北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章相交線與平行線測(cè)試題(附答案)

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章相交線與平行線測(cè)試題（附答案）一、單選題1.如圖，已知直線l1∥l2，將一塊直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1＝39°，則∠2等于（

）A.

39°

B.

45°

C.

50°

D.

51°2.如圖.直線a∥b，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥b于點(diǎn)C.若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

130°

B.

50°

C.

40°

D.

25°3.如圖、、三點(diǎn)共線，、、三點(diǎn)共線，且，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖，平行線，被直線所截，，則的度數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖，，，，垂足為，圖中與互余的角有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)6.如圖，，則下列等式正確的是（

）A.

B.

C.

D.

7.已知同一平面內(nèi)的三條直線如果，那么與的位置關(guān)系是（

）A.

B.

或

C.

D.

無(wú)法確定8.如果與的兩邊分別平行，比的3倍少，則的度數(shù)是（

）A.

B.

C.

或

D.

以上都不對(duì)9.如圖，已知，則圖中互相平行的線段是（

）A.

AB//CD

B.

AD//BC

C.

AB//CD或AD//BC

D.

AB//CD且AD//BC10.如圖，，點(diǎn)在直線上，且若則的大小為（

）A.

34°

B.

54°

C.

56°

D.

66°11.如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結(jié)論不成立的是(

)A.

∠B＝∠C

B.

AD∥BC

C.

∠2＋∠B＝180°

D.

AB∥CD12.如圖，在三角形中，已知，，.對(duì)于下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤與互余.其中正確的有（

）A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)二、填空題13.一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，這個(gè)角是________.14.如圖，將兩個(gè)含30°角的直角三角板的最長(zhǎng)邊靠在一起滑動(dòng)，可知直角邊AB∥CD，依據(jù)是________.15.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠α的度數(shù)是________.16.如圖，現(xiàn)將一塊含有30°角的直角三角板的頂點(diǎn)放在平行線的一條直線上，與另一條直線的夾角為∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝________°.17.如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，且∠1=25°，則∠3=________.18.如圖∥，________三、作圖題19.如圖，內(nèi)有一點(diǎn).（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)交于點(diǎn)，畫(huà)交于點(diǎn)；（2）圖中不添加其它的字母，寫(xiě)出所有與相等的角.四、綜合題20.將兩塊大小相同的直角三角尺（即三角形和三角形，其中，按如圖所示的方式擺放（直角頂點(diǎn)在斜邊上，直角頂點(diǎn)在斜邊上），且.（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)你判斷與是否平行，并說(shuō)明理由.21.如圖，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）試說(shuō)明AB//CD；（2）求∠CBA的度數(shù).22.如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠1+∠2＝180°，求證：（1）EF∥AD；（2）∠GDC＝∠B.23.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D是為BC上一點(diǎn)，連接AD．（1）三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AD交BC于點(diǎn)F，作DG⊥AC于G．依題意補(bǔ)全圖形，并判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（2）任意三角形ABC中，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AD交BC所在直線于點(diǎn)F，G是直線AC上一點(diǎn)，連接DG．若要使（1）結(jié)論仍成立，DG與AB位置關(guān)系應(yīng)滿足的條件?請(qǐng)畫(huà)圖并直接寫(xiě)出DG與AB位置關(guān)系．

答案一、單選題1.D2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.C11.A12.D二、填空題13.60°14.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行15.15°16.80°17.25°18.60°三、作圖題19.（1）解：如圖所示；

（2）解：由題意知：，，∴四邊形OCPD是平行四邊形∴∠O=∠PCA=∠BDP=∠CPD.即與相等的角有∠PCA，∠BDP，∠CPD四、綜合題20.（1）解：∵DEAB，∴∠D+∠AFD=180°，又∵∠D=30°，∴∠AFD=180°﹣30°=150°

（2）解：DF與AC平行，理由如下：∵∠AFD=150°，∠A=30°，∴∠AFD+∠A=180°，∴DFAC.21.（1）解：∵∠A+∠3=180°，∴AE//GF，∴∠2=∠A又∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB//CD

（2）解：∵AB//CD，∴∠D+∠ABD=180°，∴∠D+∠CBD+∠CBA=180°.∵∠D=80°，∠CBD=70°，∴∠CBA=180°-∠D-∠CBD=180°-80°-70°=30°.22.（1）證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD

（2）解：∵EF∥AD，∴∠2+∠E