四川省成都市高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第5頁/共5頁成都第二學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)一單項(xiàng)選擇題（共計(jì)12道小題，每題5分，共計(jì)60分）1.已如函數(shù)f（x），則f′（π）+f′（﹣π）＝（）A.﹣2 B.2 C. D.02.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過《西游記》的學(xué)生有70位，只閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生有20位，則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.43.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是（）A. B. C. D.4.在計(jì)算機(jī)BASIC語言中，函數(shù)表示整數(shù)a被整數(shù)b除所得余數(shù)，如.用下面的程序框圖，如果輸入的，，那么輸出的結(jié)果是（）A.7 B.21 C.35 D.495.已知拋物線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則（）A.2 B. C.4 D.6.已知函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）A. B. C. D.7.如圖，函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線是，則（）A. B. C.2 D.18.8.等比數(shù)列中，，，為的前項(xiàng)和．若，則的值是（）A.6 B.7 C.8 D.不存在9.“”是“”的（）條件．A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要10.已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的部分圖象是A. B.C. D.11.若，則的值為（）A B. C. D.12.橢圓：的左焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)A，直線與橢圓的另一交點(diǎn)為M，，則橢圓E的離心率為（）A. B. C. D.二填空題（共計(jì)4道小題，每題5分，共計(jì)20分）13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________．14.在中，角??所對邊分別是??，若，則___________.15.某單位在崗職工共人,為了調(diào)查工人用于上班途中時間，決定抽取名工人進(jìn)行調(diào)查,若采用系統(tǒng)抽樣方法將全體工人編號等距分成段，再用簡單隨機(jī)抽樣法得到第一段的起始號碼為號,則第段應(yīng)抽取的個體編號為_________．16.函數(shù)在處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_______.三解答題（共計(jì)6道小題，共計(jì)70分，寫清楚必要的演算步驟與解題過程）17.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）;（2）（3）18.如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為中點(diǎn)，平面，，為中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）證明：平面平面.19.假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)：234562.23.85.56.57.0已知，.，(1)求，；(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？20.已知橢圓的焦距為，短軸長為.（1）求的方程；（2）若直線與相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21.設(shè)，函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)