山東省臨清實(shí)驗(yàn)高中2022學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題（理）本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，檢測(cè)時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，用再選涂其他答案標(biāo)號(hào)不能答在試卷上一、選擇題：本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．與的等比中項(xiàng)是A．1B．C．D．2．已知集合，則為A．或B．強(qiáng)C．或D．或3．在中，，則A等于A．B．C．或D．或4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，命題①若，則；②若，則；③若，則；④若則；⑤若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．45．如果不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．或6．已知等比數(shù)類的公比為正數(shù)，且，則等于A．B．C．D．27．已知船在燈塔北偏東且到的距離為2km，船在燈塔西偏北且到的距離為，則兩船的距離為A．kmB．kmC．kmD．km8．已知為等差數(shù)列，，則等于A．1B．C．3D．79．中，，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，等于A．B．C．D．10．已知，則的最小值是A．5B．4C．D．211．已知中，則的形狀是A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形12．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，若該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是A．27萬元B．25萬元C．20萬元D．12萬元第II卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1．第II卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2．第II卷所有題目的答案考生需用鋼筆或圓珠筆答在答題卡指定的位置上二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上13．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則_____________14．若關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是______________15．若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_________16．在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有珠寶的顆數(shù)為___________三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．已知等差數(shù)列中，公差又（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小值；（II）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19．（本小題滿分12分）在中，分別是的對(duì)邊長，已知（I）若，求實(shí)數(shù)的值；（II）若，求面積的最大值20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和最小時(shí)，求的值；（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求不等式的解集21．（本小題滿分12分）如圖所示，一輛汽車從點(diǎn)出發(fā)，沿海岸線一條直線公路以100千米/小時(shí)的速度向東勻速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在距點(diǎn)500千米，且與海岸線距離400千米的海面上點(diǎn)處有一艘快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一件重要物品送給這輛汽車司機(jī)該快艇至