2022年寧波市慈溪市中考數(shù)學(xué)模擬卷答案解析版

中考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題（每小題

4

分，共

40

分）1．-3

的倒數(shù)是（

）A．B．C．-3D．3【答案】A【解析】【解答】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為

1，故答案為：A【分析】根據(jù)乘積為

1

的兩個數(shù)互為倒數(shù)可求解。2．據(jù)新華體育報道，國際奧委會新聞發(fā)言人在新聞發(fā)布會上透露，北京冬奧會開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約

3.16

億人.

其中

3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：3.16

億=3.16×108.故答案為：C.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中

1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此

n=整數(shù)數(shù)位-1（1

億=108）.下列計算正確的是(

)B．【答案】CC．D．【解析】【解答】解：22+23≠25，故

A

不符合題意；B、23-22≠2，故

B

不符合題意；C、22·23=25，故

C

符合題意；D、 ，故

D

不符合題意；故答案為：C.【分析】同底數(shù)冪相加減，要先算乘方，再算加法或減法，可對

A，B

作出判斷；利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對

C作出判斷；利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，可對

D作出判斷.4．

如圖所示的幾何體是由

7

個相同的小正方體組成的立體圖形,

則下列四個圖形中是它的

俯視圖的是(

)A．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：A、此圖形是幾何體的左視圖，故

A

不符合題意；B、此圖形不是幾何體的俯視圖，故

B

不符合題意；C、此圖形是幾何體的主視圖，故

C

不符合題意；D

此圖形是幾何體的俯視圖，故

D

符合題意；故答案為：D.【分析】利用俯視圖就是從上往下看，所看到的平面圖形，由此可得答案.5．

不透明的袋子中裝有三個小球，上面分別寫著”1”,

“2”,

“2”,

三個小球除數(shù)字外無其他差別。從中不放回的隨機摸出兩個小球,這兩個小球上的數(shù)字剛好都是偶數(shù)的概率是(

)A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，一共有

6

種結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字剛好都是偶數(shù)的有

2

種情況，∴p= .故答案為：B.【分析】利用已知可知此事件是抽取不放回，列出樹狀圖，可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)及這兩個小球上的數(shù)字剛好都是偶數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.6．

若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,

則下列各數(shù)中,x可取的值是(

)A．4B．C．D．1【答案】D【解析】【解答】解：由題意得1-x≥0解之：x≤1.∴x

可以為

1.故答案為：D.【分析】利用二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，可求出x的取值范圍，即可求解.7．為了解郵政企業(yè)

4

月份收入的情況，隨機抽取了

25

家郵政企業(yè)，獲得了它們

4

月份收入

(單位：百萬元)

的數(shù)據(jù)，

并繪制成了頻數(shù)直方圖（如圖，

數(shù)據(jù)分成

5

組： ，，

現(xiàn)已知在 這一組的數(shù)據(jù)是：.

則這

25

家郵政企業(yè)

4

月份收入的中位數(shù)是(

)A．10.0B．10.1C．10.9D．11.5【答案】B【解析】【解答】解：∵一共有

25

家，6≤x≤8

的有

3

家，8≤x≤10的有

7

家，10≤x≤12

的有

8

家，∴中位數(shù)在

10≤x≤12

組內(nèi)∵10≤x≤12

這一組的數(shù)據(jù)為

10，10，10.1，10.9，11.5，11.6，11.8，排序后中位數(shù)是第

13個數(shù)，第

13

個數(shù)為

10.1，∴這

25家郵政企業(yè)

4月份收入的中位數(shù)是

10.1.故答案為：B.【分析】把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；據(jù)此可求出這

25

家郵政企業(yè)

4月份收入的中位數(shù).8．如圖，

在 中， 為 邊上一點，

以 為圓心，，則 的面積為(

)為半徑的半圓切于點 ，

若A．B．C．D．【答案】A【解析】【解答】解：連接

OB，過點

B

作

BE⊥AC

于點

E，∴AB=OC=OB= ，∵AB

是切線，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∠A=45°，在

Rt△ABO

中，在

Rt△ABO

中，BE⊥AO，AB=BO，∴BE= AO=1∴AC=2+∴△ABC

的面積為.故答案為：A.【分析】連接

OB，過點

B作

BE⊥AC

于點

E，利用切線的性質(zhì)可證得△ABO

是等腰直角三角形，利用解直角三角形求出

AO

的長，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出

BE

的長，由此可求出

AC的長；然后利用三角形的面積公式求出△ABC

的面積.9．

當(dāng)時,

二次函數(shù)的最小值為-1,則

的值為(

)A．2B．±2C．2

或D．2

或【答案】A【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸為直線

x=a，當(dāng)

a≤1時，y

取最小值，x=1∴1-2a+3=-1解之：a= ，不符合題意；當(dāng)

1＜a＜3

時，x=a時y取最小值，即

a2-2a2+3=-1解之：a=2，a=-2（舍去）；當(dāng)

a≥3

時，x=3，y

取最小值，9-6a+3=-1解之： ，故不符合題意；故答案為：A.【分析】利用函數(shù)解析式求出拋物線的對稱軸，再分情況討論：當(dāng)a≤1

時，y

取最小值，x=1；當(dāng)

1＜a＜3

時，x=a

時

y

取最小值；當(dāng)a≥3

時，x=3，y

取最小值；分別代入方程，解方程求出a

的值，即可得到符合題意的

a

的值.10．

如圖,

在正 中,于點,

連結(jié) ,

若想求分別為邊 上的點, ,過點 作的周長,

則只需知道下列哪個三角形的周長?

該三角形是交(

)A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：過點

A作

AO⊥AB，過點

C

作

CO⊥BC

于點

C，連接

BO，延長

BC，使CG=AD，連接

OG，OE，∴∠BAO=∠BCO=90°，∵△ABC

是等邊三角形，∴AB=BC，∠ACB=60°，∴∠OCE=90°-60°=30°，在

Rt△BAO

和

Rt△BCO

中，∴Rt△BAO≌Rt△BCO（HL），∴OA=OC，∠ABO=∠CBO=30°，∴OB=2OC∵BD=2CE，∴∵∠OCE=∠OBD=30°，∴△OBD∽△OCE，∴∠DOB=∠EOC，，∴∠DEO=90°，∵∠DEF=90°，∴點

O，E，F(xiàn)

三點在同一直線上，在△OAD

和△OCG

中∴△OAD≌△OCG（SAS），∴OD=OG，∠AOD=∠COG，∴∠DOG=∠DOC+∠COG=∠DOC+∠AOD=∠AOC=120°，∴∠FOG=∠DOG-∠DOF=120°-60°=60°，在△ODF

和△OGF

中∴△ODF≌△OGF（SAS），∴DF=FG∴△BDF

的周長為：BD+DF+BF=BD+FG+BF=BD+BC+CG=BC+BD+AD=BC+AB=2AB,∴要想求出△ABC

的周長，只需知道△BDF

的周長.故答案為：B.【分析】過點

A作

AO⊥AB，過點

C作

CO⊥BC

于點

C，連接

BO，延長

BC，使

CG=AD，連接OG，OE，利用等邊三角形的性質(zhì)可證得

AB=BC，∠ACB=60°，同時可求出∠OCE

的度數(shù)，利用HL

證明

Rt△BAO≌Rt△BCO，利用全等三角形的性質(zhì)可得到

OA=OC，∠ABO=∠CBO=30°，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可證得

OB=2OC；再利用有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似，可證得△OBD∽△OCE，利用相似三角形的性質(zhì)可證得∠DEO=90°，可推出點

O，E，F(xiàn)

三點在同一直線上；利用

SAS

證明△OAD≌△OCG，利用全等三角形的性質(zhì)可推出

OD=OG，∠AOD=∠COG，同時可求出∠DOG

和∠FOG

的度數(shù)；利用

SAS

證明△ODF≌△OGF，利用全等三角形的性質(zhì)可證得

DF=FG；然后證明△BDF

的周長等于

2AB，即可得答案.二、填空題（每小題

5

分,

共

30

分)11．

實數(shù)

9

的算術(shù)平方根為

.【答案】3【解析】【解答】解：

實數(shù)

9的算術(shù)平方根為

3.故答案為：3.【分析】利用正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，可得答案.12．因式分解:

.【答案】【解析】【解答】解：x2-16=（x+4）（x-4）．故答案為（x+4）（x-4）．【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）13．定義：

[表示不大于

的最大整數(shù),表示不小于

的最小整數(shù),

例如：,.

則

.【答案】0【解析】【解答】解：由題意得[1.7]=1，（-1.7）=-1，原式=1-1=0故答案為：0.【分析】利用題意可得到[1.7]和（-1.7）的結(jié)果，再進行計算.14．

我國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁，母，雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問公雞，母雞，小雞各多少只?

若現(xiàn)已知母雞買18只,

則公雞買

只，小雞買

只?！敬鸢浮?；78【解析】【解答】解：設(shè)買公雞

x

只，則小雞為（100-18-x）即（82-x）只，根據(jù)題意得解之：x=4，∴小雞的只數(shù)為

100-18-4=78只.故答案為：4，78.【分析】此題的等量關(guān)系為：公雞的數(shù)量+母雞的數(shù)量+小雞的數(shù)量=100；公雞的數(shù)量×單價+母雞的數(shù)量×單價+小雞的數(shù)量×單價=100；設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解即可.15．

如圖,中,是 的外接圓,的度數(shù)為

.的延長線交邊于點 .

當(dāng)是等腰三角形吋,【答案】36°或

45°【解析】【解答】解：連接

CO，∵CO=BO，∴∠OCB=∠OBC=x，∵△ABC

中，AC=BC，∴OC

平分∠ACB，∴∠ACB=2x；∵△ABD

是等腰三角形，當(dāng)

AB=BD

時，∠A=∠ADB=∠ABC=∠ACB+∠OBC=2x+x=3x，∴2x+3x+3x=180°解之：∴∠ACB=2x=45°.當(dāng)

AD=AB時∴∠ADB=∠ABD=∠ACB+∠OBC=3x，∴∠A=∠ABC=3x+x=4x在△ABD中，3x+3x+4x=180°，解之：x=18°，∴∠ACB=2×18°=36°.當(dāng)

AD=BD

時，BD

與

BC重合，不符合題意；故答案為：36°或

45°.【分析】連接

CO，利用等邊對等角可得到∠OCB=∠OBC=x，利用垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可證得

CO⊥AB，OC

平分∠ACB，可得到∠ACB=2x；分情況討論：當(dāng)

AB=BD時可表示出∠A，∠ADB

的度數(shù)；利用三角形的內(nèi)角和定理可得到關(guān)于

x

的方程，解方程求出

x的值，然后求出∠ACB

的度數(shù)；當(dāng)

AD=AB

時，利用三角形的外角的性質(zhì)表示出∠ADB，∠A

的度數(shù)；再利用三角形的內(nèi)角和定理建立關(guān)于

x

的方程，解方程求出

x

的值可得到∠ACB

的度數(shù)；當(dāng)

AD=BD

時，BD

與BC

重合，不符合題意；綜上所述可得到∠ACB

的度數(shù).16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形

OABC

的邊

OA、OC

分別在

x、y

軸上，點

B的坐

標(biāo)為（3，1.5），反比例函數(shù) (k為常擻，

k≠0）的圖象分別與邊

AB、BC

交于點

D、E，連結(jié)DE，將△BDE

沿

DE

翻折得到△B'DE，

連結(jié)

OE，

當(dāng)∠OEB'=90°時，k的值為

.【答案】3【解析】【解答】解：作∠COE

的角平分線

OF，交

BC

于點

F，過點

F

作

FG⊥OE

于點

G，∴∠COF=∠EOF，CF=FG∴∠COE=2∠COF，∵OE⊥EB′，∴∠OEB′=90°∴∠CEO+∠BEB′=90°，∠CEO+∠COE=90°，∴∠BEB′=∠COE=2∠COF，∵將△BDE

沿

DE

翻折得到△B'DE，∴∠BEB′=2∠BED，∴∠BED=∠COF∵點

D，E

在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)點

E，點

D∵點

B（3，1.5），∴，∵在

Rt△BDE

中，∠B=90°，∴在

Rt△COF中∴，∴ ，∴，∴∴整理得：k2-3k=0，解之：k1=0，k2=3經(jīng)檢驗：k1=0，k2=3

都是方程的根，∵k＞0∴k=3.故答案為：3.【分析】作∠COE

的角平分線

OF，交

BC于點F，過點

F

作

FG⊥OE

于點

G，利用角平分線的定義和性質(zhì)，可證得∠COE=2∠COF，CF=FG，利用余角的性質(zhì)可推出∠BEB′=∠COE=2∠COF；再利用折疊的性質(zhì)可推出∠BED=∠COF，利用點

B的坐標(biāo)及矩形的性質(zhì)，由點

D，E

在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)點

E，點

D，可表示出

BD，EB

的長，在

Rt△BDE

中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得到

BD與

ED比值，再在在

Rt△COF

中，利用解直角三角形求出

CF

的長，即可表示出

EF的長；然后利用三角形的面積公式，根據(jù)△COF

和△COE

的面積，可得到比例式 ；然后代入建立關(guān)于

k

的方程，解方程求出

k的值，即可得到符合題意的k的值.三、解答題

(本大題有

8

小題,

共

80

分)17．（1）計算：.（2）解不等式組：【答案】（1）解：原式=a2+6a+9-a2-6a=9.（2）解：由①得：x≥-4；由②得：x＞-3，∴不等式組的解集為

x＞-3.【解析】【分析】（1）利用完全平方公式和單項式乘以多項式

的法則，先去括號，再合并同類項.（2）分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集.18．如圖是由邊長為

1

的小正方形構(gòu)成的 的網(wǎng)格，

點 均在格點上.（1）在圖

1

中畫出以為對角線的正方形 ，

點為邊且周長最大的平行四邊形為格點.（2）在圖

2

中畫出以，

點為格點

(畫一個即可).【答案】（1）解：如圖（2）解：如圖【解析】【分析】（1）利用正方形的對角線互相垂直平分且相等，畫出以

AB

為對角線的正方形ACBD

即可.（2）利用平行四邊形的性質(zhì)，在格點中畫出以

AB

為邊周長最大的平行四邊形

ABCD

即可.19．“千年越窯，秘色慈溪”，為了解學(xué)生對慈溪秘色瓷的熟悉度，某校設(shè)置了非常了解，基本了解，很少了解，不了解四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息,

解答下列問題：本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人?求圖

2中

“很少了解”的扇形圓心角的度數(shù).全校共有

960

名學(xué)生,

請你估計全校學(xué)生中“非常了解”秘色瓷的學(xué)生共有多少人?【答案】（1）解：由題意得70÷35％=200人，答：本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有

200人.（2）解：.答：圖

2

中

“很少了解”

的扇形圓心角的度數(shù)為

162°.（3）解：960×.答：估計全校學(xué)生中“非常了解”秘色瓷的學(xué)生共有

144人.【解析】【分析】（1）觀察兩統(tǒng)計圖，可知本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=基本了解的人數(shù)÷基本了解的人數(shù)所占的百分比，列式計算即可.用

360°×“很少了解”

的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，列式計算即可.利用全校的學(xué)生人數(shù)ד非常了解”秘色瓷的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，列式計算可求出結(jié)果.20．

如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,

直線與

軸、 軸分別交于兩點.

拋物線經(jīng)過點 ,

且交線段 于點.求k

的值.求點

c

的坐標(biāo).（3）

向左平移拋物線,

使得拋物線再次經(jīng)過點,

求平移后拋物線的函數(shù)解析式.【答案】（1）解：∵

拋物線經(jīng)過點∴當(dāng)

y=0

時解之：x1=0，x2=6，∴點

A（6，0）∵直線

y=kx+3

經(jīng)過點

A∴6k+3=0解之：；（2）解：過點

C

作

CE⊥OA

于點

E，∵直線∴當(dāng)

x=0

時

y=3∴點

B（0，3）∴∴AC=∴CE∥y

軸，∴△ACE∽△AOB∴即解之：CE=2，當(dāng)

y=2

時解之：x=2∴點

C（2，2）（3）解：設(shè)將拋物線向左平移

h

個單位的函數(shù)解析式為∵拋物線經(jīng)過點

C（2，2）∴解之：h=1∴

平移后的函數(shù)解析式為【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)解析式，由

y=0

可求出對應(yīng)的

x

的值，可得到點

A

的坐標(biāo)；將點A

的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值.過點

C作

CE⊥OA

于點

E，利用一次函數(shù)解析式求出點

B的坐標(biāo)，利用勾股定理求出

AB及AC

的長；

由

CE∥y

軸，可證得△ACE∽△AOB，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出

CE

的長，將

y=2

代入一次函數(shù)解析式求出對應(yīng)的

x的值，可得到點

C

的坐標(biāo)..利用配方法將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點式，利用二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：上加下減，左加右減，可得到平移后的函數(shù)解析式，再將點

C

的坐標(biāo)代入平移后的函數(shù)解析式，可求出平移后的函數(shù)解析式.21．圖

1為科研小組研制的智能機器，水平操作臺為

，底座

AB

固定，高

AB

為 ,

始終與平臺垂直,

連桿 長度為 ,

機械臂 長度為 ,

點 是轉(zhuǎn)動點， 與 始終在同一平面內(nèi),張角 可在 與 之間(可以達到 和 )變化, 可以繞點 任意轉(zhuǎn)動.（1）

轉(zhuǎn)動連桿 ,

機械到操作臺

1

的距離

DE

的長.,

使張角最大,

且,

如圖

2，求機械臂臂端

D機械臂端 能碰到操作臺

1

上的物體M，則物體M

離底（2）

轉(zhuǎn)動連桿 ,

機械臂座 的最遠距離和最近距離分別是多少？【答案】（1）解：過點

B

作

BF⊥CD

于點

F，延長

DC交

AM

于點

E，∵CD⊥l，∴∠BAE=∠ABF=∠BFD=90°，∴四邊形

BAEF是矩形，∴EF=AB=50cm，∵∠CBA=120°，∴∠CBF=30°，∴CF= BC= ×60=30cm，∴DE=EF+CF-CD=50+30-40=40cm.（2）解：過點

C

作

CG⊥l

于點

G，當(dāng)點

B，C，D1

共線時，物品M

離底座

A

最遠，距離為

AD1的長，∵AB=50cm，BC=60cm，CD1=40cm，∴AB= BD1，∠B=60°∴AD1=ABtan∠B= cm；當(dāng)∠B=60°，CD2=40cm，物品

A離底座

A最近，距離為

AD2

的長，∵CD1=CD2=40cm，∴∠CD1D2=CD2D1=30°，∴CG=20，D1G=D2G=，∴AD2=AD1-D1D2=【解析】【分析】（1）過點

B作

BF⊥CD

于點

F，延長

DC

交

AM

于點

E，易證四邊形

BAEF是矩形，利用矩形的性質(zhì)可求出

EF

的長，同時可求出∠CBF

的度數(shù)，利用

30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出

CF的長；然后根據(jù)

DE=EF+CF-CD，代入計算求出

DE

的長.（2）過點

C作

CG⊥l

于點

G，當(dāng)點

B，C，D1

共線時，物品

M

離底座

A

最遠，距離為

AD1

的長，利用解直角三角形求出

AD1

的長；當(dāng)∠B=60°，CD2=40cm，物品

A

離底座

A

最近，距離為

AD2

的長，利用等腰三角形的性質(zhì)，可得到∠CD1D2=CD2D1=30°，利用解直角三角形求出

D1G

的長；然后根據(jù)

AD2=AD1-D1D2，代入計算即可求解.22．甲、乙兩人沿同一路線從 地到 地進行騎車訓(xùn)練,

甲先出發(fā),

勻速騎

行到 地.

乙后出發(fā),

并在甲騎行

25

分鐘后提速到原來速度的

1.4

倍繼續(xù)騎行（提速過

程的時間忽略不計),

結(jié)果乙比甲早12分鐘到 地.

兩人距離 地的路程 (單位：

千米)

與甲騎行的時間 (單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.（1）求甲的速度和乙提速前的速度.（2）求 兩地之間的路程.【答案】（1）解：甲的速度為每分鐘

15÷50=0.3km，設(shè)乙提速前的速度為

vkm/分鐘，根據(jù)題意得（25-5）v+ v（50-25）=15解之：v=0.25.（2）解：∵乙提速前的速度為

0.25km/分鐘

，∴乙提速后的速度為 km/分鐘

，∴乙提速前行駛的路程為

0,25×20=5km，設(shè)

AB

的路程為

m

千米，根據(jù)題意得解之：m=29.4【解析】【分析】（1）利用圖象可求出甲的速度，設(shè)乙的速度為

vkm/分鐘，再利用題意建立關(guān)于v

的方程，解方程求出

v的值.（2）利用已知條件求出乙提速后的速度及乙提速前行駛的路程，設(shè)

AB

的路程為m

千米，利用結(jié)果乙比甲早

12分鐘到

B

地，建立關(guān)于

m

的方程，解方程取出

m

的值，即可求解.23．如圖（1）[證明體驗]

如圖

1，在和中，點直線上，==,

求證：.（2）如圖

2、圖

3，,

點上的點，,

連結(jié)為中點，將線段繞點 順時針旋轉(zhuǎn)至 ，連結(jié) .①如圖

2，當(dāng)時，求 的長.[拓展延伸]②如圖

3,

點 過且 =8，連結(jié) ，求 的長.【答案】（1）證明：∵∠A=∠CBE=90°，∴∠C+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBE=90°，∴∠C=∠DBE，∵∠A=∠BDE，∴△ABC∽△BED.（2）[思考探究]∵將線段

BM繞著點

B

順時針旋轉(zhuǎn)

90°至

BE，M

為

BC

的中點，∴△BME

是等腰直角三角形，∴，∵∴BM=DE，過點

E

作

EF⊥AD

于點F，則

BF=DF，∵∠A=∠CBE=∠BFE=90°，∴△ABC∽△FEB，∴ 即∴BF=2.∴AB=AD-BF-DF=20-2-2=16；[拓展延伸]過點

M

作

MH⊥AD

于點

H，過點

E

作

FE⊥AD

于點

F，過點

D

作

DP⊥AD

于點

D，過點

E

作NP⊥EF

交

AC的延長線于點

N，交

DP于點

P，∵M

為

BC

的中點，MH∥AC，∴MH= AC=2，BH=AH，∵∠MHB=∠MBE=∠BFE=90°，MB=EB∴△MHB≌△BFE，∴BF=MH=2，EF=BH，設(shè)

FE=x，DP=x，BH=AH=x，EP=DF=20-2-2x=18-2x，AN=x+8，NE=AF=2x+2，∵△NGE∽△PED，∴ 即解之：x1=6，x2=（舍去）∴FD=18-2×6=6，∴DE=【解析】【分析】[證明體驗]

利用余角的性質(zhì)可證得∠C=∠DBE，利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得結(jié)論.[思考探究]利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得△BME

是等腰直角三角形，由M為

BC

的中點可證得BM=BE=CM，利用解直角三角形可證得，可推出

BM=DE，過點

E

作

EF⊥AD

于點F，則

BF=DF，可證得△ABC∽攝像機

FEB，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出

BF

的長；然后根據(jù)

AB=AD-BF-DF，代入計算求出

AB的長.[拓展延伸]

過點M

作

MH⊥AD

于點

H，過點

E

作

FE⊥AD

于點

F，過點D作

DP⊥AD

于點

D，過點

E作

NP⊥EF

交

AC的延長線于點

N，交

DP于點

P，利用

AAS證明△MHB≌△BFE，利用全等三角形的性質(zhì)可得到

BF=MH=2，EF=BH，設(shè)

FE