遼寧省丹東市東港市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若關(guān)于

x

的方程的解是非負(fù)數(shù)，則

k

的取值范圍是（B． C．的值為

0，則

x的值為（ ）B．2 C．2

或-1）A．D．2．若分式A．D．13．若，下列不等式不一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．如圖，在（ ）中，，AD

平分，于點(diǎn)

E，若，則

BE

的長(zhǎng)為A．5B． C． D．2的對(duì)角線

AC，BD交于點(diǎn)

O，EF

和

GH過(guò)點(diǎn)

O，且點(diǎn)

E，H

在邊

DC上，點(diǎn)

G，F(xiàn)

在邊的面積為

10，則陰影部分的面積為（ ）5．如圖，AB

上，若A．6B．4C．3D．6．如圖，直線（ ）與直線相交于點(diǎn)

A，點(diǎn)

A

的縱坐標(biāo)為

1，則不等式的解集為A．B．C．D．7．的三邊分別為

a，b，c，且滿足，則的形狀為（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形8．如圖， 中，的周長(zhǎng)為

12，則D．等腰直角三角形的角平分線與的面積為（ ）的角平分線交于點(diǎn)

P，若點(diǎn)

P

到邊

BC

的距離為

1，A．6二、填空題B．7C．8D．9因式分解：

．若關(guān)于

x的方程 有增根，則

m的值是

．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的

3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

．12．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則

k的值為

．13．如圖，長(zhǎng)為

5，則的對(duì)角線

AC，BD相交于點(diǎn)

O，點(diǎn)

E

是

AD的中點(diǎn)，連接

OE，若的周長(zhǎng)等于

．，的周14．如圖，在

Rt△ABC

中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，BC

的垂直平分線交

AC

于點(diǎn)

D，垂足為點(diǎn)

E，AD＝15．如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn)

C

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，斜邊

DE

交

AC

邊于點(diǎn)

F，當(dāng)點(diǎn)

D落在

AB

邊上時(shí)，CF的長(zhǎng)為

．16．如圖，直線

AB與

x軸，y軸分別交于點(diǎn)

A，B，且點(diǎn) ，另有兩點(diǎn) ，若點(diǎn)

P

是直線

AB

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

Q

為

y

軸上的動(dòng)點(diǎn)，要使以

Q，P，C，D

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且線段

CD為平行四邊形的一邊，則滿足條件的

P點(diǎn)坐標(biāo)為

．三、解答題17．（1）解不等式組：（2）分解因式：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段

AB

的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．若將線段

AB經(jīng)過(guò)一次平移后得到對(duì)應(yīng)線段 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)；并直接寫(xiě)出線段

AB

上的點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)（用含

a，b

的代數(shù)式表示）（不需要在答題卡上畫(huà)圖）；直接寫(xiě)出（1）中線段

AB

經(jīng)過(guò)一次平移得到線段 的平移距離；若在平面直角坐標(biāo)系中線段

AB關(guān)于原點(diǎn)

O成中心對(duì)稱的線段是 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)（不需要在答題卡上畫(huà)圖）小明到離家

2800

米的學(xué)校參加文藝匯演，騎自行車到學(xué)校比他步行到學(xué)校用時(shí)少

30

分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的

4倍．求小明步行的速度．某工廠計(jì)劃購(gòu)買

A，B

兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)零件，已知每臺(tái)

A

型機(jī)器比每臺(tái)

B

型機(jī)器每天多生產(chǎn)

20

個(gè)零件，并且

3臺(tái)

A

型機(jī)器和

2臺(tái)

B型機(jī)器每天共生產(chǎn)零件

460個(gè)．（1）求：每臺(tái)

A

型機(jī)器和每臺(tái)

B

型機(jī)器每天分別生產(chǎn)零件多少個(gè)．（2）若該工廠計(jì)劃購(gòu)買

A，B

兩種型號(hào)的機(jī)器共

20

臺(tái)，且必須滿足每天生產(chǎn)的零件不低于

1830

個(gè)，則最少需購(gòu)買

A

型機(jī)器多少臺(tái)？22．如圖，在△ABC

中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB

的垂直平分線分別交

AB

和

AC

于點(diǎn)

D，E.（1）求證：AE=2CE；（2）連接

CD，請(qǐng)判斷△BCD

的形狀，并說(shuō)明理由.23．如圖，在四邊形

ABCD

中，AC

與

BD

交于點(diǎn)

O，且，點(diǎn)

E

在線段

BO

上，．求證：四邊形

AECD是平行四邊形：若 ，求四邊形

AECD

的面積．24．問(wèn)題解決：如圖

1， 與BD，CE， 可以通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到拓展探究：如圖

2， 和同一直線上，CM為 的高，連接

BE．①求 的度數(shù)；②求證： ．均是頂角為 的等腰三角形，BC，DE

分別是底邊．連接．請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的大小；均為等腰直角三角形，，點(diǎn)

A，D，E

在答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：移項(xiàng)得

x=2-3k，∵方程 的解是非負(fù)數(shù)，∴2-3k≥0，解得 ，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出

2-3k≥0，再求解即可。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：∵分式的值為

0，∴（x+1）（x-2）=0，且

x2-4x+4≠0，解得

x=-1

或

x=2，且

x≠2，∴x=-1故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出（x+1）（x-2）=0，且

x2-4x+4≠0，再求解即可。3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：由

a>b，可得

a-3>b-3，

A

不符合題意；由

a>b，可得 ，

B不符合題意；由

a>b，不確定

m

的值，只有

m>0

時(shí)， ，

C

符合題意；由

a>b，可得 ，D不符合題意；故答案為：C．【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；勾股定理【解析】【解答】解：∵AD

平分，，于點(diǎn)

E，∴DE=CD=3，∠DEB=90°，在

Rt△DEB中，∠DEB=90°，DE=3，BD=4，∴ ，故答案為：B．【分析】先求出

DE=CD=3，∠DEB=90°，再利用勾股定理計(jì)算求解即可。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，對(duì)角線

AC，BD交于點(diǎn)

O，EF

和

GH過(guò)點(diǎn)

O，∴△OEH

與△OFG

關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對(duì)稱，∴S△OEH=S△OFG，∴陰影部分的面積=S△OCD=，故答案為：D．【分析】先求出△OEH

與△OFG

關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對(duì)稱，再求出

S△OEH=S△OFG，最后求解即可。6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：∵直線 與直線∴-x=1，相交于點(diǎn)

A，點(diǎn)

A

的縱坐標(biāo)為

1，解得

x=-1，即點(diǎn)

A

的橫坐標(biāo)為-1，∴不等式 的解集為

x<-1，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意先求出-x=1，再求出點(diǎn)

A

的橫坐標(biāo)為-1，最后求解即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；等腰三角形的判定【解析】【解答】解：∵a2﹣b2+ac﹣bc＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a+b+c）（a﹣b）＝0，∵a+b+c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC

是等腰三角形，故答案為：B．【分析】根據(jù)題意先求出（a+b+c）（a﹣b）＝0，再求出

a＝b，最后求解即可。8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)

P

作

PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為

D、E、F，連接

AP，∵ 的角平分線與∴PD=PE，PD=PF，的角平分線交于點(diǎn)

P，∴PD=PE=PF=1，∴的面積=S△ABP+S△BCP+S△ACP= ×AB×PE+ ×BC×PD+ ×AC×PF= ×(AB+BC+AC)= ×12=6，故答案為：A．【分析】先求出

PD=PE，PD=PF，再求出

PD=PE=PF=1，最后利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可。9．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：故答案為： ．【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。，10．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的增根【解析】【解答】解：方程去分母得

x=m+2（x-3），∵方程有增根，∴x=3，∴m=3，故答案為：3．【分析】根據(jù)題意先求出

x=m+2（x-3），再求出

x=3，最后求解即可。11．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】設(shè)多邊形的邊數(shù)為

N，根據(jù)題意，得（N－2）?180＝3×360，解得

N＝8．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

8．【分析】任何多邊形的外角和是

360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

3×360°．N

邊形的內(nèi)角和是（N－2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．12．【答案】±42【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴-2k=±2×7×6，解得

k=±42，故答案為：k=±42．【分析】根據(jù)題意先求出-2k=±2×7×6，再求解即可。13．【答案】16【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：∵OA=1，且 的周長(zhǎng)為

5，∴OE+AE=5-1=4，又∵點(diǎn)

E

是

AD

的中點(diǎn)，∴AD=2AE，OE

是△ACD

的中位線，∴CD=2OE，∴AD+CD=2AE+2OE=2(AE+OE)=8，∴ 的周長(zhǎng)為：故答案為：16．，【分析】先求出

AD=2AE，OE

是△ACD

的中位線，再求出

CD=2OE，最后利用四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算求解即可。14．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理【解析】【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，∴∵BC

的垂直平分線交

AC

于點(diǎn)

D，垂足為點(diǎn)

E，∴設(shè)，則，∴解之得：，故答案是： ．【分析】先求出

AC=4，再利用勾股定理計(jì)算求解即可。15．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得

CD=BC=6，∠CDE=∠B=60°，∴△BCD

是等邊三角形，∴∠BCD

是等邊三角形，∴∠DCF=90°-60°=30°，∴∠CFD=90°，∴DF= CD=3，∴CF=故答案為： ．，【分析】先求出∠BCD

是等邊三角形，再求出∠CFD=90°，最后利用勾股定理計(jì)算求解即可。16．【答案】（2，2）或（-2，10）【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定；四邊形-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)直線

AB

的解析式為

y=kx+b，得，解得，∴直線

AB

的解析式為

y=-2x+6，∵ ，∴CD

x軸，CD=-1-(-3)=2，∵使以

Q，P，C，D

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且線段

CD

為平行四邊形的一邊，∴PQ

CD，PQ=CD=2，∵點(diǎn)

Q

為

y

軸上的動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)

P

的橫坐標(biāo)為

2

或-2，當(dāng)

x=2

時(shí)，y=-2×2+6=2，P（2，2）；當(dāng)

x=-2

時(shí)，y=-2×（-2）+6=10，P（-2，10）；∴點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，10），故答案為：（2，2）或（-2，10）．【分析】先求出直線

AB

的解析式為

y=-2x+6，再求出點(diǎn)

P

的橫坐標(biāo)為

2

或-2，最后分類討論求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。17．【答案】（1）解：，解不等式①得

x≤-0.5，解不等式②得

x>-4，故不等式組的解集為-4<x≤-0.5；（2）解：=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法；解一元一次不等式組【解析】【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)求解集即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可。18．【答案】解：原式＝＝＝4（x+3）﹣（x﹣3）＝4x+12﹣x+3＝3x+15，當(dāng)

x＝ 時(shí)，原式＝3×+15＝﹣1+15＝14．【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，再將

x

的值代入計(jì)算求解即可。19．【答案】（1） ，（2）（3）【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；作圖﹣平移；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：（1）由題意得：點(diǎn) 是由點(diǎn)先向右平移

5

個(gè)單位，再向下平移

1

個(gè)單位得到，∴點(diǎn) 先向右平移

5個(gè)單位，再向下平移

1個(gè)單位得到點(diǎn) ，點(diǎn) 先向右平移

5

個(gè)單位，再向下平移

1個(gè)單位得到點(diǎn) ．（2）由（1）可得線段，連接，如圖所示：∴線段 的平移距離為： ．（3）如上圖所示：∵平面直角坐標(biāo)系中線段

AB

關(guān)于原點(diǎn)

O

成中心對(duì)稱的線段是，且，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為： ．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；（2）結(jié)合圖形，利用勾股定理計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。20．【答案】解：設(shè)小明步行的速度為

x

米/分，則騎自行車的速度為

4x

米/分，由題意得： ，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的解，答：小明小明步行的速度為

70米/分．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)題意先求出 ，

再解方程即可。21．【答案】（1）解：設(shè)每臺(tái)

A

型機(jī)器每天生產(chǎn)零件

x

個(gè)，每臺(tái)

B

型機(jī)器每天生產(chǎn)零件

y

個(gè)，由題意得：，解得，答：每臺(tái)

A

型機(jī)器每天生產(chǎn)零件

100

個(gè)，每臺(tái)

B

型機(jī)器每天生產(chǎn)零件

80個(gè)．（2）解：設(shè)購(gòu)買

A型機(jī)器

m臺(tái)，則購(gòu)買

B型機(jī)器 臺(tái)，由題意得：，∵m

為整數(shù)，∴m

的最小值為

12，答：最少需購(gòu)買

A

型機(jī)器

12

臺(tái)．，解得【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，

再解方程組即可；（2）先求出，

再求解即可。22．【答案】（1）證明：連結(jié)

BE，如圖.∵DE

是

AB

的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°，在

Rt△BCE

中，BE＝2CE，∴AE＝2CE.（2）解：△BCD

是等邊三角形.理由如下：∵DE

垂直平分

AB，∴D

為

AB

的中點(diǎn).∵∠ACB＝90°，∴CD＝BD.又∵∠ABC＝60°，∴△BCD

是等邊三角形.【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定；含

30°角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線【解析】【分析】（1）連接

BE，由垂直平分線的性質(zhì)得

AE=BE，由等邊對(duì)等角可求得∠ABE＝∠A＝30°，從而得∠EBC＝30°，在

Rt△BCE中，由

30°

角所對(duì)直角邊等于斜邊一半得

BE＝2CE，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由垂直平分線的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得

CD＝BD，又∠ABC＝60°，可證明△BCD為等邊三角形.23．【答案】（1）證明：∵ ，∴CE

AD，∵∴△COE?△AOD，∴CO=AO，OE=OD，∴四邊形

AECD

是平行四邊形；，∠COE=∠AOD