湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷含答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．在有理數(shù)0，﹣，﹣（﹣6），﹣|﹣7|中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．冰箱冷凍室的溫度為﹣6℃，此時(shí)房間內(nèi)的溫度為26℃，則房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．32℃B．20℃C．﹣32℃D．﹣20℃3．若a+3＝0，則a的相反數(shù)是（）A．3B．13C．﹣134．在式子，﹣abc，﹣5，a﹣b，中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列整式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．m2n與12nm2 B．與﹣2 C．3a2b與5b2a D．3x2y與﹣yx26．下列各算式中，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A．2x2﹣x2=2x B．C．x2+2x2=3x2 D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) B．3與互為倒數(shù)C．0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)是08．在百度中搜索“洛陽(yáng)”，可以知道洛陽(yáng)有著5000多年的文明史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之稱，它的行政區(qū)域面積有15230平方公里，數(shù)字15230用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1523×101 B．152.3×102 C．15.23×103 D．1.523×1049．若當(dāng)x=1時(shí)，整式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x=-1時(shí)，整式ax3+bx+7的值為（）A．7B．12C．10D．1110．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，則22018的末位數(shù)是()A．2 B．4 C．6 D．811．若|a﹣|+=0，則多項(xiàng)式a2﹣6b3的值是（）A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣112．一種商品每件成本a元，按成本增加120%定出價(jià)格，現(xiàn)在由于庫(kù)存積壓減價(jià)，按原定出的價(jià)格的85%出售，現(xiàn)售價(jià)是（）A．0.85a元B．1.02a元C．1.2a元D．1.87a元評(píng)卷人得分二、填空題13．﹣的倒數(shù)是_____．14．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是__．15．用四舍五入法，把數(shù)9.745精確到十分位，得到的近似數(shù)是________．16．﹣3和它的相反數(shù)之間的所有整數(shù)的絕對(duì)值的和是_____．17．若單項(xiàng)式﹣和是同類(lèi)項(xiàng)，則多項(xiàng)式5m﹣2n的值是_____．18．已知A=﹣5x+7m+2，B=+mx﹣3，m是常數(shù)，若多項(xiàng)式A+B不含x的一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是______．評(píng)卷人得分三、解答題19．計(jì)算：（1）（﹣99）﹣（+61）﹣（﹣52）+（﹣32）；（2）（﹣24）×（﹣35）﹣（+32）×（﹣25）．20．計(jì)算：（1）（﹣）÷（﹣0.125）÷（+）；（2）﹣．21．在下面的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按照從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．﹣|﹣6|，﹣（﹣3），6，﹣（+1.5），﹣（+4）．22．化簡(jiǎn)：（1）5（2m﹣3n）﹣4（﹣4n﹣3m）；（2）6m2﹣43﹣3[7m2﹣3（5﹣2m）﹣5m2]+2m．23．先化簡(jiǎn)，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．24．小張?jiān)谧约彝恋厣掀秸隽艘粔K苗圃，并將這塊苗圃分成了四個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，其尺寸如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），小張計(jì)劃在這四個(gè)區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)．（1）用式子表示這塊苗圃的總面積；（2）已知種植草本花卉1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)的成本分別是每平方米4元、6元、8元、10元．①用式子表示小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本；②當(dāng)a=9時(shí)，求小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本．25．某汽車(chē)配件加工廠給該廠的某車(chē)間下達(dá)了在一周內(nèi)加工某種汽車(chē)配件35000件的任務(wù)，該車(chē)間接到任務(wù)后，計(jì)劃平均每天加工5000件，由于各種原因，每天實(shí)際加工的件數(shù)與每天計(jì)劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，下表是這周加工這種汽車(chē)配件的記錄情況：星期一二三四五六日與每天的計(jì)劃量相比的差值（單位：件）+55﹣20﹣25+60﹣50+70﹣40（1）這周的前三天共加工了多少件？（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？（3）已知該廠對(duì)這個(gè)車(chē)間實(shí)行計(jì)件工資制，每加工1件得12元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎(jiǎng)8元；若沒(méi)有完成任務(wù)，則每少一件倒扣8元，求該車(chē)間這周的總收入．26．小張去水果市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和桔子，他看中了A、B兩家的蘋(píng)果和桔子，這兩家的蘋(píng)果和桔子的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，但每千克蘋(píng)果要比每千克桔子多12元，買(mǎi)2千克蘋(píng)果與買(mǎi)5千克桔子的費(fèi)用相等．（1）根據(jù)題意列出方程；（2）在x=6，x=7，x=8中，哪一個(gè)是（1）中所列方程的解；（3）經(jīng)洽談，A家優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)10千克蘋(píng)果，送1千克桔子；B家優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果超過(guò)5千克，則購(gòu)買(mǎi)桔子打八折，設(shè)每千克桔子x元，假設(shè)小張購(gòu)買(mǎi)30千克蘋(píng)果和a千克桔子（a＞5）．①請(qǐng)用含a的式子分別表示出小張?jiān)贏、B兩家購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和桔子所花的費(fèi)用；②若a=16，你認(rèn)為在哪家購(gòu)買(mǎi)比較合算？參考答案1．B【解析】【分析】各數(shù)計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】﹣（﹣6）=6，﹣|﹣7|=﹣7，則在有理數(shù)0，﹣，﹣（﹣6），﹣|﹣7|中，負(fù)數(shù)有﹣，﹣|﹣7|，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)，相反數(shù)和絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】求房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高多少，即是求房間內(nèi)的溫度與冰箱冷凍室的溫度差，列式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意知，房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高26﹣（﹣6）=26+6=32（℃），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．3．A【解析】【分析】先求得a的值，然后再依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵a+3=0，∴a=﹣3．﹣3的相反數(shù)是3．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】，﹣abc，﹣5，a﹣b，中，單項(xiàng)式有：，﹣abc，﹣5共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，即可作出判斷．【詳解】A、m2n與12nm2所含字母相同，指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與﹣2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b與5b2a所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、3x2y與﹣yx2所含字母相同，相同的字母的次數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【詳解】A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故本選項(xiàng)正確；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)及絕對(duì)值的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷．【詳解】A、若a＞0，b＜0，則a+b＜a，所以兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、3的倒數(shù)是，-3的倒數(shù)是-，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、0沒(méi)有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、∵對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；

故選D．8．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將15230用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.523×104．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．C【解析】【分析】由于x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，把x=1代入ax3+bx+7=4，可以解得a+b的值，然后把x=﹣1代入所求代數(shù)式，整理得到a+b的形式，然后將a+b的值整體代入．【詳解】∵當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx+7=4，∴a+b=﹣3，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax3+bx+7=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=3+7=10．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．10．B【解析】【分析】由題中可以看出，以2為底的冪的末位數(shù)字是2，4，8，6依次循環(huán)的，故個(gè)位的數(shù)字是以4為周期變化的，用2018÷4，計(jì)算一下看看有多少個(gè)周期即可．【詳解】解：以2為底的冪的末位數(shù)字是2，4，8，6依次循環(huán)的，∵2018÷4=504…2，∴22018的個(gè)位數(shù)字是4．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了找規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是找到以2為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．11．A【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a﹣|+=0，∴a=，b=﹣，則a2﹣6b3=（）2﹣6×（﹣）3=+6×=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】先根據(jù)一種商品每件成本a元，按成本增加120%定出價(jià)格表示出定價(jià)，然后將定價(jià)乘以85%即為現(xiàn)售價(jià)．【詳解】∵一種商品每件成本a元，按成本增加120%定出價(jià)格，∴定價(jià)是每件（1+120%）a元，∵按原定出的價(jià)格的85%出售，∴現(xiàn)售價(jià)是：85%（1+120%）a=1.87a（元）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，利用銷(xiāo)售問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，把列出的式子進(jìn)行整理．13．-9【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】由倒數(shù)的定義可得﹣的倒數(shù)為﹣9．故答案為：﹣9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14．1，﹣7【解析】解：數(shù)軸上與3距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，從表示的點(diǎn)向左數(shù)4個(gè)單位是，從表示的點(diǎn)向右數(shù)4個(gè)單位是．故答案為．15．9.7【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】用四舍五入法，把數(shù)9.745精確到十分位，得到的近似數(shù)是9.7，故答案為：9.7．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．16．12【解析】【分析】找出﹣3的相反數(shù)，以及兩數(shù)之間的所有整數(shù)，求出絕對(duì)值之和即可．【詳解】﹣3和3之間的所有整數(shù)有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其絕對(duì)值之和為12，故答案為12.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值，以及相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17．5【解析】【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式﹣和是同類(lèi)項(xiàng)，∴3m=9，n=5，解得：m=3，故5m﹣2n=15﹣10=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．18．34【解析】【分析】把A與B代入A+B，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，確定出m的值，即可求出常數(shù)項(xiàng)．【詳解】∵A=﹣5x+7m+2，B=+mx﹣3，∴A+B=x3+2x2﹣5x+7m+2+12x2+mx﹣3=x3+x2+（m﹣5）x+7m﹣1，由結(jié)合不含一次項(xiàng)，得到m﹣5=0，即m=5，則常數(shù)項(xiàng)為35﹣1=34，故答案為34.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）﹣140；（2）1640．【解析】【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再依據(jù)加法的運(yùn)算律和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可得．【詳解】（1）原式=（﹣99）+（﹣61）+（+52）+（﹣32）=（﹣99﹣61﹣32）+52=﹣192+52=﹣140；（2）原式=840+800=1640．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其運(yùn)算律．20．（1）16；（2）﹣3．【解析】【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=×8×=16；（2）原式=﹣9××﹣=﹣﹣=﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示見(jiàn)解析,﹣|﹣6|＜﹣（+4）＜﹣（+1.5）＜﹣（﹣3）＜6．【解析】【分析】在數(shù)軸上表示各數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．【詳解】各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可知：﹣|﹣6|＜﹣（+4）＜﹣（+1.5）＜﹣（﹣3）＜6．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）22m+n；（2）﹣16m+2．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得．【詳解】（1）原式=10m﹣15n+16n+12m=22m+n；（2）原式=6m2﹣43﹣21m2+9（5﹣2m）+15m2+2m=6m2﹣43﹣21m2+45﹣18m+15m2+2m=﹣16m+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．23．﹣113．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45，當(dāng)a=﹣3，b=﹣2時(shí)，原式=36﹣104﹣45=﹣113．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（1）表示這塊苗圃的總面積為（a2+4a+72）平方米；（2）①小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本為（6a2+16a+624）元；②當(dāng)a=9時(shí)，小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本為1254元．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式，將四個(gè)小矩形面積相加可得；（2）①將四個(gè)矩形的面積分別乘以單價(jià)，再求和即可得；②將a=9代入以上所得代數(shù)式計(jì)算可得．【詳解】（1）因?yàn)?×a+a×a+8×6+6×4=a2+4a+72，所以表示這塊苗圃的總面積為（a2+4a+72）平方米；（2）①因?yàn)?×a×4+a×a×6+8×6×8+6×4×10=6a2+16a+624，所以小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本為（6a2+16a+624）元；②當(dāng)a=9時(shí)，6a2+16a+624=6×92+16×9+624=1254，所以當(dāng)a=9時(shí)，小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本為1254元．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，能根據(jù)圖形和題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．25．（1）這周的前三天共加工15010件；（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了120件；（3）該車(chē)間這周的總收入是421000元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意可以求得這周的前三天共加工了多少件；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件；（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題．【詳解】（1）5000×3+（55﹣20﹣25）=15010（件）答：這周的前三天共加工15010件；（2）70﹣（﹣50）=70+50=120（件），答：這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了120件；（3）∵（+55）+（﹣20）+（﹣2