乘法分配律教學設計集合15篇

乘法分配律教學設計集合15篇乘法支配律教學設計1教學內(nèi)容：青島版四班級下冊第24-25頁紅點內(nèi)容信息窗2第1課時教學目標：1．通過有步驟的觀看、猜想、比較、概括，引導學生自己建構(gòu)乘法支配律的全過程。2．關(guān)懷學生理解乘法支配律的意義，掌握其數(shù)的特點和結(jié)構(gòu)形式，并學會用字母表示乘法支配律。從而培養(yǎng)學生的分析觀看力氣，提升學生的抽象思維力氣。3．在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增加對數(shù)學學習的愛好和信念，初步形成探究問題的意識和習慣。教學重點：理解和掌握乘法支配律的推導過程。教學難點：理解和掌握乘法支配律的推導過程。教學預備：課件，卡片（課前發(fā)給學生）教學過程：一、擬定自學提綱自主預習1.創(chuàng)設情境：（多媒體出示24頁情境圖）老師引導：同學們，請認真觀看情境圖，你能得到哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？（學生可能提出濟青高速道路全長大約多少km？相遇時大巴車比中巴車多行多少km？）（老師把這兩個問題板書在黑板上。）老師引導：這節(jié)課，我們將通過爭論一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題連續(xù)探究乘法運算的規(guī)律。2.出示學習目標：這節(jié)課的學習目標是：（多媒體出示）（1）運用觀看、猜想、驗證、歸納的數(shù)學方式，通過自主處理上述問題，探究發(fā)覺乘法支配律，會用自己的話表述，會用字母表示。（2）樂于把自己學習的收獲、困惑、體會與大家共享，樂于與同學合作。老師引導：有信念達到這兩個目標嗎？（有?。├蠋煹闹笇δ銈兊膶W習有很大的關(guān)懷，請看自學指導：3.出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內(nèi)容，重點看圖上同學的對話。思考：（1）怎么求濟青道路的全長，有幾種解法，怎么列式計算。（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結(jié)論？（3）什么叫乘法支配律，怎么用字母表示？5分鐘后匯報自學成果，看誰能獨立用多種方式解答黑板上的三個問題，并能發(fā)覺乘法運算的規(guī)律。）4.學生按自學指導自學，老師巡視，關(guān)注學困生。二、匯報溝通評價質(zhì)疑調(diào)查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。1.小組溝通：學習中你有哪些收獲、困惑和體會，請在小組內(nèi)溝通一下。2.班內(nèi)匯報：師指小組選代表按挨次匯報自學指導中的思考題，其余同學隨機質(zhì)疑、補充。課堂生成預設：（1）濟青高速道路全長大約多少km？老師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？預設一：先算兩輛車1小時共行多少km，再算兩輛車2小時共行多少km，就是濟青高速道路的全長；預設二：先算大巴車2小時共行多少km、中巴車2小時共行多少km，再算兩輛車2時共行多少km。就是濟青高速道路的全長。）（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少km？（110－90）×2110×2－90×2＝20×2＝220－180＝40（km）＝40（km）老師追問：你能說說兩種算式的意思么？預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。（3）觀看、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)覺？預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結(jié)果相同。（4）據(jù)此，你有什么猜想？預設：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。（5）怎樣驗證你的猜想呢？（師用線段圖關(guān)懷學生理清思路）學生觀看、匯報。重點引導學生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方式上比較。通過觀看，有何發(fā)覺？引導學生回答：舉例驗證：（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125…………（6）通過驗證，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。老師總結(jié)：這是一個宏大的發(fā)覺！這個規(guī)律叫做乘法支配律。（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？（用字母表示：（a±b）c＝ac±bc）三、抽象概括總結(jié)提升1．通過以上爭論，你得到了什么結(jié)論？課堂預設：預設一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。預設二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。預設三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。預設四：這個規(guī)律叫乘法支配律，可以用字母表示為：（a±b）c＝ac±bc2．假如是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？課堂預設：舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3…………老師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。設計意圖：將乘法支配律適當拓展3．在記憶這個規(guī)律時，應當留意什么？【設計意圖】關(guān)懷學生理解、記憶乘法支配律，避開常犯的錯誤。課堂預設：預設一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。預設二：括號里的數(shù)務必?是相加或相減，假如是相乘就不是乘法支配律。預設三：這個規(guī)律還可以倒過來看。老師追問：怎樣倒過來看？預設：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。四、鞏固應用拓展提升老師引導：怎么樣？學會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？1.考一考（課件出示第26頁第2題）（1）指4名學困生板演，其余同做在練習本上。（2）呈現(xiàn)不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前呈現(xiàn)出來。課堂預設：（以第一題為例）（80＋70）×5（80＋70）×5＝80×70＋70×5＝80×5＋70×52．議一議（1）你認為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法支配律，所以錯了；第二種答案符合乘法支配律，所以是正確的。（3）用同樣的方式評議其余3題。（4）同桌互改（5）統(tǒng)計錯題狀況，讓小組代表說說錯誤緣由。（6）學生各自訂正錯題。3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？課堂預設：預設一：我知道了什么是乘法支配律。預設二：我又體驗了探究數(shù)學規(guī)律的一般方式——通過觀看發(fā)覺問題——提出猜想——舉例驗證——得出結(jié)論。預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到傲慢！五、當堂訓練1．出示課本第26頁第3題2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。同學們，通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。板書設計乘法的支配律濟青高速道路全長大約多少km？相遇時大巴車比中巴車多行多少km？（110＋90）×2＝110×2＋90×2（110－90）×2＝110×2－90×2驗證：（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125結(jié)論：用字母表示：（a±b）c＝ac±bc）（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。使用說明：1．教學反思：乘法支配律是第二單元的教學難點也是重點。這節(jié)課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題開放。這節(jié)課我力圖將教學生學會學問，變?yōu)橹笇W生會學學問。通過讓學生經(jīng)受了“觀看、初步發(fā)覺、舉例驗證、再觀看、發(fā)覺規(guī)律、概括歸納”這樣一個學問形成的過程?；貞浾麄€教學過程，這節(jié)課的亮點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我為學生創(chuàng)設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數(shù)學就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學生學習的熱忱。首先我創(chuàng)設情景，提出問題：“一共有多少名學生加入這次植樹活動？”。讓學生依據(jù)供應的條件，用不同的方式處理，從而發(fā)覺（125＋12）×8＝125×8＋12×8這個等式。然后請學生觀看，這個等式兩邊的運算挨次，使學生初步感知“乘法支配律”。再讓學生“觀看這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法支配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法支配律”，為后來“乘法支配律”的探究供應了有力的保障。（2）供應學生獨立探究的機會。我要求學生觀看得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)覺？”。此時學生對“乘法支配律”已有了自己的一點點感知，我立即要求學生仿照等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的仿照中，自然而然地完成猜想與驗證，形成比較“模糊”的熟識。（3）為學生的學習方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設了條件。為了讓“轉(zhuǎn)變學生的學習方式，讓學生進行探究性的學習”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學生的已有感知，馬上提出“觀看這一組等式，你能發(fā)覺其中的神奇嗎？”。這樣，給學生供應了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的爭論材料，供應猜想與驗證，辨析與溝通的空間，把學習的主動權(quán)力還給學生。學生的學習熱忱高了，自然激起了探究的火花。學生的`學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都接受了讓學生觀看思考、自主探究、合作溝通的學習方式。我想：只有轉(zhuǎn)變學習方式，才能提升學生發(fā)覺問題、分析問題和處理問題的力氣。不足之處：（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，依據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學生說說這兩個算式的含義，然后讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法支配律），然后再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法支配律）寫完之后再板書幾個同學所寫的算式并選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方式來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反復去感知乘法支配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法支配律，最終通過練習鞏固和加深同學們對乘法支配律的熟識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與愿違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發(fā)覺有小部分同學并不會寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學程序上消逝問題了違反了學生的認知規(guī)律，應當是先由老師引導學生總結(jié)出乘法支配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法支配律，最終再通過練習鞏固和加深學生對乘法支配律的熟識。（2）在要求同學們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法支配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法支配律特點的熟識比較模糊。（3）在學生總結(jié)出乘法支配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法支配律通過課件再呈現(xiàn)給學生們看了一遍，沒有反復強調(diào)乘法支配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法支配律。2．使用建議：（1）老師在創(chuàng)設情境時一定要激發(fā)學生探究的愿望。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學學問的熟識和理解。（2）在練習時接受小組活動是務必?的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發(fā)學生的學習熱忱。練習時一定要給學生足夠的爭辯時間。（3）訂正匯報時，讓學生之間相互評價。3．急需處理的問題：怎么使課堂更加有用高效？怎么處理學生運用乘法支配律進行簡便計算的“漏乘”問題？乘法支配律教學設計2【教學目標】1、深化理解乘法支配律兩種算式意義，正確運用支配律進行簡便計算。2、能依據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈敏計算。3、能依據(jù)乘法支配律適用條件，恒等變形算式，提升計算的轉(zhuǎn)化力氣！4、通過計算，培養(yǎng)仔細看題、留意特點、反映快速等較好習慣！【教學重點】深化理解乘法支配律兩種算式意義，正確運用支配律進行簡便計算?！窘虒W難點】1、能依據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈敏計算。2、能依據(jù)乘法支配律適用條件，恒等變形計算式，提升計算的轉(zhuǎn)化力氣！【教學過程】環(huán)節(jié)老師活動學生活動設計意圖一、回憶引入1、我們昨天學了……，請寫出依據(jù)（字母表達式）2、看著這個字母表達式，你想說點什么？1、學生一起回答省略部分2、學生各拘束自己草稿本上寫出字母表達式3、讓學生充分表達！以憶引練，為接下來的.練習做學問鋪墊預備！二、開展練習分別出示：1、基礎題（1）選擇題（2）填空題（3）用簡便方式計算1、口答選擇題2、筆寫填空題3、競賽方式完成簡便計算1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法支配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu)。2、訓練精確?????簡便計算力氣，也是鞏固新課掌握的計算方式小結(jié)：正確使用乘法支配律，留意算式結(jié)構(gòu)，當心相同因數(shù)混亂。2、提升題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。1、先標出你認為能夠簡便計算的題2、動筆計算，并驗證自己的觀看養(yǎng)學生觀看力、細心力、分析力、和計算靈敏性。小結(jié)：一看、二想、三算3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。用作選做題：做你會計算的題訓練學生拆數(shù)、拼湊、約感力氣，滿足學習力氣較強學生需要小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算三、全課總結(jié)1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容2、共享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯），避開同學犯與自己相同的錯誤。乘法支配律教學設計3教學內(nèi)容：蘇教版四班級（下）運算律——乘法支配律教學目標：1、讓學生經(jīng)受乘法支配律的探究過程，理解并掌握乘法支配律。2、初步了解乘法支配律的應用。3、在學習活動中培養(yǎng)學生的探究意識和抽象概括力氣。教學重點：在處理實際問題的過程中，理解并掌握乘法支配律的意義。教學難點：正確表述乘法支配律，并能理解運用乘法支配律進行簡便計算的理由。教學過程：一、競賽激趣，引入新課。（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽，看誰算的又對又快。7×4×25125×9×848+315+52888+17+83125×8（2）、評出勝敗,分析緣由。（3）、小結(jié)：運用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計算簡便，今日我們連續(xù)探究乘法的另一定律《乘法支配律》（板書課題）二、初步感知乘法支配律。1、處理以下實際問題。問題一：育新學校立即要進行藝術(shù)節(jié)競賽了，老師預備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎（課件出示例題情景圖）短袖衫32元/件褲子45元/件夾g衫65元/件（1）提問：要買5件夾g衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能處理這樣的問題嗎請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。（2）學生動手，獨立算出要付的錢數(shù)。（3）老師巡視，讓用65×5+45×5和（65+45）×5兩種不同方式解答的學生分別口答。并說明解題思路。板書：（65+45）×565×5+45×5問題二：一塊長方形的菜地長64m，寬26m，求周長。（1）學生動手，獨立算出周長。（2）老師巡視，讓用64×2+26×2和（64+26）×2兩種不同方式解答的學生分別口答。并說明解題思路。板書：64×2+26×2（64+26）×2三、探究規(guī)律。1、板書：（65+45）×5=65×5+45×5（64+26）×2=64×2+26×22、體驗感悟（1）、談話：請同學們觀看這兩個等式，你發(fā)覺它們有什么共同的特點嗎（2）在學生回答的基礎上，老師依據(jù)狀況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢3、類比開放。提問：你能依據(jù)剛發(fā)覺的特點編幾組等式嗎學生編寫，老師巡視后全班溝通。4、揭示規(guī)律。（1）用語言表述：兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加；假如有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。（2）談話：假如現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應當用幾個字母呢（3個）我們就用a、b、c這三個字母來表示（3）引導：假如在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：（a+b）×c（4）追問：那么等號的右邊應當怎么來表示呢學生獨立完成。學生口答后板書：（a+b）×c=a×c+b×c四、應用規(guī)律。練習課本56頁第一，二習題五、拓展延長。1、看看前面買服裝的問題，依據(jù)供應的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學問題（1）出示：5件夾g衫比5條褲子貴多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5（60-50）×5（2）思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的.這個等式和我們發(fā)覺的乘法支配律的形式一樣嗎哪兒不一樣（3）假如老師是這樣買的，出示：買5件夾g衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5+50×5+30×5（60+50+30）×5（4）這兩道算式等不等呢這個等式和我們發(fā)覺的乘法支配律的形式一樣嗎2小結(jié)：乘法支配律不僅適用于兩個加數(shù)相加，還適用于兩個數(shù)相減，甚至是多個數(shù)相加或相減。同學們掌握了這些學問后堅信在今后的計算中會更加簡便快捷。六、全課小結(jié)你今日這節(jié)課學到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)覺乘法支配律的呢今日，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應用發(fā)覺了乘法支配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去爭論其他的數(shù)學學問。乘法支配律教學設計4—乘法支配律教學設計與反思設計說明當我給學生講到練習四第七題的時間，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法支配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方式，自然的引出乘法支配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法支配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的學問，于是就把這個運用單獨列出來作為一個學問層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的學問，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四班級比五班級多多少人時，假如用乘法支配律的延長學問可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就務必?要知道這個學問才好處理，于是就把乘法支配律的延長作為第三個層次的教學了，依據(jù)這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調(diào)動了學生的學習熱忱和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探究，發(fā)覺并總結(jié)規(guī)律的力氣。教學設計教學內(nèi)容蘇教版《義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學》四班級（下冊）第54～55頁。教學目標1、學生在處理實際問題的過程中發(fā)覺并理解乘法支配律，并能運用乘法支配律使一些運算簡便。2、學生在發(fā)覺規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括力氣，增加用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、學生能聯(lián)系實際，主動加入探究、發(fā)覺和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的`確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增加學習的愛好和自信。教學過程一：創(chuàng)設情境導入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10cm和6cm，寬都是4cm的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）學生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探究，溝通合作1、溝通算法，初步感知提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。老師巡視，觀看學生不同的解法反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，假如學生說不出來應加以引導（課件出示兩種解法）談話：兩個算式處理的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學生自己寫一寫，請學生說一說，老師相機板書。2、比較分析，深化體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)溝通。反饋溝通，在學生發(fā)言的基礎上，老師依據(jù)狀況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學生舉例驗證。組織溝通反饋?？蛇m當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊狀況。3、規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方式去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，（板書并課件出示）這就是我們今日要學的乘法支配律。（板書課題）三：實踐運用，初步理解。1、想想做做1學生自主完成，組織溝通。第二小題老師板書，并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的理解。并在板書上用箭頭標明左邊12消逝了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法支配律的逆向運用（板書）2、想想做做2自主完成，組織溝通。第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。四：拓展延長，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：怎么比較這兩個長方形的大小學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。提問：怎么求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，老師可以適當?shù)奶崾?。學生反饋，溝通。課件出示兩種解法。談話：這兩個算式結(jié)果相同，處理的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算式，課件出示并板書。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。談話：這個規(guī)律用字母怎么表示呢？自己試著寫寫看。學生反饋，老師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法支配律的延長。五：處理實際問題，內(nèi)化重點難點。想想做做題5課件出示，學生讀題。問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過爭辯引導學生適當?shù)慕忉寖蓚€算式之間的聯(lián)系。問題二，鼓舞學生列出不同的算式解答，并引導學生適當?shù)慕忉寖蓚€算式之間的聯(lián)系，強化學生對乘法支配律延長的理解與內(nèi)化。反思：這節(jié)課我是分三個層次來教學。第一個層次是乘法支配律的教學，學生通過運用不同的方式求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調(diào)學生的自主探究和動手觀看力氣。第二個層次是乘法支配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法支配律的逆向運用。第三個層次是乘法支配律的延長，通過讓學生動手操作，知道怎么比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母怎么表達。最終通過處理實際問題的形式，把發(fā)覺的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法支配律和乘法支配律延長的應用。乘法支配律教學設計5教學內(nèi)容分析：乘法支配律是北師大版學校數(shù)學四班級上冊第三單元P48~P49的教學內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎進步行學習的。乘法支配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是依據(jù)分析題意、列式解答、敘述思路、觀看比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法支配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法支配律，更要讓學生經(jīng)受探究規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維力氣。同時，學好乘法支配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提升學生的計算力氣有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我重視從學生的生活實際動身，把數(shù)學學問和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗學校到學問。教學目標：學問與力氣：1、在探究的過程中，發(fā)覺乘法支配律，并能用字母表示。2、會用乘法支配律進行一些簡便計算。過程與方式：1、通過探究乘法支配律的活動，進一步體驗探究規(guī)律的過程。2、經(jīng)受共同探究的過程，培養(yǎng)處理實際問題和數(shù)學溝通的力氣。情感、態(tài)度與價值觀：1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數(shù)學。2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。3、在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的驚奇???和求知欲，著重培養(yǎng)較好的學習習慣。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入。1、出示：125×8=25×9×4=18×25×4=125×16=75+25=89×100=老師請個別學生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應用的定律。2、再出示：119×56+119×44=師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們堅信嗎？是不是老師又應用到數(shù)學的什么定律呢？你們想不想知道？二、引導探究，發(fā)覺規(guī)律。1、出示課本插圖師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀看這幅圖，你能發(fā)覺哪些數(shù)學信息？生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。生：我發(fā)覺一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。生：老師，我發(fā)覺兩個叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。師：你真細心。大家能依據(jù)獲得的信息提一個數(shù)學問題嗎？學生提問題，老師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？2、估量師：誰能估量工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？學生試著估量。3、列式解答師：同學們的估量是否正確呢？請你們用自己寵愛的方式計算一下瓷磚畢竟有多少塊。學生用自己寵愛的方式計算，老師巡視。師：誰來向大家介紹一下自己的算法？生：6×9＋4×9（板書）=54＋36=90（塊）師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的.方式嗎？生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）=10×9=90（塊）師：你能說說為什么這樣列式嗎？生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。師：你真行，找到了這種方式?，F(xiàn)在同學們看一下這兩種方式，你發(fā)覺了什么？生：計算方式不一樣，結(jié)果卻是一樣的。師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數(shù)學符號連接起來？生：等于號。老師板書。4、觀看算式的特點師：觀看等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？生：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積，等號右邊的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加。生：等號左邊算式中的兩個加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個不同因數(shù)；等號左邊算式中的一個因數(shù)，就是等號右邊算式中兩個相同的因數(shù)。師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？5、舉例驗證讓學生依據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×2563×64+63×36和63×（64+36）爭辯溝通：（1）溝通學生的舉例是否符合要求：（2）溝通不同算式的共同特點；（3）還有什么發(fā)覺？（簡便計算）師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積等于每個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法支配律。6、字母表示。師：假如用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)覺嗎？學生先獨立完成，然后小組溝通。最終老師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。7、揭示課題。三、應用規(guī)律，處理問題。課文第49頁的“試一試”。請同桌爭辯探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？1、（80+4）×25（1）呈現(xiàn)題目。（2）指導觀看算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法支配律計算簡便。（3）鼓舞學生獨自計算。2、34×72+34×28（1）呈現(xiàn)題目。（2）指導觀看算式特點，看是否符合要求。（3）簡便計算過程，并得出結(jié)果。3、讓生觀看：36×3=30×3+6×3=90+18=108師：你能說說這樣計算的道理嗎？生獨自思考，小組爭辯，全班溝通。四、總結(jié)。師：說說這節(jié)課你有什么收獲？師：今日同學們通過自己的探究，發(fā)覺了乘法支配律，你們真的很棒。乘法支配律是一條很重要的運算定律。應用乘法支配律既能使一些計算簡便，也能關(guān)懷我們處理生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應用特殊廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。乘法支配律教學設計6學習內(nèi)容：人教版學校四班級下冊第三單元乘法支配律學習目標：1、結(jié)合具體的情境，嘗試計算，初步熟識和理解乘法支配律的含義。2、通過觀看溝通、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法支配律。3、通過處理生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法支配律的內(nèi)涵。學習重難點借助乘法的意義理解乘法支配律的意義和內(nèi)涵。配套資源施行資源：《乘法支配律》教學課件學習過程：一、情境導入，引入新課師：之前我們已經(jīng)學習了乘法交換律、結(jié)合律，今日這節(jié)課我們連續(xù)學習乘法的另一個運算定律。請同學們認真看下面的題目：有一個長方形的果園，原來寬20m，長80m，擴大規(guī)模后，長增加了30m。問：現(xiàn)在這個果園的面積有多大二、學習新知①自主探究，獨立處理問題請大家閉上眼睛想象一下，假如用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是怎樣的呢把你想到的圖形畫在練習本上。并試著去處理這個問題。②匯報溝通，明確算法誰愿意把自己處理問題的方式呈現(xiàn)給大家，并說明處理問題的步驟。③全班反饋（課件動態(tài)演示）先來看第一種方式：可以先算出擴大規(guī)模后果園的長，再算出擴大規(guī)模后果園的面積，即（80+30）×20=2200（平方m）（設計意圖：借助于課件，呈現(xiàn)出這道題目的示意圖，進行動態(tài)演示，可以讓學生清楚地看到每一步的計算表示的實際意義是什么，對理解另一種方式打下基礎。）再來看第二種方式，可以先算出果園原來的面積，再算出后來增加的面積，最終把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200（平方m）（設計意圖：借助于課件，進行動態(tài)演示，讓學生從中清楚地看到這種方式和第一種方式的不同之處，同時又真正的明白，雖然方式不同，但所要求的結(jié)果完全一樣）同學們，你們有什么發(fā)覺呢大家是不是已經(jīng)發(fā)覺了盡管這方式不一樣，但這兩種方式的結(jié)果都是一樣的。那就說明（80+30）×20=80×20+30×20（這兩個式子是相等的）（設計意圖：借助于課件的動態(tài)演示，使學生更清楚地看到，兩種方式求出的是同一個結(jié)果，同時，更能給學生初步感悟乘法支配律供應一定的.關(guān)懷。）②師：剛才擴大規(guī)模后的長是增加了30m，現(xiàn)在給大家一次機會，你來準備讓長增加幾m同時請你用兩種方式算一算，看用兩種方式計算出的結(jié)果是否一樣假如我們把果園的寬的m數(shù)用圓形來表示，原來的m數(shù)用三角來表示，長增加的m數(shù)用五角星來表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢（+▲）×★=×★+▲×★（設計意圖：利用課件的便利性，在很短的時間給學生呈現(xiàn)了不同的數(shù)據(jù)所計算出的結(jié)果都是一樣的，讓課堂節(jié)奏更穩(wěn)，更快，處理問題更高效，同時在一定程度上讓學生的留意力更加集中了。）③接下來，我們共同來驗證一下，看我們想到的這個式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來的長和寬及擴大規(guī)模后增加的長的數(shù)量都由你來準備填寫，填寫完后，進行計算，驗證，來證明這個等式不僅適用上面的兩個例子，同樣適用于你所舉的例子。驗證；（100+50）×40=100×40+50×40結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把積相加。同學們，你們真厲害，你們所發(fā)覺的規(guī)律在數(shù)學上就叫做乘法支配律。用字母表示為a+b）×c=a×c+b×c三、鞏固練習：1、請看下面這個算式，（40+8）×25結(jié)合剛才的長方形的面積，你想到了什么我們可以想象成寬是25m，原來的長是40m，擴大規(guī)模后增加的長是8m，因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25，合起來就是現(xiàn)在的面積。2、計算59×20+41×20師：除了把它們想象成剛才的長方形的面積，還可以想象成什么呢實際上生活中有很多這樣的狀況，我們可以把它想象這樣的場景：學校要進行唱歌競賽，加入的20名同學要統(tǒng)一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費了多少元錢呢59×20+41×20=（59+41）×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以=100×20它的套數(shù)，是不是計算更簡潔呢=20xx友愛的同學們，堅信你們通過今日的學習，對乘法支配律已經(jīng)有了一個初步的熟識，今日的課快要結(jié)束了，老師留給大家一個問題：假如這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方m你認為應當怎樣做呢假如有兩種方式可以解答，你認為這兩種方式之間有聯(lián)系嗎請大家認真思考，下節(jié)課我們再見!乘法支配律教學設計7【教學內(nèi)容】《義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四班級下冊第二單元信息窗2《乘法支配律》?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W生在學習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎進步行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟識的生活情境，以濟青高速道路為素材，通過行駛在高速道路上的兩輛汽車供應的信息，引出了對乘法支配律的探究，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的親熱聯(lián)系，同時重視學問的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的學問體驗推動新學問的學習，從而發(fā)展了學生的遷移力氣?！窘虒W目標】1.結(jié)合相遇問題的情境，在處理問題的過程中，親歷觀看、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)覺并理解乘法支配律。2.學生在發(fā)覺乘法支配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的力氣，增加用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法支配律的熟識由感性上升到理性。3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增加合作學習的意識?！窘虒W重點】讓學生親歷探究乘法支配律的過程，在猜想驗證等自主探究活動中得出乘法支配律，使學生對支配律的熟識由感性上升到理性?！窘虒W難點】清楚地表述自己發(fā)覺的規(guī)律，理解及應用乘法支配律?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律1.提出問題，列出算式。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速道路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀看，從圖片和文字中你能發(fā)覺什么數(shù)學信息？依據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110km，中巴的速度是每小時行90km，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。問題預設：濟青高速道路全長約多少km？（板書）談話：請你試著用兩種方式在答題紙上解答。生獨立解答。預設：2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義?；卮痤A設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少km，然后再求兩小時行駛多少km。也就是濟青高速的全長是多少km。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速道路的`全長?！驹O計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生爭論的欲望，營造爭論的氛圍，又使學生探究的問題清晰明白。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活閱歷初步感知乘法支配律的存在?！慷幷撍夭?，猜想規(guī)律老師引導學生觀看算式談發(fā)覺。預設發(fā)覺：兩個算式結(jié)果相等。可以用等號連接。老師引導學生從算式結(jié)構(gòu)和計算方式的特點觀看算式的左邊和右邊有什么不同。預設區(qū)分：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②左邊有小括號，應當先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。談話：依據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？預設回答：這可能又是一個規(guī)律?！驹O計意圖：拋開情境，觀看算式，使學生初步感受到兩種方式的結(jié)果一樣。通過觀看算式結(jié)構(gòu)和計算方式的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的爭論意識?！咳?、爭辯溝通，驗證規(guī)律1.舉例驗證規(guī)律。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？假如有需要，可以用計算器進行舉例。學生獨立計算舉例。指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位溝通，并用計算器關(guān)懷同位驗證。談話：請你先和同位溝通你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4（60＋50）×2=60×2＋50×2（65＋55）×42=65×42＋55×42……老師引導學生發(fā)覺像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。2.觀看幾組等式的相同點。老師引導學生觀看這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。3.總結(jié)規(guī)律。老師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結(jié)論就是乘法支配律。老師出示乘法支配律。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又精確?????。生按要求說什么是乘法支配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方式？預設回答：可以用字母表示。老師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法支配律。學生試著在答題紙上寫字母表達式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。談話：對于乘法支配律用字母來表示，感覺怎么樣？預設回答：簡潔、明白，把復雜的事情簡潔化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！老師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)受了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法支配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓舞學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法支配律，學生經(jīng)受觀看、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程?！克摹㈧柟掏卣?，應用規(guī)律1.連一連。2.在□里填上合適的數(shù)或字母。3.火眼金睛辨對錯。乘法支配律教學設計8教學目標1．使學生理解乘法支配律的意義．2．掌握乘法支配律的應用．3．通過觀看、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括力氣．教學重點：乘法支配律的應用教學難點：乘法支配律的反應用．教具：教學課件一套教學過程：一、競賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。請大家預備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）7×28+7×727×（28+72）（2）、評出勝敗。（做完的同學請舉手，匯報計算過程?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么看法嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算挨次不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：7×28+7×72=7×（28+72）（3）命名猜想。這位同學說的特殊好，我們就先將他的這個發(fā)覺命名為××猜想。（板書：猜想）二、引導探究，發(fā)覺規(guī)律。1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。2、商場“五一”進行讓利大折扣，王老師趁這機會去為加入校園歌手競賽的五位同學選擇服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方式列出綜合算式嗎？（3）學生獨立列式，老師巡視（4）溝通反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算板書：65×5+45×5（65+45）×5（5）觀看這兩個算式，你有什么發(fā)覺？3、舉例驗證，進一步感受認真觀看屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)覺了什么？4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算挨次不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方式驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)覺與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法支配律。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。（5）大屏幕出示3、培養(yǎng)學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動加入探究、發(fā)覺和概括規(guī)律的學習態(tài)度，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增加學習的愛好和自信。教學重、難點：發(fā)覺并理解乘法支配律。教具預備：多媒體課件一套。教學過程一、創(chuàng)設問題情境談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，指導員柳老師正在為他們預備服裝呢?。ㄕn件出示商店場景）二、開放探究過程1、初步感知。提問：仔細觀看，從圖中你獲得了哪些信息？學生列式后溝通反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。提問：猜一猜，這兩種方式的計算結(jié)果會怎么樣？計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。板書等式：（30+25）x4=30x4+25x42、類比開放。（1）出示圖形，讓學生說說你想到了什么？你能用兩種方式求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？要求6套課桌椅多少元，你預備怎么處理？板書：（100+60）x6=100x6+60x63、體驗感悟。（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？學生舉例后，挑3組板書。（2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計算、乘法的意義）同桌相互檢查剛才寫的算式是否相等。（3）溝通：介紹你寫成功的閱歷引導：你是怎么依據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？4、提示規(guī)律。（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？（2）用自己寵愛的方式表達所發(fā)覺的規(guī)律，在小組里溝通。呈現(xiàn)。板書：（a+b）xc=axc+bxc（3）板書：乘法支配律讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結(jié)。三、鞏固內(nèi)化1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。（42+35）×2＝42×□+35×□27×12+43×12＝（27+□）×□15×26+15×14＝□○（□○□）學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法支配律的逆向應用。出示：72x（30+6）=齊說答案。出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎樣才能確認？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（48+52）×1348×13+52×13□40×5+2×55×（40+2）□75×（19+1）75×19+75□40×50+50×9040×（50+90）□27×（16+30）27×16+30□獨立完成，小組爭辯為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的`兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？出示打“√”的算式，假如讓你計算的話，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時應用乘法支配律可以使計算簡便。四、總結(jié)回憶通過今日這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、布置作業(yè)1、必做題：想想做做第5題。2、選做題：假如把乘法支配律中“兩個數(shù)的和”換成“3個數(shù)的和”、“4個數(shù)的和”或“更多個數(shù)的和”，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進行驗證。乘法支配律教學設計12教學目標：1、通過探究乘法支配律中的活動，學生進一步體驗探究規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方式及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，制造力，《乘法支配律》教學設計。2、引導學生在探究的過程中，自主發(fā)覺乘法支配律，并能用字母表示。3、能夠運用乘法的支配律進行簡便計算。重點、難點：重點：學生加入推導乘法支配律的過程。難點：乘法支配律的推理及運用。教學過程：一、競賽激趣，提出猜想.（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。請大家預備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9×（37+63）9×37+9×63（2）評出勝敗。（做完的同學請舉手，匯報計算過程?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么看法嗎?）剛才的計算中你發(fā)覺這兩道題有什么關(guān)系嗎?老師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。引導學生發(fā)覺：這兩個算式的運算挨次不同，但結(jié)果相同，兩道題其實可以相互轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：9×（37+63）=9×37+9×63（3）將學生的發(fā)覺以他（她）的名字命名為“**猜想”?！驹O計意圖：在課的開始，組織數(shù)學熱身賽能調(diào)動學生的學習主動性。】二、引導探究，發(fā)覺規(guī)律。1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。假如橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?（1）全班同學獨立完成。（2）誰愿意把自己的方式說給大家聽聽。（生回答，師板書）還有不一樣的方式嗎?誰來說說看?（生回答，師板書）算式（28+22）×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?（3）觀看這兩個算式，你有什么發(fā)覺?引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的”。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，熟識這兩種方式的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）×3=35×3+25×3師：再和前面的一組式子一起觀看，9×（37+63）=9×37+9×63（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積）2、舉例驗證，進一步感受認真觀看屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?（板書：舉例）（1）驗證方式：要求每人出兩組算式，數(shù)字任憑舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法支配律》教學設計》。然后拿到小組內(nèi)溝通（學生小組合作溝通，老師巡視指導。）（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)覺了什么?3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點?（板書：總結(jié)）（運算挨次不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)覺乘法運算中的規(guī)律嗎?學生回報。（電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的支配律。）同學們發(fā)覺的這個學問規(guī)律，叫做乘法支配律。（板書：乘法支配律）（3）假如用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法支配律嗎?結(jié)合學生回答，老師板書：（a+b）×c=a×c+b×c齊聲讀兩遍。（4）對于乘法支配律，用字母來表示，感覺怎樣。引導學生發(fā)覺：字母表示的式子簡潔、明白，這就體現(xiàn)了數(shù)學的美。三、強化應用、深化理解1、瞻前顧后填一填。（10+7）×6=□×6+□×68×（125+9）=8×□+8×□7×48+7×52=□×（□+□）2、火眼金睛看一看：推斷下面算式是否正確?并說明理由?56×（19+28）=56×19+28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）25×12+12×75=12×（25+75）（）25×99+25=（99+1）×25（）3、利用乘法支配律，計算下列各題。（80+4）×2534×72+34×28師小結(jié)：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法支配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。4、找伴侶（10+6）×410×4+610×4+6×45×（7+9）5×7+5×95×7×93×25+7×253+7×25（3+7）×255、對口令師：假如一個同學說出乘法支配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，假如他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分?？凑l反應快。6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。猜一猜，等號后邊是三個什么字?木×（1+3+2）=?四、總結(jié)：1、回憶一下，這節(jié)課你學會了什么?2、假如把乘法支配律中的加法改成減號，等式是否照舊成立?依據(jù)乘法支配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課后溝通一下，下節(jié)數(shù)學課我們再連續(xù)爭論。乘法支配律教學設計13教學目標：1．學生在處理問題的過程中發(fā)覺并理解乘法支配律,初步了解乘法支配律的應用。2.學生在發(fā)覺乘法支配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的力氣，增加用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增加學習的愛好和自信。教學重難點：發(fā)覺并理解乘法支配律。教學預備：掛圖、小黑板。教學流程：一、創(chuàng)設情境，導入新課。師生談話，引入主題圖：老師預備為加入學校排球操競賽的五位同學去購買衣服。看看買什么衣服好看呢。二、自主探究，合作溝通。1．出示：買5件夾g衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你預備怎樣算？生口答師板書：（65+45）×565×5+45×5請學生分別說清兩道算式的含義。2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？要驗證我們的算式是否正確，應當用什么方式？生計算，個別板演。證明這兩道算式的`結(jié)果是相等的。中間應用“=”接連。3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？生同桌說一說，并匯報。4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？出示：（2+10）×6=2×6+10×6（5+6）×3=5×3+6×3師問中間可以用“=”來連接嗎？5．小組爭辯：這三組等式左邊有什么特點？右邊有什么特點？生匯報。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨立寫一寫，個別板書。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今日學習的全部具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？生寫一寫，個別板演。8．揭題：乘法支配律（a+b）×c=a×c+b×c9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。三、鞏固練習，拓展應用。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。（42+35）×2=42×口+35×口27×12+43×12=（27+口）×口15×26+15×14=口○（口○口）72×（30+6）=口○口○口○口強調(diào)：乘法支配律，可以正著用，也可以反著用。2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”（28+16）×728×7+16×715×39+45×39（15+45）×3974×（20+1）74×20+7440×50+50×9040×（50+90）3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。（1）64×8+36×825×17+25×3（64+36）×825×（17+3）讓學生體會乘法支配律可以使計算簡便。4．用兩種不同的方式計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。生獨立完成并匯報。5．你能依據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今日你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。五、課堂作業(yè)《補充習題》第26頁。乘法支配律教學設計14教材分析乘法支配律是人教版學校數(shù)學四班級下冊的教學內(nèi)容，本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎進步行學習的。乘法支配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法支配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法支配律，更要讓學生經(jīng)受探究規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維力氣。同時，學好乘法支配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提升學生的計算力氣有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我重視從學生的生活實際動身，把數(shù)學學問和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗學校到學問。學情分析學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具有探究和發(fā)覺運算定律并運用運算律進行簡便計算的閱歷，為學習新學問打下了基礎。同時新學問學生在已經(jīng)學習的學問中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平常我班學生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納力氣還是一個薄弱的”環(huán)節(jié)。教學目標1、通過探究乘法支配律的活動，進一步體驗探究規(guī)律的過程，并能用字母表示。2、經(jīng)受共同探究的過程，培養(yǎng)處理實際問題和數(shù)學溝通的力氣。3、會用乘法支配律進行一些簡便計算重點難點1、指導探究乘法支配律。2、發(fā)覺并歸納乘法支配律。方式指導通過講學練相結(jié)合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法支配律。預設流程激趣導入（約3分鐘）一、創(chuàng)設情境，提出問題：1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個伴侶開了一家小公司，有4名職工，她想給公司的職工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？2、學生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你寵愛的一種方案，并算出總價。（學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服）自主學習（約7分鐘）（一）組內(nèi)研討，確定方案1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？（2）介紹自己的方案，并說一說，你推舉的理由。（3）說說你推舉的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作溝通（約10分鐘）2、匯報溝通：師：哪一個同學想先來給老師推舉他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：由于總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。）3、爭論其它方案由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。老師板書：一套×4=4件上衣+4條褲子（225+75）×4=225×4+75×4（225+125）×4=225×4+125×4（175+75）×4=175×4+75×4（175+125）×4=175