初二年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)選擇方案提高練習(xí)和常考題及培優(yōu)題含解析

./初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)選擇方案提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)題<含解析>一．選擇題〔共3小題1．某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件,則每件3元,超過a件,超過部分每件b元,如圖是一名工人一天獲得薪金y〔元與其生產(chǎn)的件數(shù)x〔件之間的函數(shù)關(guān)系式,則下列結(jié)論錯誤的是〔A．a(chǎn)=20B．b=4C．若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50件D．若工人乙一天生產(chǎn)m〔件,則他獲得薪金4m元2．在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y〔千米隨時間x〔分變化的圖象〔全程如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是〔A．前30分鐘,甲在乙的前面B．這次比賽的全程是28千米C．第48分鐘時,兩人第一次相遇D．甲先到達終點3．一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用〔元每次游泳收費〔元A類5025B類20020C類40015例如,購買A類會員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費50+25×20=550元,若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間,則最省錢的方式為〔A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡二．解答題〔共9小題4．某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒,每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶,每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示．設(shè)每天共獲利y元,每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．AB成本〔元5035利潤〔元2015〔1請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2如果該廠每天至少投入成本25000元,且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？5．某市在城中村改造中,需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以15萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明,A、B兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價〔元/棵成活率A2890%B4095%設(shè)種植A種樹苗x棵,承包商獲得的利潤為y元．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？6．某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級400名學(xué)生租車外出進行綜合實踐活動,并安排10位教師同行,要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商,有兩種型號的客車可供選擇,其座位數(shù)〔不含司機座位與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號的客車共10輛,其中大客車x輛．大客車中客車座位數(shù)〔個/輛4530租金〔元/輛600450〔1請問有哪幾種租車方案？〔2設(shè)學(xué)校租車的總費用為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？7．某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會綜合實踐活動,現(xiàn)打算租用A、B兩種型號的汽車,并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游,如果租用這兩種型號的汽車各5輛,則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車,則需13輛汽車,且其中一輛會有2個空位,其余汽車都坐滿．〔注：同種型號的汽車乘客座位數(shù)相同〔1A、B兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？〔2綜合考慮多種因素,最后該公司決定租用9輛汽車,問最多安排幾輛B型汽車？8．A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺．已知從A校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元．〔1設(shè)A校運往C校的電腦為x臺,請仿照下圖,求總運費W〔元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少？9．為了貫徹落實市委政府提出的"精準(zhǔn)扶貧"精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村〔元/輛B村〔元/輛大貨車800900小貨車400600〔1求這15輛車中大小貨車各多少輛？〔2現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式．〔3在〔2的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用．10．為了節(jié)約資源,科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住房面積〔平方米單價〔萬元/平方米不超過30〔平方米0.3超過30平方米不超過m〔平方米部分〔45≤m≤600.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：〔1若某三口之家欲購買120平方米的商品房,求其應(yīng)繳納的房款；〔2設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米,繳納房款y萬元,請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔3若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且57＜y≤60時,求m的取值范圍．11．甲、乙兩組同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y〔件與時間x〔時的函數(shù)圖象如圖所示．〔1直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2求乙組加工零件總量a的值；〔3甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每滿300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？12．某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題：土特產(chǎn)品種甲乙丙每輛汽車運載量〔噸865每噸土特產(chǎn)獲利〔百元121610〔1設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．〔3若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用〔2中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．一．解答題〔共40小題1．在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時間x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題：〔1A、B兩地之間的距離為km；〔2直接寫出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不寫過程,求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；〔3若兩人之間的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．2．如圖,某個體戶購進一批時令水果,20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象,其中日銷售量y〔千克與銷售時間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價p〔元/千克與銷售時間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．〔1直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2分別求出第10天和第15天的銷售金額；〔3若日銷售量不低于24千克的時間段為"最佳銷售期",則此次銷售過程中"最佳銷售期"共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？3．為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價〔元/m3不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25〔1若甲用戶3月份的用氣量為60m3,則應(yīng)繳費元；〔2若調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M為y〔元,每月的用氣量為x〔m3,y與x之間的關(guān)系如圖所示,求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3在〔2的條件下,若乙用戶2、3月份共用氣175m3〔3月份用氣量低于2月份用氣量,共繳費455元,乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？4．為了迎接"十?一"小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價〔元/雙mm﹣20售價〔元/雙240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．〔1求m的值；〔2要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤〔利潤=售價﹣進價不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案？〔3在〔2的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a〔50＜a＜70元出售,乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？5．新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元；反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%,沒有其他贈送．〔1請寫出售價y〔元/米2與樓層x〔1≤x≤23,x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．6．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%．〔1今年A型車每輛售價多少元？〔用列方程的方法解答〔2該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格〔元11001400銷售價格〔元今年的銷售價格20007．蘭新鐵路的通車,圓了全國人民的一個夢,坐上火車去觀賞XX門源百里油菜花海,感受大美XX獨特的高原風(fēng)光,暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進行社會實踐,為了便于管理,師生必須乘坐在同一列高鐵上,根據(jù)報名人數(shù),若都買一等座單程火車票需2340元,若都買二等座單程火車票花錢最少,則需1650元：XX到門源的火車票價格如下表運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座XX門源36元30元〔1參加社會實踐的學(xué)生、老師各有多少人？〔2由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張〔參加社會實踐的學(xué)生人數(shù)＜x＜參加社會實踐的總?cè)藬?shù),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下,請你寫出購買火車票的總費用〔單程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8．周末,小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小芳離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時,恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程y〔km與小芳離家時間x〔h的函數(shù)圖象．〔1小芳騎車的速度為km/h,H點坐標(biāo)．〔2小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？〔3相遇后,媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地〔彼此交流時間忽略不計,求小芳比預(yù)計時間早幾分鐘到達乙地？9．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸,但不超過55噸時,每噸的成本y〔萬元與產(chǎn)量x〔噸之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x〔噸102030y〔萬元/噸454035〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔2當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時,求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；〔注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量〔3市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種產(chǎn)品每月銷售量m〔噸與銷售單價n〔萬元/噸之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸．請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．〔注：利潤=售價﹣成本10．為保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用〔元/噸如表所示：港口運費〔元/噸甲庫乙?guī)霢港1420B港108〔1設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,求總運費y〔元與x〔噸之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；〔2求出最低費用,并說明費用最低時的調(diào)配方案．11．快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快車掉頭的時間忽略不計,快、慢兩車距乙地的路程y〔千米與所用時間x〔小時之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題：〔1直接寫出慢車的行駛速度和a的值；〔2快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是多少千米？〔3兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案．12．由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1〔萬m3與干旱持續(xù)時間x〔天的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2〔萬m3與時間x〔天的關(guān)系如圖中線段l2所示〔不考慮其它因素．〔1求原有蓄水量y1〔萬m3與時間x〔天的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量．〔2求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y〔萬m3與時間x〔天的函數(shù)關(guān)系式〔注明x的范圍,若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍．13．某地實行醫(yī)療保險〔以下簡稱"醫(yī)保"制度．醫(yī)保機構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費〔以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn),年底按下列方式〔見表一報銷所治病的醫(yī)療費用：居民個人當(dāng)年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)〔即全部報銷超過n元但不超過6000元的部分個人承擔(dān)k%,其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過6000元的部分個人承擔(dān)20%,其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費為x元,他個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用〔包括醫(yī)療費中個人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)保基金記為y元．〔1當(dāng)0≤x≤n時,y=70；當(dāng)n＜x≤6000時,y=〔用含n、k、x的式子表示．〔2表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出n、k的值．表二：居民ABC某次治病所花費的治療費用x〔元4008001500個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用y〔元70190470〔3該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元,那么這一年他個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用是多少元？14．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7：00從賓館出發(fā),游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s〔km與時間t〔h的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：〔1小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？〔2試求線段AB、GH的交點B的坐標(biāo),并說明它的實際意義．〔3如果小聰?shù)竭_賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？15．某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x〔單位：臺102030y〔單位：萬元∕臺605550〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔2求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；〔3市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z〔臺與售價a〔萬元∕臺之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．〔注：利潤=售價﹣成本16．某縣響應(yīng)"建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會"的號召,決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民,政府補助村里34萬元,不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費〔萬元/個可供用戶數(shù)〔戶/個占地面積〔m2/個A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個,修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2不超過政府批給修建沼氣池用地面積,又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；〔3若平均每戶村民集資700元,能否滿足所需費用最少的修建方案．17．某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加．如圖是五月前后一段時期庫存量y〔箱與生產(chǎn)時間t〔月份之間的函數(shù)圖象．〔五月份以30天計算〔1該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象．五月份的平均日銷售量為箱；〔2為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號AB價格〔萬元/臺2825日產(chǎn)量〔箱/臺5040請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大；〔3在〔2的條件下〔市場日平均需求量與5月相同,若安裝設(shè)備需5天〔6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn),指出何時開始該廠有庫存？18．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,"互聯(lián)網(wǎng)+"滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/〔元/minA7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB．〔1如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空：m=；n=〔2寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么？19．一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時出發(fā)．不久,第二列快車也從甲地發(fā)往乙地,速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后,第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時間為x〔單位：時,慢車與第一、第二列快車之間的距離y〔單位：千米與x〔單位：時之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2,根據(jù)圖象信息解答下列問題：〔1甲、乙兩地之間的距離為千米．〔2求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍．〔3請直接在圖2中的〔內(nèi)填上正確的數(shù)．20．國慶期間,為了滿足百姓的消費需求,某商店計劃用170000元購進一批家電,這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價〔元/臺200016001000售價〔元/臺230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺．〔1商店至多可以購買冰箱多少臺？〔2購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？21．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果,該基地對需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg〔含2000kg和5000kg的客戶有兩種銷售方案〔客戶只能選擇其中一種方案：方案A：每千克5.8元,由基地免費送貨．方案B：每千克5元,客戶需支付運費2000元．〔1請分別寫出按方案A,方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y〔元與購買量x〔kg之間的函數(shù)表達式；〔2求購買量x在什么范圍時,選用方案A比方案B付款少；〔3某水果批發(fā)商計劃用20000元,選用這兩種方案中的一種,購買盡可能多的這種蘋果,請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．22．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價〔元/部40002500售價〔元/部43003000該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預(yù)計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元〔毛利潤=〔售價﹣進價×銷售量〔1該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？〔2通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量,已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過17.25萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．23．因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水．甲水庫每個排泄閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q〔萬m3與時間t〔h之間的函數(shù)關(guān)系．求：〔1線段BC的函數(shù)表達式；〔2乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；〔3乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？24．甲、乙兩組同學(xué)玩"兩人背夾球"比賽,即：每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程,若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時少者勝．結(jié)果：甲組兩位同學(xué)掉了球；乙組兩位同學(xué)則順利跑完．設(shè)比賽距出發(fā)點用y表示,單位是米；比賽時間用x表示,單位是秒．兩組同學(xué)比賽過程用圖象表示如下．〔1這是一次米的背夾球比賽,獲勝的是組同學(xué)；〔2請直接寫出線段AB的實際意義；〔3求出C點坐標(biāo)并說明點C的實際意義．25．如圖,甲丙兩地相距500km,一列快車從甲地駛往丙地,且途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時出發(fā)同向而行,設(shè)慢車行駛的時間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：〔1甲乙兩地之間的距離為km；〔2求慢車和快車的速度．〔3求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔4若這列快車從甲地駛往丙地,慢車從丙地駛往甲地,兩車同時出發(fā)相向而行,且兩車的車速各自不變．設(shè)慢車行駛的時間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,則下列四個圖象中,哪一圖象中的折線能表示此時y〔千米和時間x〔小時之間的函數(shù)關(guān)系,請寫出你認(rèn)為可能合理的代號,并直接寫出折線中拐點A、B、C或A、B、C、D的坐標(biāo)．26．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料型號甲種原料〔千克乙種原料〔千克A產(chǎn)品〔每件93B產(chǎn)品〔每件410〔1該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？〔2若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元,怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？27．荊州素有"魚米之鄉(xiāng)"的美稱,某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售,按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種魚,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量〔噸865每噸魚獲利〔萬元0.250.30.2〔1設(shè)裝運鰱魚的車輛為x輛,裝運草魚的車輛為y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2如果裝運每種魚的車輛都不少于2輛,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．28．某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如表：原進價〔元/張零售價〔元/張成套售價〔元/套餐桌a270500元餐椅a﹣11070已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．〔1求表中a的值；〔2若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套〔一張餐桌和四張餐椅配成一套銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨,才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？〔3由于原材料價格上漲,每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元,按照〔2中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅,在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價格的情況下,實際全部售出后,所得利潤比〔2中的最大利潤少了2250元．請問本次成套的銷售量為多少？29．某私營服裝廠根據(jù)2011年市場分析,決定2012年調(diào)整服裝制作方案,準(zhǔn)備每周〔按120工時計算制作西服、休閑服、襯衣共360件,且襯衣至少60件．已知每件服裝的收入和所需工時如下表：服裝名稱西服休閑服襯衣工時/件收入〔百元/件321設(shè)每周制作西服x件,休閑服y件,襯衣z件．〔1請你分別從件數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含有x,y的代數(shù)式表示襯衣的件數(shù)z．〔2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3問每周制作西服、休閑服、襯衣各多少件時,才能使總收入最高？最高總收入是多少？30．XX某縣境內(nèi)發(fā)生地震,某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運往該縣甲、乙兩地,若用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表：車型運往地甲地〔元/輛乙地〔元/輛大貨車720800小貨車500650〔1求這兩種貨車各用多少輛？〔2如果安排9輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運費為w元,求出w與a的函數(shù)關(guān)系式〔寫出自變量的取值范圍；〔3在〔2的條件下,若運往甲地的物資不少于132噸,請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運費．31．甲、乙兩車從A地前往B地,甲車行至AB的中點C處后,以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛,在整個行程中,汽車離開A地的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,求：〔1甲車何時到達C地；〔2甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式；〔3乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km．32．XX享有"中國筆都"之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍,各地的運費如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地．〔1當(dāng)n=200時,①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)〔件x2x200運費〔元30x②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案？〔2若總運費為5800元,求n的最小值．33．水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水,容器內(nèi)盛水量w〔L與滴水時間t〔h的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問題．〔1容器內(nèi)原有水多少升？〔2求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？34．某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價〔元/塊700100售價〔元/塊900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊,設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊,這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．〔1試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元,該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？〔3選擇哪種進貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？35．某校八年級舉行"生活中的數(shù)學(xué)"數(shù)學(xué)小論文比賽活動,購買A、B兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元,根據(jù)比賽設(shè)獎情況,需要購買兩種筆記本共30本,若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元,設(shè)買A種筆記本x本．〔1根據(jù)題意完成以下表格〔用含x的代數(shù)式表示筆記本型號AB數(shù)量〔本x價格〔元/本128售價〔元12x〔2那么最多能購買A筆記本多少本？〔3若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍,則購買這兩種筆記本各多少本時,費用最少,最少的費用是多少元？36．某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動車前往XX參加夏令營活動,動車票價格如表所示：〔教師按成人票價購買,學(xué)生按學(xué)生票價購買．運行區(qū)間成人票價〔元/張學(xué)生票價〔元/張出發(fā)站終點站一等座二等座二等座南靖XX262216若師生均購買二等座票,則共需1020元．〔1參加活動的教師有人,學(xué)生有人；〔2由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費用為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人？37．庫爾勒某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)香梨,A村有香梨200噸,B村有香梨300噸,現(xiàn)將這些香梨運到C,D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸,從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C,D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸,A,B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元,yB元．〔1請?zhí)顚懴卤?并求出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸〔2當(dāng)x為何值時,A村的運費較少？〔3請問怎樣調(diào)運,才能使兩村的運費之和最??？求出最小值．38．谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注,人工智能完勝李世石,某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A,B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/〔元/minA7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA元,yB元．〔1當(dāng)x≥50時,分別求出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時間為60小時,則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？39．小華觀察鐘面〔圖1,了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度,時針毎小時旋轉(zhuǎn)30度．他為了進一步探究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律,從下午2：00開始對鐘面進行了一個小時的觀察．為了探究方便,他將分針與分針起始位置OP〔圖2的夾角記為y1,時針與OP的夾角記為y2度〔夾角是指不大于平角的角,旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘．觀察結(jié)束后,他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象〔圖3,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式：請你完成：〔1求出圖3中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；〔2直接寫出A、B兩點的坐標(biāo),并解釋這兩點的實際意義；〔3若小華繼續(xù)觀察一個小時,請你在題圖3中補全圖象．40．某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具,調(diào)整后的單價y〔元與調(diào)整前的單價x〔元滿足一次函數(shù)關(guān)系,如表：第1個第2個第3個第4個…第n個調(diào)整前的單價x〔元x1x2=6x3=72x4…xn調(diào)整后的單價y〔元y1y2=4y3=59y4…yn已知這n個玩具調(diào)整后的單價都大于2元．〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍；〔2某個玩具調(diào)整前單價是108元,顧客購買這個玩具省了多少錢？〔3這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為,,猜想與的關(guān)系式,并寫出推導(dǎo)過程．參考答案與試題解析一．選擇題〔共3小題1．〔2017?道外區(qū)一模某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件,則每件3元,超過a件,超過部分每件b元,如圖是一名工人一天獲得薪金y〔元與其生產(chǎn)的件數(shù)x〔件之間的函數(shù)關(guān)系式,則下列結(jié)論錯誤的是〔A．a(chǎn)=20B．b=4C．若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50件D．若工人乙一天生產(chǎn)m〔件,則他獲得薪金4m元[分析]根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得a、b的值,從而可以判斷選項A和B是否正確,根據(jù)C和D的數(shù)據(jù)可以分別計算出題目中對應(yīng)的數(shù)據(jù)是否正確,從而可以解答本題．[解答]解：由題意和圖象可得,a=60÷3=20,故選項A正確,b=〔140﹣60÷〔40﹣20=80÷20=4,故選項B正確,若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)：20+=20+30=50,故選項C正確,若工人乙一天生產(chǎn)m〔件,當(dāng)m≤20時,他獲得的薪金為：3m元；當(dāng)m＞20時,他獲得的薪金為：60+〔m﹣20×4=〔4m﹣20元,故選項D錯誤,故選D．[點評]本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2．〔2017春?巫溪縣校級月考在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y〔千米隨時間x〔分變化的圖象〔全程如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是〔A．前30分鐘,甲在乙的前面B．這次比賽的全程是28千米C．第48分鐘時,兩人第一次相遇D．甲先到達終點[分析]根據(jù)函數(shù)的圖象,圖象上的點在上邊則縱坐標(biāo)大,即行駛的路程遠,點在左邊則對應(yīng)的橫坐標(biāo)小,即時間小,據(jù)此即可判斷．[解答]解：A、根據(jù)圖象可得在前30分鐘時,甲在前邊正確；B、路程是12千米時的時間是30+〔66﹣30=48〔分鐘,則甲的速度是=千米/分,則比賽的全程是×96=24千米；C、路程是12千米時的時間是30+〔66﹣30=48〔分鐘,則第48分鐘時,兩人第一次相遇正確；D、甲先到達終點正確．故選B．[點評]本題考查了一次函數(shù)的圖象,正確根據(jù)圖象求得兩人相遇是的時間,進而甲的速度是解決本題的關(guān)鍵．3．〔2015?北京一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用〔元每次游泳收費〔元A類5025B類20020C類40015例如,購買A類會員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費50+25×20=550元,若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間,則最省錢的方式為〔A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡[分析]設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次,消費的錢數(shù)為y元,根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,當(dāng)45≤x≤55時,確定y的范圍,進行比較即可解答．[解答]解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次,消費的錢數(shù)為y元,根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,當(dāng)45≤x≤55時,1175≤yA≤1425；1100≤yB≤1300；1075≤yC≤1225；由此可見,C類會員年卡消費最低,所以最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：C．[點評]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,列出函數(shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)值的范圍．二．解答題〔共9小題4．〔2017?XX一模某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒,每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶,每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示．設(shè)每天共獲利y元,每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．AB成本〔元5035利潤〔元2015〔1請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2如果該廠每天至少投入成本25000元,且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？[分析]〔1根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利,即可解答．〔2根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000,列出方程組,求出x的取值范圍,根據(jù)x為正整數(shù),即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可求出每天至少獲利多少元．[解答]解：〔1由題意,每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶,則每天生產(chǎn)B種品牌的酒〔600﹣x瓶,∴y=20x+15〔600﹣x=9000+5x．〔2根據(jù)題意得：,解得：266≤x≤270,∵x為整數(shù),∴x=267、268、269、270,該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種品牌的酒267瓶,B種品牌的酒333瓶；②生產(chǎn)A種品牌的酒268瓶,B種品牌的酒332瓶；③生產(chǎn)A種品牌的酒269瓶,B種品牌的酒331瓶；④生產(chǎn)A種品牌的酒270瓶,B種品牌的酒330瓶；∵每天獲利y=9000+5x,y是關(guān)于x的一次函數(shù),且隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=267時,y有最小值,y最小=9000+5×267=10335元．[點評]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤,然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列解析式,根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最?。?．〔2017?博山區(qū)校級一模某市在城中村改造中,需要種植A、B兩種不同的樹苗共3000棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以15萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明,A、B兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價〔元/棵成活率A2890%B4095%設(shè)種植A種樹苗x棵,承包商獲得的利潤為y元．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于93%,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？[分析]〔1根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題．[解答]解：〔1由題意可得,y=150000﹣28x﹣40〔3000﹣x=30000+12x,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12x+30000；〔2由題意可得,90%x+95%〔3000﹣x≥3000×93%,解得,x≤1200,∵y=12x+30000,∴當(dāng)x=1200時,y取得最大值,此時y=44400,即承包商購買A種樹苗1200棵,B種樹苗1800棵時,能獲得最大利潤,最大利潤是44400元．[點評]本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程和不等式．6．〔2010?濱湖區(qū)一模某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級400名學(xué)生租車外出進行綜合實踐活動,并安排10位教師同行,要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商,有兩種型號的客車可供選擇,其座位數(shù)〔不含司機座位與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號的客車共10輛,其中大客車x輛．大客車中客車座位數(shù)〔個/輛4530租金〔元/輛600450〔1請問有哪幾種租車方案？〔2設(shè)學(xué)校租車的總費用為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？[分析]〔1由于租用大客車為x輛,則租用中客車為10﹣x,由題意得45x+30〔10﹣x≥410和x≤10,求出租車方案；〔2由于學(xué)校租車的總費用為y元,則有y=600x+450〔10﹣x,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得到租金最少的方案．[解答]解：〔1∵租用大客車為x輛,則租用中客車為10﹣x,由題意得45x+30〔10﹣x≥410,解得x≥,又x≤10,x為整數(shù),∴x=8,9,10．故有三種方案,即租用大客車為8輛,則租用中客車為2輛；租用大客車為9輛,則租用中客車為1輛；租用大客車為10輛,則租用中客車為0輛．〔2∵學(xué)校租車的總費用為y元,又租用大客車的數(shù)量為x,價格為600元/輛；租用小客車的數(shù)量為10﹣x,價格為450元/輛；∴y=600x+450〔10﹣x=150x+4500．∴當(dāng)x=8時,y有最小值5700．故租用8輛大巴,2輛中巴時,租金最少,最少租金為5700元．[點評]本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時,關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．7．〔2016春?XX校級月考某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會綜合實踐活動,現(xiàn)打算租用A、B兩種型號的汽車,并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游,如果租用這兩種型號的汽車各5輛,則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車,則需13輛汽車,且其中一輛會有2個空位,其余汽車都坐滿．〔注：同種型號的汽車乘客座位數(shù)相同〔1A、B兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？〔2綜合考慮多種因素,最后該公司決定租用9輛汽車,問最多安排幾輛B型汽車？[分析]〔1設(shè)A型汽車有x個乘客座位,B型汽車有y個乘客座位,根據(jù)各車的座位數(shù)和人數(shù)列出方程,求出x,y的值,即可得出答案；〔2設(shè)安排B型汽車m輛,根據(jù)租用9輛汽車和總?cè)藬?shù)列出不等式,求出m的值即可得出答案．[解答]解：〔1設(shè)A型汽車有x個乘客座位,B型汽車有y個乘客座位,由題意得,解得．答：A型汽車有63個乘客座位,B型汽車有40個乘客座位；〔2設(shè)安排B型汽車m輛,由題意得：40m+63〔m﹣9≥505+9,解得：m≤2,又∵m為整數(shù),∴m的最大值為2．答：A型汽車有63個乘客座位,B型汽車有40個乘客座位,最多安排2輛B型汽車．[點評]此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8．〔2017春?莒縣期中A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺．已知從A校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元．〔1設(shè)A校運往C校的電腦為x臺,請仿照下圖,求總運費W〔元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少？[分析]〔1根據(jù)題意可以求得總運費W〔元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,注意x必須是非負(fù)整數(shù)；〔2根據(jù)〔1中的函數(shù)關(guān)系和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．[解答]解：〔1∵從A校調(diào)往C校x臺,∴從A校調(diào)往D校〔12﹣x臺,從B校調(diào)往C?！?0﹣x臺,調(diào)往D校[6﹣〔10﹣x]=〔x﹣4臺,∴W=40x+10〔12﹣x+30〔10﹣x+20〔x﹣4=20x+340,∵機器的臺數(shù)只能是正整數(shù),∴12﹣x≥0且10﹣x≥0且x﹣4≥0解得：4≤x≤10,且x為正整數(shù),∴運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：W=20x+340〔4≤x≤10；〔2∵W=20x+340〔4≤x≤10是一次函數(shù),∴當(dāng)x=4時,運費W最低,此時W=420,即總運費最低的調(diào)運方案是：從A校調(diào)運4臺電腦到C校,調(diào)運8臺電腦到D校,從B校調(diào)運6臺電腦到C校,最低費用是420元．[點評]本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．9．〔2016?羅莊區(qū)模擬為了貫徹落實市委政府提出的"精準(zhǔn)扶貧"精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村〔元/輛B村〔元/輛大貨車800900小貨車400600〔1求這15輛車中大小貨車各多少輛？〔2現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式．〔3在〔2的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用．[分析]〔1設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運輸152箱魚苗,列方程組求解；〔2設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為〔8﹣x輛,前往A村的小貨車為〔10﹣x輛,前往B村的小貨車為[7﹣〔10﹣x]輛,根據(jù)表格所給運費,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由〔2的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．[解答]解：〔1設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得：,解得：．∴大貨車用8輛,小貨車用7輛．〔2y=800x+900〔8﹣x+400〔10﹣x+600[7﹣〔10﹣x]=100x+9400．〔3≤x≤8,且x為整數(shù)．〔3由題意得：12x+8〔10﹣x≥100,解得：x≥5,又∵3≤x≤8,∴5≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+9400,k=100＞0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=5時,y最小,最小值為y=100×5+9400=9900〔元．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．[點評]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意,得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系．10．〔2017?XX模擬為了節(jié)約資源,科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住房面積〔平方米單價〔萬元/平方米不超過30〔平方米0.3超過30平方米不超過m〔平方米部分〔45≤m≤600.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：〔1若某三口之家欲購買120平方米的商品房,求其應(yīng)繳納的房款；〔2設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米,繳納房款y萬元,請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔3若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且57＜y≤60時,求m的取值范圍．[分析]〔1根據(jù)房款=房屋單價×購房面積就可以表示出應(yīng)繳房款；〔2由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤30,當(dāng)30＜x≤m時,當(dāng)x＞m時,分別求出y與x之間的表達式即可；〔3當(dāng)50≤m≤60和當(dāng)45≤m＜50時,分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論．[解答]解：〔1由題意,得三口之家應(yīng)繳購房款為：0.3×90+0.5×30=42〔萬元．〔2由題意,得①當(dāng)0≤x≤30時,y=0.3×3x=0.9x；②當(dāng)30＜x≤m時,y=0.3×3×30+0.5×3×〔x﹣30=1.5x﹣18；③當(dāng)x＞m時,y=0.3×3×30+0.5×3〔m﹣30+0.7×3×〔x﹣m=2.1x﹣0.6m﹣18．∴y=；〔3由題意,得①當(dāng)50≤m≤60時,y=1.5×50﹣18=57〔舍；②當(dāng)45≤m＜50時,y=2.1×50﹣0.6m﹣18=87﹣0.6m．∵57＜y≤60,∴57＜87﹣0.6m≤60,∴45≤m＜50．綜合①②得45≤m＜50．[點評]本題考查了房款=房屋單價×購房面積在實際生活中的運用,求分段函數(shù)的解析式的運用,建立不等式組求解的運用,解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．11．〔2015?XX模擬甲、乙兩組同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y〔件與時間x〔時的函數(shù)圖象如圖所示．〔1直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x；〔2求乙組加工零件總量a的值；〔3甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每滿300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？[分析]〔1利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；〔2利用乙的原來加工速度得出更換設(shè)備后,乙組的工作速度即可；〔3首先利用當(dāng)0≤x≤2時,當(dāng)2＜x≤2.8時,以及當(dāng)2.8＜x≤4.8時,當(dāng)4.8＜x≤6時,求出x的值,進而得出答案即可,再假設(shè)出再經(jīng)過x小時恰好裝滿第1箱,列出方程即可．[解答]解：〔1∵圖象經(jīng)過原點及〔6,360,∴設(shè)解析式為：y=kx,∴6k=360,解得：k=60,∴y=60x〔0＜x≤6；故答案為：y=60x〔0＜x≤6；〔2乙2小時加工100件,∴乙的加工速度是：每小時50件,∴乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍．∴更換設(shè)備后,乙組的工作速度是：每小時加工50×2=100件,a=100+100×〔4.8﹣2.8=300；〔3乙組更換設(shè)備后,乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100+100〔x﹣2.8=100x﹣180,當(dāng)0≤x≤2時,60x+50x=300,解得：x=〔不合題意舍去；當(dāng)2＜x≤2.8時,100+60x=300,解得：x=〔不合題意舍去；∵當(dāng)2.8＜x≤4.8時,60x+100x﹣180=300,解得x=3,∴經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱．答：經(jīng)過3小時恰好裝滿第一箱．[點評]此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．12．〔2009?XX某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題：土特產(chǎn)品種甲乙丙每輛汽車運載量〔噸865每噸土特產(chǎn)獲利〔百元121610〔1設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．〔3若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用〔2中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．[分析]〔1因為公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售,設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,則裝運丙特產(chǎn)的車輛數(shù)為〔20﹣x﹣y,且8x+6y+5〔20﹣x﹣y=120,整理即得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2因為裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,所以x≥3,y≥3,20﹣x﹣y≥3,結(jié)合〔1的答案,就可得到關(guān)于x的不等式組,又因x是正整數(shù),從而可求x的取值,進而確定方案．〔3可設(shè)此次銷售利潤為W百元,由表格可得W=8x?12+6〔20﹣3x?16+5[20﹣x﹣〔20﹣3x]?10=﹣92x+1920,根據(jù)y隨x的變化規(guī)律,結(jié)合〔2中所求,就可確定使利潤最大的方案．[解答]解：〔1∵8x+6y+5〔20﹣x﹣y=120,∴y=20﹣3x．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣3x．〔3分〔2由x≥3,y=20﹣3x≥3,即20﹣3x≥3可得3≤x≤5,又∵x為正整數(shù),∴x=3,4,5．〔5分故車輛的安排有三種方案,即：方案一：甲種3輛乙種11輛丙種6輛；方案二：甲種4輛乙種8輛丙種8輛；方案三：甲種5輛乙種5輛丙種10輛．〔7分〔3設(shè)此次銷售利潤為W百元,W=8x?12+6〔20﹣3x?16+5[20﹣x﹣〔20﹣3x]?10=﹣92x+1920．∵W隨x的增大而減小,又x=3,4,5∴當(dāng)x=3時,W最大=1644〔百元=16.44萬元．答：要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用〔2中方案一,即甲種3輛,乙種11輛,丙種6輛,最大利潤為16.44萬元．〔10分[點評]本題需仔細(xì)分析題意,利用不等式組求出自變量的取值,從而確定方案．一．解答題〔共40小題1．在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,是甲、乙兩人離B地的距離y〔km與行駛時間x〔h之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題：〔1A、B兩地之間的距離為km；〔2直接寫出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不寫過程,求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；〔3若兩人之間的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．2．如圖,某個體戶購進一批時令水果,20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象,其中日銷售量y〔千克與銷售時間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價p〔元/千克與銷售時間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．〔1直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2分別求出第10天和第15天的銷售金額；〔3若日銷售量不低于24千克的時間段為"最佳銷售期",則此次銷售過程中"最佳銷售期"共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？3．為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價〔元/m3不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25〔1若甲用戶3月份的用氣量為60m3,則應(yīng)繳費元；〔2若調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M為y〔元,每月的用氣量為x〔m3,y與x之間的關(guān)系如圖所示,求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3在〔2的條件下,若乙用戶2、3月份共用氣175m3〔3月份用氣量低于2月份用氣量,共繳費455元,乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？4．為了迎接"十?一"小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價〔元/雙mm﹣20售價〔元/雙240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．〔1求m的值；〔2要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤〔利潤=售價﹣進價不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案？〔3在〔2的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a〔50＜a＜70元出售,乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？5．新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元；反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%,沒有其他贈送．〔1請寫出售價y〔元/米2與樓層x〔1≤x≤23,x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．6．山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%．〔1今年A型車每輛售價多少元？〔用列方程的方法解答〔2該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格〔元11001400銷售價格〔元今年的銷售價格20007．蘭新鐵路的通車,圓了全國人民的一個夢,坐上火車去觀賞XX門源百里油菜花海,感受大美XX獨特的高原風(fēng)光,暑假某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師到門源進行社會實踐,為了便于管理,師生必須乘坐在同一列高鐵上,根據(jù)報名人數(shù),若都買一等座單程火車票需2340元,若都買二等座單程火車票花錢最少,則需1650元：XX到門源的火車票價格如下表運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座XX門源36元30元〔1參加社會實踐的學(xué)生、老師各有多少人？〔2由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張〔參加社會實踐的學(xué)生人數(shù)＜x＜參加社會實踐的總?cè)藬?shù),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下,請你寫出購買火車票的總費用〔單程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8．周末,小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小芳離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時,恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程y〔km與小芳離家時間x〔h的函數(shù)圖象．〔1小芳騎車的速度為km/h,H點坐標(biāo)．〔2小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？〔3相遇后,媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地〔彼此交流時間忽略不計,求小芳比預(yù)計時間早幾分鐘到達乙地？9．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸,但不超過55噸時,每噸的成本y〔萬元與產(chǎn)量x〔噸之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x〔噸102030y〔萬元/噸454035〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔2當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時,求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；〔注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量〔3市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種產(chǎn)品每月銷售量m〔噸與銷售單價n〔萬元/噸之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸．請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．〔注：利潤=售價﹣成本10．為保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用〔元/噸如表所示：港口運費〔元/噸甲庫乙?guī)霢港1420B港108〔1設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,求總運費y〔元與x〔噸之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；〔2求出最低費用,并說明費用最低時的調(diào)配方案．11．快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快車掉頭的時間忽略不計,快、慢兩車距乙地的路程y〔千米與所用時間x〔小時之間的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題：〔1直接寫出慢車的行駛速度和a的值；〔2快車與慢車第一次相遇時,距離甲地的路程是多少千米？〔3兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案．12．由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1〔萬m3與干旱持續(xù)時間x〔天的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2〔萬m3與時間x〔天的關(guān)系如圖中線段l2所示〔不考慮其它因素．〔1求原有蓄水量y1〔萬m3與時間x〔天的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量．〔2求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y〔萬m3與時間x〔天的函數(shù)關(guān)系式〔注明x的范圍,若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍．13．某地實行醫(yī)療保險〔以下簡稱"醫(yī)保"制度．醫(yī)保機構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；二：居民每個人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費〔以定點醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn),年底按下列方式〔見表一報銷所治病的醫(yī)療費用：居民個人當(dāng)年治病所花費的醫(yī)療費醫(yī)療費的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)〔即全部報銷超過n元但不超過6000元的部分個人承擔(dān)k%,其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過6000元的部分個人承擔(dān)20%,其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費為x元,他個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用〔包括醫(yī)療費中個人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)保基金記為y元．〔1當(dāng)0≤x≤n時,y=70；當(dāng)n＜x≤6000時,y=〔用含n、k、x的式子表示．〔2表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費的醫(yī)療費和個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出n、k的值．表二：居民ABC某次治病所花費的治療費用x〔元4008001500個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用y〔元70190470〔3該地居民周大爺2013年治病所花費的醫(yī)療費共32000元,那么這一年他個人實際承擔(dān)的醫(yī)療費用是多少元？14．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7：00從賓館出發(fā),游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s〔km與時間t〔h的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：〔1小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？〔2試求線段AB、GH的交點B的坐標(biāo),并說明它的實際意義．〔3如果小聰?shù)竭_賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？15．某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x〔單位：臺102030y〔單位：萬元∕臺605550〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔2求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；〔3市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z〔臺與售價a〔萬元∕臺之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．〔注：利潤=售價﹣成本16．某縣響應(yīng)"建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會"的號召,決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民,政府補助村里34萬元,不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費〔萬元/個可供用戶數(shù)〔戶/個占地面積〔m2/個A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個,修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2不超過政府批給修建沼氣池用地面積,又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；〔3若平均每戶村民集資700元,能否滿足所需費用最少的修建方案．17．某84消毒液工廠,去年五月份以前,每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱,進入五月份后,每天的產(chǎn)量保持不變,市場需求量不斷增加．如圖是五月前后一段時期庫存量y〔箱與生產(chǎn)時間t〔月份之間的函數(shù)圖象．〔五月份以30天計算〔1該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象．五月份的平均日銷售量為箱；〔2為滿足市場需求,該廠打算在投資不超過220萬元的情況下,購買8臺新設(shè)備,使擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇,其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號AB價格〔萬元/臺2825日產(chǎn)量〔箱/臺5040請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案,使得日產(chǎn)量最大；〔3在〔2的條件下〔市場日平均需求量與5月相同,若安裝設(shè)備需5天〔6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn),指出何時開始該廠有庫存？18．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,"互聯(lián)網(wǎng)+"滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/〔元/minA7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB．〔1如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空：m=；n=〔2寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么？19．一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時出發(fā)．不久,第二列快車也從甲地發(fā)往乙地,速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后,第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時間為x〔單位：時,慢車與第一、第二列快車之間的距離y〔單位：千米與x〔單位：時之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2,根據(jù)圖象信息解答下列問題：〔1甲、乙兩地之間的距離為千米．〔2求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍．〔3請直接在圖2中的〔內(nèi)填上正確的數(shù)．20．國慶期間,為了滿足百姓的消費需求,某商店計劃用170000元購進一批家電,這批家電的進價和售價如表：類別彩電冰箱洗衣機進價〔元/臺200016001000售價〔元/臺230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺．〔1商店至多可以購買冰箱多少臺？〔2購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？21．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果,該基地對需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg〔含2000kg和5000kg的客戶有兩種銷售方案〔客戶只能選擇其中一種方案：方案A：每千克5.8元,由基地免費送貨．方案B：每千克5元,客戶需支付運費2000元．〔1請分別寫出按方案A,方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y〔元與購買量x〔kg之間的函數(shù)表達式；〔2求購買量x在什么范圍時,選用方案A比方案B付款少；〔3某水果批發(fā)商計劃用20000元,選用這兩種方案中的一種,購買盡可能多的這種蘋果,請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．22．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價〔元/部40002500售價〔元/部43003000該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預(yù)計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元〔毛利潤=〔售價﹣進價×銷售量〔1該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？〔2通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量,已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過17.25萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．23．因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水．甲水庫每個排泄閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q〔萬m3與時間t〔h之間的函數(shù)關(guān)系．求：〔1線段BC的函數(shù)表達式；〔2乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；〔3乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？24．甲、乙兩組同學(xué)玩"兩人背夾球"比賽,即：每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程,若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時少者勝．結(jié)果：甲組兩位同學(xué)掉了球；乙組兩位同學(xué)則順利跑完．設(shè)比賽距出發(fā)點用y表示,單位是米；比賽時間用x表示,單位是秒．兩組同學(xué)比賽過程用圖象表示如下．〔1這是一次米的背夾球比賽,獲勝的是組同學(xué)；〔2請直接寫出線段AB的實際意義；〔3求出C點坐標(biāo)并說明點C的實際意義．25．如圖,甲丙兩地相距500km,一列快車從甲地駛往丙地,且途中經(jīng)過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時出發(fā)同向而行,設(shè)慢車行駛的時間為x〔h,兩車之間的距離為y〔km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：〔1甲乙兩地之間的距離為km；〔2求慢車和快車的速度．〔3求線段CD所表