醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課件：7-分類資料的統(tǒng)計分析

分類資料的統(tǒng)計分析內(nèi)容提要相對數(shù)指標(biāo)率的標(biāo)準(zhǔn)誤及區(qū)間估計樣本率與總體率的比較兩樣本率比較的2檢驗多組率或者構(gòu)成比的比較配對兩分類資料的假設(shè)檢驗資料的指標(biāo)描述是統(tǒng)計描述的一個重要的組成部分定量資料的統(tǒng)計指標(biāo)平均水平指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)等。離散程度指標(biāo)：全距、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。分類資料的統(tǒng)計指標(biāo)相對數(shù)指標(biāo)常用相對數(shù)比構(gòu)成比率比比(ratio)亦稱相對比，是

A、B兩個有關(guān)指標(biāo)之比。

說明A為B的若干倍或百分之幾，它是對比的最簡單形式。A、B兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)；可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。構(gòu)成比

構(gòu)成比(proportion)又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示，計算公式為：

率

率(rate)又稱頻率指標(biāo)，用以說明某事物或某現(xiàn)象在其可能發(fā)生的范圍內(nèi)實際發(fā)生的頻率或強度。計算公式為：

關(guān)于率的說明（一）分子和分母都是計數(shù)值，從定義上來看，分子應(yīng)為分母的一部分，但在實際應(yīng)用中一些率的指標(biāo)可能并不符合率的定義，但它們是約定俗成、沿習(xí)使用的。根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，分母較大時，可以用率作為該事件發(fā)生機會（即概率）的近似值。例如：醫(yī)治100例病人，90例痊愈，則：治愈率=90/100=90%。 它近似的反映了病人治愈機會的大小。關(guān)于率的說明（二）0≤rate≤1率常以百分率(%)、千分率(‰)、萬分率(1／萬)、十萬分率(l／10萬)等表示。

比例基數(shù)(K)可以是100％、1000‰、……，其選取是根據(jù)習(xí)慣用法和需要選用，主要使算得的率至少保留1～2位整數(shù)，便于閱讀。

患病率、發(fā)病率、感染率： 百分率(%)人口出生率與死亡率： 千分率(‰)腫瘤死亡率： 十萬分率(l／10萬)相對數(shù)應(yīng)用的注意事項計算相對數(shù)的分母不宜過小

分析時不能以構(gòu)成比代替率正確計算合并率計算率時要注意資料的同質(zhì)性對比分析時應(yīng)注意資料的可比性簡要回顧統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設(shè)檢驗均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差總體均數(shù)的可信區(qū)間t檢驗Example定量資料分類資料率、比、構(gòu)成比總體率的可信區(qū)間χ2檢驗率的抽樣誤差由于總體中個體變異的存在，在抽樣過程中產(chǎn)生的樣本率與總體率的差異或樣本率間的差異，稱為率的抽樣誤差。率的標(biāo)準(zhǔn)誤(SEofRate)率的抽樣誤差大小的衡量指標(biāo)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤理論標(biāo)準(zhǔn)誤總體率的區(qū)間估計(一)查表法n較小，如n≤50，特別是p接近0或1時用樣本含量n與陽性數(shù)x查附表7例6.1有人調(diào)查29名非吸毒婦女，出獄時有1名HIV陽性，試問HIV陽性率的95%的可信區(qū)間是多少？本例n=29，X=1，查附表7得0.1~17.8，即該HIV陽性率的95％的可信區(qū)間為：0.1%~17.8%?？傮w率的區(qū)間估計(二)正態(tài)近似法n足夠大，p與1-p不太小，如np>5和n(1-p)>5

樣本率p的抽樣分布近似正態(tài)分布?？傮w率的區(qū)間估計(二)總體率(π)95%的可信區(qū)間為：總體率(π)99%的可信區(qū)間為：例6.2從某地人群中隨機抽取144人，檢查乙型肝炎表面抗原攜帶狀況，陽性率為9.03%，求該地人群的乙型肝炎表面抗原陽性率的95%可信區(qū)間。95%可信限為：9.03%±1.96×2.39%即該地人群的乙型肝炎表面抗原陽性率的95%可信區(qū)間為：4.35%~13.71%。6.2樣本率與總體率的比較

推斷樣本是否來自某已知總體

正態(tài)近似檢驗：np>5n(1-p)>5

可信區(qū)間估計：不符合上述條件（二項分布原理）樣本率與總體率比較的正態(tài)近似檢驗例6.3據(jù)臨床經(jīng)驗，一般的胃潰瘍病患者有20％會出現(xiàn)胃出血癥狀。某醫(yī)院觀察了304例65歲的胃潰瘍病患者，其中有96例發(fā)生胃出血，占31.58％，問老年患者是否較一般患者易出血？

H0：=0,

老年胃潰瘍病患者的胃出血率等于20％；H1：>0，

老年胃潰瘍病患者的胃出血率大于20％。

單側(cè)=0.05。

P<0.001，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義。認(rèn)為老年胃潰瘍病患者的胃出血率大于20%。

6.3兩樣本率的比較目的:推斷兩總體率是否相等

兩樣本率比較的u檢驗(utest)兩樣本率比較的2檢驗(chi-squaretest)兩樣本率比較的2檢驗讀作

chi2：卡方2檢驗(chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人KarlPearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法。例6.5某醫(yī)師在用蛙王露口服液治療貧血的臨床試驗中，將109名受試者隨機分為兩組，一組為試驗組，接受蛙王露口服液的治療，結(jié)果為有效43人，無效10人；另一組為對照組，接受復(fù)方阿膠漿的治療，結(jié)果為有效40人，無效16人，問兩組有效率有無差別?例6.5四格表（fourfoldtable）理論頻數(shù)(theoreticalfrequence)如果兩個樣本來自同一總體，則兩組有效率相同，則用合計的有效率作為總體率估計值。在這樣的假設(shè)前提下，可以計算各組理論頻數(shù)(theoreticalfrequency)T。處理有效人數(shù)

無效人數(shù)合計有效率(%)試驗組43105381.13對照組40165671.43合計832610976.1576.15理論頻數(shù)40.36理論頻數(shù)的計算理論頻數(shù)12.64理論頻數(shù)＝理論頻數(shù)＝76.1542.6413.36四格表的理論頻數(shù)由下式求得：式中：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)，

nR為相應(yīng)的行合計，

nC為相應(yīng)的列合計。

χ2檢驗的基本思想(1)通過構(gòu)造A與T吻合程度的統(tǒng)計量來反映兩樣本率的差別!43104016實際數(shù)A

理論數(shù)T

40.3612.6442.6413.36如果H0假設(shè)成立，則實際頻數(shù)與理論頻數(shù)應(yīng)該比較接近。差值屬于隨機誤差，用χ2

統(tǒng)計量表示：

H0成立時，實際數(shù)與理論數(shù)的差別不會很大，出現(xiàn)較大χ2值概率很小。如果實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差較大,χ2檢驗統(tǒng)計量超出了界值,則拒絕H0。若P≤α，則拒絕H0；若P＞α，則尚無理由拒絕它。χ2檢驗的基本思想(2)第一步：建立檢驗假設(shè)H0：兩總體有效率相等，即1=2；H1：兩總體有效率不等，即12。第二步：確定檢驗水準(zhǔn)

=0.05（雙側(cè)檢驗）第三步：計算檢驗統(tǒng)計量

式中：A為實際頻數(shù)（actualfrequency）

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）表6.2表6.1資料理論頻數(shù)的計算組別有效無效合計試驗組40.3612.6453對照組42.6413.3656合計8326109T11=53×83/109=40.36；T12=53×26/109=12.64T21=56×83/109=42.64；T22=56×26/109=13.36。

衡量理論數(shù)與實際數(shù)的差別a+xb-xc-xd+x第四步：確定P值，下結(jié)論第四步：確定P值，下結(jié)論由于四格表資料為雙邊固定形式，即假設(shè)行合計與列合計均固定，所以四格表的自由度ν=1自由度為1的2分布0.00.10.20.30.40.5自由度為2的2分布0.00.10.20.30.40.52分布0.00.10.20.30.40.5自由度為1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05由2界值表查得20.05，1=3.84，即理論上如果H0成立，則2有95%的可能在0～3.84

之間，2>3.84的可能性只有0.05，是一小概率事件。3.840.05本例2=1.41<3.84得P>

0.05。按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。故故尚不能認(rèn)為兩組總體有效率不相同

。基本思想概括若H0成立，則四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，2值也就不會很大；在一次隨機試驗中，出現(xiàn)大的2值的概率P

是很小的。因此，若根據(jù)實際樣本資料求得一個很小的P，且P≤

(檢驗水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實性，因而拒絕它；若P＞，則沒有理由拒絕H0

四格表資料2檢驗專用公式abcd43104016四格表2的檢驗的應(yīng)用條件：n＞40，T>5，用2；n＞40，但1＜T≤5，用校正2。n≤40，或T≤1，用Fisher精確概率計算法。多(R)個率的比較，其基本數(shù)據(jù)有R行2列，構(gòu)成R×2表，用以表述R個率的基本數(shù)據(jù)。R×2表的2檢驗用于推斷R個樣本率各自所代表的總體率是否相等。6.4多組率或構(gòu)成比的比較

多個樣本率的比較的公式

【例6.8】某縣防疫站觀察三種藥物驅(qū)鉤蟲的療效，在服藥后7天得糞檢鉤蟲卵陰轉(zhuǎn)率（%）如下，問三藥療效是否不同？

多個率比較的2檢驗3個率比較的2檢驗步驟H0:1=2=3H1:1,2,3不等或不全相等＝0.05。計算統(tǒng)計量：v=2自由度為2的2分布界值0.00.10.20.30.40.55.99＝0.05P<0.005

按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1

差別有統(tǒng)計學(xué)意義。 認(rèn)為認(rèn)為三種藥物的蟲卵陰轉(zhuǎn)率不相同或不全相同。3個率比較的2檢驗步驟6.5配對兩分類資料的比較

配對設(shè)計是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計方法之一，二分類結(jié)果資料的配對研究常用于比較兩種檢驗方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。配對四格表2檢驗，又稱作McNemar檢驗。目的：通過單樣本分析，推斷兩處理結(jié)果有無差別。配對四格表資料的2檢驗兩種血清學(xué)檢驗結(jié)果比較可能的結(jié)果甲法乙法頻數(shù)1＋＋a2＋－b3－＋c4－－d配對設(shè)計的特點是對同一樣本的每一份檢品分別用甲、乙兩種方法處理，觀察其陽性與陰性例數(shù)。

表配對設(shè)計兩種方法結(jié)果比較甲法乙法合計++aba+bcdc+d合計a+cb+da+b+c+d=n例6.10有205份檢驗樣品，每份分別接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基上，培養(yǎng)結(jié)果見表6.8，試問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無差別?表6.8兩種白喉桿菌培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果比較乙法甲法合計+—+362460—10135145合計46159205配對四格表的實際數(shù)與理論數(shù)24(b)10(c)171720＜b+c≤40：b+c＞40：當(dāng)b+c＞40時：直接計算2當(dāng)20＜b+c≤40時：計算2C當(dāng)b+c≤20時：計算確切概率配對2檢驗