2023年廣西北海市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷二(含答案)

2023年廣西北海市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷二一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是()A.﹣

B.

C.0

D.﹣22.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.

B.

C.

D.3.有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌,已知小武以每次取一張且取后不放回的方式,先后取出2張牌,組成一個(gè)二位數(shù),取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù),第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù),若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同,則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為（）A. B. C. D.4.某市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）3206億元,按可比價(jià)計(jì)算,比上年增長(zhǎng)8.3%.用科學(xué)記數(shù)法表示該市的生產(chǎn)總值為（）A.32.06×1012元B.3.206×1011元C.3.206×1010元D.3.206×1012元5.一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤恚ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A.80，2B.80，10C.78，2D.78，106.下列運(yùn)算正確的是()A.x8÷x2=x4 B.(x2)3=x5C.(﹣3xy)2=6x2y2 D.2x2y?3xy=6x3y27.如圖，函數(shù)y=的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是()A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)Q8.如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC＝110°，則∠BDC的度數(shù)是(

)A.110°B.70°C.55°D.125°9.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tan∠ABC的值為（）A.1 B.0.6 C. D.0.7510.有6個(gè)班的同學(xué)在大會(huì)議室里聽(tīng)報(bào)告，如果每條長(zhǎng)凳坐5人，還缺8條長(zhǎng)凳；如果每條長(zhǎng)凳坐6人，就多出2條長(zhǎng)凳.設(shè)來(lái)聽(tīng)報(bào)告的同學(xué)有x人，會(huì)議室里有y條長(zhǎng)凳，則下列方程：①eq\f(x,5)－8=eq\f(x,6)＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④eq\f(x,5)＋8=eq\f(x,6)－2.其中正確的是()A.①③B.②④C.①②D.③④11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1B.2C.3D.412.如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD.以下三個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.若二次根式有意義，則m的取值范圍是.14.已知a2﹣a﹣1=0，則a3﹣a2﹣a+2026=.15.代數(shù)式{－[－(a＋b)])－{－[－(a－b)])去掉括號(hào)得_______.16.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC＝120°，則∠AOE＝．17.如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為_(kāi)_____．18.如圖，點(diǎn)B1在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，0)，取x軸上一點(diǎn)C2(eq\f(3,2),0)，過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2，過(guò)B2作線段B1C1的垂線交B1C1于點(diǎn)A1，依次在x軸上取點(diǎn)C3(2，0)，C4(eq\f(5,2),0)…按此規(guī)律作矩形，則第n(n≥2，n為整數(shù))個(gè)矩形An－1Cn－1CnBn的面積為.三 、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計(jì)算：(﹣eq\f(1,2))﹣1﹣|eq\r(3)﹣1|+2sin60°+(π﹣4)0.20.先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣1﹣)÷，然后從滿(mǎn)足﹣2＜x≤2的整數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.21.如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：①AB＝AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC.選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明.22.家在上海的小明一家將于5月1-2日進(jìn)行自駕游，準(zhǔn)備兩天分別在不同的城市游玩，5月1日的備選地點(diǎn)為：A南京、B杭州、C揚(yáng)州，5月2日的備選地點(diǎn)為：D嘉興、E蘇州.(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法分析并寫(xiě)出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可)．(2)求小明一家恰好兩天在同一省份游玩的概率．23.如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，且DG平分△ABC的周長(zhǎng)，設(shè)BC＝a、AC＝b，AB＝c．(1)求線段BG的長(zhǎng)；(2)求證：DG平分∠EDF；(3)連接CG，如圖2，若△GBD∽△GDF，求證：BG⊥CG．24.某商店銷(xiāo)售一種成本為40元/kg的水產(chǎn)品,若按50元/kg銷(xiāo)售,一個(gè)月可售出500kg,售價(jià)毎漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10kg.(1)寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元/kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),該商店月銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元？(3)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn).25.如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)已知BD＝2eq\r(5)，CF＝2，求AE和BG的長(zhǎng).26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣eq\f(2,3)x2﹣bx﹣c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中B(6，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，8)，點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E′，若點(diǎn)E′落在y軸上(不與點(diǎn)C重合)，請(qǐng)判斷以P，C，E，E′為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案1.B.2.A3.A.4.B5.C6.D7.A.8.D9.D.10.A11.B12.B.13.答案為：m＞2.14.答案為：2026.15.答案為：2b16.答案為：60°．17.答案為：2π﹣4．18.答案為：eq\f(2,n＋1).19.解：原式=4;20.解：原式=÷=?=∵﹣2＜x≤2且x取整數(shù)∴x=﹣1，0，1，2要使分式有意義，x只從能取，0，1值當(dāng)x=0時(shí)，原式==﹣1(或當(dāng)x=1時(shí)原式==﹣3).21.解：命題：如果①②，那么③.證明如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵AD平分∠CAE，∴∠DAE＝∠CAD.又∠DAE＋∠CAD＝∠ABC＋∠ACB，∴2∠CAD＝2∠C，即∠CAD＝∠C，∴AD∥BC.22.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴小明一家所有可能選擇游玩的方式有：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.(2)小明一家恰好在同一省份游玩的可能有（A，E），（B，D），（C，E）三種，∴小明一家恰好在同一省份游玩的概率為SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.23.解：(1)∵△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，∴BD＋BG＋DG＝AC＋CD＋DG＋AG，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴BG＝AC＋AG，∵BG＋(AC＋AG)＝AB＋AC，∴BG＝eq\f(1,2)(AB＋AC)＝eq\f(1,2)(b＋c)；(2)證明：∵D、F分別為BC、AB的中點(diǎn)，∴DF＝eq\f(1,2)C＝eq\f(1,2)b，BF＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)c，∵FG＝BG﹣BF＝eq\f(1,2)(b＋c)﹣eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)b，∴DF＝FG，∴∠FDG＝∠FGD，∵D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠EDG＝∠FGD，∴∠FDG＝∠EDG，即DG平分∠EDF；(3)證明：∵△GBD∽△GDF，且∠DFG＞∠B，∠BGD＝∠DGF(公共角)，∴∠B＝∠FDG，由(2)得：∠FGD＝∠FDG，∴∠FGD＝∠B，∴DG＝BD，∵BD＝CD，∴DG＝BD＝CD，∴B、C、G三點(diǎn)以BC為直徑的圓周上，∴∠BGC＝90°，即BC⊥CG．24.解：(1)可賣(mài)出千克數(shù)為500﹣10(x﹣50)=1000﹣10x，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=(x﹣40)=﹣10x2+1400x﹣40000；(2)根據(jù)題意得﹣10x2+1400x﹣40000=8000，解得：x=60或x=80，答：當(dāng)售價(jià)定為60元或80元時(shí)，該商店月銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元；(3)∵y=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10(x﹣70)2+9000，∴當(dāng)x=70時(shí)，利潤(rùn)最大為9000元.答：當(dāng)售價(jià)為70元，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元.25.(1)證明：如圖，連接OD，AD.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD.又∵OA＝OB，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴直線DF與⊙O相切.(2)解：如圖，連接BE.∵BD＝2eq\r(5)，∴CD＝BD＝2eq\r(5).∵CF＝2，∴DF＝eq\r(（2\r(5)）2－22)＝4，∴BE＝2DF＝8.∵cos∠C＝cos∠ABC，∴eq\f(CF,CD)＝eq\f(BD,AB)，∴eq\f(2,2\r(5))＝eq\f(2\r(5),AB)，∴AB＝10，∴AE＝eq\r(102－82)＝6.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥GF，∴△AEB∽△AFG，∴eq\f(AB,AG)＝eq\f(AE,AF)，∴eq\f(10,10＋BG)＝eq\f(6,2＋6)，∴BG＝eq\f(10,3).26.解：(1)把點(diǎn)C(0，8)，B(6，0)代入在拋物線y=﹣eq\f(2,3)x2﹣bx﹣c得，解得，所以拋物線的表達(dá)式為y=﹣eq\f(2,3)x2﹣eq\f(8,3)x﹣8；(2)以P，C，E，E′為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．理由如下：∵E點(diǎn)和E′點(diǎn)關(guān)于直線PC對(duì)稱(chēng)，∴∠E′CP=∠ECP，E′C=CE，E′P=EP，又∵PD⊥x軸，∴PE∥E′C，∴∠EPC=∠E′CP，∴∠EPC=∠ECP，∴EP=EC，∴EC=EP=PE′=E′C，∴四邊形EPE′C為菱形，(3)設(shè)直線BC的解析式為y=kx﹣m，把B(6，0)，C(0，8)代入得，解得，∴直線BC的解析式為y=﹣eq\f(4,3)x﹣8；設(shè)P(x，﹣eq\f(2,3)x2﹣eq\f(8,3)x﹣8)，則E(x，﹣eq\