2023年浙教版數(shù)學七年級下冊《二元一次方程組的應用》拓展練習(含答案)

2023年浙教版數(shù)學七年級下冊《二元一次方程組的應用》拓展練習一 、選擇題1.已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是()A.

B.

C.

D.2.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝7,x＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7,y＝2x))3.甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中正確的是().A.

B.C.D.4.某出租車起步價所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元.設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是()A.

B.C.

D.5.這周的班會活動，王老師用72元錢買了筆記本和筆共20個作為活動獎品，其中筆記本每本4元，筆每只3元。設王老師購買筆記本x本，筆y支，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A.B.

C.

D.6.小敏和小捷兩人玩“打彈珠”游戲，小敏對小捷說:“把你珠子的一半給我，我就有30顆珠子”.小捷卻說:“只要把你的一半給我，我就有30顆”，如果設小捷的彈珠數(shù)為x顆，小敏的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組正確的是(

)A.

B.

C.

D.7.《九章算術》中的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖(1)、圖(2).圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖(1)所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是類似地，圖(2)所示的算籌圖我們可以表述為()8.一個兩位數(shù),十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大2,且十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為12,則這個兩位數(shù)為()A.46 B.64 C.57 D.759.為了改善全縣中、小學辦學條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機，已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元，則購買一塊電子白板和一臺投影機分別需要()A.4000元，8000元 B.8000元，4000元C.14000元，8000元 D.10000元，12000元10.四個形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個大的長方形，如果大長方形的周長為280厘米，那么，每塊小長方形的面積是()A.900平方厘米B.1200平方厘米C.1600平方厘米D.1800平方厘米二 、填空題11.甲、乙兩碼頭相距100千米，一艘輪船往返兩地，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時.設這艘輪船在靜水中的航速為x千米/時，水速為y千米/時，根據(jù)題意列出的方程組是__________.12.某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：__________.13.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時相向而行，可在6小時后相遇；而若兩人同時同向而行，乙可在14小時后追上甲，設甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時，列出的二元一次方程組為

.14.某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元.一個40人的旅游團到該旅店住宿，租住了若干房間，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費2500元.求兩種客房各租住了多少間？若設租住了三人間x間，二人間y間，則根據(jù)題意可列方程組為.15.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位).1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為

.16.某次知識競賽共出了25道題，評分標準如下：答對1題加4分；答錯1題扣1分；不答記0分.已知小明不答的題比答錯的題多2道，他的總分為74分，則他答對了題.三 、解答題17.有若干只雞和兔關在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿，問籠中各有幾只雞和兔？18.某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？19.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標？20.在元旦前夕，某超市購進甲、乙兩種玩具后，按進價提高50%標價(就是價格牌上標出的價格)，兩種玩具標價之和為450元，某超市搞促銷，甲、乙兩種玩具分別按標價的8折和8.5折出售，某顧客購買甲、乙兩種玩具共付款375元，問這兩種玩具的進價各是多少元？21.某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間？房客多少人？

(2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?2.某學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.問平路和坡路各有多遠？23.某街道積極響應“兩城同創(chuàng)”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的eq\f(9,8)，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.(1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？(2)經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了eq\f(2,5)a%，且總費用為6804元，求a的值.

答案1.C2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.D9.B10.B.11.答案為：12.答案為：13.答案為：.14.答案為：.15.答案為：.16.答案為：19；17.解：設這個籠中的雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：，解得；；答：籠子里雞有18只，兔有12只.18.解：設每節(jié)火車車皮裝物資x噸，每輛汽車裝物資y噸，根據(jù)題意，得，∴，∴每節(jié)火車車皮裝物資50噸，每輛汽車裝物資6噸；19.解：(1)設年降水量為x萬m3，每人每年平均用水量為ym3，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12000＋20x＝16×20y，,12000＋15x＝20×15y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50.))答：年降水量為200萬m3，每人年平均用水量為50m3；(2)設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為zm3才能實現(xiàn)目標，由題意得12000＋25×200＝20×25z，解得z＝34，則50－34＝16(m3).答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16m3的水才能實現(xiàn)目標.20.解：設甲玩具的進價為x元，乙玩具的進價為y元，根據(jù)題意，得，解得，答：甲玩具的進價為100元，乙玩具的進價為200元.21.解：(1)設該店有客房x間，房客y人；

根據(jù)題意得：7x+y=y,9(x-1)=y解得：x=8,y=63.

答：該店有客房8間，房客63人；

(2)若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢；

若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；

答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算.22.解：設平路xkm，坡路ykm，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,60)＋\f(y,30)＝6.5，,\f(x,50)＋\f(y,40)＝6，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋8y＝1560，,4x＋5y＝1200，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝150，,y＝120.))答：平路150