人教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案

最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案全套4全時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共計32分)1．－2017是2017的(B)A．倒數(shù) B．相反數(shù)C．絕對值 D．平方根2．計算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－eq\f(2,3)的結(jié)果是(A)A．－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)C．－1 D．1解析：原式＝eq\f(1,3)－eq\f(2,3)＝－eq\f(1,3).3．在－1,0，－2,1四個數(shù)中，最小的數(shù)是(C)A．－1 B．0C．－2 D．14．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)3中，負(fù)數(shù)有(D)A．0個 B．1個C．2個 D．3個解析：因為－(－5)＝5，－(－5)2＝－25，－|－5|＝－5，(－5)3＝－125，所以負(fù)數(shù)有3個．5．下列計算正確的是(A)A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0C．(－1)2＝－1 D．－12＝1解析：－1－1＝－2;(－1)2＝1；－12＝－1.6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a，b，下列各式正確的是(C)A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＋b＞0C．a(chǎn)b＜0 D．|b|＝b解析：由圖得|a|＜|b|，則A錯，又a＞0，b＜0，所以a＋b的符號應(yīng)與b同號，即a＋b＜0，B錯；ab＜0，正確；|b|＝－b，所以D錯．7．某機構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生大約占7%，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)A．2.1×105 B．21×103C．0.21×105 D．2.1×104解析：2.1萬＝21000＝2.1×104.8．一質(zhì)點P從距原點1個單位的M點處向原點方向跳動，第一次跳動到OM的中點M1處，第二次從點M1跳到OM1的中點M2處，第三次從點M2跳到OM2的中點M3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為(D)A.eq\f(1n,2)B.eq\f(1,2n－1)C．(eq\f(1,2))n＋1D.eq\f(1,2n)解析：第一次跳完落地時，距原點距離為eq\f(1,2)，第二次跳完落地時，距原點距離為(eq\f(1,2))2，第三次跳完落地時，距原點距離為(eq\f(1,2))3，故第n次跳完落地時，距原點距離為(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,2n)，故選D.二、填空題(每小題3分，共計18分)9．計算－(－3)＝3，|－3|＝3，(－3)2＝9.10．5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61.解析：5.614的1在百分位上，后面的4不能進(jìn)．所以有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61.11．比－1℃低2℃的溫度是－3℃.解析：－1－2＝－1＋(－2)＝－3(℃)．12．截至5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為4×1010元．13．定義一種新的運算a﹠b＝ab，如2﹠3＝23＝8，那么(3﹠2)﹠2＝81.解析：(3﹠2)﹠2＝(32)2＝92＝81.14．下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律可得a的值為900.解析：123456122232425262(0×1)2或02×12(1×2)2或12×22(2×3)2或22×32(3×4)2或32×42(4×5)2或42×52(5×6)2或52×62三、解答題(共計50分)15．(滿分12分)計算：(1)(－3)×(－9)－8×(－5)；(2)－63÷7＋45÷(－9)；(3)－3×22－(－3×2)3；(4)4eq\f(1,2)×[－9×(－eq\f(1,3))2－0.8]÷(－5eq\f(1,4))．解：(1)(－3)×(－9)－8×(－5)＝27－(－40)＝27＋40＝67；(2)－63÷7＋45÷(－9)＝－9＋(－5)＝－14；(3)－3×22－(－3×2)3＝－3×4－(－6)3＝－12－(－216)＝－12＋216＝204；(4)4eq\f(1,2)×[－9×(－eq\f(1,3))2－0.8]÷(－5eq\f(1,4))＝eq\f(9,2)×[－9×eq\f(1,9)－0.8]÷(－eq\f(21,4))＝eq\f(9,2)×[－1.8]÷(－eq\f(21,4))＝eq\f(9,2)×eq\f(9,5)×eq\f(4,21)＝eq\f(54,35).16．(滿分8分)有四個有理數(shù)3,4，－6,10，運用“二十四點”游戲規(guī)則，寫出兩種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24.解：根據(jù)3×8＝24，得3×(4＋10－6)＝24；根據(jù)4＋20＝24，得4－10×(－6)÷3＝24.17．(滿分8分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡|a－b|－|c－a|－|a|.解：由有理數(shù)在數(shù)軸上的位置得：a＜b＜0＜c，所以a－b＜0，c－a＞0，a＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a，|c－a|＝c－a，|a|＝－a，則|a－b|－|c－a|－|a|＝b－a－(c－a)－(－a)＝b－a－c＋a＋a＝a＋b－c.18．(滿分10分)若|a|＝5，|b|＝2.(1)若a＞b，求a＋b的值；(2)若|a＋b|＝|a|－|b|，求a，b的值．解：(1)∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，a＞b，則a＝5，b＝±2，a＋b＝7或a＋b＝3；(2)a＝5，b＝2時不成立，a＝－5，b＝2時成立，a＝5，b＝－2時成立，a＝－5，b＝－2時不成立，故a＝－5，b＝2或a＝5，b＝－2.19．(滿分12分)在n×n的正方形網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12＋22＋32＋…＋n2.但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)×n＝eq\f(1,3)n(n＋1)(n－1)，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋________＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋______＝(1＋2＋3＋4)＋(__________________)……(2)歸納結(jié)論：12＋22＋32＋…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…＋[1＋(n－1)]n＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n＝(__________)＋[________________]＝____________＋____________＝eq\f(1,6)×__________.(3)實踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是______________．解：(1)(1＋3)×44＋3×40×1＋1×2＋2×3＋3×4(2)1＋2＋3＋…＋n0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)neq\f(1,2)n(n＋1)eq\f(1,3)n(n＋1)(n－1)n(n＋1)(2n＋1)(3)338350時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共計32分)1．a(chǎn)的20%與18的和可表示為(B)A．(a＋18)·20% B．a(chǎn)·20%＋18C．a(chǎn)·20%·18 D．(1－20%)a解析：第一個加數(shù)為a的20%，第二個加數(shù)為18，把兩個加數(shù)相加即可．因為a的20%為a·20%，所以a的20%與18的和可表示為a·20%＋18，故選B.2．多項式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是(A)A．3，－3 B．2，－3C．5，－3 D．2,3解析：多項式1＋2xy－3xy2的次數(shù)是3，最高次項是－3xy2，系數(shù)是－3，故選A.3．下列說法正確的是(B)A．整式就是多項式B．π是單項式C．x4＋2x3是七次二項式D.eq\f(3x－1,5)是單項式解析：A.整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B.π是單項式，正確；C．x4＋2x3是四次二項式，故本選項錯誤；D.eq\f(3x－1,5)＝eq\f(3x,5)－eq\f(1,5)是多項式，故本選項錯誤，故選B.4．計算－2x2＋3x2的結(jié)果為(D)A．－5x2 B．5x2C．－x2 D．x2解析：原式＝(－2＋3)x2＝x2.5．下列計算正確的是(C)A．2a＋b＝2ab B．3x2－x2＝2C．7mn－7nm＝0 D．a(chǎn)＋a＝a2解析：根據(jù)合并同類項法則依次分析各項即可得到結(jié)果．A.2a與b不是同類項，無法合并；B.3x2－x2＝2x2，故錯誤；D.a＋a＝2a，故錯誤；C.7mn－7nm＝0，本選項正確．6．減去－4x等于3x2－2x－1的多項式為(D)A．3x2＋6x－1 B．5x2－1C．3x2＋2x－1 D．3x2－6x－1解析：由題意得，這個多項式為(3x2－2x－1)＋(－4x)＝3x2－6x－1.7．如果多項式3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中不含x2項，則k的值為(A)A．±2 B．－2C．2 D．0解析：要使3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中不含x2項，那么x2項的系數(shù)應(yīng)為0.在多項式3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中，－2x2和|k|x2兩項含x2，所以在合并同類項時這兩項的系數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)果為0，即－2＝－|k|，所以k＝±2.故選A.8．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤eq\f(x＋y,2)元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是(B)A．x＜y B．x＞yC．x≤y D．x≥y解析：由題意可以知道該商販買黃瓜所花去的本錢是(30x＋20y)元，他賣完后得到的是eq\f(x＋y,2)×(20＋30)＝25(x＋y)元，結(jié)果是賠了錢，由此應(yīng)該有(30x＋20y)－25(x＋y)＝5(x－y)＞0，因此必然有x＞y.二、填空題(每小題4分，共計24分)9．若2x2ym與－3xny3是同類項，則m＋n的值為5.解析：由題意得m＝3，n＝2，則m＋n＝5.10．單項式－eq\f(π2a2b2c,3)是五次單項式，系數(shù)為－eq\f(π2,3).11．當(dāng)a＝－1時，整式x2＋a＋1是單項式．解析：當(dāng)a＋1＝0，即a＝－1時，整式x2＋a＋1是單項式．12．已知a＋b＝10，ab＝－2，則(3a－2b)－(－5b＋ab)＝32.解析：(3a－2b)－(－5b＋ab)＝3a＋3b－ab＝3(a＋b)－ab，又a＋b＝10，ab＝－2，所以3(a＋b)－ab＝3×10－(－2)＝32.13．下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為3時，輸出的數(shù)值為1.eq\x(輸入x)→eq\x(平方)→eq\x(－2)→eq\x(÷7)→eq\x(輸出)解析：由題圖可得代數(shù)式為：(x2－2)÷7.當(dāng)x＝3時，原式＝(32－2)÷7＝(9－2)÷7＝7÷7＝1.14．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是4n－2或2＋4(n－1)．(1)(2)(3)(4)解析：由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形2個，第二圖案有陰影小三角形2＋4＝6個，第三個圖案有陰影小三角形2＋8＝10個，那么第n個圖案就有陰影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)個．三、解答題(共計44分)15．(滿分8分)化簡：(1)2(2a－2b)＋3(2b－3a)；(2)x2－(2x2－4y)＋2(x2－y)．解：(1)原式＝4a－4b＋6b－9a＝－5a＋2b；(2)原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.16．(滿分8分)化簡求值：6x2－[3xy2－2(2xy2－3)＋7x2]，其中x＝4，y＝－eq\f(1,2).解：原式＝6x2－[3xy2－4xy2＋6＋7x2]＝6x2－3xy2＋4xy2－6－7x2＝－x2＋xy2－6.當(dāng)x＝4，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝－42＋4×(－eq\f(1,2))2－6＝－16＋1－6＝－21.17．(滿分8分)做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下(單位：厘米)長寬高小紙盒abc大紙盒3a2b2c(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(結(jié)果用含a，b，c的代數(shù)式表示)(2)做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？(結(jié)果用含a，b，c的代數(shù)式表示)解：(1)根據(jù)題意，做兩個紙盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac，答：做這兩個紙盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)平方厘米．(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a×2b×2c－abc＝11abc，答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米．18．(滿分10分)先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的問題：例：已知代數(shù)式9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8，問題：已知代數(shù)式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．解：由14x＋5－21x2＝－2，得－21x2＋14x＝－7，即21x2－14x＝7，因此3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝2×1＋5＝7.19．(滿分10分)觀察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：①52×__________＝__________×25；②__________×396＝693×__________.(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)．解：(1)①275572②6336(2)因為左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，所以左邊的兩位數(shù)是10a＋b，三位數(shù)是100b＋10(a＋b)＋a，右邊的兩位數(shù)是10b＋a，三位數(shù)是100a＋10(a＋b)＋b，所以一般規(guī)律的式子為：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共計32分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(B)A．2x－y＝1 B．y－9＝2yC．y＝6x D.eq\f(3,y)＝7解析：A和C中含有兩個未知數(shù)；D中的分母含有未知數(shù)．2．若單項式3a4b2x與0.2b3x－1a4是同類項，則x的值是(B)A.eq\f(1,2) B．1C.eq\f(1,3) D．0解析：由題意得兩個單項式是同類項，所以3x－1＝2x，所以x＝1.3．若a＝b，則下列式子正確的有(C)①a－2＝b－2；②eq\f(1,3)a＝eq\f(1,2)b；③－eq\f(3,4)a＝－eq\f(3,4)b；④5a－1＝5b－1.A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：根據(jù)等式的性質(zhì)可知①③④正確．4．方程x－eq\f(x－1,2)＝5的解為x＝(D)A．－9 B．3C．－3 D．9解析：去分母，得2x－(x－1)＝10，去括號，得2x－x＋1＝10，移項，得2x－x＝10－1，合并同類項，得x＝9.5．練習(xí)本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元．如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么下列所列方程正確的是(A)A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14解析：等量關(guān)系：5本練習(xí)本的錢數(shù)＋3支水性筆的錢數(shù)＝14元．可得5(x－2)＋3x＝14.6．某品牌商品，按標(biāo)價九折出售，仍可獲得20%的利潤．若該商品標(biāo)價為28元，則商品的進(jìn)價為(A)A．21元 B．19.8元C．22.4元 D．25.2元解析：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，列方程，得20%x＝28×0.9－x.解得，x＝21.7．通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機本地話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)是(A)A．(a＋eq\f(5,4)b)元 B．(a－eq\f(5,4)b)元C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元解析：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)為x元，則根據(jù)題意可得(x－a)(1－20%)＝b，解得x＝a＋eq\f(5,4)b.8．某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店(D)A．不賠不賺 B．賺了32元C．賠了8元 D．賺了8元解析：設(shè)盈利60%的進(jìn)價為x元，則x＋60%x＝64，解得x＝40；設(shè)虧損20%的進(jìn)價為y元，則y－20%y＝64，解得y＝80.3所以總進(jìn)價是120元，總售價是128元，售價＞進(jìn)價，所以賺了8元．故選D.二、填空題(每小題4分，共計24分)9．已知5是關(guān)于x的方程3x－2a＝7的解，則a的值為4.解析：由方程的解的定義知，3×5－2a＝7，解得a＝4.10．已知方程(a－2)x|a|－1＋4＝0是一元一次方程，則a＝－2.解析：由一元一次方程的定義得︱a︱－1＝1，所以a＝±2；又a≠2，故a＝－2.11．當(dāng)n＝eq\f(4,5)時，代數(shù)式eq\f(n＋2,2)與3n－1相等．解析：根據(jù)題意得eq\f(n＋2,2)＝3n－1，解得n＝eq\f(4,5).12．若|p＋3|＝0，則p＝－3.解析：因為|p＋3|＝0，所以p＋3＝0，所以p＝－3.13．有一個密碼系統(tǒng)，其原理如下：eq\x(輸入x)→eq\x(2x)→eq\x(＋5)→eq\x(輸出)當(dāng)輸出11時，則輸入的x＝3.解析：根據(jù)題意，列方程得2x＋5＝11，解得x＝3.14．商場推出了一促銷活動；一次購物少于100元的不優(yōu)惠；超過100元(含100元)的按9折付款，小明買了一件衣服，付款99元，則這件衣服的原價是99或110元．三、解答題(共計44分)15．(滿分10分)解下列方程：(1)eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1；(2)x－eq\f(x＋2,3)＝1－eq\f(x－1,2).解：(1)去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，去括號，得3x－9－4x－2＝6，移項，得3x－4x＝6＋9＋2合并同類項，得－x＝17，系數(shù)化為1，得x＝－17.(2)去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)，去括號，得6x－2x－4＝6－3x＋3，移項，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4，合并同類項，得7x＝13，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(13,7).16．(滿分10分)某單位計劃五一期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個剩余座位．(1)該單位參加旅游的職工有多少人？(2)若同時租用這兩種客車若干輛，有無可能使每輛車剛好坐滿？若有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程)解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程eq\f(x,40)－eq\f(x＋40,50)＝1，解得x＝360.答：該單位參加旅游的職工有360人．(2)有可能，租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿．17．(滿分12分)紅光中學(xué)七年級(1)班要購買20個筆記本和x(x＞40)支圓珠筆作為獎品，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元．其中有甲、乙兩件文具店可供選擇，甲文具店優(yōu)惠辦法：買一個筆記本贈送2只圓珠筆，乙文具店優(yōu)惠辦法：全部商品按九折出售．(1)若單獨到甲文具店購買，筆記本應(yīng)付________元，圓珠筆應(yīng)付________元，兩項共應(yīng)付款________元．(2)若單獨到乙文具店購買，筆記本應(yīng)付________元，圓珠筆應(yīng)付________元，兩項共應(yīng)付款________元．(3)當(dāng)x等于多少時，單獨到甲文具店購買和單獨到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多？(4)若該班需要購買50只圓珠筆，去哪個文具店購買更省錢？(直接寫出購買方案即可)解：(1)1600.8x－320.8x＋128(2)1440.72x0.72x＋144(3)令兩店支付費用相等，即0.8x＋128＝0.72x＋144，解得：x＝200.答：當(dāng)x等于200時，單獨到甲文具店購買和單獨到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多．(4)若該班需要購買50只圓珠筆，去甲店購買更省錢．18．(滿分12分)小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦(即0.01千瓦)的節(jié)能燈，售價50元，另一種是100瓦(即0.1千瓦)的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時內(nèi))．節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5元/千瓦時．(1)照明時間500小時選哪一種燈省錢？(2)照明時間1500小時選哪一種燈省錢？(3)照明多少時間用兩種燈費用相等？解：(1)節(jié)能燈：50＋0.01×500×0.5＝52.5(元)；白熾燈：5＋0.1×500×0.5＝30(元)．所以照明時間500h選白熾燈省錢．(2)節(jié)能燈：50＋0.01×1500×0.5＝57.5(元)；白熾燈：5＋0.1×1500×0.5＝80(元)．所以照明時間1500小時選節(jié)能燈省錢．(3)設(shè)照明x小時用兩種燈費用相等，根據(jù)題意，得50＋0.01×0.5x＝5＋0.1×0.5x，解得x＝1000.答：照明1000小時用兩種燈費用相等．時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共計32分)1．下列命題中，正確的有(B)(1)兩點之間線段最短．(2)連接兩點的線段，叫做兩點間的距離．(3)角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)．(4)射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：(1)和(3)正確；(2)應(yīng)為連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離；(4)射線與直線無法比較長短．2．左圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體從上面看到的形狀圖是(A)解析：∵從上面看三通管時，只看到一個長方形和一個圓，所以這個幾何體從上面看到的形狀圖是A，故選A.3．如圖所示，已知點O是直線AB上一點，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是(C)A．20° B．70°C．110° D．130°解析：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°.4．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是(C)解析：由圖知選項C中∠α＋∠β＝180°－90°＝90°.5．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是(D)A．大 B．偉C．國 D．的解析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，面“的”與面“夢”相對．6．一個人從A點出發(fā)向南偏東30°方向走到B點，再從B點出發(fā)向北偏西45°方向走到C點，那么∠ABC等于(D)A．75° B．45°C．30° D．15°解析：由題意知∠ABN＝30°，所以∠ABC＝45°－30°＝15°.7．如圖，AB，CD交于點O，∠AOE＝90°，若∠AOC∶∠COE＝5∶4，則∠AOD為(B)A．120° B．130°C．140° D．150°解析：因為∠AOC∶∠COE＝5∶4，所以∠AOC＝eq\f(5,9)∠AOE＝50°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝130°.8．長為22cm的線段AB上有一點C，那么AC，BC的中點間的距離是(B)A．12cm B．11cmC．10cm D．9cm解析：根據(jù)題意畫圖得：DE＝DC＋CE＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)CB＝eq\f(1,2)(AC＋CB)＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×22＝11(cm)．二、填空題(每小題4分，共計24分)9．已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是50°.解析：∠A的余角度數(shù)是90°－40°＝50°.10．C是線段AB上一點，D是BC的中點，若AB＝12cm，AC＝2cm，則BD的長為5_cm.解析：BC＝AB－AC＝12－2＝10cm，因為D是BC的中點，所以BD＝eq\f(1,2)BC＝5cm.11．把角度化為度、分的形式，則20.5°＝20°30′.解析：因為1°＝60′，所以0.5°＝60′×0.5＝30′.12．兩點半時鐘面上時針與分針的夾角為105°.解析：兩點半時鐘面上時針與分針的夾角為3.5個大格，每個大格夾角為30°，所以3.5×30°＝105°.13．若∠α比60°角的補角的eq\f(1