絕對值-教學設(shè)計【教學參考】

絕對值—教學設(shè)計【教學參考】絕對值—教學設(shè)計【教學參考】絕對值—教學設(shè)計【教學參考】絕對值—教學設(shè)計【教學參考】3絕對值【教學目標】知識與技能1．使學生初步理解絕對值的概念．2．明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義，會求一個已知數(shù)的絕對值，會在已知一個數(shù)的絕對值的條件下求這個數(shù)．過程與方法培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想．情感、態(tài)度與價值觀通過由具體實例抽象概括的獨立思考和合作學習的過程培養(yǎng)學生積極主動的學習習慣．【教學重難點】重點：讓學生理解絕對值的概念，并掌握求一個已知數(shù)的絕對值的方法．難點：絕對值的幾何意義和代數(shù)定義的導出與對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解．【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學們能發(fā)現(xiàn)3與－3有什么相同點嗎？eq\f(3,2)與－eq\f(3,2)呢？5與－5呢？生：每對數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同．師：對！像這樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)還是0，而且每對相反數(shù)在數(shù)軸上到原點的距離都相等．引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)總結(jié)得出相反數(shù)的定義．從幾何方面可以說，在數(shù)軸上原點兩旁、離原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么相同的特征呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義．二、講授新課師：下面我們一起來學習新課．1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義．我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.例如，在數(shù)軸上表示數(shù)－6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以－6和6的絕對值都是6，記作|－6|＝|6|＝6.同樣可知，|－4|＝4，|＋1.7|＝1.7.2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|＋2|＝________，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))＝________，|＋8.2|＝________；(2)|0|＝________；|－3|＝________，|－0.2|＝________.教師引導學生概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點，在原點左邊的點表示的數(shù)(負數(shù))的絕對值又有什么特點．由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)0的絕對值是0；(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．即①若a>0，則|a|＝a；②若a<0，則|a|＝－a；③若a＝0，則|a|＝0.或?qū)懗桑簗a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0）,0（a＝0）,－a（a<0）))3．絕對值的非負性．由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|≥0.三、例題講解【例1】求下列各數(shù)的絕對值：－7eq\f(1,2)，＋eq\f(1,10)，－4.75，10.5.解：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－7\f(1,2)))＝7eq\f(1,2)；eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,10)))＝eq\f(1,10)；|－4.75|＝4.75；|10.5|＝10.5【例2】化簡：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－（＋\f(1,2)）))；(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3))).解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－（＋\f(1,2)）))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq\f(1,2)；(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3)))＝－1eq\f(1,3).【例3】計算：(1)|0.32|＋|0.3|；(2)|－4.2|－|4.2|；(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))－(－eq\f(2,3))．分析：求一個數(shù)的絕對值必須判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到．在(3)中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義．解：(1)0.62；(2)0；(3)eq\f(4,3).【例4】比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)－eq\f(5,6)和－2.7.解：(1)因為|－1|＝1，|－5|＝5，1<5，所以－1>－5.(2)因為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))＝eq\f(5,6)，|－2.7|＝2.7，eq\f(5,6)<2.7，所以－eq\f(5,6)>－2.7.四、課堂小結(jié)教師引導學生小結(jié)：1．對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，