七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)概括

秀樸教育superPAGEPAGE2新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）知識(shí)要點(diǎn)概括加法加法法則有理數(shù)加法加法法則加法運(yùn)算律知識(shí)結(jié)構(gòu)：加法運(yùn)算律減法法則近似數(shù)與有效數(shù)字相反數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸絕對(duì)值減法法則近似數(shù)與有效數(shù)字相反數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸絕對(duì)值有理數(shù)的大小比較減法乘法除法乘方加減混合運(yùn)算乘法法則運(yùn)算律除法法則乘除混合運(yùn)算乘方運(yùn)算、混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)：1、正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩種具有的量。2、有理數(shù)的分類(lèi)：按定義分按符號(hào)分正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0整數(shù)有正分?jǐn)?shù)（含正有限小數(shù)負(fù)整數(shù)理0和循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù)正分?jǐn)?shù)數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（含負(fù)有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)）3、數(shù)軸三要素是、、。數(shù)軸是線。45、數(shù)軸上居兩側(cè)且到的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(幾何定義)。0的相反數(shù)是，a的相反數(shù)是。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前添“”號(hào)后再化簡(jiǎn)。6、數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值具有非負(fù)性，即┃a┃0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。若表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的式子和為0（或這兩個(gè)式子互為相反數(shù)），則這兩個(gè)式子都等于。即非負(fù)條件式。如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求yx的值。7、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于。互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)。互為負(fù)倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等第二章整式的加減1、單項(xiàng)式：數(shù)字或的叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)或也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，如：的系數(shù)是它包含前面的并一般不寫(xiě)成的形式。單項(xiàng)式的次數(shù)是指。但不包括的指數(shù)。單項(xiàng)式的中不能含字母。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)的叫多項(xiàng)式。其中每個(gè)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)；找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)應(yīng)帶上該項(xiàng)前的，并用號(hào)隔開(kāi)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)際就是多項(xiàng)式中的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里的次數(shù)叫這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，而不是每項(xiàng)的次數(shù)之和，它與單項(xiàng)式的次數(shù)有明顯的區(qū)別。叫n次m項(xiàng)式。將多項(xiàng)式按某個(gè)的指數(shù)從到排列叫將這個(gè)多項(xiàng)式升冪排列，按某個(gè)的指數(shù)從到排列叫將這個(gè)多項(xiàng)式降冪排列。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為。把多項(xiàng)式進(jìn)行升（降）冪排列實(shí)際上是乘法律的運(yùn)用，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式后的結(jié)果不含和括號(hào)，一般要求按某個(gè)的升（降）冪排列。整式：和統(tǒng)稱(chēng)整式。注意：是項(xiàng)式（填單或多）。3、同類(lèi)項(xiàng)：“兩相同”是指相同及相同，“兩無(wú)關(guān)”是指同類(lèi)項(xiàng)與和順序無(wú)關(guān)。合并同類(lèi)項(xiàng)法則：“一變”是同類(lèi)項(xiàng)的相加，“兩不變”是和不變。只有幾項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)時(shí)才可以合并?；?jiǎn)多項(xiàng)式實(shí)際就是加法律和乘法律的運(yùn)用。求一個(gè)多項(xiàng)式的值應(yīng)先再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算。注意書(shū)寫(xiě)格式。此處的項(xiàng)是指。4、去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；如果括號(hào)外的是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；即當(dāng)括號(hào)前帶“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)及“+”后，括號(hào)里的各項(xiàng)都，當(dāng)括號(hào)前帶“-”時(shí)，去掉括號(hào)及“-”后，括號(hào)里的各項(xiàng)都，去括號(hào)實(shí)際就是律的運(yùn)用所以應(yīng)把括號(hào)前的因數(shù)與括號(hào)里的每一項(xiàng)都。第三章一元一次方程1、定義：⑴含一個(gè)未知數(shù)；⑵未知數(shù)指數(shù)為1；⑶分母不含未知數(shù)；⑷是等式。如：若（m-2）x︱m︱-1+2=0是一元一次方程，求m的值。方程的解：使方程左右相等的未知數(shù)的值，要會(huì)檢驗(yàn)及書(shū)寫(xiě)正確的格式。2、等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)相同的數(shù)或式子，等式仍成立。用式子表示為。等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，等式仍成立。用式子表示為。3、解一元一次方程步驟：⑴去分母：依據(jù)是等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以，包含未含分母的項(xiàng)都要乘，分?jǐn)?shù)線也有括號(hào)作用；⑵去括號(hào)：依據(jù)是。（注意符號(hào)）⑶移項(xiàng)：移項(xiàng)要。方程的項(xiàng)要從左移到右或從右移到左才叫移項(xiàng)，不能亂變符號(hào)或不變符號(hào)，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。⑷合并：合并時(shí)是未知項(xiàng)的不變，相加減，常數(shù)項(xiàng)利用有理數(shù)加減法合并。⑸系數(shù)化成1：依據(jù)是等式性質(zhì)3或2，是方程兩邊同時(shí)除以或同時(shí)乘以。4、應(yīng)用題：關(guān)鍵是找相等關(guān)系，用題目中的一些相等關(guān)系表示未知量及一個(gè)相等關(guān)系列方程⑴行程問(wèn)題：①s=vtv=;②v順=v靜+v水,v逆=v靜-v水及所推出的關(guān)系式：t=;v順-v水=v逆+v水v水=（v順-v逆）/2等.⑵工程問(wèn)題：w=ftf=;當(dāng)沒(méi)有具體的工作量時(shí)，應(yīng)將工作量看作“1”。t=;看清題目中是完成了多少工作量。⑶勞力分配問(wèn)題：審清分配情況，如何分配的，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍等。⑷事物配套問(wèn)題：理清怎么才能配成套。⑸盈虧問(wèn)題：盈虧的百分比是以進(jìn)價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)的：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100﹪=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100﹪⑹銀行存款問(wèn)題：利息=本金×利率×期數(shù)×（1-利息稅率）；本息和=本金+利息。⑺方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：一般先求出使兩種方案結(jié)果相同時(shí)的情況結(jié)果，再進(jìn)行討論。⑻球賽積分問(wèn)題：利用積分原則建立方程；此類(lèi)型的題目與做考試題目的題類(lèi)似。⑼數(shù)字問(wèn)題：理清數(shù)字的位置關(guān)系，如：個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)表示為10b+a,交換個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置后的數(shù)是10a+b.⑽時(shí)鐘問(wèn)題：m點(diǎn)與(m+1)點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合或成一條直線：若設(shè)m點(diǎn)過(guò)x分時(shí)針與分針重合或成一條直線，則有方程：6x-(1/2)x=m點(diǎn)正時(shí)時(shí)針與分針順時(shí)針?lè)较虻膴A角。第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：（見(jiàn)復(fù)習(xí)筆記）二、知識(shí)點(diǎn)如下：1、點(diǎn)動(dòng)成；線動(dòng)成；面動(dòng)成。面面相交成；線線相交成。2、直線、射線、線段：數(shù)軸也是直線。⑴表示方法：①用兩個(gè)表示，射線應(yīng)該將寫(xiě)在前面；②用一個(gè)表示。⑵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)條直線。簡(jiǎn)說(shuō)成。⑷平面內(nèi)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有：①點(diǎn)P在直線m上可以說(shuō)成；②點(diǎn)P在直線m外可以說(shuō)成。⑸射線有線，沒(méi)有線；線段既有線，又有線；直線既沒(méi)有線，也沒(méi)有線。分清線是線段還是射線;要用尺規(guī)畫(huà)這兩種線，特別是當(dāng)它們是線段時(shí)，要有弧線的痕跡。⑹比較兩條線段(或兩個(gè)角)的大小的方法有①；②。注意操作方法。⑺叫線段的中點(diǎn)。叫線段的n等分點(diǎn)。有等分線段就有線段的和、差、倍、分；要能用幾何語(yǔ)言描述。⑻⑼兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短。簡(jiǎn)說(shuō)成。⑽叫兩點(diǎn)之間的距離。（是數(shù)量不是圖形，與線段區(qū)別）3、角：由有的兩條射線組成的平面圖形叫做角。也可以說(shuō)成是一條繞它的旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的平面圖形叫做角。⑴角的表示方法有：①用“∠”+三個(gè)表示，字母必須在中間；②用“∠”+一個(gè)表示，這個(gè)字母必須是字母且滿足條件：這個(gè)頂點(diǎn)之處只有個(gè)角。③在圖形中畫(huà)上短弧線再標(biāo)上；再用“∠”+這個(gè)表示；④在圖形中畫(huà)上短弧線再標(biāo)上；再用“∠”+這個(gè)表示；⑵角度制：角的單位是，分別用符號(hào)表示。相鄰兩個(gè)是進(jìn)制；度化成分乘；分化成秒乘；度化成秒乘；秒化成分除以；分化成度除以；秒化成度除以；在做加、乘法時(shí)應(yīng)注意滿必須向前進(jìn)“1”，做減法不夠時(shí)要退“1”作；做除法時(shí)高位的余數(shù)應(yīng)⑶用三角板的角度可以畫(huà)出的角的度數(shù)有：。⑷尺規(guī)作圖：①畫(huà)線段的和差倍分；②畫(huà)射線及線段的延長(zhǎng)線；③畫(huà)角的和差倍分；④找線段的中點(diǎn)等。⑸時(shí)鐘問(wèn)題：m點(diǎn)n分時(shí)（從m點(diǎn)正起）時(shí)針與分針的夾角（設(shè)為S）規(guī)律：①當(dāng)分針沒(méi)有追上時(shí)針且所差的角度小于180°時(shí)：S=；②當(dāng)分針沒(méi)有追上時(shí)針且所差的角度大于180°時(shí)：S=；③當(dāng)分針追過(guò)時(shí)針且所過(guò)的角度小于180°時(shí)：S=；④當(dāng)分針追過(guò)時(shí)針且所過(guò)的角度大于180°時(shí)：S=。⑹⑺叫角的平分線。三等分線等要能用集合幾何語(yǔ)言表述。⑻叫互為余角，簡(jiǎn)說(shuō)成。叫互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)說(shuō)成