分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量22課件

設(shè)

的分布律為求

的分布函數(shù)由分布函數(shù)的定義有離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為單調(diào)、右連續(xù)的階梯函數(shù)特點(diǎn)的分布函數(shù)是單調(diào)不減函數(shù)且右連續(xù)函數(shù)即當(dāng)

時(shí)性質(zhì)當(dāng)

時(shí)是分布函數(shù)的本質(zhì)特征r.v的分布函數(shù)必滿足性質(zhì)滿足性質(zhì)

的

必是某r.v的分布函數(shù)怎樣利用分布函數(shù)計(jì)算概率怎樣計(jì)算概率為常數(shù)若

在續(xù)，則處連一個(gè)半徑為

2米的圓盤靶子

,設(shè)擊中靶上任一同心圓盤上的點(diǎn)的概率與該圓盤的面積成正比

,

且射擊都能中靶

,

記

表示彈著點(diǎn)與圓心的距離.求

的分布函數(shù).X顯然當(dāng)

時(shí)故稱這樣的隨機(jī)變量為連續(xù)型隨機(jī)變量為常數(shù)若由題意有當(dāng)時(shí)

存在,令,故若

由題意有處處連續(xù),故即

的分布函數(shù)為則其它樣

這

結(jié)論怎

理解

一

？END一個(gè)半徑為

2米的圓盤靶子

,設(shè)擊中靶上任一同心圓盤上的點(diǎn)的概率與該圓盤的面積成正比

,

且射擊都能中靶

,

記

表示彈著點(diǎn)與圓心的距離.求

的分布函數(shù).X其中這是一種特殊類型的隨機(jī)變量其它若

的分布函數(shù)能夠表為其中

則稱

為連續(xù)型r.v

,非負(fù)可積函數(shù)

稱為密度函數(shù)、密度).概率密度函數(shù)(簡(jiǎn)稱為設(shè)

為連續(xù)型

為任意常數(shù),問(wèn)有注意分布函數(shù)一定連續(xù)對(duì)于連續(xù)型r.v有設(shè)

為連續(xù)型

為任意常數(shù),則那么

是否是不可能事件有在

的連續(xù)點(diǎn)處有的設(shè)幾是何是密意度義函的數(shù)連的續(xù)本點(diǎn)質(zhì),特由征上,述幾性何質(zhì)意有義如下近似于小矩形面積等于曲邊梯形面積圖形在x軸上方，下方圖形面積為1則當(dāng)

充分小時(shí)，有設(shè)

的密度函數(shù)為確定常數(shù)

并求

的分布函數(shù)計(jì)算概率的分布函數(shù)是如果

的密度函數(shù)為其它則稱

服從區(qū)間

上的均勻分布記為有故

的確是密度函數(shù)的圖形即

落在而與位置無(wú)關(guān)。中的概率只與其中區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān),在用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算時(shí)

,

由于字長(zhǎng)的限制，數(shù)據(jù)都只保留到一定位數(shù)，而最后一位數(shù)字按四舍五入處理.通常舍入誤差服從均勻分布假定在運(yùn)算中，數(shù)據(jù)只保留到小數(shù)點(diǎn)后第五位,而小數(shù)點(diǎn)第五位以后的數(shù)字按四舍五入處理.記

表示真值