九年級上數(shù)學第一次月考模擬試題及答案

（滿分100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）：1.下列函數(shù)中，其中是二次函數(shù)有（）①y=x2+1，②y=，③y=，④y=x2-3，⑤y=x(x－2)－x2，⑥y=(m2+2)x2.A.2個個個D.6個2.拋物線①；②；③它們的開口由大到小的順序是（）A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①3.拋物線y=的頂點坐標是（）A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)4.已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則它與軸的另一個交點是（）A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)5.二次函數(shù)y=x2+2x－5取最小值時，自變量x的值等于（）A．－1B.1C.－2D.26．將二次函數(shù)的y=3x2圖象向右平移4個單位，得到新的圖象對應的函數(shù)表達式是()A.y=3x2+4B.y=3x2-4C.y=3(x+4)2D.y=3(x-4)27.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致如圖所示中的（）8．函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的解析式為（）A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-39．二次函數(shù)y=x2+mx+n,若m-n=0,則它的圖象必經(jīng)過點（）A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)10.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點（1，0），則的值是（）A.-3B.3C.D.二、填空題（每小題4分，共20分）：11．m≠，函數(shù)y=(2+m)x2是二次函數(shù)。12.二次函數(shù)y=(x-3)2+2的對稱軸是，當x時，函數(shù)y隨著x的增大而增大.13．拋物線y=x2－6x+8的頂點以及它與x軸的交點所圍成的三角形的面積是。14．如圖，給出了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對于這個函數(shù)有以下結論：①b2-4ac＞0；②ab＞0；③a-b+c＝0；④b+2a＝0；⑤2a-b＜0；⑥a+b+c＞0其中正確的有_________（填序號）15．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)關系式.三、解答題（共50分）：16．（6分）已知：拋物線的頂點為（-1，3），且經(jīng)過點（1，-1），求這條拋物線的函數(shù)關系式。17.（6分）在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點，若拋物線經(jīng)過A、B兩點，且與y軸交于點（0，-2），求此拋物線的頂點坐標.18.（6分）畫出函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）方程-2x2+8x-6=0的解是什么；（2）當x取何值時，y＞0；（3）當x取何值時，y＜0.19.（6分）隨著海峽兩岸交流日益增加，通過“零關稅”進入我市的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x(萬元)的一次函數(shù)，且x=時，y=；x=1時,y=2.求出銷售量噸與每噸的銷售價之間的函數(shù)關系式；若銷售利潤為ω(萬元)，請寫出ω與x之間的函數(shù)關系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售利潤.20.（8分）有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m.如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中.(1).求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；(2).如圖在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？21．（8分）某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱。（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關系式；(2分)（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤(ω)元與每箱的售價(x)元之間的二次函數(shù)的關系式。(3分)（3）當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？(3分)22.（10分）已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標為（-，），與y軸的交點是M（0，c），我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸，且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線。（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=－x2－3和y=－x－3，則這條拋物線的解析式是；（3）求拋物線y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。選擇題1、B2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、A10、A二、填空題11、－212、直線x＝3，＞313、114、①④⑤⑥15、y＝－x2等三、16、y＝－x2－2x＋217、y＝x2－x－2，頂點坐標（1，－）18、函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象如右圖．由圖象可知：⑴方程-2x2+8x-6＝0的解x1＝1，x2＝3⑵當1＜x＜3時，y＞0；⑶當x＜1或x＞3時，y＜0．19、⑴y＝－x＋3⑵ω＝y(tǒng)（－x＋3）＝－x2＋－當x＝2時,ω＝（萬元）20、