多級模糊綜合評判法案例

第三節(jié)模糊綜合評判法的應用案例二、在物流中心選址中的應用物流中心作為商品周轉、分揀、保管、在庫管理和流通加工的據(jù)點，其促進商品能夠按照顧客的要求完成附加價值，克服在其運動過程中所發(fā)生的時間和空間障礙。在物流系統(tǒng)中，物流中心的選址是物流系統(tǒng)優(yōu)化中一個具有戰(zhàn)略意義的問題，非常重要。基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列選址模型與算法。這些模型及算法相當復雜。其主要困難在于：即使簡單的問題也需要大量的約束條件和變量。約束條件和變量多使問題的難度呈指數(shù)增長。模糊綜合評價方法是一種適合于物流中心選址的建模方法。它是一種定性與定量相結合的方法，有良好的理論基礎。特別是多層次模糊綜合評判方法，其通過研究各因素之間的關系，可以得到合理的物流中心位置。1．模型⑴單級評判模型將因素集U按屬性的類型劃分為k個子集，或者說影響U的k個指標，記為U二（U1,U2,…,U）且應滿足：iju=u,unu制i=1權重A的確定方法很多，在實際運用中常用的方法有：Delphi法、專家調查法和層次分析法。通過專家打分或實測數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行適當?shù)奶幚?，求得歸一化指標關于等級的隸屬度，從而得到單因素評判矩陣。單級綜合評判B=A。R⑵多層次綜合評判模型一般來說，在考慮的因素較多時會帶來兩個問題：一方面，權重分配很難確定；另一方面，即使確定了權重分配，由于要滿足歸一性，每一因素分得的權重必然很小。無論采用哪種算子，經過模糊運算后都會“淹沒”許多信息，有時甚至得不出任何結果。所以，需采用分層的辦法來解決問題。2．應用運用現(xiàn)代物流學原理，在物流規(guī)劃過程中，物流中心選址要考慮許多因素。根據(jù)因素特點劃分層次模塊，各因素又可由下一級因素構成，因素集分為三級，三級模糊評判的數(shù)學模型見表3-7.表3-7物流中心選址的三級模型第一級指標第二級指標第三級指標氣象條件u11 (0.25)地質條件u12 (0.25)自然環(huán)境u1 (0.1)水文條件u13 (0.25)地形條件u14 (0.25)交通運輸u2 (0.2)經營環(huán)境u3 (0.3)面積u41 (0.1)形狀u42 (0.1)候選地u4 (0.2)周邊干線u43 (0.4)地價u44 (0.4)供水u511 (1/3)公共設施u5 (0.2)三供u51 (0.4)供電u512 (1/3)供氣u513 (1/3)排水u521（0.5）廢物處理u52（0.3）固體廢物處理u522（0.5）通信u53（0.2）道路設施u54（0.1）因素集U分為三層:第一層為U={u,u,u,u,u}第二層為u={u,u,u,u};u={u,u,u,u};u={u,u,u,u}第三層為u={u,u,u};u—{u,u}51 511 512 513 52 521 522假設某區(qū)域有8個候選地址，決斷集V={AB,C,D,E,F,G,H}代表8個不同的候選地址，數(shù)據(jù)進行處理后得到諸因素的模糊綜合評判如表3-8所示。

排水0.920.900.930.910.950.930.810.89固體廢物處理0.870.870.640.710.950.610.740.65通信0.810.940.890.600.650.950.950.89道路設施0.900.600.920.600.600.840.650.81⑴分層作綜合評判由表3-8對u511,u512,u513的模u={u,由表3-8對u511,u512,u513的模糊評判構成的單因素評判矩陣：(0.600.710.77(0.600.710.770.600.820.950.650.76、RR=0.600.715110,910.900.93 0.91 0.95 0.93 0.81 0.89)用模型M（?什）計算得:B1=A51。R51=(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)類似地：B52=A52。R2=(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)(0.7030.8950.7730.8850.80.7030.8570.950.9430.770.7030.7750.803、0.770.7850.81B=A。R=(0.40.30.20.1)。0.810.940.890.600.650.950.950.89、0.900.600.920.600.600.840.650.81,=(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)(0.600.950.600.950.950.950.950.95'0.600.690.920.920.870.740.890.95B=A。R=(0.10.10.40.4)。4 440.950.690.930.850.600.600.940.78、0.750.600.800.930.840.840.600.80,=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)(0.910.930.850.810.870.930.980.870.790.610.600.610.600.950.95、0.87B=A。R=(0.250.250.250.25)。1 110.880.820.940.880.640.610.950.91、0.900.830.940.890.630.710.950.91,=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)

（2）高層次的綜合評判U={u1,u2,u3u4uj,權重A={0.1,0.2,0.3,0.2,0.2}，則綜合評判B1B2B3B4B5=(0.10.20.30.2/=(0.10.20.30.2/0.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.940.2)o0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.822、0.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811,=(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)由此可知，8塊候選地的綜合評判結果的排序為：D,A,C,B,G,H,F,E,選出較高估計值的地點作為物流中心。應用模糊綜合評判方法進行物流中心選址，模糊評判模型采用層次式結構，把評判因素分為三層，也可進一步分為多層。這里介紹的計算模型由于對權重集進行歸一化處理，采用加權求和型，將評價結果按照大小順序排列，決策者從中選出估計值較高的地點作為物流中心即可，方法簡便。五、在人事考核中的應用隨著知識經濟時代的到來，人才資源已成為企業(yè)最重要的戰(zhàn)略要素之一，對其進行考核評價是現(xiàn)代企業(yè)人力資源管理的一項重要內容。人事考核需要從多個方面對員工做出客觀全面的評價，因而實際上屬于多目標決策問題。對于那些決策系統(tǒng)運行機制清楚，決策信息完全，決策目標明確且易于量化的多目標決策問題，已經有很多方法能夠較好的將其解決。但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，這種模糊性或不確定型不是由于事情發(fā)生的條件難以控制而導致的，而是由于事件本身的概念不明確所引起的。這就使得很多考核指標都難以直接量化。在評判實施過程中，評價者又容易受人際關系、經驗等主觀因素的影響，因此對人的綜合素質評判往往帶有一定的模糊性與經驗性。這里說明如何在人事考核中運用模糊綜合評判，從而為企業(yè)員工職務的升降、評先晉級、聘用等提供重要依據(jù)，促進人事管理的規(guī)范化和科學化，提高人事管理的工作效率。1．一級模糊綜合評判在人事考核中的應用在對企業(yè)員工進行考核時，由于考核的目的、考核對象、考核范圍等的不同，考核的具體內容也會有所差別。有的考核，涉及的指標較少，有些考核，又包含了非常全面豐富的內容，需要涉及很多指標。鑒于這種情況，企業(yè)可以根據(jù)需要，在指標個數(shù)較少的考核中，運用一級模糊綜合評判，而在問題較為復雜，指標較多時，運用多層模糊綜合評判，以提高精度。一級模糊綜合評價模型的建立，主要包括以下步驟。⑴確定因素集對員工的表現(xiàn)，需要從多方面進行綜合評判，如員工的工作業(yè)績、工作態(tài)度、溝通能力、政治表現(xiàn)等。所有這些因素構成了評價體系集合，即因素集，記為：U={u,u，…，u}⑵確定評語集由于每個指標的評價值的不同，往往會形成不同的等級。如對工作業(yè)績的評價有好、較好、中等、較差、很差等。由各種不同決斷構成的集合被稱作評語集記為：V={2,…#}⑶確定各因素的權重一般情況下，因素集中的各因素在綜合評價中所起的作用是不同的，綜合評價結果不僅與各因素的評價有關，而且在很大程度上還依賴與各因素對綜合評價所起的作用，這就需要確定一個各因素之間的權重分配，它是U上一個模糊向量，記為：A=(a,a，…,a)其中a,表示第i個因素的權重，且￡a,=1。確定權重的方法很多，例如Delphi

法、加權平均法、眾人評估法等。⑷確定模糊綜合判斷矩陣對第i個指標來說，對各個評語的隸屬度為V上的模糊子集。R=(r1,'…,rn)，各指標的模糊綜合判斷矩陣為:r11r21rr11r21r12r221mr2mrn1rn1rn2rnm它是一個從U到V的模糊關系矩陣。⑸綜合評判那么利用R就可以得到一個模如果有一個從U到V的模糊關系R=(r那么利用R就可以得到一個模ijnxm糊變換：Tr:F(U)―>F(V)由此變換，就可得到綜合評判結果B=A*R。綜合后的評判可看作是V上的模糊向量，記為：B=(b1,b2…,bm)B的求法有很多種，例如用Zadeh算子。這種方法很簡單，但算子比較粗糙，為了加細算子，可以使用普通乘法算子等。下面以某單位對員工的年終綜合評定為例，來說明其應用。⑴取因數(shù)集U=｛政治表現(xiàn)W,工作能力M2,工作態(tài)度M3,工作成績M4｝；⑵取評語集V=｛優(yōu)秀匕,良好^2，一般、，較差y4,差v5｝；⑶確定個因素的權重：A=(0.25,0.2,0.25,0.3)⑷確定模糊綜合判斷矩陣：對每個因素匕做出評價。①匕比如由群眾評議打分來確定R1=(0.1,0.5,0.4,0,0)上面式子表示，參與打分的群眾當中，有10%的人認為政治表現(xiàn)優(yōu)秀，50%的人認為政治表現(xiàn)良好，40%的人認為政治表現(xiàn)一般，認為政治表現(xiàn)較差或差的人為0，用同樣的方法對其它因素進行評價。②u2②u2,u3由部門領導打分來確定R2=(0.2,0.5,0.2,0.1,0)R3=(0.2,0.5,0.3,0,0)③u4由單位考核組員打分來確定R4=(0.2,0.6,0.2,0)以R為i行構成評價矩陣iTOC\o"1-5"\h\z-0.1 0.5 0.4 0 00.2 0.5 0.2 0.1 0R=0.2 0.5 0.3 0 00.2 0.6 0.2 0 0它是從因素集U到評語集V的一個模糊關系矩陣。⑸模糊綜合評判。進行矩陣合成運算:B=B=A。R=(0.25-0.10.50.4000.20.50.20.100.20.250.3)。0.20.50.3000.20.60.200二(0.06 0.18 0.1取數(shù)值最大的評語作綜合評判結果，則評判結果為“良好”。2．多層次模糊綜合評判在人事考核中涉及的指標較多時，需要考慮的因素很多，這時如果仍用一級模糊綜合評判，則會出現(xiàn)兩個方面的問題；一是因素過多，它們的權數(shù)分配難以確定；另一方面，即使確定了權分配，由于需要滿足歸一化條件，每個因素的權值都小。對這種系統(tǒng)，我們可以采用多層次模糊綜合評判方法。對于人事考核而言，采用二級系統(tǒng)就足以解決問題了，如果實際中要劃分更多的層次，那么可以用建二級模糊綜合評判的方法類推。下面介紹一下二級模糊綜合評判法模型建立的步驟。第一步：將因素集U={4,u2,…,un}按某種屬性分成s個子因素集J,U2,…,U,其中。.={々,ui2，…,u},i=1,2，…,s，且滿足：n+nH-ns=nu1Uu2-Uu=u③對任意的iwj,UnU=0第二步：對每一個因素集q,分別做出綜合評判。設V={、#2,…，匕}為評語集，q中各因素相對于V的權重分配是：A=(a,a,…,a.)若R為單因素評判矩陣，則得到一級評判向量：.B=A.。R=(brb,…,bm),i=1,2，…，s第三步：將每個U看作一個因素，記為：iK={u,u，…,u}這樣，K又是一個因素集，K的單因素評判矩陣為：R=B1B：2—b11b21b12b22……b1mb2m?Bbb…bss1s2sm每個U作為U的部分，反映了U的某種屬性，可以按它們的重要性給出權i重分配A=(a1,a2,…,as),于是得到二級評判向量：B=A。R=(b,b,…,b)如果每個子因素集U,i=1,2，…,s，含有較多的因素，可將Um再進行劃分，于是有三級評判模型，甚至四級、五級模型等。下面，以某煙草公司對某部門員工進行的年終評定為例來加以說明。關于考核的具體操作過程，以對一名員工的考核為例。如表3-11所示，根據(jù)該部門工作人員的工作性質，將18個指標分成工作績效(U1)、工作態(tài)度(U2)、工作能力(U3)和學習成長(U4)這4各子因素集。首先確定各個子因素集模糊綜合判斷矩陣，就得到了表3-11中的數(shù)據(jù)。取數(shù)值最大的評語作綜合評判結果，則評判結果為“良好”。2．多層次模糊綜合評判在人事考核中涉及的指標較多時，需要考慮的因素很多，這時如果仍用一級模糊綜合評判，則會出現(xiàn)兩個方面的問題；一是因素過多，它們的權數(shù)分配難以確定；另一方面，即使確定可權分配，由于需要滿足歸一化條件，每個因素的權值都小。對這種系統(tǒng)，我們可以采用多層次模糊綜合評判方法。對于人事考核而言，采用二級系統(tǒng)就足以解決問題了，如果實際中要劃分更多的層次，那么可以用建二級模糊綜合評判的方法類推。下面介紹一下二級模糊綜合評判法模型建立的步驟。第一步：將因素集U={u1,u2,…,un}按某種屬性分成s個子因素集U1,U2,…,U,其中U={u1,u2,…,u},i=1,2，…,s,且滿足：n+nH-ns=nu1Uu2-Uu=u對任意的i于j,UnU=0第二步：對每一個因素集Ui,分別做出綜合評判。設V=,…#J為評語集，Ui中各因素相對于V的權重分配是：A=(a,a,…,a.)若R為單因素評判矩陣，則得到一級評判向量：iB=A。R=(b1,b2,…,b),i=1,2，…,s第三步：將每個U看作一個因素，記為：iK={u,u，…,u}這樣，K又是一個因素集，K的單因素評判矩陣為：Bbb???b111 12 1mBbb???bR=2=21 22 2m?????:: ,?:Bbb…bss1s2sm每個U作為U的部分，反映了U的某種屬性，可以按它們的重要性給出權i重分配A=（a1,a2,…,a）,于是得到二級評判向量：B=A。R=（b1,b2,…,b）如果每個子因素集i=1,2,…,s，含有較多的因素，可將Ui再進行劃分，于是有三級評判模型，甚至四級、五級模型等。下面，以某煙草公司對某部門員工進行的年終評定為例來加以說明。關于考核的具體操作過程，以對一名員工的考核為例。如表3-11所示，根據(jù)該部門工作人員的工作性質，將18個指標分成工作績效（U1）、工作態(tài)度（U2）、工作能力（U3）和學習成長（U4）這4各子因素集。首先確定各個子因素集模糊綜合判斷矩陣，就得到了表3-11中的數(shù)據(jù)。表3-11員工考核指標體系及考核表評價一級指標 二級指標優(yōu)秀 良好 一般 較差 差工作績效工作量0.80.150.500工作效率0.20.60.10.10工作質量0.50.40.100計劃性0.10.30.50.050.05工作態(tài)度責任感0.30.50.150.050團隊精神0.20.20.40.10.1學習態(tài)度0.40.40.10.10工作主動性0.10.30.30.20.1360度滿意度0.10.20.50.20.1工作能力創(chuàng)新能力0.10.30.50.20自我管理能力0.20.30.30.10.1溝通能力0.20.30.350.150協(xié)調能力0.10.30.40.10.1執(zhí)行能力0.10.40.30.10.1勤情評價0.30.40.20.10學習成長技能