浙江省寧波地區(qū)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題講座五數(shù)學(xué)思想方法(一)(含詳細(xì)參考答案)

數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料中數(shù)復(fù)專(zhuān)講五數(shù)思方（）一中專(zhuān)詮數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分學(xué)想法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括蘊(yùn)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在．因此在習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)．二解策和法講數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓讀書(shū)由厚到薄的升華復(fù)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣中常到的數(shù)學(xué)思想方法有整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想數(shù)結(jié)合思想、分類(lèi)討論想等中考復(fù)習(xí)備考階段，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法握它的實(shí)質(zhì)可把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通時(shí)可以舉一反三。三中考精考一整思整思是把究象某部分或部看一個(gè)體通過(guò)察分，出整與部聯(lián)，而客上求決題新徑整是局對(duì)的按規(guī)容求一（多）知時(shí)，打常，據(jù)目結(jié)特，一數(shù)一代式作個(gè)體從使問(wèn)得解。例?德州）已知A．3B．

，則等（）C．2D．1考點(diǎn)：解元一次方程組。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：①+得出4a+4b=12，程的兩邊都除以4可得出答案．解答：解∵①+得4a+4b=12，

，

∴a+b=3．故選A．點(diǎn)評(píng)：本考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運(yùn)用整體思想求出答案，題目比較典型，是一道比較好的題目．運(yùn)用整體思想方法解題要有強(qiáng)烈的整體意識(shí)認(rèn)分析問(wèn)題的條件或結(jié)論的表達(dá)形式、內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，不拘泥于常規(guī)，不著眼于問(wèn)題的各個(gè)組成部分，從整體上觀察，從整體上分析。運(yùn)用整體思想方法，往往能起到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的效果?？级D(zhuǎn)思轉(zhuǎn)思是決學(xué)題一最本數(shù)思。研數(shù)問(wèn)題，們常將知題化已的題將雜問(wèn)轉(zhuǎn)為單問(wèn)，將象問(wèn)轉(zhuǎn)為體問(wèn)，實(shí)問(wèn)轉(zhuǎn)為學(xué)題轉(zhuǎn)的涵常富已知未、量圖、圖與形間可通轉(zhuǎn)來(lái)得決題轉(zhuǎn)。例?內(nèi)江）已知A（，（，﹣1）點(diǎn)，在軸取一點(diǎn)M使AM﹣取得最大值時(shí)，則M的標(biāo)為．考點(diǎn)：一函數(shù)綜合題；三角形三邊關(guān)系；關(guān)于x軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：作B關(guān)x軸對(duì)稱點(diǎn)′AB并延長(zhǎng)與軸的點(diǎn)所的M點(diǎn)用待定系數(shù)法求出直線AB′的析式，然后求出其與交點(diǎn)的坐標(biāo)，即M點(diǎn)的標(biāo)．解答：解如圖作點(diǎn)B關(guān)軸的稱點(diǎn)B′，連接AB并延長(zhǎng)與x軸交即所求的M點(diǎn)此時(shí)AM﹣BM=AM′M=AB′．不妨在軸任取一個(gè)另一點(diǎn)M′，連接M′A、M′B、M．則M﹣M′B=M′A′B′＜AB（三角形兩邊之差小于第三邊∴M′A′BAM﹣BM，即此時(shí)AMBM最大∵B′是B（，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，∴B31設(shè)直線AB′析式為y=kx+b，（，）和′（3，）代入得：，解得，∴直線AB′析式為y=﹣．令y=0，得x=，∴M點(diǎn)標(biāo)為（，

故答案為，點(diǎn)評(píng)：本可能感覺(jué)無(wú)從下手要原因是平時(shí)習(xí)慣了線段之和最小的問(wèn)題然碰到線段之差最大的問(wèn)題感覺(jué)一籌莫展．其實(shí)兩類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上是相通的，前者是通過(guò)對(duì)稱轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間線段最短”問(wèn)題而（本題是通過(guò)對(duì)稱轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之差小于第三邊”問(wèn)題．可見(jiàn)學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用，靈活變通．考三分討思在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解后合得解就分類(lèi)討論法類(lèi)討論是一種邏輯方法一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略體現(xiàn)了化整為零積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法類(lèi)的原則：（）分類(lèi)中的每一分是相互獨(dú)立的；2）一次分類(lèi)按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；3）分類(lèi)討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行．正確的分類(lèi)必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏．例（2012?東南州）我州某教育行政部門(mén)計(jì)劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是人（35人以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)45人的超出部分按八折收費(fèi)．如果你是這個(gè)部門(mén)的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實(shí)惠些？考點(diǎn)：一函數(shù)的應(yīng)用。分析：當(dāng)x≤35時(shí)，選擇兩個(gè)，賓館是一樣的；當(dāng)35＜x時(shí)，選擇甲賓館比較便宜，當(dāng)x＞時(shí)，兩個(gè)賓館的收費(fèi)可表示成人數(shù)x函數(shù)，比較兩個(gè)函數(shù)值的大小即可．解答：解設(shè)總?cè)藬?shù)是x，

當(dāng)x≤35時(shí)，選擇兩個(gè)，賓館是樣的；當(dāng)35＜x時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是y=35×120+0.9×120×x﹣=108x+420；y=45×120+0.8×120（x﹣45=96x+1080當(dāng)y=y時(shí)，108x+420=96x+1080解得x=55；當(dāng)y＞時(shí)即108x+420＞，解得x＞55；當(dāng)y＜時(shí)即108x+420＜，解得x＜55；總之，當(dāng)≤35或x=55時(shí)選兩個(gè)，賓館是一樣的；當(dāng)35＜＜時(shí)選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞時(shí)，選乙賓館比較便宜點(diǎn)評(píng)：此的關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲兩賓館的費(fèi)用用了分類(lèi)討論的方法解決此類(lèi)問(wèn)題常用的方法．例?麗水）eq\o\ac(△,在)中∠ABC=45°，tan．圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸，有OB=14，，AC與y軸交于點(diǎn)E（）AC所在直線的函數(shù)解析；（）點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG面積；（）知點(diǎn)F（10，△ABC邊上取兩點(diǎn)，，是否存在以O(shè)，，為頂?shù)娜切闻c全，且這兩個(gè)三角在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一函數(shù)綜合題。分析：（）據(jù)三角函數(shù)求E點(diǎn)坐，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（）Rt△OGE中運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理求，OG的長(zhǎng)，計(jì)算面積；

（）兩種情況討論求解：①點(diǎn)Q在AC上②點(diǎn)Q在AB上．求直線與直AC的交坐標(biāo)即可．解答：解eq\o\ac(△,Rt)OCE中OE=OCtan∠OCE=

=，點(diǎn)（2

設(shè)直線AC的函解析式為y=kx+，有∴直線AC的函解析式為y=．（）Rt△OGE中tan∠EOG=tan∠OCE=

=，

，解得：k=

．設(shè)EG=3t，OG=5t，OE=

=

t，∴

，得，故EG=6，，

=

．（）在．①當(dāng)點(diǎn)在AC上，點(diǎn)Q即為，如圖1，作∠FOQ的平分線交CE于由△OPeq\o\ac(△,1)Q，則有PF⊥x，由于點(diǎn)P在線AC上當(dāng)時(shí)y=﹣

=

，∴點(diǎn)P（，

②當(dāng)點(diǎn)在AB上，如圖2，有OQ=OF，作∠FOQ的平分線交CE于P，

過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OB于H，設(shè)OH=a則﹣，在中，a+（14﹣）=100，解得：=6，a=8，∴Q（﹣，）Q（﹣8，連接交OP于點(diǎn)M．當(dāng)Q（﹣，），則點(diǎn)M（2，當(dāng)Q（﹣，），則點(diǎn)M（1，設(shè)直線OP的解式為y=kx，則2k=4，k=2．∴y=2x．解方程組，．∴P（當(dāng)Q（﹣，），則點(diǎn)M（1，同理可求′如圖，有QP∥OF，=OF=10，在，設(shè)P的橫標(biāo)為x，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x10，∵y=y，直線AB的數(shù)解析式為y=x+14∴（x﹣）+14=﹣x+2

，解得：

，可得：

，∴點(diǎn)P（

，

當(dāng)Q在BC邊時(shí)，如圖，OQ=OF=10，在E，∴P（，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐為10，

）或（

）或（）或（，

）或（，點(diǎn)評(píng)：此考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用用了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法合性強(qiáng)難度大．四中真演一選題1?東）若3，=7則

的值為（）A．

B．

C．﹣D．考點(diǎn)：同數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方。分析：由3=4，=7與3=3÷3=3÷（3），入即可求得答案．解答：解∵3=4，=7，∴3

=3÷3=3÷3）=4÷7=4÷7=．故選A．點(diǎn)評(píng)：此考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用．此題難度適中，注意將3

變形為3÷（3）是解此題的關(guān)鍵．2?南）計(jì)算a）÷（a）

的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)

C．a(chǎn)

D．a(chǎn)

考點(diǎn)：整的除法。

分析：根冪的乘方首先進(jìn)行化簡(jiǎn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算后直接選取答案．解答：解）÷a）=a÷a=a．故選：．點(diǎn)評(píng)：本考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3?南）已知m﹣）=8）=2則m+n=）A．10B．6C．D．3考點(diǎn)：完平方公式。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：根完全平方公式由m﹣）=8得﹣2mn+n=8①，由m+n）=2得到m+2mn+n=2②，然后①+②得2m+2n=10變形即可得到+n

的值．解答：解∵（m﹣）=8，∴m﹣2mn+n=8①，∵（m+n）=2，∴m+2mn+n=2②①+②得，+2n=10，∴m+n=5．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查了完全平方公式）=a±2ab+b．4?本溪知元二次方程﹣8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△的邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的長(zhǎng)為（）A．13B．11或13．11D．12考點(diǎn)：解元二次方程-因式解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)。分析：由元二次方程x﹣8x+15=0兩個(gè)解恰好分別是等腰的邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，利用因式分解法求解即可求得等腰底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)后分別從當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為3和時(shí)與底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為5和時(shí)去析，即可求得答案．解答：解∵x﹣，

∴（x﹣﹣）=0，∴x﹣3=0或x﹣5=0，即x=3，，∵一元二次方程x﹣8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，∴當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為3和5時(shí)，3+35，∴△ABC的周長(zhǎng)為：3+3+5=11；∴當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為5和3時(shí)，3+55，∴△ABC的長(zhǎng)為：；∴△ABC的周長(zhǎng)為：或13．故選B．點(diǎn)評(píng)：此考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．5萊m是程+2

x+1=0的根數(shù)

的值）A．9

B．±3

C．3D．5考點(diǎn)：根系數(shù)的關(guān)系；二次根式的化簡(jiǎn)求值。專(zhuān)題：整思想。分析：根一元二次方程+bx+c=0（a≠0的根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣

，mn=1，再變形

得

，然后把m+n=﹣2

，整代入計(jì)算即可．解答：解∵m、n是程x+2

x+1=0的兩，∴m+n=﹣∴

，mn=1，====3．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查了一元二次方程ax（a≠0根與系數(shù)的關(guān)系若程兩根分別為x，，則x+x=﹣，?x．考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值．6?廣）如圖，點(diǎn)A的標(biāo)為（，0直線上動(dòng)，當(dāng)線段AB最時(shí)，點(diǎn)的標(biāo)為（）

A，）

B．C．

D．考點(diǎn)：一函數(shù)的性質(zhì)；正數(shù)和負(fù)數(shù)；垂線段最短。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：先點(diǎn)A作AB′⊥OB，垂足為點(diǎn)′，由于點(diǎn)直線y=x上運(yùn)動(dòng)，所eq\o\ac(△,以)AOB′是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB′長(zhǎng)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解答：解先過(guò)點(diǎn)A作AB′⊥OB垂足為點(diǎn)B，由垂線段最短可知，當(dāng)B′點(diǎn)B重合時(shí)最短∵點(diǎn)B在線y=x上運(yùn)動(dòng)，∴eq\o\ac(△,′)AOB是腰直角三角形，過(guò)B′作B⊥x軸垂足為C，∴△B′CO為腰直角三角形，∵點(diǎn)A的標(biāo)為（﹣1，∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐標(biāo)為（﹣，即當(dāng)線段AB最短，點(diǎn)B的標(biāo)為（﹣，﹣故選B．

點(diǎn)評(píng)：本考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、垂線段最短和等腰直角三角形的性質(zhì)，找到表B′點(diǎn)坐標(biāo)的等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．7．（2012黔南州）如圖，拋物線y=x+bx與交于A、兩點(diǎn)，與y交C點(diǎn)且（10（，0）是x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值小時(shí)m的是（）A．

B．C．D考點(diǎn)：軸稱最路線問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)810360分析：首可求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求得于軸的對(duì)稱點(diǎn)C′得直線C′D的解析式，與x軸交點(diǎn)的橫坐即是m的值解答：解∵點(diǎn)A（﹣，）拋物線y=x+bx2上，∴×﹣）+b×（﹣1）﹣，∴b=﹣，∴拋物線的解析式為y=x﹣x，∴頂點(diǎn)的標(biāo)為（，﹣?zhàn)鞒鳇c(diǎn)關(guān)x軸對(duì)稱點(diǎn)C′則C0，2′=2連接C交x軸于M，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知MC+MD的最?。O(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸點(diǎn)E∵ED∥y軸，

∴′M=∠EDM，′OM=∴′OM∽△DEM．∴

=

，即

=

，∴m=．故選B．點(diǎn)評(píng)：本著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達(dá)式，作出輔助線，找對(duì)相似三角形．8?黃）如圖所示，已（，y（，為反比例函數(shù)y=圖上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)（，0）在x軸半軸上動(dòng)，當(dāng)線段AP與段BP之達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的標(biāo)是（）A，）

B．（，）C．（，）D（，0考點(diǎn)：反例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：求AB的標(biāo)，設(shè)直線AB的析式是y=kx+b，把A、B的坐代入求出直線AB的解析式三角形的三邊關(guān)定理得出eq\o\ac(△,在)中﹣BP|＜ABAB交x軸P′，

當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)PA﹣，時(shí)線段AP與線BP之達(dá)到最大，求出直線AB于x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可．解答：解∵把A（，（，）代反比例函數(shù)y=得y，，∴A（，（，∵在△ABP中由三角形的三邊系定理得|AP﹣BP|AB∴延長(zhǎng)AB交x軸P′，當(dāng)在P′點(diǎn)時(shí)PAPB=AB即此時(shí)線段AP與線BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解式是y=kx+b，把A、的標(biāo)代入得：，解得：﹣，，∴直線AB的解式是y=﹣x+，當(dāng)y=0時(shí)，，即P（，故選D．點(diǎn)評(píng)：本考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的置，題目比較好，但有一定的難度．9?蘭州）如圖，四邊形ABCD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、上分別找一點(diǎn)M、，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)則∠AMN+∠ANM度數(shù)為（）A．130°B．120°．110°D．100°

考點(diǎn)：軸稱最路線問(wèn)題。分析：根要使△的長(zhǎng)小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)BC和CD的稱點(diǎn)A′″，即可得出′M+∠A″=∠HAA，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（′M+″即可得出答案．解答：解作A關(guān)BC和CD的稱點(diǎn)A′，A，連接′A″，交BC于M，CD于N，則A″為△AMN的長(zhǎng)最?。餮娱L(zhǎng)AH∵∠DAB=120°，∴∠HAA，∴′M+″=∠HAA′=60°，∵′A=∠MAA′，∠NAD=∠A，且∠MA′A+∠MAA∠AMN∠NAD+∠A″=∠ANM∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA∠NAD+∠A″=2∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故選：．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出MN的位置是解題關(guān)鍵．10?威向個(gè)圖案如圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢飛插在陰影區(qū)域的概率為（）A．B．C﹣D．

考點(diǎn)：幾概率；正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算。分析：根已知假設(shè)出六邊形邊長(zhǎng)為，進(jìn)而求出正六邊形面積和S，，

，再利用三個(gè)扇形面積減去正六邊形面積等于陰影部分面積而得出飛鏢插在陰影區(qū)域的概率．解答：解根據(jù)圖象可以得出O為六邊形中心，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為1，根據(jù)正六形每個(gè)內(nèi)角為120°則S==，==，S==，∵OC=BC=BO=1，OM⊥BC，∴OM==

=×

×1=

，∴S=∴S=﹣

×6=，

，∴飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為：﹣．故選：．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了概率公式以及正六邊形面積求法和扇形面積公式等知識(shí)已知得出三個(gè)扇形面積減去正六邊形面積等于陰影部分面積是解題關(guān)鍵．11?鐵在圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)針扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）

A．

B．C．D考點(diǎn)：幾概率。分析：先據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出陰影區(qū)域的面積即可．解答：解矩的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面=方形面積4份的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為；故選A．點(diǎn)評(píng)：此考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=相應(yīng)的面積與總面積之比．12?連港向如圖所示正三角形區(qū)域扔沙區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同設(shè)沙包擊中每一小三角形是等可能的，扔沙包1次中陰影區(qū)域的概率等于（）A．

B．C．D考點(diǎn)：幾概率。分析：求陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答．解答：解因?yàn)殛幱安糠值拿娣e與三角形的面積的比值是所以扔沙包1次中陰影區(qū)域的概率等于．故選C．

=，

點(diǎn)評(píng)：本考查幾何概率的求法先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)般用陰影區(qū)域表示所求事算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例比例即事A）發(fā)生的概率．二填題13?揚(yáng)州）已知2a﹣3b=5，則102a+3b值是．考點(diǎn)：代式求值。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：先10﹣2a+3b進(jìn)變形，然后將2a﹣=5整代入即可得出答案．解答：解10﹣2a+3b=10﹣2a3b又∵2a﹣=5，∴10﹣2a+3b=10﹣（2a﹣）=10﹣．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此考查了代數(shù)式求值的知識(shí)于礎(chǔ)題答本題的關(guān)鍵是掌握整體思想的運(yùn)用．14?黔西南州）已知2xy和xy是類(lèi)項(xiàng)，則（﹣）=．考點(diǎn)：同項(xiàng)。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：根同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．解答：解∵﹣2x1y

和xy

是同類(lèi)項(xiàng)，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（﹣）=（﹣）=1

故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（）含字母相同；（）同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．15?常州）已知x=y+4，代數(shù)式﹣2xy+y﹣25的為．考點(diǎn)：完平方公式。分析：根已知條件“x=y+4可知“x﹣y=4”；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x﹣y的形式，將x﹣的代入求值即可．解答：解∵x=y+4，∴x﹣y=4，∴x﹣2xy+y﹣（﹣）﹣25=1625=，故答案是：9．點(diǎn)評(píng)：本主要考查完全平方公式記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵全平方公式）

=a±2ab+b．17?黃岡）已知實(shí)數(shù)滿x+=3，則+

的值為．考點(diǎn)：完平方公式。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：將x+=3兩平方，后移項(xiàng)即可得出答案．解答：解由題意得，x+=3，兩邊平方得x+2+

=9，故x+

=7．故答案為：．

點(diǎn)評(píng)：此考查了完全平方公式的知識(shí)完平方公式的展開(kāi)式的形式是解答此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．18?鄂州）在銳角三角形ABCBC=，∠ABC=45°BD平分ABC，M、分是BD、BC上動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的小值是．考點(diǎn)：軸稱最路線問(wèn)題。專(zhuān)題：探型。分析：過(guò)C作CE于點(diǎn)BD于′點(diǎn)M作′N(xiāo)′⊥BC即為CM+MN的最小值，再根據(jù)，BD平分可eq\o\ac(△,知)BCE是腰直角三角形，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出的長(zhǎng)解答：解過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)′，過(guò)點(diǎn)M作M′N(xiāo)′⊥BC，則C即為CM+MN的小值，∵BC=，∠ABC=45°BD平分ABC∴△BCE是腰直角三角形，∴CE=BC?cos45°=4故答案為：．

×=4．點(diǎn)評(píng)：本考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題據(jù)題意作出輔助線造出等腰直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．

三解題16?麗水）已知A=2x+yB=2x﹣，計(jì)算B．考點(diǎn)：完平方公式。分析：把A、兩代入，再計(jì)算完全平方公式，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．解答：解A﹣=（2x+y）（﹣）=（+4xy+y）（4x﹣4xy+y）=4x+4xy+y﹣+4xy﹣=8xy．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式）

=a±2ab+b．巧記為：“首平，末平方，首末兩倍中間放”．20?攀枝花）先化簡(jiǎn)，再值：

，其中x滿方程：x+x﹣6=0．考點(diǎn)：分的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解。專(zhuān)題：計(jì)題。分析：將式括號(hào)中通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算合并后利用平方差公式分解因式然后將除式的分子利完全平方公式分解因式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后求出足方程的解，將滿足題意的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．解答：解﹣）÷=÷

=?=，∵x滿方程x+x﹣6=0，∴（x﹣），解得：=2，x=﹣，當(dāng)x=2時(shí)，原式的分母為，故舍去；當(dāng)x=﹣時(shí)原==．點(diǎn)評(píng)：此考查了分式的化簡(jiǎn)求值式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分分關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母分的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分的關(guān)鍵是找公因式約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分外分式的化簡(jiǎn)求值題要先將原式化為最簡(jiǎn)再代值．本題注意根據(jù)分式的分母不為，將x=2舍．23?襄陽(yáng)）根據(jù)國(guó)家發(fā)改實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2012年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍不超過(guò)150千瓦時(shí)

電費(fèi)價(jià)格（單位：元千瓦時(shí)）a超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千時(shí)的部分超過(guò)300千瓦時(shí)的部分a+0.32012年5月份該市居民甲用電100瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)元該市一戶居民在2012年5以后，某月用電x瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元．（）表中，a=；；（）直接寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（）行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？考點(diǎn)：一函數(shù)的應(yīng)用。

分析：（利居民甲用電100瓦時(shí)，交電費(fèi)60元可以求出a的值進(jìn)利用居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元，求出b的值可；（）用當(dāng)x≤150時(shí)當(dāng)150＜x≤300時(shí)，當(dāng)＞300時(shí)分別求出即可；（）據(jù)當(dāng)居民月用電量x≤150時(shí)，≤0.62x，當(dāng)居民月用電量滿150＜x≤300時(shí)0.65x≤0.62x當(dāng)民用電量x足x時(shí)0.9x﹣82.5≤0.62x，分別得出即可．解答：解根據(jù)2012年月份，該市居民甲用電100瓦時(shí)，交電費(fèi)60元得出：，居民乙用電200千時(shí)，交電費(fèi)122.5元．則（﹣0.6×150（200﹣150），故：；b=0.65．（）x時(shí)，y=0.6x．當(dāng)150＜x≤300時(shí)，y=0.65（﹣150）+0.6×150=0.65x7.5當(dāng)x＞時(shí)y=0.9（﹣30082.5；（）居民月用電量x≤150時(shí)0.6x≤0.62x，故x，當(dāng)居民月用電量x滿150≤300時(shí)0.65x﹣75≤0.62x，解得：≤250，當(dāng)居民月用電量x滿x＞時(shí)，0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：≤294，綜上所述試“階梯電價(jià)”后市一戶居民月用電量不超過(guò)250千瓦時(shí)時(shí)其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元點(diǎn)評(píng)：此主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用自變量取值范圍不同得出x的值是解題關(guān)鍵．

24?天門(mén)）張勤同學(xué)的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶．星期天早上，李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪6鐘后，張勤從家出發(fā)騎車(chē)到相距1200米藥店給奶奶買(mǎi)藥，停留14分后以相的速度按原路返回，結(jié)果與李老師同時(shí)到家．張勤家、李老師家藥店都在東西方向筆直路上藥店在張勤家與李老師家之間在此過(guò)程中設(shè)李老師出發(fā)t≤t≤32）分鐘后生二人離張勤家的距離分別為S、．與t之的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（）老師步行的速度為；（）S與t之的函數(shù)關(guān)系，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出其函數(shù)圖象；（）勤出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后在途中與李老師相遇？考點(diǎn)：一函數(shù)的應(yīng)用。分析：（）據(jù)速度，再結(jié)合圖形，即可求出李老師步行的速度；（）據(jù)題意分0≤66≤1212＜t≤2626＜t≤32四種況進(jìn)行討論，即可得出S與t之間函數(shù)關(guān)系式；（）S=S得，200t﹣1200=﹣50t+1600然后求出t的值即可；解答：解李老師步行的速度為1600÷32=50米分；故答案為：米/分．（）據(jù)題意得：當(dāng)0≤6時(shí)，S=0，當(dāng)6≤12時(shí)，S=200t﹣1200，

當(dāng)12＜t時(shí)，S=1200，當(dāng)26＜t時(shí)，S=﹣200t+6400（）=﹣50t+1600，由S=S得200t﹣1200=﹣50t+1600解得t=11.2，可得t﹣6=11.2﹣（）則張勤出發(fā)5.2分后在途中與老師相遇．點(diǎn)評(píng)：此考查了一次函數(shù)的應(yīng)用類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題此中作圖的關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)際的變化，確定拐點(diǎn)．25?綏化如圖四邊形ABCD為矩C在上A點(diǎn)在y軸D點(diǎn)坐（，0點(diǎn)坐是34形ABCD直線EF疊，點(diǎn)A落在BC邊的G處EF分別在AD、上，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)是（24（）G點(diǎn)標(biāo)；（）直線EF解析；（）N在x軸，直線上是否存在點(diǎn)M使以