第11講能量轉(zhuǎn)化與守恒定律

11講能量轉(zhuǎn)化與守恒定律本講提示W(wǎng)EP為

EpW1kx2WEP(EP所以： 1

EGMm(選取無窮遠(yuǎn)為零勢能面 關(guān)于萬有引力的規(guī)律在以后的講義中具體講解，這里列出這個(gè)是提醒：重力勢10m

GMmr競賽班的同學(xué)其實(shí)都是的”對相對論的推導(dǎo)，我們會能量與質(zhì)量的等效性，這時(shí)我們才真正的對能量有了清晰的認(rèn)知。再在學(xué)習(xí)能量守恒的過程中我們同學(xué)會認(rèn)識到物理學(xué)的終極目標(biāo)：用更少的概念去描述的觀測規(guī)律，并對沒有觀測到過的現(xiàn)象進(jìn)行。從這個(gè)角度，我們應(yīng)該焦耳的工作是高度有效的，讀物中就這么贊美焦耳，“熱質(zhì)是錯誤的假想的物質(zhì)，在焦耳的實(shí)踐中被”。其實(shí)稍微懂點(diǎn)現(xiàn)WW又重力做功WG系統(tǒng)內(nèi)彈簧對質(zhì)點(diǎn)總功W彈EW其他EKEpE數(shù)我們還是從沒有其他能量生成考慮機(jī)械能是否守恒。注意以上的推導(dǎo)和普物的不同，因?yàn)橹袑W(xué)—射入一個(gè)可以自由移動的木塊，設(shè)相互作用大小為F，則：FsE木塊木塊對做功等于動能變化

)(

E能的總和。從上面的推導(dǎo)中可以看出，如果是通過滑動摩擦把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能(簡稱摩擦生熱)熱的數(shù)量可以用Qfl計(jì)算(l為相對路程)理學(xué)計(jì)量內(nèi)能的單位為卡路里(記為cal，1cal相當(dāng)于把1g的水升溫1°C需要的內(nèi)能)，該實(shí)驗(yàn)可測得1cal的值約4．2J。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以理解為：把一瓶礦泉水從距地面高0．42m的地方自由釋放，不考慮0．001°C。這個(gè)現(xiàn)象很不明顯，動量失衡的學(xué)習(xí)過沖中我們知道質(zhì)量m1和m2的兩個(gè)物塊，在直線上發(fā)生對心碰撞，碰撞前后速度分別為v10和v20及v1和v2，碰撞前后速度在一條直線上，由動量守恒定律得到：m1v10m2

m1v1m2上述方程在結(jié)構(gòu)時(shí)候顯然是不完備的，原因是不同的材料碰撞過程中能量變化不同，根據(jù)碰前1m

21m

21mv21mv 1

2

1 2vm1m2

v m2m1 m

m

m

m ①m1m2，則v1v20，v2v10，即m1m2交換速度，這便是最初 ②若m1m2，且有v200，則v1v10，v22v10即質(zhì)量大物速度幾乎不變，小物以二倍于大物速③若m1m2，且v200，則v1v10v20m1v10m2v20(m1m2vm1v10m2m1E1mv21mv21(mm)v 1 2 1

v)22m1一般非彈性碰撞是指碰撞后兩物分開，速度v1v2，且碰撞過程中有機(jī)械損失，但比完全非彈性碰撞損失機(jī)械能要小。物理學(xué)中用恢復(fù)系數(shù)來表征碰撞性質(zhì)?；謴?fù)系數(shù)e定義為ev2v10

v2v1，e=01v20v如圖所示，設(shè)兩物間的恢復(fù)系數(shù)為e，設(shè)碰撞前1v20v

v20

10n、20n、10

20，碰后分離速度1、2

v1n

v2n

v1t

v2t，則 mmmev2nv10nv20若兩物接觸處光滑，則應(yīng)有m1、m2切向速度分量不v1tv10v2t五．方a2ab1a2ab11h2用橫截面截出一段流體，即a1處和a2處之間的流體，作為研究對a1S1，流速為v1，高度為h1a1處左邊的流體對研究對象的壓強(qiáng)為p1S1向右。a2S2，流速為v2，高度為h2，a2p2，方向垂直S2向左。經(jīng)過很短的時(shí)間間隔t，這段流體的左端S1a1移到b1。右端S2a2移到b2。兩端移動的距離分別為l1和l2。左端流入的流體體積為V1S1l1，右端流出的流體體積為V2S2l2，理想流V1V2，記為V。W1F1l1p1S1l1p1V。F2p2S2W2F2l2p2S2l2p2V。WW1W2(p1p2a1a2E1機(jī)械能是b1到b2E2。由b1a2這一段，經(jīng)過時(shí)間t，雖然流體有所更換，但由于E2E1由于mV

1mv21v

mgh11mv21v

mgh2EE1(v2v2)Vg(hh

E2E1即WE2(pp)V1(v2v2)Vg(hh

p1v2ghp1v2

p1v2gh常2p1v2常2vpvp大。

理解為一系受力為

Fx

。從數(shù)學(xué)上，力的概念看起也很嚴(yán)密，當(dāng)然這僅僅是從數(shù)學(xué)角度而已質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的哲學(xué)體系還會要求每個(gè)力都找出“施力者”與“受力者”，并認(rèn)為力具備相互性。對于容易出的宏觀低速問題，依然可以近似的認(rèn)同體系對力的定義。繼續(xù)的物理學(xué)習(xí)中我們會發(fā)現(xiàn)這兩種定義方式都與體系有著深度的哲學(xué)上的。在數(shù)學(xué)方程與哲學(xué)原理在邏輯上產(chǎn)生的時(shí)候，物理學(xué)當(dāng)然會毫不猶豫的選。到最短?，F(xiàn)將、木塊和彈簧合在一起作研究對象，則此系統(tǒng)在從開始射入木塊到彈簧壓縮到 如圖，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的以速度v0射入木塊中。設(shè)在MA、B，BM的金屬球C，CB4線長0.4m，若兩車以相同的速率1.8m/s在光滑的水平桌面上相向運(yùn)動，相碰后連在一起(碰撞時(shí)間很短)，則C球擺到最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？O點(diǎn)的距離。5】M4kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上．小車左端放一質(zhì)量m為1kg的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右、大小為10Ns的瞬時(shí)沖量，木塊便沿個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等．現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度E0．其余各振子間都有一定的距離．現(xiàn)解除對振子1的鎖定，2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每7】CD對稱的放在光滑的水平桌面上，兩個(gè)質(zhì)量一樣的鋼性球質(zhì)量為立B最終速度。2U形管壓強(qiáng)計(jì)的兩端，根據(jù)液面的高度差便可求出氣體 運(yùn)用方程分析時(shí)一定要注意BAd=4cmA離初始位置s=1cmAB。n的值。(n為整數(shù))BAB的上面，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平臺面上．B、C間夾有原已完全壓緊且不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展．物塊A以初速v0沿B、C連線方向向B運(yùn)動與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為v0．求彈簧所釋放的勢能E釋放的勢能E是多少？若情況(2)中的彈簧與情況(1)中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為2v0A的初速BM3Am20多年前，一名手