2.3直線的交點坐標與距離公式(解析版)_第1頁
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試卷第試卷第#頁，總9頁故答案為：y=2或4%-3y+2=0三、解答題10.已知點^ABC三頂點坐標分別是A(-1,0)，B(1,0)，C(0,2),(1)求A到BC邊的距離d；(2)求證AB邊上任意一點P到直線AC,BC的距離之和等于d.【答案】(1)455；(2)證明見解析.【解析】(1)先由BC兩點坐標求出過點B和C的直線方程，然后由點到直線的距離公式即可求得答案；(2)由AC兩點坐標求出過點A和C的直線方程，然后由點到直線的距離公式分別求出P點到直線AC和BC的距離，再求和即可得出結果進而證明結論.y|-2-2|_4c15(1)由題意坐標B(1,0)，C(0,2)所以由截距式可得直線BC的方程為：%+y|-2-2|_4c152%+y-2=0，由點到直線的距離公式可得A到BC邊的距離d=(2)設P(t,0),-1<t<1,?.?直線AC的方程是-%+y=1，即2%-y+2=0-則P到直線AC的距離為d1=中=y(t+1)則P到直線BC的距離為d=12=3=上5(1-t)，,d+d="=d.2 、:'5 5 1 2 5即AB邊上任意一點P到直線AC，BC的距離之和等于dii.已知m為實數(shù)，設直線l1的方程為2%+my=1,直線l2的方程為m%+8y=m-2.(1)若l1與l2平行，求m的值;（2）當l與12相交時，用m表示交點A的坐標，并說明點A一定在某一條定直線上.【答案】（1【答案】（1）m=-4；（2）A（mw-4），證明見解析.【解析】（1）由兩直線平行的等價條件可得出關于實數(shù)m的方程，即可解出實數(shù)m的值;（2）將兩直線方程聯(lián)立可求得交點A的坐標（m。-4），然后令m+2 1X=言‘y=-訴’消去參數(shù)m得出關于Xy的二元一次方程，即可證得結論.（1）|m2-16=01與12平行，則9m-2)wm,解得m=-4|2x+my=1 m+2⑵聯(lián)立［m+8y=m-2,解得X=尸,k一，所以點A(m+4)-2=1--2-=1+2y，即

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