云南省昭通市永善縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則 滿足（）A．C．B．D． 為任意實(shí)數(shù)3．已知是方程的一個(gè)根，則

b的值是（ ）A．B．1 C．D．24．如圖，的弦垂直平分半徑，若的半徑為

2，則弦的長(zhǎng)為（ ）A．B． C．的半徑為

4，圓心

O

到直線

l

的距離為

3，則直線

l

與D．5．若的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離6．如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù) 與二次函數(shù)（ ）D．無法確定的圖像大致可能是A．B．C．D．7．在一個(gè)不透明的袋子中有

3

個(gè)白球、4

個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（ ）A． B． C． D．8．如圖，是拋物線 的圖象，根據(jù)圖像信息分析下列結(jié)論：①；③ ；④ ．其中正確的結(jié)論是（ ）；②A．①②③二、填空題B．①②④C．②③④D．①②③④若點(diǎn)

P（﹣2，b）與點(diǎn)

M（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

a+b＝

．函數(shù) 與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

．拋物線 的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．若 的半徑為 ，圓心

O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)

P的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)

P在

．在半徑為

5cm

圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長(zhǎng)為

8cm，另一條弦長(zhǎng)為

6cm，則這兩條弦之間的距離為

．小明上學(xué)途中要經(jīng)過一個(gè)十字路口，十字路口紅燈亮

30

秒、黃燈亮

5

秒，綠燈亮

25

秒，小明到達(dá)路口恰好遇到綠燈的概率是

．三、解答題用因式分解法解一元二次方程（1） ；（2） ．某小區(qū)規(guī)劃在一塊長(zhǎng)

32

米，寬

20

米的矩形場(chǎng)地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為

570

米

，小路的寬度應(yīng)是多少？17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長(zhǎng)為

1，Rt△ABC

三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：(

1)寫出

A，C

兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(

2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)

O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；(

3

)畫出△ABC

繞原點(diǎn)

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)

C

旋轉(zhuǎn)至

C2經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．18．如圖，AB

為⊙O的直徑，弦

CD⊥AB

于點(diǎn)

E，連接

BC．若

AB=6，∠B=30°，求：弦

CD的長(zhǎng)．19．如圖，AD，BD

是的弦，，且，點(diǎn)

C

是

BD

的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，求證：AC

是的切線．今年春節(jié)期間，影院同時(shí)上映兩部電影

A：《流浪地球》和

B：《飛馳人生》深受觀眾喜愛，王麗和朱紅兩人約定分別從中任意選擇

1部觀看．王麗選擇觀看

A部電影《流浪地球》的概率是

；請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求王麗和朱紅兩人都選擇觀看

A

部電影《流浪地球》的概率．21．某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出

20

件，每件盈利

40

元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)

1

元，日銷售量將增加

2

件．當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，一天的盈利最多？若商場(chǎng)要求一天的盈利為

1200

元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，每件童裝降價(jià)多少元？22．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決下面的問題：如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)

E

到橋下水面的距離

EF

為

3

米時(shí)，水面寬AB為

6米，一場(chǎng)大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/p>

CD，且

CD=2 米，此時(shí)水位上升了多少米？23．一塊三角形材料如圖所示， ， ， ．用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中，點(diǎn)

D，E，F(xiàn)，分別在

AC，AB，BC

上．設(shè)

AE的長(zhǎng)為

x，矩形

CDEF

的面積為

S．寫出

S

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式，并寫出

x

的取值范圍；當(dāng)矩形

CDEF的面積為 時(shí)，求

AE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)

AE

的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形

CDEF

的面積最大？最大面積是多少？答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】﹣110．【答案】（4，0）和（-1，0）11．【答案】向上；直線 ；(2，-3)【答案】外【答案】1cm

或

7cm14．【答案】15．【答案】（1）解：； ，，解得：，（2）解： ，，；， 解得：， ．16．【答案】解：設(shè)小路的寬是

x

米，或 （舍去）．故小路的寬為

1米．17．【答案】解：⑴A

點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，1)，C

點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)；⑵如圖，△A1B1C1為所作；⑶如圖，△A2B2C2

為所作，OC＝ ＝ ，點(diǎn)

C

旋轉(zhuǎn)至

C2

經(jīng)過的路徑長(zhǎng)＝＝π．18．【答案】解：連結(jié)

AC，AB

為⊙O

的直徑，又

AB=6，∠B=30°AC=3，∠CAE=60°弦

CD⊥AB，AB

為⊙O

的直徑中，.19．【答案】證明：連接

AB，∵ ，且∴AB

為直徑，AB2=82+42=80，∵CD=2，AD=4∴AC2=22+42=20∵CD=2，BD=8，∴BC2=102=100∴，∴∴AC

是 的切線．20．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有

4

種等可能結(jié)果，其中王麗和朱紅兩人都選擇觀看

A

部電影《流浪地球》的只有1

種情況，所以王麗和朱紅兩人都選擇觀看

A部電影《流浪地球》的概率為 ．21．【答案】（1）解：設(shè)每件童裝降價(jià)

x

元，則每天盈利為

S，則

S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，當(dāng)

x= =15

時(shí)，S

有最大值為

1250

元；（2）解：一天盈利為

1200

元，則S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童裝降價(jià)

20元．22．【答案】解：以點(diǎn)

E

為原點(diǎn)、EF

所在直線為

y

軸，垂直

EF

的直線為

x

軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意知

E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），設(shè)

y=kx2（k＜0），將點(diǎn)（3，﹣3）代入，得：k=﹣ ，∴y=﹣ x2，將

x= 代入，得：y=﹣2，∴上升了

1米．23．【答案】（1）解：∵∴ ，∵四邊形

CDEF

是矩形，∴ ，∵ ，∴ ，在 中，∴ ，根據(jù)