我的話費(fèi)問(wèn)題(shangke)

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（4）

探究3：電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)溫故知新

我縣出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，起步價(jià)為5元，行駛3千米后價(jià)格為1.2元/千米，不足1千米以1千米計(jì)。（1）某同學(xué)乘出租車2千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？（2）某同學(xué)乘出租車行駛6.5千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？（3）某同學(xué)乘出租車行駛x(x>3)千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．體驗(yàn)建立方程模型解決問(wèn)題的一般過(guò)程；2．體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題.1.對(duì)問(wèn)題的初步探究問(wèn)題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：

免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？

問(wèn)題：設(shè)一個(gè)月內(nèi)某人的主叫時(shí)間為t分，根據(jù)上表按方式一和方式二分別如何收費(fèi)？主叫超時(shí)費(fèi)0.19元/分月使用費(fèi)88元主叫超時(shí)費(fèi)0.25元/分月使用費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二由表可知，計(jì)費(fèi)與___________相關(guān)，計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫時(shí)間是否_______________,因此，收費(fèi)時(shí)要考慮____的取值范圍時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間_____和________是不同時(shí)間范圍的__________.t分析超過(guò)主叫限定時(shí)間150分350分主叫時(shí)間劃分點(diǎn)界點(diǎn)問(wèn)題：設(shè)一個(gè)月內(nèi)某人的主叫時(shí)間為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表當(dāng)

t

在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，

列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－15088＋0.19(t－350)主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－15088＋0.19(t－350)問(wèn)題：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算？？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對(duì)問(wèn)題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88（1）當(dāng)主叫時(shí)間為恰好是270分時(shí)，兩種方式計(jì)費(fèi)_________（2）當(dāng)主叫時(shí)間___________分且_______分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)_______方式二的計(jì)費(fèi)（88元）。按_________計(jì)費(fèi)劃算.（3）當(dāng)主叫時(shí)間__________分且____________分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)_______方式二的計(jì)費(fèi)（88元）。按________計(jì)費(fèi)劃算。相等大于150小于270小于大于270小于350大于方式一方式一方式二主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對(duì)問(wèn)題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88（1）當(dāng)主叫時(shí)間為恰好是270分時(shí)，兩種方式計(jì)費(fèi)_________（2）當(dāng)主叫時(shí)間___________分且_______分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)_______方式二的計(jì)費(fèi)（88元）。按____________計(jì)費(fèi)劃算。（3）當(dāng)主叫時(shí)間__________分且____________分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)_______方式二的計(jì)費(fèi)（88元）。相等大于150小于270小于大于270小于350大于方式一主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)問(wèn)題：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算？？150<t<270劃算270<t<350劃算主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？58＋0.25(350－150)＝108主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－15088＋0.19(t－350)問(wèn)題：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算？？150<t<270劃算270<t<350劃算t>350劃算問(wèn)題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問(wèn)題的深入探究

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢．0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二270t

小于270分t

大于270分問(wèn)題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問(wèn)題的深入探究

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢．0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二270t

小于270分t

大于270分3.歸納小結(jié)

請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程，并回答以下問(wèn)題：（1）電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么？（2）探究解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？（3）我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（4）

探究3：電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）由題可知，總價(jià)格與_____________相關(guān)，收費(fèi)時(shí)首先要看復(fù)印數(shù)量是否___________,因此，收費(fèi)時(shí)要考慮_____________的取值范圍時(shí)，因此復(fù)印_____是不同收費(fèi)范圍的_______.復(fù)印的數(shù)量超過(guò)20頁(yè)復(fù)印數(shù)量復(fù)印的數(shù)量20界點(diǎn)復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)x等于20時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；x小于20x等于20x大于200.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x便宜便宜?（3）當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

當(dāng)x等于60頁(yè)時(shí)，兩家收費(fèi)一樣.復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)x等于20時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；x小于20x等于20x大于200.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x便宜便宜?X>60便宜20<X<60便宜（3）當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60時(shí)，兩家都一樣.當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元解：依題意列表得：x小于20x等于20x大于200.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x便宜便宜X>60便宜20<X<60便宜綜上所述：當(dāng)x_____頁(yè)時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；當(dāng)x______頁(yè)時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.3：小平的爸爸新買了一部手機(jī)，他從天信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：全球通神州行月租費(fèi)50元/月

0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分他正為選哪一種方式猶豫呢？你能幫助他作一個(gè)選擇嗎？問(wèn)題6:對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？

解：設(shè)累計(jì)通話t分，則“全球通”要收費(fèi)（50+0.4t）元,用“神州行”要收費(fèi)0.6t元如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣。則：0.6t=50+0.4t移項(xiàng)得0.6t-0.4t=50合并同類項(xiàng)得0.2t=50系數(shù)化為1得t=250答：如果一個(gè)月內(nèi)通話250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同3：小平的爸爸新買了一部手機(jī)，他從天信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：全球通神州行月租費(fèi)50元/月

0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分他正為選哪一種方式猶豫呢？你能幫助他作一個(gè)選擇嗎？問(wèn)題7：選擇哪一種計(jì)費(fèi)方式更合算？

答：當(dāng)t＜250分時(shí)，選“神州行”合算.當(dāng)t＞250分時(shí)，選“全球通”合算。你是如何驗(yàn)證你的結(jié)論？全球通神州行200分130元120元250分150元150元300分170元180元由上表知：如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間不足250分，那么選擇“神州行”收費(fèi)少；如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間超過(guò)250分，那么選擇“全球通”收費(fèi)少。配套問(wèn)題13、某車間60名工人生產(chǎn)螺栓和螺帽,每人平均生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè),一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺帽,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺帽?分析:①為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺帽數(shù)量恰好是螺栓數(shù)量的_____________②如果分配名工人生產(chǎn)螺栓,完成下表:工人人數(shù)(名)每人平均生產(chǎn)數(shù)量(個(gè))生產(chǎn)總數(shù)量(個(gè))螺栓螺帽解:設(shè)

,列方程得:2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生產(chǎn)螺栓行程問(wèn)題14、甲乙兩地相距720千米，慢車從甲地開(kāi)出120千米后，快車從乙地開(kāi)往甲地，6小時(shí)后兩車相遇。若慢車的速度是快車速度的2/3，求慢車的速度是多少千米/時(shí)？提示：設(shè)快車的速度好？還是設(shè)慢車的速度好？解：設(shè)

_______________________________________________________時(shí)間速度路程快車慢車快車的速度為X千米/時(shí)66XX6X6×X6X+6×X=720-120工程問(wèn)題計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式:“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”16、加工一批零件,由一個(gè)工人加工需80小時(shí)完成,現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí),再增加5人做8小時(shí),完成了這批零件的3/4,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:①人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為_(kāi)________②由人先做2小時(shí),完成的工作量為_(kāi)_______________

③再增加5人和前一部分人一起做8小時(shí),完成的工作量為_(kāi)__________④這項(xiàng)工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為_(kāi)__________.解:設(shè)

得方程：______________________________

×

2X×8(X+5)3/4應(yīng)先安排X人×2X+×8(X+5)=3/4探究一17、下表是2005年中超聯(lián)賽中A、B、C三個(gè)球隊(duì)的積分情況：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1684428B16016016C16012412（1）從B隊(duì)積分可以看出，平一場(chǎng)積

分（2）再?gòu)腃隊(duì)積分可以看出，負(fù)一場(chǎng)積

分（3）再?gòu)腁隊(duì)積分可以看出，勝一場(chǎng)積

分（4）若D隊(duì)勝5場(chǎng)，平8場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)，則D隊(duì)總積分為

分（5）若E隊(duì)一共比賽了16場(chǎng)，且負(fù)了2場(chǎng)，共積分26分，則E隊(duì)勝了

場(chǎng)，平了

場(chǎng)。1036823探究二18、有甲