北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷(解析版)

八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．9的平方根為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．11、12、154．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，則∠2的度數(shù)為（）A．54° B．59° C．72° D．108°7．已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝2，下列結(jié)論中正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較8．等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，那么腰長(zhǎng)y與底邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝﹣2x+18 B．y＝﹣x+9 C． D．9．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知一次函數(shù)y＝kx+b隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A． B． C． D．11．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時(shí)間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h12．已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B． C． D．（1，0）二、填空題（每小題3分，共12分）13．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．14．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為度．15．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為cm．16．如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…，直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）（其中n為正整數(shù)）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S，四邊形A1A2B2B1的面積記作S1，四邊形A2A3B3B2的面積記作S2，…，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn，那么S2018＝．三、解答題17．（8分）解方程（1）（2）18．（8分）計(jì)算（1）（2）19．（6分）某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng)，問卷一共10道題，八年級(jí)（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a＝；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，①問卷得分的極差是分，②問卷得分的眾數(shù)是分，③問卷得分的中位數(shù)是分；（3）請(qǐng)你求出該班同學(xué)的平均分．20．（6分）小明從深圳往廣州郵寄一件包裹，郵資收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每干克0.9元，并每件另加收手續(xù)費(fèi)3.5元．（1）求總郵資y（元）與包裹重量x（干克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明的包裹重量為5千克，則小明應(yīng)付的總郵資為多少？（3）若小明所付總郵資為12.5元，則小明的包裹重量為多少？21．（6分）爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元．（1）求自行車和書包單價(jià)各為多少元；（2）新年來(lái)臨趕上商家促銷，乙商場(chǎng)所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場(chǎng)購(gòu)物毎滿100元返購(gòu)物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購(gòu)物券，滿200元送60元購(gòu)物券），并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物，購(gòu)物券全場(chǎng)通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？22．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．直線x＝1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x＝1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)S△ABP＝2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1．9的平方根為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．【解答】解：9的平方根有：＝±3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．2．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有π，﹣，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的一組數(shù)是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．11、12、15【分析】判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形；D、112+122≠152，不能構(gòu)成直角三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，若三角形ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．4．下列等式成立的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解可得．【解答】解：A．＝9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，此選項(xiàng)正確；C．（﹣）2＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．＝5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的定義．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【解答】解：∵﹣3＜0，1＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．6．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，則∠2的度數(shù)為（）A．54° B．59° C．72° D．108°【分析】依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7．已知：甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝2，下列結(jié)論中正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝2，∴＜S乙2，∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，那么腰長(zhǎng)y與底邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝﹣2x+18 B．y＝﹣x+9 C． D．【分析】利用周長(zhǎng)減去底邊長(zhǎng)x，再除以2可得腰長(zhǎng)y與底邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵等腰三角形周長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為ycm，底邊為xcm，∴y＝（18﹣x）＝9﹣x；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩腰相等．9．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2，所以②正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以③錯(cuò)誤；如果x2＞0，那么x≠0，所以④錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10．已知一次函數(shù)y＝kx+b隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由kb＜0判斷出b的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)隨著x的增大而減小，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．11．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時(shí)間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h【分析】觀察函數(shù)圖象得到小敏、小聰相遇時(shí)，小聰走了4.8千米，接著小敏再用2.8小時(shí)﹣1.6小時(shí)＝1.2小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，然后根據(jù)速度公式計(jì)算他們的速度．【解答】解：小敏從相遇到B點(diǎn)用了2.8﹣1.6＝1.2小時(shí)，所以小敏的速度＝＝4（千米/時(shí)），小聰從B點(diǎn)到相遇用了1.6小時(shí)，所以小聰?shù)乃俣龋剑?（千米/時(shí)）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；③判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上．12．已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B． C． D．（1，0）【分析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，∵A（1，1），∴C的坐標(biāo)為（1，﹣1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），∵當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，∴此時(shí)|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．二、填空題（每小題3分，共12分）13．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出答案．【解答】解：點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是：（﹣5，﹣3）．故答案為：（﹣5，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為75度．【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解．【解答】解：如圖．∵∠3＝60°，∠4＝45°，∴∠1＝∠5＝180°﹣∠3﹣∠4＝75°．故答案為：75．【點(diǎn)評(píng)】考查三角形內(nèi)角之和等于180°．15．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為3cm．【分析】由折疊的性質(zhì)知CD＝DE，AC＝AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．【解答】解：由勾股定理得，AB＝10．由折疊的性質(zhì)知，AE＝AC＝6，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°．∴BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2＝BD2即CD2+42＝（8﹣CD）2，解得：CD＝3cm．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、勾股定理求解．16．如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…，直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）（其中n為正整數(shù)）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S，四邊形A1A2B2B1的面積記作S1，四邊形A2A3B3B2的面積記作S2，…，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn，那么S2018＝2017.5．【分析】根據(jù)直線解析式求出An﹣1Bn﹣1，AnBn的值，再根據(jù)直線ln﹣1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表達(dá)式，然后把n＝2018代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意，An﹣1Bn﹣1＝2（n﹣1）﹣（n﹣1）＝2n﹣2﹣n+1＝n﹣1，AnBn＝2n﹣n＝n，∵直線ln﹣1⊥x軸于點(diǎn)（n﹣1，0），直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0），∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1與ln間的距離為1，∴四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，Sn＝（n﹣1+n）×1＝（2n﹣1），當(dāng)n＝2018時(shí)，S2018＝（2×2018﹣1）＝2017.5．故答案為2017.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，規(guī)律型：圖形的變化類，讀懂題意，根據(jù)直線解析式求出An﹣1Bn﹣1，AnBn的值是解題的關(guān)鍵，要注意腳碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．三、解答題17．（8分）解方程（1）（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+10﹣4x＝4，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣7，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，把②代入①得：3x+2x+6＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．（8分）計(jì)算（1）（2）【分析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）＝3×3﹣×4+4×﹣2＝9﹣2+﹣2＝8﹣2；（2）＝5﹣6﹣（5+1﹣2）＝﹣1﹣6+2＝﹣7+2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．19．（6分）某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng)，問卷一共10道題，八年級(jí)（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a＝14%；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，①問卷得分的極差是40分，②問卷得分的眾數(shù)是90分，③問卷得分的中位數(shù)是85分；（3）請(qǐng)你求出該班同學(xué)的平均分．【分析】（1）依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)目的百分比，即可得到a的值；（2）依據(jù)極差、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法進(jìn)行計(jì)算，即可得到該班同學(xué)的平均分．【解答】解：（1）a＝1﹣20%﹣30%﹣20%﹣16%＝14%；故答案為：14%；（2）①問卷得分的極差是100﹣60＝40（分），②90分所占的比例最大，故問卷得分的眾數(shù)是90分，③問卷得分的中位數(shù)是＝85（分）；故答案為：40；90；85；（3）該班同學(xué)的平均分為：60×14%+70×16%+80×20%+90×30%+100×20%＝82.6（分）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．20．（6分）小明從深圳往廣州郵寄一件包裹，郵資收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每干克0.9元，并每件另加收手續(xù)費(fèi)3.5元．（1）求總郵資y（元）與包裹重量x（干克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明的包裹重量為5千克，則小明應(yīng)付的總郵資為多少？（3）若小明所付總郵資為12.5元，則小明的包裹重量為多少？【分析】（1）根據(jù)總郵資y（元）＝0.9x+3.5列出函數(shù)解析式；（2）將x＝5代入（1）中的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的y值；（3）將y＝12.5代入（1）中的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．【解答】解：（1）依題意得：y＝0.9x+3.5．（2）把x＝5代入y＝0.9x+3.5，得y＝0.9×5+3.5＝8（元）答：若小明的包裹重量為5千克，則小明應(yīng)付的總郵資為8元．（3）把y＝12.5代入y＝0.9x+3.5，得12.5＝0.9x+3.5，解得x＝10答：若小明所付總郵資為12.5元，則小明的包裹重量為10千克．【點(diǎn)評(píng)】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，難度不是很大，屬于中檔題．21．（6分）爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元．（1）求自行車和書包單價(jià)各為多少元；（2）新年來(lái)臨趕上商家促銷，乙商場(chǎng)所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場(chǎng)購(gòu)物毎滿100元返購(gòu)物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購(gòu)物券，滿200元送60元購(gòu)物券），并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物，購(gòu)物券全場(chǎng)通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？【分析】（1）設(shè)自行車的單價(jià)為x元/輛，書包的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)自行車的單價(jià)為x元/輛，書包的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：自行車的單價(jià)為360元/輛，書包的單價(jià)為92元/個(gè)．（2）在甲商店購(gòu)買所需費(fèi)用為：360+92﹣30×3＝362（元），在乙商店購(gòu)買所需費(fèi)用為：452×0.85＝384.2（元）．∵362＜384.2，∴在甲商店購(gòu)買更省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購(gòu)買所需費(fèi)用．22．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．【分析】（1）利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF＝90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【解答】解：（1）如圖1，∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如圖2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：如圖3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2．∴∠EPK＝180°﹣∠4＝90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠2＝45°，∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題過程中，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．直線x＝1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x＝1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)S△ABP＝2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y＝0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長(zhǎng)，即可求得△BPD和△PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)S△ABP＝2時(shí)，，解得n＝2，則∠OBP＝45°，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解．【解答】解：（1）∵經(jīng)過A（0，1），∴b＝1，∴直線AB的解析式是．當(dāng)y＝0時(shí)，，解得x＝3，∴點(diǎn)B（3，0）．（2）過點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM＝1，∵x＝1時(shí)，＝，P在點(diǎn)D的上方，∴PD＝n﹣，由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線x＝1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，∴，∴；（3）當(dāng)S△ABP＝2時(shí)，，解得n＝2，∴點(diǎn)P（1，2）．∵E（1，0），∴PE＝BE＝2，∴∠EPB＝∠EBP＝45°．第1種情況，如圖1，∠CPB＝90°，BP＝PC，過點(diǎn)C作CN⊥直線x＝1于點(diǎn)N．∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°，∴∠NPC＝∠EPB＝45°．又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN＝NC＝EB＝PE＝2，∴NE＝NP+PE＝2+2＝4，∴C（3，4）．第2種情況，如圖2∠PBC＝90°，BP＝BC，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°，∴∠CBF＝∠PBE＝45°．又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF＝CF＝PE＝EB＝2，∴OF＝OB+BF＝3+2＝5，∴C（5，2）．第3種情況，如圖3，∠PCB＝90°，CP＝EB，∴∠CPB＝∠EBP＝45°，在△PCB和△PEB中，∴△PCB≌△PEB（SAS），∴PC＝CB＝PE＝EB＝2，∴C（3，2）．∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）或（5，2）或（3，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確求得n的值，判斷∠OBP＝45°是關(guān)鍵．

親愛的讀者親愛的讀者：春去燕歸來(lái)，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、三人行，必有我?guī)?。TIME\@"yy