測量不確定度評定例題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——測量不確定度評定例題測量不確定度評定與表示

一．思考題

1．什么是概率分布?

答：概率分布是一個隨機(jī)變量取任何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集的概率隨取值而變化的函數(shù)，該函數(shù)稱為概率密度函數(shù)。

2．試寫出測量值X落在區(qū)間?a,b?內(nèi)的概率p與概率密度函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并說明其物理意義。

答：p?a?X?b???p?x?dx

ab式中，p?x?為概率密度函數(shù)，數(shù)學(xué)上積分代表面積。物理意義:

概率分布曲線

概率分布尋常用概率密度函數(shù)隨隨機(jī)變量變化的曲線來表示，如下圖。測量值X落在區(qū)間?a,b?內(nèi)的概率p可用上式計算

由此可見，概率p是概率分布曲線下在區(qū)間?a,b?內(nèi)包含的面積，又稱包含概率或置信水平。當(dāng)p?0.9，說明測量值有90%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間包含了概率分布下總面積的90%。在(一∞～+∞)區(qū)間內(nèi)的概率為1，即隨機(jī)變量在整個值集的概率為l。當(dāng)p?1(即概率為1)說明測量值以100%的可能性落在該區(qū)間內(nèi)，也就是可以相信測量值必定在此區(qū)間內(nèi)。

3．表征概率分布的特征參數(shù)是哪些?

答：期望和方差是表征概率分布的兩個特征參數(shù)。4．期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別表征概率分布的哪些特性?

答:期望?影響概率分布曲線的位置；標(biāo)準(zhǔn)偏差?影響概率分布曲線的形狀，說明測量值的分散性。

5．有限次測量時，期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值分別是什么?

1n答：有限次測量時，算術(shù)平均值X是概率分布的期望?的估計值。即：X＝?xi

ni?1有限次測量時，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s是標(biāo)準(zhǔn)偏差?的估計值。即：s?x??

??xi?1ni?X?2n?1

1

6．正態(tài)分布時，測量值落在??k?區(qū)間內(nèi)，k?2時的概率是多少?是如何得來的?答：測量值X落在?a,b?區(qū)間內(nèi)的概率為

p?a?X?b???p?x?dx?ab1??2?bae??x???22?2dx???u2????u1?

式中，u??x???/?

已知：??k?，k?2，令?＝x??，設(shè)??2?，即：u??/???2，

u1?z1??2,u2?z2?2

p??x???2???????2?????2??2??2??1?2?0.97725?1?0.9545

當(dāng)k?2時，置信概率為95.45%

7．有哪些常用的概率分布?它們的置信區(qū)間半寬度與置信因子分別有什么關(guān)系?答：①均勻分布：置信區(qū)間半寬度等于3倍的??x?標(biāo)準(zhǔn)偏差。

②三角分布：置信區(qū)間半寬度等于6倍的??x?標(biāo)準(zhǔn)偏差。③梯形分布：置信區(qū)間半寬度等于

61＋?2倍的??x?標(biāo)準(zhǔn)偏差。

④反正弦分布：置信區(qū)間半寬度等于2倍的??x?標(biāo)準(zhǔn)偏差。8．什么叫相關(guān)性?表示相關(guān)性的參數(shù)是什么?

答：相關(guān)性審是描述兩個或多個隨機(jī)變量間的相互依靠關(guān)系的特性。參數(shù)是X,Y。9．協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)是什么關(guān)系?相關(guān)系數(shù)有什么特點(diǎn)?

答：協(xié)方差估計值s?x,y?與相關(guān)系數(shù)估計值r?x,y?的關(guān)系r?x,y??s?x,y?s?x?s?y?相關(guān)系數(shù)是一個純數(shù)字，在-1到+1之間，表示兩個量的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)為零，表示兩個量不相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為+1，說明X與Y全部相關(guān)（正強(qiáng)相關(guān)），即隨著X增大Y也增大；相關(guān)系數(shù)為-1，說明X與Y負(fù)相關(guān)（負(fù)強(qiáng)相關(guān)），即隨著X增大Y變小。

10．如何得到協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的估計值?協(xié)方差估計值及相關(guān)系數(shù)估計值分別用什么符號表示?答：協(xié)方差的估計值是通過有限次測量的數(shù)據(jù)得到的，相關(guān)系數(shù)的估計值也是通過有限次測量的數(shù)據(jù)得到的。協(xié)方差估計值的符號為s?x,y?，相關(guān)系數(shù)估計值的符號為r?x,y?。11．一般狀況下評定測量不確定度有哪些步驟?答：測量不確定度評定步驟：

(1)明確被測量，必要時給出被測量的定義及測量過程的簡單描述；

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(2)列出所有影響測量不確定度的影響量(即輸入量xi)，并給出用以評定測量不確定度的數(shù)學(xué)模型；

(3)評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u?xi?，并通過靈敏系數(shù)ci進(jìn)而給出與各輸入量對應(yīng)的不確定度分量ui?y??ciu?xi?；

(4)計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc?y?，計算時應(yīng)考慮各輸入量之間是否存在值得考慮的相關(guān)性，對于非線性數(shù)學(xué)模型則應(yīng)考慮是否存在值得考慮的高階項(xiàng)；

(5)列出不確定度分量的匯總表，表中應(yīng)給出每一個不確定度分量的詳細(xì)信息；

(6)對被測量的概率分布進(jìn)行估計，并根據(jù)概率分布和所要求的置信水平p確定包含因子

kp；

(7)在無法確定被測量y的概率分布時，或該測量領(lǐng)域有規(guī)定時，也可以直接取包含因子

k?2；

(8)由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc?y?和包含因子k或kp，的乘積，分別得到擴(kuò)展不確定度U或

Up；

(9)給出測量不確定度的最終陳述，其中應(yīng)給出關(guān)于擴(kuò)展不確定度的足夠信息。利用這些信息，至少應(yīng)當(dāng)使用戶能從所給的擴(kuò)展不確定度進(jìn)而評定其測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。12．測量不確定度的來源可以從哪些方面考慮?答：①被測量的定義不完整

②復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想③取樣的代表性不夠

④對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善⑤對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移⑥測量儀器的計量性能的局限性

⑦測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不確鑿⑧引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不確鑿⑨測量方法和測量程序的近似和假設(shè)

⑩在一致條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化

13．什么是測量的數(shù)學(xué)模型?建立數(shù)學(xué)模型時要注意什么?答：測量的數(shù)學(xué)模型是指測量結(jié)果與其直接測量的量、引用的量以及影響量等有關(guān)量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。

建立數(shù)學(xué)模型時應(yīng)注意問題：

(1)數(shù)學(xué)模型可以用已知的物理公式得到，也可以用試驗(yàn)方法確定，甚至只用數(shù)值方程給出。(2)數(shù)學(xué)模型不是惟一的，對于同一個被測量采用不同的測量方法和不同的測量程序，就會有不同的數(shù)學(xué)模型。

(3)數(shù)學(xué)模型不一定是完善的，它與人們對規(guī)律的認(rèn)識程度有關(guān)。為了能在數(shù)學(xué)模型中充分反映實(shí)際的影響量，盡可能采用長期積累的數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

(4)有時被測量Y的輸入量X1，X2，?,XN本身又取決于其他量，他們各自與其他量間有函數(shù)關(guān)系，還可能包含對系統(tǒng)影響修正的修正值或修正因子，導(dǎo)致十分繁雜的函數(shù)關(guān)系。這

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時候，數(shù)學(xué)模型可能是一系列關(guān)系式。

(5)假使數(shù)據(jù)說明數(shù)學(xué)模型中沒有考慮某個具有明顯影響的影響量時，應(yīng)在模型中增加輸入量，直至測量結(jié)果滿足測量確鑿度的要求。14．標(biāo)準(zhǔn)不確定度有哪幾種評定方法?

答：①標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類評定方法

②標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的B類評定方法

15．如何用A類評定方法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量?

答：①對被測量X進(jìn)行n次獨(dú)立觀測，得到數(shù)據(jù)列：x1,x2??xn

1n②計算測量結(jié)果x??xi

ni?1③計算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s?x????x?x?ii?1n2n?1

④計算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uX?sX?????s?x?n

16．規(guī)范化常規(guī)測量時可以如何進(jìn)行A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定?答：規(guī)范化常規(guī)測量是指已經(jīng)明確規(guī)定了測量程序和測量條件下的測量，如日常按檢定規(guī)程進(jìn)行的大量同類被測件的檢定，當(dāng)可以認(rèn)為對每個同類被測量的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差一致時，通過累積的測量數(shù)據(jù)，計算出自由度充分大的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，以用于評定每次測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

在規(guī)范化的常規(guī)測量中，測量m個同類被測量，得到m組數(shù)據(jù)，每組測量n次，第j組的平均值為xi，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp為

???xsp?j?1i?1mnij?xj?2m?n?1?

對每個量的測量結(jié)果xj的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uAxj?sp/n

自由度為??m?n?1?。

若對每個被測件的測量次數(shù)nj不同，即各組的自由度?j不等，各組的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

??sj，則

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??sp?j?1mj?1mjs2j

j??式中,?j?nj?1。

對于常規(guī)的計量檢定或校準(zhǔn)，當(dāng)無法滿足n≥10時，為使得到的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差更可靠，假使有可能，建議采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp作為由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。17．試述標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的步驟?

答：①確定區(qū)間半寬度d

②假設(shè)測量值在區(qū)間內(nèi)的概率分布③查表確定k

④計算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB?u/k

18．試述B類評定時可能的信息來源及如何確定可能值的區(qū)間半寬度?答：利用的信息包括：①以前的觀測數(shù)據(jù)；

②對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；

③生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件(制造廠的技術(shù)說明書)；

④校準(zhǔn)證書、檢定證書、測試報告或其他提供的數(shù)據(jù)、確鑿度等級等；⑤手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；

⑥規(guī)定測量方法的校準(zhǔn)規(guī)范、檢定規(guī)程或測試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)；⑦其他有用信息。

確定可能值的區(qū)間半寬度

①制造廠的說明書給出測量儀器的最大允許誤差為±△，并經(jīng)計量部門檢定合格，則可能值的區(qū)間為(一△，△)，區(qū)間的半寬度為

a?△

②校準(zhǔn)證書提供的校準(zhǔn)值，給出了其擴(kuò)展不確定度為U，則區(qū)間的半寬度為

a?U

③由手冊查出所用的參考數(shù)據(jù)，同時給出該數(shù)據(jù)的誤差不超過±△，則區(qū)間的半寬度為

a?△④由有關(guān)資料查得某參數(shù)X的最小可能值為a?和最大可能值為a?，區(qū)間半寬度可以用下式確定

a?1?a??a??2⑤數(shù)字顯示裝置的分辯力為1個數(shù)字所代表的量值?x，則取

a??x2

⑥當(dāng)測量儀器或?qū)嵨锪烤呓o出確鑿度等級時，可以按檢定規(guī)程或有關(guān)規(guī)范所規(guī)定的該等別或級別的最大允許誤差或測量不確定度進(jìn)行評定。

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⑦根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)判斷某值不會超出的范圍來估計區(qū)間半寬度?值。⑧必要時，用試驗(yàn)方法來估計可能的區(qū)間。

19．B類評定時，如何假設(shè)可能值的概率分布和確定k值?答：①概率分布的假設(shè)

a．被測量受大量相互獨(dú)立的隨機(jī)影響量的影響，這些影響量變化的概率分布各不一致，但各個變量的影響均很小時，被測量的隨機(jī)變化聽從正態(tài)分布。

b．假使有證書或報告給出的擴(kuò)展不確定度是U90,U95或U95,除非另有說明，可以按正態(tài)分布來評定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

c．一些狀況下，只能估計被測量的可能值區(qū)間的上限和下限，測量值落在區(qū)間外的概率幾乎為零。若測量值落在該區(qū)間內(nèi)的任意值的可能性一致，則可假設(shè)為均勻分布。d．若落在該區(qū)間中心的可能性最大，則假設(shè)為三角分布。

e．若落在該區(qū)間中心的可能性最小，而落在該區(qū)間上限和下限處的可能性最大，則假設(shè)為反正弦分布。

f．對被測量的可能值落在區(qū)間內(nèi)的狀況缺乏了解時，一般假設(shè)為均勻分布。

實(shí)際工作中，可依據(jù)同行專家的研究和經(jīng)驗(yàn)來假設(shè)概率分布。例如：無線電計量中失配引起的不確定度為反正弦分布；幾何量計量中度盤偏心引起的測角不確定度為反正弦分布；測量儀器最大允許誤差、分辯力、數(shù)據(jù)修約、度盤或齒輪回差等導(dǎo)致的不確定度按均勻分布考慮；兩個量值之和或差的概率分布為三角分布；按級使用量塊時，中心長度偏差導(dǎo)致的概率分布為兩點(diǎn)分布。

在JJF1059—1999的附錄B中給出了各種狀況下概率分布的估計，包括正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、反正弦分布、兩點(diǎn)分布、投影分布的狀況。②k值的確定

a．已知擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的若干倍時，則該倍數(shù)(包含因子)就是k值。b．假設(shè)概率分布后，根據(jù)要求的置信概率查表得到置信因子k值。例如：

假使數(shù)字顯示儀器的分辯力為?x，則區(qū)間半寬度???x/2，可假設(shè)為均勻分布，查表得k?3，由分辯力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為uB??a?x?0.29?xk23若某數(shù)字電壓表的分辯力為1?V(即最低位的一個數(shù)字代表的量值)，則由分辯力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：uB?X??0.29×1?V?0.29?V。

被測儀器的分辯力會對測量結(jié)果的重復(fù)性測量有影響。在測量不確定度評定中，當(dāng)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量大于被測儀器的分辯力所引入的不確定度分量時，可以不考慮分辯力所引入的不確定度分量。但當(dāng)重復(fù)性引人的不確定度分量小于被測儀器的分辯力所引入的不確定度分量時，應(yīng)當(dāng)用分辯力引人的不確定度分量代替重復(fù)性分量。若被測儀器的分辯力為?x，則分辯力引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0.29?x。

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③常用的概率分布與置信因子的關(guān)系見表1和表2。表1正態(tài)分布的置信因子k值與概率p的關(guān)系

pO.500.676均勻分布O.901.64反正弦分布O.951.96三角分布O.992.58梯形分布0.99733兩點(diǎn)分布1k概率分布表2幾種非正態(tài)分布概率分布的置信因子k值k(p-100％)3266/?1??2?注：?為梯形上底半寬度與下底半寬度之比。④標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的實(shí)例

校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為1000g的不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms的校準(zhǔn)值為1000．000325g，且校準(zhǔn)不確定度為24?g(按三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差計)，求砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：由于a?U?24?g,k?3，則砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u?ms??24?g/3?8?g。

校準(zhǔn)證書上說明標(biāo)稱值為lOΩ的標(biāo)準(zhǔn)電阻在23℃時的校準(zhǔn)值為10.000074Ω，擴(kuò)展不確定度為90??,，置信水平為99％，求電阻的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：由校準(zhǔn)證書的信息可知

a＝U95?90??,p?0.99

假設(shè)為正態(tài)分布，查表得到k?2.58；則電阻校準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uB?Rs??90??/2.58?35??

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uB?Rs?/RS?3.5?10?6

手冊給出了純銅在20℃時線熱膨脹系數(shù)為?20?Cu?為16.52×10℃，并說明

-6

-1

此值的誤差不超過±O.40×10℃，求?20?Cu?的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

-6

-1

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：根據(jù)手冊，a=±O.40×10℃，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)為等

-6

-1

概率地落在區(qū)間內(nèi)，即均勻分布，查表得k?3，銅的線熱膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

u??20??0.40?10?6℃-1/3=0.23×10-6℃-1

由數(shù)字電壓表的儀器說明書得知，該電壓表的最大允許誤差為±(14×10×

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讀數(shù)+2×10×量程)，用該電壓表測量某產(chǎn)品的輸出電壓，在10V量程上測lV時，測量10次，其平均值作為測量結(jié)果，得V=0.928571V，問測量結(jié)果的不確定度中數(shù)字電壓表儀器

-6

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引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是多少?

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：電壓表最大允許誤差的模為區(qū)間的半寬度

a?14?10?6?0.928571V?2?10?6?10V?33?10?6V?33?V

設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，查表得到k???3，則測量結(jié)果中由數(shù)字電壓表儀器引入的標(biāo)

準(zhǔn)不確定度為：u?V??33?V/3?19?V。

某法定計量技術(shù)機(jī)構(gòu)要評定被測量Y的測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)時，y的輸入量中，有碳元素C的相對原子質(zhì)量，通過資料查出C的相對原子質(zhì)量為A?(C)=12.0107(8)。資料說明這是國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會給出的值。如何評定由于C的相對

原子質(zhì)量不確鑿引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量?

根據(jù)2023年國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會給出的值，C的相對原子質(zhì)量為A(C)=12.0107(8)，括號內(nèi)的數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，與相對原子質(zhì)量的末位對齊。所以碳元素C的相對原子質(zhì)量為A?(C)=12.0107，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc=0.0008。

(四)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

無論各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是由A類評定還是B類評定得到，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由各標(biāo)

準(zhǔn)不確定度分量合成得到的。測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用符號“。(y)表示。1．測量不確定度的傳播律

當(dāng)被測量的測量結(jié)果y的數(shù)學(xué)模型為線性函數(shù)y一廠(z，，zz，?，XN)時，測量結(jié)果y的合成

20．如何計算出B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度?答：B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度可由下式估計

1u2?xi?1??u?xi???i????

2?2?u?xi??2?u?xi????u?xi??/u?xi?估計為?u?xi?/u?xi?，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，按所依據(jù)的信息來源的不可信程度來判斷u?xi?的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度，然后按上式計算出自由度，?列于下表。表B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度估計

2?u?xi?/u?xi?O∞O.1050O.2012O.258O.306O.403O.502?21．試寫出測量不確定度的傳播律，并說明公式中各項(xiàng)的含義。

N?1N??f?2?f?f答：uc?y??????ux?2r?xi,xj?u?xi?u?xj?（1）??i??x?x?xi?1?i?1j?i?1i?ij式中：y——輸出量的估算值，即被測量的測量結(jié)果；

N28

xi,xj——輸入量的估算值，i?j；

N——輸入量的數(shù)量；

?f?f——偏導(dǎo)數(shù)，即靈敏系數(shù)，可表示為ci,cj；,?xi?xju?xi?,u?xj?——輸入量xi和xj的標(biāo)準(zhǔn)不確定度r?xi,xj?——輸入量xi和xj的相關(guān)系數(shù)估計值；

r?xi,xj?u?xi?u?xj??u?xi,xj?——輸入量xi和xj的協(xié)方差估計值。

22．輸入量間不相關(guān)時計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度有哪些簡化公式?

答：(1)當(dāng)各輸入量間不相關(guān)，即時rxi,xj=0時，公式(1)的簡化形式為

????f?uc?y?????u2?xi?（2）

i?1??xi?N2若設(shè)城(Y)是測量結(jié)果y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

?fu?xi??u?y?（3）?xi則uc?y?由被測量y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成時，可用式(4)評定

uc?y??對于直接測量，可簡單地寫成

?u?y?(4)

2ii?1NNuc??ui?12i(5)

23．輸入量間正強(qiáng)相關(guān)時計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度有什么特點(diǎn)?

答：當(dāng)所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc?y?為

uc?y???f??xu?x?

ii?1iN當(dāng)所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為+1，靈敏系數(shù)為1時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc?y?為

uc?y???u?xi?

i?1N

特點(diǎn)：由此可見，當(dāng)輸入量都正強(qiáng)相關(guān)，且靈敏系數(shù)均為l時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是各

9

輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的代數(shù)和。也就是說，強(qiáng)相關(guān)時不再是方和根法合成。

某計量檢定機(jī)構(gòu)在評定某臺計量儀器的重復(fù)性s?時，通過對某穩(wěn)定的量Q重復(fù)觀測了n次，按貝賽爾公式，計算出任意觀測值qk的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s?