均值比較與檢驗(yàn)

均值比較與檢驗(yàn)第1頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.1T檢驗(yàn)原理概述假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟：根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1選擇統(tǒng)計(jì)量t作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并在H0成立的條件下確定t的分布。選擇顯著性水平,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量t的分布查表確定臨界值及H0的拒絕域。根據(jù)樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并將其與臨界值作比較。下結(jié)論：若統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域內(nèi)，就拒絕H0；否則，不拒絕H0。第2頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四【CompareMeans】子菜單Means：分組計(jì)算樣本的描述性統(tǒng)計(jì)量。One-SampleTTest：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)，即比較樣本均值和總體均值的t檢驗(yàn)。第3頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Independent-SampleTTest：獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)，即比較兩獨(dú)立樣本均值的t檢驗(yàn)。Paired-SampleTTest：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，即比較配對(duì)設(shè)計(jì)的差數(shù)均值與0的t檢驗(yàn)。One-WayANOVA：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?。?頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.2均值描述－Means【Means】過(guò)程的特點(diǎn)：和描述性統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程相比，【Means】過(guò)程可直接給出分組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而無(wú)需調(diào)用【SplitFile】同時(shí)，可直接輸出方差分析的結(jié)果而無(wú)需調(diào)用專門的方差分析過(guò)程第5頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四男女身高比較

已知從甲、乙兩地各抽取60名12歲的學(xué)生，其中男女各占一半，利用【Means】過(guò)程比較身高是否受地區(qū)和性別的影響。執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Means】命令，彈出如圖所示對(duì)話框第6頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀

1、數(shù)據(jù)摘要與基本分組信息

2、方差分析結(jié)果

3、相關(guān)性度量表第7頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、選取不同分層變量對(duì)結(jié)果的影響（1）分組變量設(shè)置為一層，則輸出兩個(gè)獨(dú)立的表格。

如上圖，將兩個(gè)分組變量“sex”和“area”定義在同一層內(nèi)，即二者是平等的關(guān)系，所以會(huì)分別按照性別和地區(qū)分組輸出兩張基本信息表。

第8頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

（2）分組變量設(shè)置為兩層，則輸出一個(gè)交叉表格。如上圖，將“sex”作為第一層分組變量，“area”作為第二層分組變量，二者之間是有層次關(guān)系的，所以最后輸出的是先按性別分組，在同一性別內(nèi)再按地區(qū)分組的一張基本信息表。第9頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.3單樣本t檢驗(yàn)的一般步驟第10頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第11頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四◆注意1、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量未落入拒絕域內(nèi)，僅僅是不拒絕它，并不能代表就一定要接受它。2、樣本來(lái)自的總體要服從正態(tài)分布。思考：第一點(diǎn)是什么意思？第12頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四鐵水含碳量抽樣數(shù)據(jù)已知某煉鐵廠鐵水含量服從均值為4.53的正態(tài)分布，某日隨機(jī)測(cè)定了9爐鐵水，含碳量如下表所示問該日鐵水平均含碳量是否仍為4.53。

第13頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【One-SampleTTest】命令，彈出如下圖所示對(duì)話框第14頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀1、單樣本統(tǒng)計(jì)表2、單樣本t檢驗(yàn)第15頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.4獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)

與單樣本t檢驗(yàn)的不同

1、比較內(nèi)容不同

單樣本t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本均值和總體均值是否相等。而獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否相等。

2、假設(shè)不同

在獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)中，H0為假設(shè)兩樣本均值相等。H1為假設(shè)兩樣本均值不相等。

第16頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

3、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算不同

第17頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第18頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四◆注意1、兩樣本必須是獨(dú)立的。2、樣本來(lái)自的總體要服從正態(tài)分布。3、在進(jìn)行獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)之前，要通過(guò)F檢驗(yàn)來(lái)看兩樣本的方差是否相等。從而選取恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。第19頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四安眠葯療效差別檢驗(yàn)

設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，比較它們的治療效果。以X表示失眠病人服從甲藥后睡眠時(shí)間延長(zhǎng)的時(shí)數(shù)；用Y表示服乙藥后睡眠時(shí)間延長(zhǎng)的時(shí)數(shù)?，F(xiàn)在獨(dú)立觀察16個(gè)病人，其中8人服甲藥，另8人服乙藥，延長(zhǎng)時(shí)數(shù)如表所示。

假設(shè)X與Y都服從正態(tài)分布。試問，這兩種藥的療效有無(wú)顯著差異。

第20頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Independent-SampleTTest】命令，彈出下圖所示對(duì)話框。第21頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四結(jié)果解讀

1、分組統(tǒng)計(jì)量

2、獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)

方差齊次性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)結(jié)果第22頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.5配對(duì)樣本t檢驗(yàn)原理概述1、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)是配對(duì)設(shè)計(jì)的樣本差數(shù)的均值同總體均值0比較的t檢驗(yàn)。

2、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)是針對(duì)配對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)方法是首先求出每對(duì)樣本的差值，然后比較樣本差值的均值和總體均值0之間的關(guān)系。如果兩組數(shù)據(jù)沒有差別，那么其樣本差值的均值應(yīng)該在0附近波動(dòng)。否則為兩組數(shù)據(jù)是有差別的。這種方法的本質(zhì)就是在對(duì)配對(duì)樣本的差值同總體均值0做單樣本t檢驗(yàn)。第23頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

◆注意

單樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)的順序是可以任意調(diào)換。而配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的樣本必須是一一對(duì)應(yīng)的。樣本內(nèi)數(shù)據(jù)的順序不能隨意交換順序。

第24頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的不同之處第25頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四慢性氣管炎病人與健康人血液膽堿酯酶活性測(cè)定慢性支氣管炎病人血液中膽堿酯酶活性常常偏高。某高校將同性別同年齡的病人與健康人配成8對(duì)，能否通過(guò)測(cè)量值作出結(jié)論認(rèn)為病人血液中膽堿酯酶活性的確比健康人偏高？

第26頁(yè)，共29頁(yè)，2023年，2月20日，星期四執(zhí)行【Analyze】/【CompareMeans】/【Paired-Sampl