北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊一元一次方程應(yīng)用（一）水箱變高了與打折銷售（提高）鞏固練習(xí) (含答案)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圓柱形的玻璃杯和足量的水，就測量出了這塊礦石的體積．如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑是d，把礦石完全浸沒在水中，測出杯中水面上升的高度為h，則小明的這塊礦石體積是（）A．SKIPIF1<0d2hB．SKIPIF1<0d2hC．SKIPIF1<0d2hD．SKIPIF1<0d2h2.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個(gè)，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿幾個(gè)大紙杯（）A．64B．100C．144D．2253.如圖，將長方形ABCD分割成1個(gè)灰色長方形與148個(gè)面積相等的小正方形．若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則AD：AB=？（）A．5：3B．7：5C．23：14D．47：294．（2020?石家莊模擬）小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標(biāo)價(jià)為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報(bào)了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（）A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤5.受季節(jié)影響，某種商品開始實(shí)行優(yōu)惠措施，按原價(jià)降低10%后，又降低a元，現(xiàn)在每件售價(jià)b元，那么該商品每件的原售價(jià)為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．（1﹣10%）（a+b）D．（1﹣10%）（a﹣b）6.（2020?朝陽區(qū)校級(jí)模擬）超市推出如下優(yōu)惠方案:（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．李明兩次購物分別付款80元，252元．如果李明一次性購買與上兩次相同的物品應(yīng)付款（）A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元二、填空題7．爺爺病了，需要掛100毫升的藥液，小明守候在旁邊，觀察到輸液流量是每分鐘3毫升，輸液10分鐘后，吊瓶的空出部分容積是50毫升（如圖），利用這些數(shù)據(jù)，計(jì)算整個(gè)吊瓶的容積是毫升．8．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，則甲的容積為．9.矩形ABCD被分成6個(gè)正方形，其中最小的正方形邊長為1，則矩形ABCD的面積為．10.（2020?黑龍江）某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省元．11．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動(dòng),凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠,超過200元的,其中200元按九折算,超過200元的部分按八折算.某學(xué)生第一次去購書付款72元,第二次去購書享受八折優(yōu)惠,他查看了所買書的定價(jià),發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)約了34元.則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款______________元.12.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款.三、解答題13.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按40％的利潤定價(jià)，乙服裝按50％的利潤定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝的成本各是多少元？14.（2020春?涇陽縣期中）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用．（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．15.（2020秋?婁底期中）從2014年8月1日起，浙江省城鄉(xiāng)居民生活用電執(zhí)行新的電價(jià)政策，小聰家今年安裝了新的電表，他了解到安裝”一戶一表”的居民用戶，按用抄見電量（每家用戶電表所表示的用電量）實(shí)行階梯式累進(jìn)加價(jià)，其中低于50千瓦時(shí)（含50千瓦時(shí)）部分電價(jià)不調(diào)整；51﹣200千瓦時(shí)部分每千瓦時(shí)電價(jià)上調(diào)0.03元；超過200千瓦時(shí)的部分每千瓦時(shí)電價(jià)再上調(diào)0.10元．已知調(diào)整前電價(jià)統(tǒng)一為每千瓦時(shí)0.53元．（1）若小聰家10月份的用電量為130千瓦時(shí)，則10月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)多少元？（2）已知小聰家10月份的用電量為m千瓦時(shí)，請完成下列填空：①若m≤50千瓦時(shí)，則10月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為元；②若50＜m≤200千瓦時(shí)，則10月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為元；③若m＞200千瓦時(shí)，則10月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為元．（3）若10月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為96.50元，則10月份小聰家的用電量是多少千瓦時(shí)？【答案與詳解】一、選擇題1.【答案】A【詳解】在此題中，應(yīng)當(dāng)能夠充分認(rèn)識(shí)到水上升的體積等于礦石的體積．根據(jù)圓柱的體積=底面積×高．可得這塊礦石的體積為SKIPIF1<0d2h．2.【答案】B【詳解】根據(jù)等量關(guān)系“甲桶內(nèi)果汁裝滿小紙杯的個(gè)數(shù)×2=乙桶內(nèi)果汁裝滿大紙杯的個(gè)數(shù)×3”，“甲桶內(nèi)果汁裝滿大紙杯的個(gè)數(shù)：乙桶內(nèi)果汁裝滿大紙杯的個(gè)數(shù)=4：5”可解出此題．設(shè)乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿x個(gè)大杯，則甲桶內(nèi)的果汁最多可裝滿SKIPIF1<0個(gè)大杯．由題意得：2×120=3×SKIPIF1<0，解得：x=100．3.【答案】D【詳解】設(shè)灰色長方形的長上擺5x個(gè)小正方形，寬上擺3x個(gè)小正方形，2（5x+3x）+4=148x=9，5x=45，3x=27，AD=45+2=47，AB=27+2=29，SKIPIF1<0．4.【答案】C．【詳解】設(shè)小王購買豆角的數(shù)量是x斤，則3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王購買豆角的數(shù)量是30斤．5.【答案】A【詳解】設(shè)該商品每件的原售價(jià)為x元．根據(jù)題意得：（1﹣10%）x﹣a=b，解得：x=SKIPIF1<0．6.【答案】C【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第二次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購物價(jià)值只能是80元．（2）第二次購物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選C.二、填空題7．【答案】120【詳解】此題的等量關(guān)系：吊瓶的容積﹣藥液的容積=空出部分的容積，設(shè)整個(gè)吊瓶的容積是x毫升，則：x﹣100+30=50，解得：x=1208．【答案】3200【詳解】解：設(shè)容器的高度是xcm，x﹣SKIPIF1<0=8，x=40．40×80=3200立方厘米．9.【答案】143【詳解】∵最小正方形的面積等于1，∴最小正方形的邊長為1，設(shè)左下角的正方形的邊長為x．∴BC=x+1+（x+2）=2x+3，AB=2x+（x+1）=3x+1，∵最大正方形可表示為2x﹣1，也可表示為x+3，∴2x﹣1=x+3，解得：x=4，∴AB=13，BC=11，∴矩形的面積為11×13=143.10.【答案】18或46.8．【詳解】（1）若第二次購物超過300元，設(shè)此時(shí)所購物品價(jià)值為x元，則90%x=288，解得x=320．兩次所購物價(jià)值為180+320=500＞300．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?80+288﹣450=18（元）．（2）若第二次購物沒有過300元，兩次所購物價(jià)值為180+288=468（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?68×10%=46.8（元）11.【答案】204【詳解】第二次應(yīng)該付x元，則：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，第二次實(shí)際付款：SKIPIF1<0．12.【答案】288元或316元【詳解】一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折則在這個(gè)范圍內(nèi)最低付款90元，因而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；第二次購物時(shí)：是第二種優(yōu)惠，可得出原價(jià)是252÷0.9=280（符合超過100不高于300）．則兩次共付款：80+280=360元，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：360×0.8=288元；當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^300元時(shí)：可得出原價(jià)是252÷0.8=315（符合超過300元），則兩次共應(yīng)付款：80+315=395元，則一次性購買應(yīng)付款：395×0.8=316元．則一次性購買應(yīng)付款：288元或316元．三、解答題13.【詳解】解：設(shè)甲服裝的成本是SKIPIF1<0元，則乙服裝的成本是SKIPIF1<0元，由題意可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（元）答：甲乙兩件服裝的成本分別是200元和300元.14.【詳解】解：（1）∵在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，∴在甲超市購物所付的費(fèi)用為：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠，∴設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300），在乙超市購物所付的費(fèi)用為：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；（2）當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時(shí)，解得：x=400，∴當(dāng)x=400元時(shí)，兩家超市一樣；當(dāng)0.8x+60＜0.9x+20時(shí)，解得：x＞