內(nèi)蒙古開來中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷文(含解析)

內(nèi)蒙古開來中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題1.已知等比數(shù)列中,,公比則等于()A.1B.-1C.2D.【答案】B【解析】【解析】直接利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．【詳解】由題知,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題察看了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．2.在等差數(shù)列中,若,則()A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】依照給出的條件，直接運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)可求．【詳解】∵,∴.應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題察看了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.若,則()A.B.C.D.或【答案】D【解析】【解析】因式分解后直接求得一元二次不等式的解集【詳解】或應(yīng)選.1【點(diǎn)睛】本題察看了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．4.已知且，則的最大值等于A.B.C.D.【答案】B【解析】∵a，b∈R＋，∴1＝a＋b≥2，∴ab≤，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號成立．選B.5.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】結(jié)合橢圓方程可知：，則橢圓的焦點(diǎn)位于軸上，且：，故橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.本題選擇C選項(xiàng).6.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.C.D.【答案】A【解析】【解析】依照雙曲線的方程為，可得a2＝3，b2＝2，因此c，又因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，進(jìn)而獲取雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】由題意可得：雙曲線的方程為，因此a2＝3，b2＝2，因此c,又因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，因此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．2應(yīng)選A．【點(diǎn)睛】解決此類問題的要點(diǎn)是熟練掌握雙曲線中的有關(guān)數(shù)值的關(guān)系，并且靈便的運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決有關(guān)問題．7.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題解析：，，焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，準(zhǔn)線方程為．考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)．8.與命題“若，則”等價(jià)的命題是()A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】D【解析】試題解析：由題意得，互為逆否的兩個命題為等價(jià)命題，因此命題命題“若，則”的逆否命題是“若，則”，因此是等價(jià)命題，應(yīng)選D．考點(diǎn)：四種命題．設(shè)R，則“＞1”是“＞1”的（）充分不用要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不用要條件【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由可得成立，反之不成立，因此“”是“”的充分不用要條件考點(diǎn)：充分條件與必要條件10.設(shè)命題：，，則為（）3A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】試題解析：全稱命題的否定是特稱命題,因此命題的否定為,應(yīng)選B.考點(diǎn)：命題否定全稱命題特稱命題【此處有視頻，請去附件查察】11.若,則其圖象在處的切線斜率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，爾后求解切線的斜率．【詳解】∵,∴,故其圖像在處的切線斜率為.應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題察看函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題．12.以下導(dǎo)數(shù)公式正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【解析】依照題意，依次解析選項(xiàng)，計(jì)算選項(xiàng)中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解析即可得答案．【詳解】依照題意，依次解析選項(xiàng)：關(guān)于A，（xn）'＝nxn﹣1，A錯誤；關(guān)于B，（）′，B錯誤；關(guān)于C，（sinx）′＝cosx，C錯誤；4關(guān)于D，，D正確；應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】本題察看導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要點(diǎn)是掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),若,那么__________.【答案】8【解析】由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-1，∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于Ax1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，∴|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+2=8；故答案為8.14.已知橢圓，長軸在軸上，若焦距為，則等于_____．【答案】.【解析】試題解析：由已知，因此等于12.考點(diǎn)：本題主要察看橢圓的幾何性質(zhì)。議論：簡單題，涉及幾何性詰問題，經(jīng)常察看a,b,c,e的關(guān)系。注意焦點(diǎn)在y軸上。15.雙曲線的漸近線方程________．【答案】【解析】【解析】先確定雙曲線的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，再確定雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程．【詳解】∵雙曲線的a=2，b=1，焦點(diǎn)在x軸上而雙曲線的漸近線方程為y=±∴雙曲線的漸近線方程為y=±5故答案為：y=±【點(diǎn)睛】本題察看了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何意義，特別是雙曲線的漸近線方程，解題時(shí)要注意先定位，再定量的解題思想16.已知函數(shù),若,則等于__________【答案】2【解析】【解析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程即可獲取結(jié)論．【詳解】∵f（x）＝ax+4，f′(x)＝a，若f′(1)＝2=a，則a＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要察看導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．17.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為__________.【答案】45°【解析】【解析】欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角，先依照導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知＝′|x＝1，再結(jié)合正切函ky數(shù)的值求出角α的值即可．2245°．【詳解】y′＝3x﹣2，切線的斜率k＝3×1﹣2＝1．故傾斜角為故答案為45°．【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用斜率求傾斜角，本題屬于基礎(chǔ)題．三、解答題18.已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn),求它的方程.【答案】【解析】【解析】6依題意，可設(shè)拋物線的方程為x2＝﹣2py（p＞0），將點(diǎn)M（，﹣2）的坐標(biāo)代入x2＝﹣2py（p＞0），可求得p，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵拋物線關(guān)于軸對稱,它的極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn),∴可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為,又∵點(diǎn)在拋物線上,∴,即.因此所求方程是.【點(diǎn)睛】本題察看拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的方程為x2＝﹣2（＞0）是要點(diǎn)，考pyp查對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)理解與應(yīng)用，屬于中檔題．19.求雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、極點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及漸近線方程.【答案】實(shí)軸長為6，虛軸長為8，極點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），（-3，0）;焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0），（-5，0）;漸近線方程是.【解析】【解析】將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，即可獲取所求的問題.【詳解】把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.由此可知,實(shí)半軸長,虛半軸長.半焦距.因此,實(shí)軸長,虛軸長;極點(diǎn)的坐標(biāo)是,;焦點(diǎn)的坐標(biāo)是,;漸近線方程是.【點(diǎn)睛】本題察看雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，察看雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，確定雙曲線的幾何量是要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.20.求在處的導(dǎo)數(shù)值.【答案】5【解析】【解析】7利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)即可得出．【詳解】∵＝3x2+2，代入x=1,∴＝5．【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)，屬于基礎(chǔ)題．21.求曲線在點(diǎn)處的切線方程.【答案】【解析】【解析】欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．進(jìn)而問題解決．【詳解】∵,..∴所求切線方程為,化簡得.【點(diǎn)睛】本題主要察看直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，察看運(yùn)算求解能力．22.已知函數(shù)在和處獲取極值.1）確定函數(shù)的解析式;2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】（1）（2）單調(diào)遞加區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為.【解析】【解析】（1）先求出f′（x）＝，再依照f（x）在和處獲取極值可得，和是方程的兩個根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出b，c，進(jìn)而求出f（x）的解析式．8（2）令,則或，可得增區(qū)間．同理，令f′（x