浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次不等式PPT教學(xué)課件

3.1認(rèn)識(shí)不等式浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章（1）公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過(guò)40Km/h，用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？V

40

≤≤（2）根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽(yáng)表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?t

6000≥≤≥你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（3）天平左盤(pán)放3個(gè)乒乓球,右盤(pán)放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?≤≥3x

5

＞＞你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時(shí),蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg),書(shū)包的質(zhì)量為2kg,怎樣表示p、q之間的關(guān)系?

≤≥＞qp+2

＜＜你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（5）要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?≤≥＞＜x3≠≠你會(huì)用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？≤≥＞＜≠V≤40

t≥6000

3x＞5q＜p+2x≠3——不等號(hào)用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于（不大于）≥——大于或等于（不小于）≠——不等于（大于或小于）例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:(2)y的2倍與6的和比1小;(3)x2減去10不大于10;(4)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),兩邊之和大于第三邊。(1)a是正數(shù);解：（1）a>0;（2）2y+6<1;（3）x2-10≤10;（4）a+b>c,a+c>b,b+c>a.牛刀小試工具箱＞＜

≤

≥≠1.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）2

3；（2）

-3（3）-a2

0（4）若x≠y,則-x

-y生命在于運(yùn)動(dòng)，知識(shí)在于運(yùn)用?。荆肌堋偬剿餍轮?qǐng)思考下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）已知x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置;（2）x<3表示怎樣的數(shù)的全體？怎樣在數(shù)軸上表示它們？（3）x≥-1如何在數(shù)軸上表示？。在數(shù)軸上表示不等式的一般步驟：（1）畫(huà)數(shù)軸；（2）判斷空心實(shí)心并描點(diǎn);-2＜x≤3呢？。...x1.x2（3）判斷方向并畫(huà)線.探索新知.aa。。.ab..ab已知實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上的圖象如下，你能表示x的取值范圍嗎？x≤ax＞aa＜x≤ba≤x≤b

(1)

足球賽場(chǎng)上,每隊(duì)上場(chǎng)人員不得超過(guò)11人.設(shè)甲隊(duì)上場(chǎng)的人數(shù)為x(個(gè))；那么x與11之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子表示？試一試

(2)“鳥(niǎo)巢”是北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)。曾被《泰晤士報(bào)》評(píng)為全球在建“最強(qiáng)悍”工程。它主體所用的鋼材抗變形能力不低于460兆帕。設(shè)該鋼材的抗變形能力為p(兆帕),請(qǐng)表示p與460之間的數(shù)量關(guān)系.例2一座小水電站的水庫(kù)水位在12-20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)的正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；解：（1）發(fā)電機(jī)的正常工作的水位范圍：12≤x≤20在數(shù)軸上表示為：（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8,②x2=10,③x3=15,④x4=19.

請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋。（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在數(shù)軸上，如圖：......

顯然，x3，x4滿足不等式，而x1，x2不滿足。即水位在15嗎，19m時(shí)正常發(fā)電，在8m，10m時(shí)不能正常發(fā)電。體會(huì).分享試舉出一個(gè)生活中用不等式表示的例子.愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào)再見(jiàn)3.2不等式的基本性質(zhì)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章回顧等式的基本性質(zhì):等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式.2.等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子,所得的結(jié)果仍是等式.cba由數(shù)軸上a與c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論?你能舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？（2）若a>b,則a+c與b+c哪個(gè)較大？A-c與b-c呢？請(qǐng)分別用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明.合作學(xué)習(xí)（1)已知a<b和b<c,在數(shù)軸上表示如下圖.若a＜b，b＜c，則a＜c。（不等式的傳遞性）你能舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？不等式的基本性質(zhì)1:例如：若a＜b,b＜2a-1,則a2a-1＜當(dāng)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立。即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等號(hào)方向不變）不等式的基本性質(zhì)2:61+28+2可見(jiàn)，1<6,則1+2<6+261-14-2-2可見(jiàn)，1<6,則1-2<6-2你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系說(shuō)明1<6,則1+2<6+21<6,則1-2<6-2嗎?030練習(xí)解:不訪設(shè)c>0，則abb+ca+ccc可見(jiàn)，a+c>b+cabb-ca-ccc可見(jiàn)，a-c>b-c你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說(shuō)明不等式性質(zhì)2嗎?

8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜

(–4)＿＿(–

6)(–

4)×2＿＿(–

6)×2(–

4)÷2＿＿(–

6)÷2＜＜＜＜＜總結(jié)為:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，；比大小總結(jié)為:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立.

8＿＿128×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)

(–4)＿(–

6)(–

4)×(-2)＿(–

6)×(-2)(–

4)÷(-2)＿(–

6)÷(-2)>>>>即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，；比大小>>不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.即：如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；想一想:對(duì)于不等式a>b,當(dāng)c=0時(shí),ac___bc,a/c___b/c.=做一做：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1)∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性質(zhì)2）；（2）∵

0,

∴-2

-2(不等式的基本性質(zhì)2）.＜＜≥≥(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得______，(依據(jù)___________________)。(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得______，(依據(jù)____________________)。(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得______，(依據(jù):__________________)。x＞-1不等式的基本性質(zhì)2x＞-3不等式的基本性質(zhì)3X≥-2不等式的基本性質(zhì)3選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào),并說(shuō)明理由1.已知a>b,則a+1

b+12.已知a>b,則2a

2b3.已知a>b,則-3a

-3b4.已知a>b,則-3a+2

-3b+25.已知a>b,則4a-3

4b-3牛刀小試＜＜＞＞＞1.若-m>5，則m-5.2.如果x/y>0,那么xy0.3.如果a>-1,那么a-b-1-b.4.-0.9＜-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_______.>><3>1試一試

例已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）.解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？∵a＜0,∴a+a＜

a∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）解法x>y,請(qǐng)比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當(dāng)a>3時(shí)，當(dāng)a＝3時(shí)，當(dāng)a＜3時(shí)，拓展與延伸

比較等式與不等式的基本性質(zhì).探究活動(dòng)例如:等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比.（請(qǐng)與你的伙伴交流）

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c。若a＜b，b＜c，則a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c比較等式與不等式的基本性質(zhì)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？感悟與反思不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向改變）（傳遞性）愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào)再見(jiàn)3.3一元一次不等式(第1課時(shí))某種光盤(pán)的存儲(chǔ)容量為670MB，一個(gè)文件平均占用空間為13MB，這張光盤(pán)能存放52個(gè)這樣的文件嗎？浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章觀察下列不等式（1）x＞4;（2）3x＞30;（3）;（4）1.5x+12＜

0.5x+1.

這些不等式有哪些共同的特征？請(qǐng)將它與一元一次方程比較。＜1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個(gè)未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。

不等式的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)不同的一元一次不等式的例子。概念

下列式子中屬于一元一次不等式的是（）

A.10＞8B.2x+3＞3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10隨堂練Cx=5，6，8能使不等式x＞5成立嗎？1、能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體，叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱不等式的解2、求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.概念說(shuō)一說(shuō),畫(huà)一畫(huà)還能找到使不等式x＞5成立的x的值嗎？還記得怎樣在數(shù)軸上表示x＞5嗎?1．

判斷題

⑴X=2是x﹣1﹥0的解。（）

⑵x﹣1﹥0的解是x=2。（）

⑶x﹣1﹥0的解x＞1。()

⑷x﹣1﹥0的解是x＞2。()√√××2.下例數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12隨堂練例1解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：≥解：兩邊同除以4，得解：兩邊同除以，得x≤－2注意1.解不等式就是把不等式變形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向。例2解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解。7x－2≤9x+37x－9x≤3＋2把不等式中的任何一項(xiàng)的符號(hào)改變后，從不等號(hào)的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。移項(xiàng)法則注意移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的符號(hào)要改變，不等號(hào)的方向不變。課內(nèi)練習(xí)1.下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)改正：（1）－2x＜－4.

解：兩邊同除以－2，得x＜－2;不正確。應(yīng)改為x＞2.(2)x+1＞2x－3.

解：移項(xiàng)，得4＞x,即x＞4.不正確。應(yīng)改為x＜4.課內(nèi)練習(xí)2.解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：

(1)1－x＞2;(2)5x－4＞4－3x;(3)≤1;(4)6x－1＞9x－4.3.解不等式，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。課堂小結(jié)豐收?qǐng)@通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)

我學(xué)會(huì)了…

…

我感到困惑的是…

…

我體會(huì)到…

…愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào)再見(jiàn)3.3一元一次不等式（第2課時(shí)）浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章石浦是著名的漁港，海鮮可以說(shuō)是既便宜又新鮮，難得來(lái)一次石浦，所以我準(zhǔn)備用120元錢(qián)買(mǎi)10斤蟹和蝦帶回家，我到附近的菜市場(chǎng)一打聽(tīng)，蟹每斤15元，蝦每斤10元，我能買(mǎi)幾斤蟹？請(qǐng)幫幫我解：設(shè)蟹可買(mǎi)x斤，由題意得：最多能買(mǎi)幾斤蟹？去括號(hào)

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

兩邊都除以5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則

等式基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則

等式基本性質(zhì)2解：≤≤≤≤≤不不23去分母,得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

兩邊都除以-3，得等式基本性質(zhì)2

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則

等式基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則

等式基本性質(zhì)2解:不不不332怎么變向了？<<<<><小組合作:完成工作與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟：

①去分母；

②去括號(hào)；

③移項(xiàng)；

④合并同類項(xiàng)；

⑤兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).（注意系數(shù)的符號(hào)）不等式基本性質(zhì)3；

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則

不等式基本性質(zhì)2合并同類項(xiàng)法則

不等式基本性質(zhì)3步驟根據(jù)例題講解例3解不等式３(1-x)>2(1-2x)

解：去括號(hào)，得3-3x>2-4x.

移項(xiàng)，得-3x+4x>2–3.合并同類項(xiàng)，得x>-１.3(1+x)<2(1+2x)+13+3x<2+4x+13x－4x<0-x<0x>0+63(1+x)<

2(1+2x)+63+3x<2+4x+63x－4x<5-x<5x<-5x>-5使不等式成立的最小負(fù)整數(shù)是_______.-4火眼金睛解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

兩邊都除以-1，得例4并把解表示在數(shù)軸上。01-1-2-3-4-5-6解表示在數(shù)軸上：解不等式3(1+x)<

2(1+2x)+63+3x<2+4x+63x－4x<5-x<5x<-5x>-5解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

兩邊都除以-1，得例2并把解表示在數(shù)軸上。01-1-2-3-4-5-6解表示在數(shù)軸上：行動(dòng)起來(lái)吧！請(qǐng)完成作業(yè)題中第1---4題火眼金睛解不等式解：③①②④請(qǐng)指出上面的解題過(guò)程中，有什么地方產(chǎn)生了錯(cuò)誤。答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中_____________，在第④步中_________。兩邊同乘-6，不等號(hào)沒(méi)有變號(hào)去分母時(shí)，應(yīng)加括號(hào)移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)正確

這節(jié)課學(xué)了什么?你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō)!解一元一次不等式的步驟有哪些是需要我們注意的？請(qǐng)注意與一元一次方程解法的異同!用類比學(xué)習(xí)的方法得到了解一元一次不等式的方法完成規(guī)定作業(yè)數(shù)學(xué)小論文:一元一次不等式與一元一次方程的關(guān)系作業(yè)愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào)再見(jiàn)3.3一元一次不等式

（第3課時(shí)）浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的基本步驟是怎樣的？執(zhí)行計(jì)劃：把已制定的計(jì)劃具體地進(jìn)行實(shí)施；制定計(jì)劃：在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法擬訂出解決問(wèn)題的思路和方案；

理解問(wèn)題：弄清問(wèn)題的意思，以及問(wèn)題中涉及的術(shù)語(yǔ)、詞匯的含義；分清問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論等；回顧反思：對(duì)整個(gè)解題過(guò)程進(jìn)行必要的檢查和反思，也包括檢驗(yàn)得到的答案是否符合問(wèn)題的實(shí)際，思考對(duì)原來(lái)的解法進(jìn)行改進(jìn)或嘗試用不同的方法，進(jìn)行舉一反三等。

賓館里有一座電梯的最大限載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問(wèn)他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？建議討論以下問(wèn)題：（1）選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？（2）問(wèn)題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？解：設(shè)他們每次能搬運(yùn)重物X箱，根據(jù)題意得：60+80+50X≤1000解得X≤17.2答：他們每次最多能搬運(yùn)重物17箱。問(wèn)題解決的基本步驟:理解問(wèn)題制定計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃

回顧列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:審題分析設(shè)元列不等式解不等式檢驗(yàn)審題分析分析設(shè)元列不等式解不等式檢驗(yàn)用一元一次不等式可以刻畫(huà)和解決很多實(shí)際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問(wèn)題，處理這類問(wèn)題一般也可以按照問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟來(lái)幫助思考和求解.

例5有一家庭工廠投資2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個(gè)的成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10％。問(wèn)至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用)超過(guò)投資購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的費(fèi)用?（1）先從所求出發(fā)考慮問(wèn)題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)商品，使所獲利潤(rùn)>購(gòu)買(mǎi)機(jī)器款？分析（2）每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這樣商品的利潤(rùn)是多少元？生產(chǎn)、銷售x個(gè)這樣的商品的利潤(rùn)是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)就可以了。解：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品X個(gè)，則所得利潤(rùn)為（5-3-5×10%）X元。由題意，得（5-3-5×10%）X＞20000

解得：X＞13333.3…...答：至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個(gè)。某次個(gè)人象棋賽規(guī)定，贏１局得2分，平局得０分，負(fù)１局得－1分。在12局比賽中，積分超過(guò)15分，就可晉升到下一輪比賽。王明進(jìn)了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒(méi)有出現(xiàn)平局，問(wèn)王明可能輸了幾局比賽？解：設(shè)他輸了X局，則：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：王明可能輸0或1或2局.練一練這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？課本P105：作業(yè)題1—４.

作業(yè)愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)周報(bào)再見(jiàn)3.4一元一次不等式組浙教版八年級(jí)上冊(cè)第三章問(wèn)題1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2問(wèn)題2:C不等式()的解在數(shù)軸表示,如圖所示A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D某公司從超市購(gòu)買(mǎi)了墨水筆和圓珠筆共15盒,所付金額超過(guò)570元,但不到580元.已知這兩種筆的單價(jià)如圖所示,設(shè)購(gòu)買(mǎi)圓珠筆X桶,你能列出幾個(gè)不等式?問(wèn)題3:44.90元圓珠筆44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞570定義:

一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.34.90元墨水筆實(shí)際生活還有這樣的例子嗎?議一議:(用數(shù)軸來(lái)解釋)在①

X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里X的值,有公共部分的是:

;沒(méi)有公共部分的是:

.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定義:組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.

①

③

注:

當(dāng)它們沒(méi)有公共部分時(shí),則稱這個(gè)不等式組無(wú)解.例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①X≤2

②

解:分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1.解不等式②,得X≤6.把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)-3-2-10123456所以原