人教版數學九年級圖形的認識專題訓練解析版

人教版數學九年級圖形的認識專題訓練一、單選題1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3cm，5cm，6cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，1cm2．如圖．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，則數軸上點C所表示的數為（）A．+1 B．--1 C．-+1 D．-13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，則∠EDF等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖,是的直徑,是弦,,則的度數是()A． B． C． D．5．如圖，P為正六邊形邊上一動點，點P從點D出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時針方向運動，運動到點C停止.設點P的運動時間為，以點P、C、D為頂點的三角形的面積是，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）A． B．C． D．6．如圖，以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若，則圖中陰影部分的面積為（）A．3 B． C． D．7．如圖，點B，C，E在同一直線上，且，，，下列結論不一定成立的是（）A． B．C． D．8．下列圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，則tanB的值是（）A． B． C． D．10．如圖，在OA，OB上分別截取OD，OE使OD＝OE，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C，射線OC就是∠AOB的角平分線.理由是連結CD，CE，證△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.證△COD≌△COE的條件是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空題11．等腰三角形的一邊長是2cm，另一邊長是4cm，則底邊長為cm.12．如圖，與中，已知，，請你添加一個條件（不添加字母和輔助線），使，你添加的條件是.13．圓錐底面圓的半徑為2cm，其側面展開圖的圓心角是180°，則圓錐的側面積是.14．如圖，在中，，平分，，點D到的距離為5.6，則.15．如圖，點A、B、P是⊙O上的三點，若AOB＝50°，則APB的度數為．16．如圖，已知一次函數y＝2x+4的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，點B的橫坐標是1，過點A作AC⊥y軸于點C，連接BC，則△ABC的面積是．三、作圖題17．如圖，在直角坐標系中，將△ABC繞點A順時針旋轉90°．（1）畫出旋轉后的△AB1C1，并寫出B1、C1的坐標；（2）求線段AB在旋轉過程中掃過的面積．四、解答題18．完成下面的證明如圖，點B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF點E．求證：∠F＝90°．證明：∵AGCD（已知）∴∠ABC＝∠BCD（▲）∵∠ABE＝∠FCB（已知）∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB即∠EBC＝∠FCD∵CF平分∠BCD（已知）∴∠BCF＝∠FCD（▲）∴▲＝∠BCF（等量代換）∴BECF（▲）∴▲＝∠F（▲）∵BE⊥AF（已知）∴▲＝90°（▲）∴∠F＝90°．19．如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，，，求的大小.20．如圖，已知點E、C在線段BF上，，，.求證：.21．如圖，AB為的直徑，點C，D在上，，．求證：DE是的切線．

答案解析部分【解析】【解答】解：A、∵3+5＞6，∴長3cm，5cm，6cm的三條線段能組成三角形，故選項A符合題意；

B、∵3+3=6，∴長3cm，3cm，6cm的三條線段能組不成三角形，故選項B不符合題意；

C、∵3+4＜8，∴長3cm，4cm，8cm的三條線段能組不成三角形，故選項C不符合題意；

D、∵1+4＜5，∴長4cm，5cm，1cm的三條線段能組不成三角形，故選項D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可一一判斷得出答案.【解析】【解答】解：觀察數軸可知：AD=2，

∵BD=1，

∴在直角三角形ADB中，由勾股定理得，AB=，

∵AB=AC，

∴AC=5，

∵A在數軸上表示的數為-1，

∴點C所表示的數為-1.

故答案為：D.

【分析】觀察數軸可知：AD=2，結合BD=1，在直角三角形ADB中，利用勾股定理求出AB；由AB=AC，再進行減法運算即可求得C點在數軸上表示的數.【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=∠C=70°，

又∵BE=CD，BD=CF，

∴△BED≌△CFD（SAS），

∴∠BED=∠CDF，

∵∠BED+∠B=∠EDF+∠CDF，

∴∠B=∠EDF=70°，

故答案為：D.

【分析】利用等腰三角形性質和內角和定理求得∠B=∠C=70°，結合BE=CD，BD=CF可證明△BED≌△CFD，再由全等三角形性質和外角定理性質可得∠B=∠EDF即可解決問題.【解析】【解答】解：∵AB是直徑，

∴∠ACN=90°，

∴∠B=90°-∠CAB=90°-50°=40°；

∵弧AC=弧AC，

∴∠B=∠D=40°.故答案為：C.

【分析】利用直徑所對的圓周角是直角，可證得∠ACN=90°，再利用三角形的內角和定理求出∠B的度數；然后利用同弧所對的圓周角相等，可求出∠D的度數.【解析】【解答】解：設正六邊形ABCDEF的邊長為1，當P在DE上時，過P作PH⊥CD于H,而∠CDP=120°，PD=x，當P在EF上時，延長CD，EF交于點M,過P作PQ⊥CD于Q,同理：則△DEM為等邊三角形，當P在AF上時，連接AC，CF由正六邊形的性質可得：當點P在AF上時，連接AC，CF由正六邊形的對稱性可得：而由正六邊形的對稱性可得：P在AB上的圖象與P在EF上的圖象是對稱的，P在BC上的圖象與P在DE上的圖象是對稱的，所以符合題意的是A，故答案為：A.【分析】設正六邊形的邊長為1，當點P在DE上時，過點P作PH⊥CD于點H，可得到∠CDP=120°，PD=x，利用解直角三角形表示出PH的長；再利用三角形的面積公式可得到y(tǒng)與x之間的函數解析式；當點P在AF上時，連接AC，CF，利用正六邊形的性質，可證得∠ABC=∠BAF=∠AFE=120°，BA=BC；再求出∠BAC，∠CAF的度數，利用正六邊形的性質可求出∠AFC的度數及AF的長；利用解直角三角形求出AC的長；然后利用三角形的面積公式可得到y(tǒng)與x之間的函數解析式即y是一個常數；當點P在EF上時，延長CD，FE交于點M，過點P作PQ⊥CD于點Q，可得到∠CDE=∠FED=120°，可證得△DEM是等邊三角形，利用等邊三角形的性質，可得到∠EMD=60°，同時可求出EM，ED的長，可表示出PM的長利用解直角三角形求出PQ的長，然后利用三角形的面積公式可得到y(tǒng)與x之間的函數解析式；綜上所述根據其三個函數解析式，可得到符合題意的函數圖象.【解析】【解答】解：∵Rt△ABC∴AC2+BC2=AB2=3∴S陰影=AC2+BC2+AB2=（AC2+BC2）+AB2=AB2+AB2=AB2=3.故答案為：A.【分析】利用勾股定理求出AC2+BC2=AB2=3，再利用三角形的面積公式求出陰影部分的面積.【解析】【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，同理∠1=∠E，∵∠D=90°，∴∠E+∠2=∠A+∠E=90°，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴，∴選項A、選項B，選項C都正確；根據已知條件推出∠A=∠2，∠E=∠1，但是∠1=∠2不能推出，而∠BCD=90°+∠1，∠ACE=90°+∠2，所以不一定成立故D錯誤；故答案為：D.【分析】利用垂直的定義可證得∠ACD=90°，再利用余角的性質可證得∠A=∠2，可對A作出判斷，同理可證∠1=∠E，可推出∠A+∠E=90°，可對B作出判斷；再利用AAS證△ABC≌△CDE，利用全等三角形的對應邊相等，可得BC=DE，可對C作出判斷；不能推出∠1=∠2，由此不能證∠BCD=∠ACE，可對D作出判斷.【解析】【解答】解：A、不能圍成三棱柱，底面應該在兩側，故此選項不符合題意；B、不能圍成棱柱，側面有4個，底面應該是四邊形，故此選項不符合題意；C、不能圍成三棱柱，側面有3個，底面應該是三角形，故此選項不符合題意；D、能圍成四棱柱，符合四棱柱展開圖的特征，故此選項符合題意.故答案為：D.【分析】棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，據此判斷A；棱柱的展開圖中底面圖形的邊數必須和側面的個數一致，據此判斷B、C、D.【解析】【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴BC==3，

∴.

故答案為：D.

【分析】根據勾股定理先求出BC=3，再根據銳角三角函數的定義得出，即可得出答案.【解析】【解答】解：在△COE和△COD中，，∴△COE≌△COD（SSS）.故答案為：D.【分析】由作圖步驟可知：CE=CD，根據已知條件可知OE=OD，然后結合全等三角形的判定定理進行解答.【解析】【解答】解：當底邊為2cm時，則腰長為4cm，4+4＞2，符合三角形的三邊關系；

當底邊為4cm時，則腰長為2cm，2+2=4，不符合三角形的三邊關系，

所以底邊不能夠為4cm，綜上，底邊只能為2cm.

故答案為：2.【分析】分情況討論：當腰長為2，底邊長為4時；當底邊長為2，腰長為4時；利用三角形三邊關系定理，可得到符合題意的底邊長.【解析】【解答】解：所添加條件為：或，添加：，在和中，，；添加：，在和中，，.故答案為：或.【分析】觀察圖形可知圖形中隱含公共邊BC=CB，可以添加其它兩組角中的任意一組角對應相等，利用AAS，由此可得答案.【解析】【解答】解：設圓錐的母線長為R，即其側面展開圖的半徑為R.根據題意得，解得：R＝4.則圓錐的側面積是，故答案為：.【分析】設圓錐的母線長為R，即其側面展開圖的半徑為R，根據圓錐側面展開扇形的弧長等于底面圓的周長可得R，然后根據扇形的面積公式進行計算.【解析】【解答】解：如圖，過D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，∴CD⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴CD＝DE，∵D到AB的距離等于5.6cm，∴CD＝DE＝5.6cm，又∵BD＝2CD，∴BD＝11.2cm，∴BC＝5.6＋11.2＝cm，故答案為：16.8.【分析】過D作DE⊥AB于E，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可證得CD=DE，同時可求出CD的長，然后根據BC=BD+CD，代入計算求出BC的長.【解析】【解答】解：∵A、B、P是⊙O上的點，∠AOB=50°，∴∠APB=∠AOB=25°．故答案為25°．

【分析】利用圓周角的性質可得∠APB=∠AOB=25°．【解析】【解答】解：∵一次函數y=2x+4的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，點B的橫坐標是1，∴把x=1代入y=2x+4得，y=6，∴B（1，6），∴6=，解得k=6，∴反比例函數的解析式為，解得：或，∴A（-3，-2），∵AC⊥y軸于點C，∴AC=3，∴S△ABC=×3×(6+2)=12．故答案為：12．

【分析】由一次函數解析式求得B的坐標，代入求得k，再聯立方程組，解方程組求得A的坐標，再根據三角形面積公式求得即可。【解析】【分析】（1）將繞點A順時針旋轉90°得，由此得出B1、C1的坐標；

（2）根據勾股定理得出AB的值，再根據扇形面積公式求解即可?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕叫芯€的性質得到∠ABC=∠BCD，再根據角平分線的定義進而得到∠EBC=∠BCF，即可判定BE//CF，根據平行線的性質得出∠BEF=∠F，再根據垂直的定義即可得解?！窘馕觥俊痉治觥坷萌切胃叩亩x可證得∠BDC=∠ADC=90°，利用三角形的內角和定理求出∠B