北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《期中測試卷》(附答案)

2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中測試北師大版七年級數(shù)學(xué)試題(90分鐘滿分：100分)一、選擇題（每小題3分，共45分）1.對于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列說法正確的是()A.有5個單項式，1個多項式 B.有3個單項式，2個多項式C.有4個單項式，2個多項式 D.有7個整式2.幾何體的下列性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形；②底面形狀相同；③底面平行；④棱長相等．其中棱柱具有的性質(zhì)有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.已知，是2的相反數(shù)，則的值為()A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-34.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1，2，3，4，5，6，并且相對面上的兩數(shù)之和為7，它的表面展開圖可能是A. B. C. D.5.下列說法中正確的有（）①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；④兩個有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.用平面去截一幾何體，不可能出現(xiàn)三角形截面的是A.長方體 B.棱柱 C.圓柱 D.圓錐7.下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是A. B. C. D.8.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1089.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為A.4 B.5C.6 D.710.如果xy=1，那么①；②；③x，y互為倒數(shù)；④x，y都不能為零．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.關(guān)于﹣（﹣a）2的相反數(shù)，有下列說法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能為0；④值一定是正數(shù)．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.下列說法正確的是（）A.﹣系數(shù)是﹣2 B.x2+x﹣1的常數(shù)項為1C.22ab3的次數(shù)是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三項式13.下列各式不是同類項的是（）A﹣xy與﹣yx B.﹣2與π C.4x2y與﹣2xy2 D.5m2n與﹣3nm214.已知如圖，則下列敘述不正確的是（）A.點O不在直線AC上B.射線AB與射線BC是指同一條射線C.圖中共有5條線段D.直線AB與直線CA是指同一條直線15.我們把2÷2÷2記作2③，（﹣4）÷（﹣4）記作（﹣4）②，那么計算9×（﹣3）④的結(jié)果為（）A.1 B.3 C. D.二、填空題（共8小題）16.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，則李白出生于公元701年可表示為___________．17.5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有__個．18.代數(shù)式與互為相反數(shù)，則________．19.若x取任意數(shù)，則|x|-8可以取得最小值__．20.比較大?。篲_________21.已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x﹣y＝_____．22.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，其中第八卷《方程》記載：“今有五雀六燕，集稱之衝，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡視平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是將這群雀和這群燕互相交換一只以后，兩群鳥一樣重，如果假設(shè)一只雀重x兩，則用含x的式子表示一只燕的重量為_____兩．23.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為.三、解答題（共3小題）24.計算題（1）（2）25.先化簡，再求值（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當(dāng)x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-B值；（2）某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A-B，求得的答案是-7x2+10x+12.①請你寫出A+B的正確答案；②求當(dāng)x=-3時，A+B的值.26.如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出依次行走停點E、F、M、N的位置．答案與解析一、選擇題（每小題3分，共45分）1.對于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列說法正確的是()A.有5個單項式，1個多項式 B.有3個單項式，2個多項式C.有4個單項式，2個多項式 D.有7個整式【答案】C【解析】分析：分別利用多項式以及單項式的定義分析得出答案．詳解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4個單項式：，abc，0，m；2個多項式為：，3x2+5x-2．故選：C．點睛：此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.幾何體的下列性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形；②底面形狀相同；③底面平行；④棱長相等．其中棱柱具有的性質(zhì)有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)棱柱的概念即可得到結(jié)論．【詳解】棱柱具有下列性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形；②底面形狀相同；③底面平行．故選C．【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，棱柱的性質(zhì)，熟練掌握棱柱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.已知，是2的相反數(shù)，則的值為()A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3【答案】C【解析】【分析】先分別求出a、b的值，然后代入a+b計算即可.【詳解】∵，是2的相反數(shù)，∴或，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上，的值為-1或-3，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義、相反數(shù)的意義及求代數(shù)式的值，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系.4.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1，2，3，4，5，6，并且相對面上的兩數(shù)之和為7，它的表面展開圖可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∵相對面上的兩數(shù)之和為7，∴3與4相對，5與2相對，6與1相對觀察選項，只有選項D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5.下列說法中正確的有（）①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；④兩個有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】①錯誤，如，符號改變;③錯誤，如0×0，積為0；②④正確.6.用平面去截一幾何體，不可能出現(xiàn)三角形截面的是A.長方體 B.棱柱 C.圓柱 D.圓錐【答案】C【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱，球的截面不相同，無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【詳解】用一個平面截一個幾何體，不能截得三角形的截面的幾何體有圓柱，球．故選C．【點睛】考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7.下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：三棱錐的表面是四個三角形，再通過動手折疊可知答案選B.8.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【答案】C【解析】5300萬=53000000=.故選C.點睛：在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.9.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為A.4 B.5C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，中間一列高1層，右側(cè)一列最高兩層；由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，所以圖中的小正方體最少3+2=5塊．故選B．【點睛】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬．10.如果xy=1，那么①；②；③x，y互為倒數(shù)；④x，y都不能為零．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】由xy=1，可知x,y互為倒數(shù)，根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形即可.【詳解】如果xy=1，那么可以得到：；；x，y互為倒數(shù)；x，y都不能為零．故選：D【點睛】本題考核知識點：等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解等式基本性質(zhì).11.關(guān)于﹣（﹣a）2的相反數(shù)，有下列說法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能為0；④值一定是正數(shù)．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】分析：依據(jù)相反數(shù)和平方的概念及性質(zhì)進(jìn)行判斷．解析：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反數(shù)是a2．顯然是正確的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正確的．③當(dāng)a=0時，a2=0，∴原式的值可能為0，也是正確的．④是錯誤的，沒有考慮0．故有3個是正確的．故選C．12.下列說法正確的是（）A.﹣的系數(shù)是﹣2 B.x2+x﹣1的常數(shù)項為1C.22ab3的次數(shù)是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關(guān)概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣系數(shù)是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．13.下列各式不是同類項的是（）A.﹣xy與﹣yx B.﹣2與π C.4x2y與﹣2xy2 D.5m2n與﹣3nm2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤；

B、-2與是同類項，故本選項錯誤；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項正確；

D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．14.已知如圖，則下列敘述不正確的是（）A.點O不在直線AC上B.射線AB與射線BC是指同一條射線C.圖中共有5條線段D.直線AB與直線CA是指同一條直線【答案】B【解析】分析：根據(jù)點與直線的關(guān)系可知點O不在直線AC上，故A說法正確，不符合題意；射線表示方法是端點字母在前，故B錯誤，符合題意；圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故C說法正確，不符合題意；直線表示方法是用直線上兩個點表示，沒有先后順序，故D正確，不符合題意．詳解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，不符合題意；B、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故B錯誤，符合題意；C、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故C說法正確，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，不符合題意．故選：B．點睛：此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三線的表示方法．15.我們把2÷2÷2記作2③，（﹣4）÷（﹣4）記作（﹣4）②，那么計算9×（﹣3）④的結(jié)果為（）A.1 B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根據(jù)有理數(shù)乘除運算法則計算可得．【詳解】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1.故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是理解并掌握新定義及有理數(shù)乘除運算法則．二、填空題（共8小題）16.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，則李白出生于公元701年可表示為___________．【答案】701【解析】∵孔子出生于公元前551年，若用-551表示，∴李白出生于公元701年可表示為：+701年．17.在5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有__個．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義可以判斷出這些數(shù)中哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)．【詳解】在5，-2，-0.3，，0，，0.5，7，，102，-17這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有-0.3，，，一共3個．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類．認(rèn)真掌握有理數(shù)的分類；注意整數(shù)、0、正數(shù)之間的區(qū)別：0是整數(shù)但不是正數(shù)．18.代數(shù)式與互為相反數(shù)，則________．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式﹣2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．【詳解】∵代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確如果兩個數(shù)或兩個代數(shù)式互為相反數(shù)，則它們的和為0．19.若x取任意數(shù)，則|x|-8可以取得最小值是__．【答案】-8【解析】【分析】直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵|x|≥0∴|x|-8可以取得最小值是-8.故答案為：-8.【點睛】此題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義．20.比較大?。篲_________【答案】<【解析】【分析】先根據(jù)絕對值和相反數(shù)對題目進(jìn)行化簡，再進(jìn)行有理數(shù)大小的比較，即可得到答案.【詳解】=-0.4，=0.3，故<，故答案為<.【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較、絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較、絕對值的求法和相反數(shù)的計算.21.已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x﹣y＝_____．【答案】-8或-2【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出x、y，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)判斷出x-y＜0，可確定x值，然后求解即可．【詳解】∵|x|＝5，y2＝9，∴x=±5，y=±3，∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x<y，∴x=-5，當(dāng)x=-5，y=3時，x-y=-5-3=-8，當(dāng)x=-5，y=-3時，x-y=-5-(-3)=-2，故答案為：-8或-2【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，判斷出x、y的對應(yīng)情況并熟記運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，其中第八卷《方程》記載：“今有五雀六燕，集稱之衝，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡視平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是將這群雀和這群燕互相交換一只以后，兩群鳥一樣重，如果假設(shè)一只雀重x兩，則用含x的式子表示一只燕的重量為_____兩．【答案】x【解析】分析】設(shè)一只燕的重量為y兩，根據(jù)“五只雀比六只燕重．但是將這群雀和這群燕互相交換一只以后，兩群鳥一樣重，如果假設(shè)一只雀重x兩”，列出關(guān)于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，則為所求答案．【詳解】設(shè)一只燕的重量為y兩，根據(jù)題意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，則五只雀的重量為：5x，六只燕的重量為：x×6＝x，5x＞x，（符合題意），故答案為：x．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．23.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2015值為.【答案】-1007．【解析】試題分析：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；a2015=-=-1007．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．三、解答題（共3小題）24.計算題（1）（2）【答案】（1）10；（2）0【解析】【分析】（1）先計算中括號內(nèi)的加法，再計算乘法即可；（2）先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后算加減即可.【詳解】（1）===10；（2）==-1+2-1，=0【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25.先化簡，再求值（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當(dāng)x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-B的值；（2）某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A-B，求得的答案是-7x2+10x+12.①請你寫出A+B的正確答案；②求當(dāng)x=-3時，A+B的值.【答案】（1）；（2）①；②9【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再化簡A-