票最天真的者高1或2高有量資a1或a2高逐只股票最均狀下高部減，資的需增。所有資的P?=(a1?+a2?，帶公式3重整后：A 1 AP?=(a1+a2)???λ?1V?1(1?a1?a2(11+a22w （4）A模型結(jié)論??通過上型析以到四結(jié)（對給定異常信（??或??的投資者頭寸???進行S回歸，以得到用于該信號套資本（????）的信息；（）在大多數(shù)情況下“天的投資者為代價兩類利者得到正的超額益（）在??=時一種類型的利發(fā)生未預(yù)料到的外流性沖擊時這些套者常遭受損失（當兩利者都發(fā)生未預(yù)期外流動性時投資總體遭受損失，更擁擠的策略常遭受更多損失。??圖表1股票市場的流動性和經(jīng)濟周期資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，圖1示給的組數(shù)下套者流性擊下累利，明論（i）從圖1中以出，于定沖，積利表出V形降當利者占總投資者的比例（a1+a2）較高并且異常信號1和2正關(guān)時，這種情況更加嚴重。t=1時，套利本少，導(dǎo)致利者頭寸倉，從而加不的價壓力票格差重利者成失部套選平實損繼持有的利由偏的票價最歸間t=2產(chǎn)生潤。實證分析第3節(jié)要對第2假設(shè)行證析首，選空凈代投者總頭并數(shù)進描性統(tǒng)其次分空策對策的回撤與現(xiàn)實動沖時驗證為動沖好指接算統(tǒng)名的量化股策擁程度動量價值低波動性資產(chǎn)收益率策略最后探究空頭凈策發(fā)最回即收流性擊擁策略表。第2節(jié)結(jié)一致作者證實擁擠策略發(fā)生流動性沖擊時往受更大的回撤。數(shù)據(jù)選取數(shù)據(jù)來源為HSt的每日股票融資數(shù)據(jù)、Se的股票數(shù)據(jù)以及Sce的股票基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分為股票金融數(shù)據(jù)和股票因子數(shù)據(jù)。樣本期為6年7月1至0年4月3日股票樣市場為北美和發(fā)達洲家?？紤]后續(xù)實證策略的實現(xiàn)和相關(guān)成本，文章選取具有一定規(guī)模和流動性的股票上。依據(jù)coe數(shù)據(jù)月第天據(jù)值成額閾來擇票何時間點，美均有0股票發(fā)歐國平約有0只。股票融頻量據(jù)括股供eSl借入份以發(fā)行股空凈St入份以行股利Uiii股份應(yīng)以頭每日貸本（分范為10示投資者借股的用中1最宜10最貴BS越表股越賣。圖表2北美和發(fā)達歐洲市場股票樣本變量描述性統(tǒng)計資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，為了理能異值在獲數(shù)后除個量兩部的值此外，頭額股日后會成為加故除股日后5個作的據(jù)來避此題表2顯北A發(fā)歐B組數(shù)的述計。在所樣中北市的股中大約通股借的接近的流通股是以入均率為13均S接近1這北美市樣本中的大部分股票容易借入。在發(fā)達的歐洲國家市場中，平均空頭凈額和股票供應(yīng)量較低分為和左右平利率約為13%均S略高于北美場但然于1。股票子據(jù)括量）從12到1月的積益值（l票滯后1工值波動（wli1除以股收動；產(chǎn)收率nnss）BDA/股票值；空頭凈St負空凈文策要集于經(jīng)學(xué)和界傳統(tǒng)知名上四股因策略并一增了頭凈策。對于個略每交日，個票i都進排名轉(zhuǎn)為勻布1上策略分例時間t有低的股將1的量而具有高量分股予1得者一步四策進組，為股票場性金代，組策得soose通公（5擬,：scote

1

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1ru圖表3股票策略累計收益率6-202（北美）

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+6s

（5）資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，圖（美和圖歐發(fā)達制動價波性資益率頭額綜策累積益這策都之前文中行證究。動量自5年現(xiàn)良值略整樣本表不且新冠情非常顯著的下跌。在最近的幾年間，價值策略的糟糕表現(xiàn)一直是學(xué)者研究的主題vtl,Asnss0。產(chǎn)益策和低動策表良?？疹^凈額略現(xiàn)正A，與前獻致Ditl2。圖表4股票策略累計收益率6-202（歐洲）資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，空頭凈額策略空頭凈額策略包括做空高空頭凈額的股票和買入低空頭凈額的股票，因此該略模仿賣空者的總空頭寸，可以代表成投者。第2節(jié)表，利者總體上有的額益因為們比天真的資具有息勢此當套利者受到外部流動性沖時們會遭受V形回撤這種象可以幫助觀察流性擊。實證數(shù)驗證這一，該策的兩最嚴下跌與7量化和最近的0年化杠時間吻兩危都代了大部動沖擊下面具分了次機及空凈策的現(xiàn)。Kido7d詳描了7年的化機他提到量化票在8月10出現(xiàn)著彈與第2的假一種位然外生因素十年在0年3月投者了解冠情關(guān)城施金融市變極動在3月份前化票場對場蕩抵力好。但在3月13至3月8日期化票沖金發(fā)大模去桿因為部分洲管構(gòu)布止賣以對冠情發(fā)的場動。2020與7年的有很相之同持續(xù)天價急逆。這可是部擊起而不內(nèi)兩危的主區(qū)一是于7年的量危發(fā)相對溫和的市場條件而0的杠化生波動性更大的市場幾是冠情造的場慌到峰時另個別7年的量危始于美國股然后蔓延到歐洲而0年量去桿起于歐洲后蔓延至北美。圖5示在7量危和0量去化期北和洲頭利率策的積益圖中以先空凈額略兩危期在兩個市場表出V回撤策略受劇下后速反，第2節(jié)果致其次7年北市下開始更也為重洲市受影但度輕。符合機美引隨影響他際場事最于個場0年回比7年為，外沖更劇。圖表5空頭凈額策略收益率（7年和220年）資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，擁擠度量S文章中提出種方使用空頭凈額數(shù)據(jù)斷化策略頭寸他們出頭凈額數(shù)據(jù)揭示套利者在給定時間使用量化股票策略的程度。簡單來說，如果許多利者將資金分配給給定的多空股票策略，那么該策略股票的空頭凈額更高。在回模型解變?yōu)槿展煽諆鬝t釋量為略值控變?yōu)楣善辈使墒?。SI=kstrty?staey)+coos+?

（6）t t t t通過回得的kstaey是賣最的策得分為1和分中值的票策得為）之空凈差它代表策略頭寸的擁程。tt圖表6策略擁擠度量統(tǒng)計匯t

表6顯值動量波動益和策略每回kstrty的平值t計R2了北市值略兩個場資收率略外，其他略數(shù)是的顯著。波率有高的均數(shù)和t計，明擁擠度高平R2在01至02范內(nèi)。資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，策略擁擠與流動性沖擊關(guān)聯(lián)在前面的章節(jié)中印證了，空頭凈額策略可以被視為影響賣空者的流動性沖擊的晴雨表：賣者頭受到杠化件影時，策收出現(xiàn)V下。出現(xiàn)這種情況的原因是多方面的，正如套利限制相關(guān)文獻Sclirdi7BrdPsen)記可能更廣泛的市場動性增加后降低風險的結(jié)果，因為許多成熟的投資者希望保持一定水平的事前風險；可能是由于整個經(jīng)濟的流動性沖擊，觸發(fā)客戶撤回資金，經(jīng)紀人通過提高保證金求來低桿的果。為了實上進行下證先提取美場發(fā)歐市場的大頭額略撤，這時定為頭凈策的部2，0和40個不的5收。于每時的種化易策，算期始的擠程kstaey以及的5天率rstraey。后建回模如下：t t,t+5rstrty=α+βkstaey+staey （7）t,+5 t t,+5tt在這回模當側(cè)變kstaey本也通回得到是個生成的回變量，由它反標的S假之導(dǎo)致準產(chǎn)偏，回變量是隨了這種者循n7在算擠kstraey的系出0本每樣隨抽取的據(jù)用本的平均tt值和準來β的t計為了處理離群值測試兩種類型的回準普通最小二乘回歸和具有r損失的穩(wěn)健回歸。表7顯兩市和兩個場歸果共計18次歸在有場，合并市場和發(fā)達歐洲市場系數(shù)均為負值且顯著。在北美市場，系數(shù)也為負值但顯著圖表7策略擁擠與虧損

性較弱僅有2回在1平下有著體而系β為且計學(xué)上具顯性實文設(shè)，擁與動沖風險加關(guān)。資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，案例研究：7年量化危機和0年量化去杠桿化本節(jié)一說擁擠和動性沖擊之間的聯(lián)系圖8分對7年化危機和0量去桿化種略擠度累計益繪圖。0年由于新疫市劇波相之下7的化危發(fā)在球融機發(fā)之前股波較一點以總策收的區(qū)上出0的策略收益顯于72020年擁擠的策略普受到影響在美歐兩個場動和波性策略擠度高表不佳資收率略擠程較現(xiàn)好值策略在兩市均受大失但在美場擠考慮時場波策略擁擠以的他素可起到用增策收噪音。2007年擁擠策略北市場表現(xiàn)不佳量波動產(chǎn)益策都受到壓影價略雖并擁但到了對擊的歐市場況不朗價動量略受影只有量略現(xiàn)擠低波動性策表擁，策收益良。圖表8策略擁擠和因子表現(xiàn)，7年量化危機和0年量化去杠桿化（北美）資料來源：《CrowdingandLquiityhoks》，4結(jié)論文章建立了一個相對簡單的模型來理解擁擠和外生流動性沖擊之間的聯(lián)系這個型種同型的熟資對多“天真有理者信息偏進套流性沖影到們利者平