【?？碱}】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題帶答案

【常考題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題帶答案一、選擇題.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的線段能作為第三邊的是（）13cm B.6cm C.5cm D.4m2.如圖，以NAOB的頂點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于‘CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在NAOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,2過(guò)點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.射線OE是NAOB的平分線ACOD是等腰三角形C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱.計(jì)算：（4x3-2x）+（_2x）的結(jié)果是（ ）A.2x2-1 B.-2x2-1 c.-2x2+1 d.-2x2.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60,則頂角的度數(shù)為（）A.30 B.3。'或150' C.60°或150° D.60或120°.若△ABC三邊分別是“、b、c,且滿足（b-c）（標(biāo)+/）=bF-~,則△ABC是（）A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A.a2-a5=a6 B.（2a）-（3a）=6a C.（a2）5=a6 D.a6a2=cP.如圖，AABC是等邊三角形，BC=BD.ABAD=20°,則的度數(shù)為（）C.60°D.65°C.60°D.65°.如圖，在AABC中,NC=90。,以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于二MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)P作線段2BD,交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE1AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論①CD=ED：?ZABD=-ZABC：2@BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（）A.①②③ A.①②③ B.①②④9.下列計(jì)算正確的是（）A.a+a=a2B.（2?）3=6a5C.①③④ D.②?④C.（。一1尸=標(biāo)一1D.azci=a2.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.12.如圖，在△ABC中，NA8C=9（T,ZC=20°,OE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE,二、填空題.等邊三角形有條對(duì)稱軸.1111.數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5,12,10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：記一逅=五一運(yùn).因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6,3,2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：X,5,33>5）,則％=..當(dāng)m=—時(shí)，關(guān)于x的分式方程三三"=-1無(wú)解.x-3.如圖,在AABC中,ZACB=90°,CD是高，ZA=30°,若AB=20,則BD的長(zhǎng)是B'D.分解因式：x"T6y"=.x2-9.分式^—^當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零.x-3.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第三、解答題.已知，關(guān)于X的分式方程———叱＞=1.2x+3x-b（1）當(dāng)。=1,人=0時(shí)，求分式方程的解；（2）當(dāng)。=1時(shí)，求人為何值時(shí)分式方程一一一叱）=1無(wú)解：2x+3x-b（3）若a=3b,且。、為正整數(shù)，當(dāng)分式方程/一一七±=1的解為整數(shù)時(shí)，求〃2x+3x-5的值..用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米..如圖，aABC中，ZC=90°,ZA=30°.（1）用尺規(guī)作圖作A8邊上的中垂線OE,交AC于點(diǎn)O,交A8于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接BO,求證：BD平分NCBA..為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？.如圖，己知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為。，根據(jù)三角形三邊關(guān)系9-4V。＜9+4解得只有B符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考杳三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵..D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=OD,CE=DE.A。在AEOC與AEOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,AAEOC^AEOD(SSS).AZAOE=ZBOE,即射線OE是NAOB的平分線，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD,???△COD是等腰三角形，正確，不符合題意.c、根據(jù)作圖得到OC=OD,又???射線0E平分NAOB,JOE是CD的垂直平分線.???C、D兩點(diǎn)關(guān)于0E所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,JCD不是0E的平分線，???0、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意.故選D..C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：(4x3-2x)+(-2x)=-2x2+l.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60,則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1,VZABD=60,,BD是高，.??NA=9(F-ZABD=30°；如圖2,VZABD=60°,BD是高,.?.NBAD=90“-NABD=30°,AZBAC=1800-ZBAD=150°；???頂角的度數(shù)為3(T或150。.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..D解析：D【解析】試題解析：???(b-c)(aW)=bc2-c\(b-c)(a2+b2)-c2(b-c)=0,/.(b-c)(a2+b2-c2)=0,.*.b-c=0,a2+b2-c2=0,/.b=c或a2+b2=c2,A△ABC是等腰三角形或直角三角形.故選D..C解析：C【解析】選項(xiàng)A,標(biāo)./=/,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,(24”3。)=6/，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,(叫3=〃6,選項(xiàng)c正確；選項(xiàng)D,a6^a2=a4^選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C..A解析：A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD,易證?A5。、?C3O都是等腰三角形，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得4CQ的度數(shù).【詳解】一ABC是等邊三角形，AC=AB=BC>又???BC=BD,:.AB=BD,ABAD=ABDA=20°ZCBD=180°-/BAD-ABDA-ZABC=180°-20°-20°-60°=80°BC=BD,/BCE=ix(180°-ZCBD)=-x(lS00-80°)=50°,2 2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是NABC的角平分線，故②正確，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得①正確，由HL可得RtzkBDCERSBDE,故BC=BE,③正確，【詳解】解：由作法可知BD是NABC的角平分線，故②正確，???ZC=90°,ADC±BC,又DE_LAB,BD是NABC的角平分線，??.CD=ED,故①正確，在RSBCD和RWBED中，DE=DCBD=BD'.?.△BCD二ABED,.-.BC=BE,故③正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)鬲的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解：A,a+a=2a^a-,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；(2a)3=8a3H6a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤(a-1)-=a2-2a+l^a--1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；a3^a=a2,故該選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180。即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180。的兩條木條的長(zhǎng)度之和.因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180。時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8,不符合：若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180。時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6,符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6：若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180。時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7,符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180。時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10,不符合.綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7,故選CB解析：B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【詳解】設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，??一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，??這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：X。，:.x+x=180,解得：x=900,??這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360,+900=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE,求出ZEAC=ZC=20°,即可得出答案.【詳解】V^AABC中,NABC=900,NC=20。，:.ZBAC=1800-ZB-ZC=70°,VDE是邊AC的垂直平分線,NC=20。，CE=AE,:.ZEAC=ZC=20°,:.ZBAE=ZBAC-ZEAC=70°-20°=50°,故選：c.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)犍在于掌握其性質(zhì).二、填空題.3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形解析：3【解析】試題解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.15【解析】「x>5」.x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15代入得13-15=15-lx解得x=15解析：15【解析】1111???x>5.?.x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15,代入得，解得，x=15.-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案為-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6,故答案為-6.5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知NBCD=NA=30。所以分別在△ABC和^BDC中利用30。銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：???在直角4ABC中NACB=90。解析：5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，ZBCD=ZA=30°,所以分別在AABC和ABDC中利用30。銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD.解：???在直角AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,且CD_LAB:.ZBCD=ZA=30°,VAB=20,TOC\o"1-5"\h\z1/?BC=—AB=20x—=10,\o"CurrentDocument"21 1ABD=-BC=10x-=5,\o"CurrentDocument"2 2故答案為5.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形.(x+4y)(x-4y)【解析】試題解析:x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)..="3【解析】【分析】根據(jù)分子為0分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答【詳解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)解析：=-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0,分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答.【詳解】根據(jù)題意得：才2一9=0且X-3=0解得：X=-3故答案為：=-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0..2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】解：134塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?塊有完整的兩角及夾邊符合ASA滿解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證.【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考杳三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定.判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.20.2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(in2-16)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m?4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21.(1)x=-—：(2)〃=5或(3)6=3,29,55,18511 2【解析】【分析】1x(1)將a,b的值代入方程得 +^=1,解出這個(gè)方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；2/+3x-51 b—X(2)把。=1代入方程得 --=1,分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程為2x+3x-5(ll-2Z?)X=3Z?-10,由分式方程有增根，得U-2b=0,或2x+3=0(不存在)，或工一5=0求出b的值即可；QJ J(3)把a(bǔ)=3b代入原方程得一—=1,將分式方程化為整式方程求出x的表達(dá)2x+3x-5式，再根據(jù)X是正整數(shù)求出b,然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】1Y(1)當(dāng)。=1,Z?=0時(shí)，分式方程為： + =12x+3x-5解得：X= 11經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)是原方程的解11Ib—xTOC\o"1-5"\h\z(2)解：當(dāng)。=1時(shí)，分式方程為： --=12x+3x-5(ll-2Z?)x=3Z?-1011 13①若11—%=0,即〃二一時(shí)，有：0<x=—,此方程無(wú)解\o"CurrentDocument"2 2②若11—%工0,即〃wU時(shí)，則2

3/?-10若2x+3=0,即2x 1-3=0,6b—6b=33—20,不成立11-2/?若x—5=0,即辿二絲一5二0,解得b=511-2Z????綜上所述，〃二5或一時(shí)，原方程無(wú)解2Q> J ,(3)解：當(dāng)。=3b時(shí)，分式方程為： --=12x+3x-5即(10+Z?)x=18Z?-15???。川是正整數(shù)???10+Z?r018/7—15:.X= 10+b195即x=18———10+/?又是正整數(shù)，X是整數(shù).???8=3,5,29,55,185經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)〃=5時(shí)，x=5（不符合題意，舍去）???/?=3,29,55,185【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋.【解析】【分析】工作效率：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x-20)袋；工作量：A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米，B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米；工作時(shí)間就可以表示為：A型機(jī)器人所用時(shí)間=&,B型機(jī)器人所用時(shí)間=2”，由所用時(shí)間相等，建立等

x x-20量關(guān)系.【詳解】設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x-20)袋，依題意得:700_500依題意得:700_500xx-20解這個(gè)方程得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)x=70是方程的解，所以X-20=50.答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）分別以a、b為圓心，以大于Lab的長(zhǎng)度為半徑畫弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交2AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出NABD=NA=30。，然后求出NCBD=30。，從而得到BD平分NCBA.【詳解】（2）證明：:OE是A8邊上的中垂線，NA=3