物理人教版高中必修二（2019年新編）8-2 重力勢(shì)能 教案

第八章第二節(jié)重力勢(shì)能【教學(xué)目標(biāo)】1.重力勢(shì)能的概念，會(huì)用重力勢(shì)能的定義進(jìn)行計(jì)算。2.重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)。3.重力勢(shì)能的相對(duì)性?！竞诵乃仞B(yǎng)發(fā)展】核心知識(shí)1.重力勢(shì)能的定義，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)。2.彈性勢(shì)能的概念。3.重力勢(shì)能的相對(duì)性。核心能力1.用所學(xué)功的概念推導(dǎo)重力做功與路徑的關(guān)系，親身感受知識(shí)的建立過(guò)程。科學(xué)品質(zhì)1.滲透從對(duì)生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生遵守社會(huì)公德，防止高空墜物【教學(xué)重點(diǎn)】1.重力勢(shì)能的概念及重力做功跟物體重力勢(shì)能改變的關(guān)系。2.彈性勢(shì)能的概念和彈性勢(shì)能大小變化。3.重力勢(shì)能的相對(duì)性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.重力勢(shì)能的系統(tǒng)性和相對(duì)性?！窘虒W(xué)方法】教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。探究法、討論法、實(shí)驗(yàn)法。（一）新課導(dǎo)入有句話是“搬起石頭砸自己的腳”，從物理的角度看待這一問(wèn)題，搬起的石頭有了做功的本領(lǐng)，它就具有了能，這種能我們稱為重力勢(shì)能。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)重力勢(shì)能。（二）新課內(nèi)容一、重力做的功如圖所示的情景，對(duì)重力做功的計(jì)算過(guò)程如下情景1：WG＝mgh＝mgh1－mgh2情景2：WG＝mglcosθ＝mgh＝mgh1－mgh2情景3：WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mgh＝mgh1－mgh2重力做功的特點(diǎn)(1)重力所做的功跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，跟物體初位置和末位置的高度差有關(guān)。(2)重力是恒力，大小不變，方向總是豎直向下，根據(jù)恒力做功的公式可知，重力做功的大小由重力大小和在重力方向上的位移的大小即豎直方向上的高度差決定，與其他因素?zé)o關(guān)，所以只要起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置相同，不論沿著什么路徑由起點(diǎn)到終點(diǎn)，重力做功都相同。重力做功的表達(dá)式WG＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。物體下降時(shí)重力做正功，物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功。例題1：如圖1所示，若物體分別沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B，則()圖1A．沿路徑Ⅰ重力所做的功最大B．沿路徑Ⅱ重力所做的功最大C．沿路徑Ⅰ和Ⅱ重力所做的功一樣大D．條件不足不能判斷解析：選C物體分別沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到B，初、末位置相同，重力做功一樣大，C對(duì)。練習(xí)1.如圖2所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()圖2A．沿軌道1滑下重力做功多B．沿軌道2滑下重力做功多C．沿軌道3滑下重力做功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多解析：選D重力做的功等于重力乘以物塊沿豎直方向的位移，因此物塊沿各個(gè)軌道滑下時(shí)重力做的功相同，故正確答案為D。二、重力勢(shì)能1．重力勢(shì)能(1)特點(diǎn)：與物體相對(duì)地球的位置(或高度)有關(guān)。(2)大小：等于物體所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh。(3)單位：焦耳，與功的單位相同。2．重力勢(shì)能的特性(1)相對(duì)性：重力勢(shì)能總是相對(duì)選定的參考平面而言的，該平面常稱為零勢(shì)能面。(2)標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢(shì)能大小。物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能為正值，在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能為負(fù)值。(3)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。3．重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力所做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的負(fù)值。當(dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，即WG＞0，Ep1＞Ep2。重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功。當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做負(fù)功也叫做物體克服重力做功。重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力所做的功。4.重力勢(shì)能的相對(duì)性高度的相對(duì)性：物體的高度h總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，實(shí)際上是把這個(gè)水平面的高度取作零。因此，重力勢(shì)能也具有相對(duì)性。物體的重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫做零勢(shì)能參考平面。在零勢(shì)能參考平面上，物體的重力勢(shì)能為零。例題2：如圖3所示，質(zhì)量為m的物體從桌面邊緣豎直向上拋出，桌面比地面高h(yuǎn)，物體到達(dá)的最高點(diǎn)距桌面高為H，若以桌面為參考面，則物體落地時(shí)的重力勢(shì)能Ep和整個(gè)過(guò)程中重力所做的功WG為()圖3A．0mgH B．－mghmghC．－mghmg(h＋H) D．mgHmg(h＋2H)解析：選B取桌面為參考面，物體落地時(shí)的重力勢(shì)能為－mgh，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)WG＝mgh，所以B項(xiàng)正確。練習(xí)2．如圖4所示，桌面距地面0.8m，一個(gè)物體的質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上。以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少(g取10m/s2)。圖4[思路點(diǎn)撥]在求解物體的重力勢(shì)能時(shí)，應(yīng)注意物體相對(duì)參考平面所處的高度。解析：以地面為參考平面，物體的高度為h1＝1.2m物體的重力勢(shì)能為Ep1＝mgh1＝2×10×1.2J＝24J物體落至桌面時(shí)的重力勢(shì)能為Ep2＝mgh2＝2×10×0.8J＝16J物體重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16)J＝8J。答案：24J8J三、彈性勢(shì)能1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的能量。2.彈力做功特點(diǎn)：隨彈簧形變量的變化而變化，還因彈簧的不同而不同。3.彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，減少的彈性勢(shì)能等于彈力做的功；彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，增加的彈性勢(shì)能等于克服彈力做的功。4.彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：Ep＝－eq\f(1,2)kl2Ep為彈簧的彈性勢(shì)能，k為彈簧的勁度系數(shù)，l為形變量。例題3：關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能B．只有彈簧在發(fā)生形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能C．彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D．彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳解析：選B發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間由于有彈力的相互作用都具有彈性勢(shì)能，A正確，B錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣，可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，C正確；所有能的單位跟功的單位相同，在國(guó)際單位制中的單位是焦耳，D正確。練習(xí)3.如圖5所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)。在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖5A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C．彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大[思路點(diǎn)撥]解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)物體的運(yùn)動(dòng)與彈簧形變的關(guān)系。(2)彈性勢(shì)能大小的決定因素。解析：選D由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后物體在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大。四、當(dāng)堂小練1.某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖6所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖6A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH解析：選D重力對(duì)物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，大小為WG＝mgH，故正確選項(xiàng)為D。2．如圖7所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq\f(h,4)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做功為()圖7A.eq\f(mgh,4) B.eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0解析：選B根據(jù)重力做功的公式，W＝mg(h1－h(huán)2)＝eq\f(3mgh,4)。故B正確。3.關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D．彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能解析：選C彈簧彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)。如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)減小，在原長(zhǎng)處最小。C正確。4．如圖8所示，在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連。若在木塊上施加一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m，力F做的功為2.5J，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N。求：(g取10m/s2)圖8(1)在木塊下移0.10m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量；(2)彈簧的勁度系數(shù)。[思路點(diǎn)撥]本題可按以下思路進(jìn)行分析：(1)根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系求解彈性勢(shì)能的增加量；(2)根據(jù)平衡條件可求出彈簧的勁度系數(shù)。解析：(1)在木塊下移0.10m的過(guò)程中，力F和木塊的重力克服彈簧彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，克服彈力做的功為WN＝WF＋mgh＝2.5J＋2.0×10×