浙教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減-合并同類項(xiàng)(基礎(chǔ))知識(shí)點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型分析匯編

22用心22浙教版七年級(jí)冊(cè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理重點(diǎn)題鞏練習(xí)整式的加減一）——合同類項(xiàng)（基）【習(xí)標(biāo)1．掌握同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的念，并能熟練進(jìn)行合并；2.掌同類項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用；3.體整體思想即換元的思想的應(yīng)用．【點(diǎn)理【整加（）并類要一同項(xiàng)

同項(xiàng)定義：含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．要詮：(1)判斷是否同類項(xiàng)的兩個(gè)條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)．(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無(wú)數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng)．要二合同項(xiàng)概把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．．法則合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分變．要詮：并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注：(1不是同類項(xiàng)的不能合并，無(wú)同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺,每步運(yùn)算中都含有．(2合同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字、指數(shù)不作運(yùn).【型題類型一、類項(xiàng)的概念．指出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的說(shuō)明理由．（）323與2；（）2yz與；（）5與；（）【答案與解析】本題應(yīng)用同類項(xiàng)概念與識(shí)別進(jìn)行判斷：解）同類項(xiàng)不是同類項(xiàng)，因?yàn)?與2所含字母x的數(shù)不相等；（）是同類項(xiàng)，因?yàn)?/p>

與所字不相同．【總結(jié)升華辨同類項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無(wú)關(guān)是：①所含字母相同；②僅

233225222222222222222222222233225222222222222222222222相同字母的指數(shù)相同.“無(wú)關(guān)”是指：①系數(shù)及系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)；②與字母的排列順序無(wú)關(guān)．舉反：【變式】下列每組數(shù)中，是同類項(xiàng)的()．①與xy

②xyz與-xy③10mn與

23

④(-a)與-)

5⑤3xy與

⑥125

12A①②③

B①③④⑥

C．③⑤⑥

D．有【答案C知

3

2m

與

2x

2m

y

3

是同類項(xiàng)么的值_________n值為_(kāi)．【答案】，2【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得

mm

，解得：

m

．【總結(jié)升華考了同類項(xiàng)定義．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”含母相同相字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．舉反：【整加（）并類】【變式】例1、已x

y3和2xy

是同類項(xiàng)，試求

的值．【答案】解：由題意,m且n類二合同項(xiàng)．合并下列各式中的同類項(xiàng)：()-

-8y

-

-5x+5x6xy()

2

y4xy

-

2

y+2xy+5【答案與解析】解：1)--8y+4y--5x+5x6xy＝2)x+(-8+4)y+(-)-6xy---6xy()-4xy-y+2xy+5＝3+5)xy+4+2)xy+(-3+5＝y(tǒng)2xy【總結(jié)升華(1所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，合并時(shí)把它們結(jié)合一起，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行合并；(2)在進(jìn)行合并同類項(xiàng)時(shí)，可按照下步驟進(jìn)行：第一步：準(zhǔn)確地找出多項(xiàng)式中的同類(開(kāi)始階段可以用不同的符號(hào)標(biāo))沒(méi)同類項(xiàng)的項(xiàng)每一步保留該項(xiàng)步利用乘法分配律的逆運(yùn)用把同類項(xiàng)的系數(shù)相加果用括號(hào)括起來(lái)字母和字母的指數(shù)保持不變；第三步：寫(xiě)出合并后的結(jié)果．．已知

2

3

，求-的．僅

用心【思路點(diǎn)撥兩個(gè)單項(xiàng)式的和一情形下為多項(xiàng)式而條件給出的結(jié)果中仍是單項(xiàng)式就意味著

a

3

5

與

4

n

是同類項(xiàng)．因此，可以利用同類項(xiàng)的定義解題．【答案與解析】解：依題意，得＝，n+1，2p＝解這三個(gè)方程得＝，n＝4，＝9，∴m+n＝-＝4．【總結(jié)升華要善于利用題目中的隱含條件．舉反：【變式】若

23

a2b

與

an4

的和是單項(xiàng)式，則

，

n

．【答案】，．類型三、簡(jiǎn)求值當(dāng)

2,q

時(shí)，分別求出下列各式的值．（1

(p)

2

1p(qp)3

2

)

；（2

8p2【答案與解析）把解：

(p)

當(dāng)作一個(gè)整體，先化簡(jiǎn)再求值：()2((qp(1)(p)(2)(p)2p)又

所以，原式=

22(p233（2先合并同類項(xiàng)，再代入求值．解：

8

2

qq

2

(86)p

2

2pq當(dāng)＝2，＝1時(shí)原=

2

22

．僅

33333333【總結(jié)升華此類先化簡(jiǎn)后求值題通常的步驟為合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值求出整式的值．舉反：【變式】先化簡(jiǎn)，再求值：

x

2xx2x3

，其中

x2

；

4

2yy

，其中x2，．【答案】解(1)原

3x

x

，當(dāng)

x2

時(shí)，原式＝

3

．(2)原式

2

2xyy

，當(dāng)

x2

，

時(shí)，原式＝

2

．類四“無(wú)”與“不型題.李華老師給學(xué)生了一道題x0.16＝-0.2時(shí)6x-2xy4x+2x-2x的值．題目出完后，小明說(shuō)的條件＝0.16y-0.2是余的光這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的為他們誰(shuí)說(shuō)的有道為什么【思路點(diǎn)撥要斷誰(shuí)說(shuō)的有道理以先合并同類項(xiàng)如果最后的結(jié)果是個(gè)常數(shù)，則小明說(shuō)得有道理，否則，王光說(shuō)得有道理．【答案與解析】解：

6x33x3yx＝--2x