2023年第五屆睿達(dá)杯〞六年級數(shù)學(xué)其次試卷

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時間：90分鐘總分值：150分一、填空題（本大題共青18小題，每空6分，計120分）23

1、143÷47=_________

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2、最多能取________個兩兩不等的正整數(shù)，使是其中任意三個數(shù)之和都為質(zhì)數(shù)。3、如圖四邊形ABCD為正方形，三角形EBC為等邊三角形，那么角x的度數(shù)是_______

4、六張大小不同的小正方形紙片拼成圖中的所示的圖形，已知最小的正方形面積是1，那么圖中紅色正方形的面積是__________

AxED紅S1B（第3題）S2C（第4題）（第5題）5

5、如圖，半圓S1的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積是19平方厘米，那么長方形（陰影部分）

8的面積是________平方厘米。（∏取3.14）

6、一列客車從甲站開往乙站，速度為65千米/小時，一列貨車從乙站開往甲站，速度為60千米/小時，已知貨車比客車早開出5分鐘，兩車相遇點(diǎn)距甲乙兩站的中點(diǎn)10千米，甲乙兩站之間的距離是_______千米。

7、甲、乙兩人步行的速度比是7:5，甲、乙分別由A、B兩地出發(fā)，假使相向而行，0.5小時后相遇；假使他們同向而行，那么甲追上乙需要_______小時。

8、公園舉行菊花展覽，門票每張20元，降價后游客人數(shù)是原來的2倍，收入增加了20%，一張門票降價_________元。

9、如圖是一個立體圖形，叫周邊體，它有四個面都是三角形，有六條棱（邊），把每條棱都染成白色、藍(lán)色或紅色，為了使每一個三角形都至少有一條紅色的邊，那么最少有______條棱要染成紅色。10、如圖，邊長為8和10的兩個正方形并放在一起，則三角形AMC的面積是_________

AM15.75m2（第9題）C（第10題）（第11題）11、從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地（見圖），剩下的長方形面積是15.75平方米，那么劃出的長方形土地的面積是_______平方米

12、甲、乙兩個圓柱體容器，底面積之比為4:3，甲容器水深為7厘米，乙容器水深為3厘米，再往兩個容器注入同樣多的水，直到水深相等，這時水深________厘米。

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13、某班一次集會，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來，請假人數(shù)是出席

9人數(shù)的

3

，那么這個班共有_________人。22

14、一個容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)有大、中、小三種鐵球，第一次把小球沉入水；其次次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次冷靜器中溢出水量的狀況是：其次次是第一次的2倍，第三次是其次次的1.5倍。則大球的體積是小球體積的________倍。15、某商場為招覽顧客舉辦購物抽獎，獎金有三種：一等獎1000元，二等獎250元，三等獎50元，共100人中獎，獎金總額為9500元，那么二等獎有_____名。

16、從A城到B城有一條快客線路，全程行駛時間為44分鐘，到達(dá)總站后，司機(jī)至少休息10分鐘，快客就調(diào)頭行駛。假使這條線路A、B兩邊總站每隔9分鐘都發(fā)一輛（不必是同一時間），則這條線路至少需要________輛快客。

17、容器中有某種濃度的酒精，參與一杯水后，容器中純酒精含量為25%；再參與一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%。問原來容器中有________杯酒精，濃度是_________。

18、如圖，第一個圖形是一個水平擺放的小正方體木塊，第2個圖形和第3個圖形是由這樣的小正方體木塊疊放而成的。依照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，那么第7個圖中，從正面看，看得到的木塊應(yīng)有_________塊，看不到的木塊應(yīng)有_________塊。

二、解答題（本大題共2小題，每題15分，共30分）

1、如下圖是一個用牛皮紙緊繞成的紙筒，紙筒長是40厘米，外直徑是38厘米，中間有一直徑是18厘米的軸洞，已知牛皮紙的厚度是0.5毫米。請回復(fù)：（1）這筒紙展開后是個怎么樣的圖形？（2）這筒紙展開后的長度與原圖中什么有關(guān)？（3）這筒紙展開后大約有多少米？（∏取3.14）

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