天津市南開區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題已知

A地的海拔高度為-36米，B地比

A地高

20米，則

B地的海拔高度為（ ）A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56

米在數(shù) ，0， ， ， 中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5據(jù)

Worldmeters實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間

2021

年

10

月

3

日，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例約達(dá)

235000000例，數(shù)據(jù)

235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．2.35×108 B．2.35×109 C．235×106 D．0.235×109單項(xiàng)式﹣ a3b的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）A．﹣ ，3 B． ，4 C．﹣ ，4 D．﹣2，3如圖，虛線左邊的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（ ）A．B．C．D．6．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“負(fù)”相對的面上的漢字是（ ）A．強(qiáng) B．課 C．提 D．質(zhì)7．當(dāng)分針指向

12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成

30°的角，此時(shí)是（ ）A．9點(diǎn)鐘 B．10

點(diǎn)鐘C．11點(diǎn)鐘或

1點(diǎn)鐘 D．2

點(diǎn)鐘或

10

點(diǎn)鐘8．根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是（）A．B．C．D．下列關(guān)于多項(xiàng)式-3a2b+ab-2

的說法中，正確的是（ ）A．是二次三項(xiàng)式 B．二次項(xiàng)系數(shù)是

0C．常數(shù)項(xiàng)是

2 D．最高次項(xiàng)是

-

3a2b一種商品每件成本為

a

元，原來按成本增加

40%定出售價(jià)，現(xiàn)在由于庫存積壓減價(jià)，打八折出售，則每件盈利（ ）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a用式子表示“比

x的

3倍小

5的數(shù)等于

x的

4倍”為（ ）A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4xC． x﹣5＝4x D．3x﹣5＝ x如圖． ， 、 分別是∠AOM和∠MOB

的平分線， 、 分別是和 的平分線， 、 分別是 和 的平分線，…， 、分別是和 的平分線，則 的度數(shù)是（ ）B． C． D．二、填空題13．已知∠1

與∠2

互余，∠3

與∠2

互余，則∠1

∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若 ， ，則

．15．若點(diǎn)

C

是直線

AB

上的一點(diǎn)，且線段

AC=3，BC=7，則線段

AB

的長為

．16．已知|m|＝m+1，則（4m﹣1）4＝

．17．古書《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人共同出錢買雞，每人出

9

錢，則多了

11

錢，每人出

6

錢，則少了

16

錢，那么有幾個(gè)人共同買雞？雞的總價(jià)是多少？若有

x

個(gè)人共同買雞，則可列方程：

．18．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為 ，第二個(gè)數(shù)記為 ，…，第 個(gè)數(shù)記為，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1

與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，.若

.三、解答題19．解方程：解方程：20．已知代數(shù)式

A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3（1）求

A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0（2）請問

A﹣2B

的值與

x，y

的取值是否有關(guān)系，試說明理由．已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小

12°，求這個(gè)角的度數(shù)．已知：線段

AB＝20cm，點(diǎn)

C

為線段

AB

上一點(diǎn)，BC＝4cm，點(diǎn)

D、點(diǎn)

E

分別為

AC

和

AB的中點(diǎn)，求線段

DE的長.甲、乙兩人從

A，B

兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)

3

小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了

90

千米，相遇后經(jīng)

1

小時(shí)乙到達(dá)

A

地問：甲車速度是

千米/小時(shí)，乙車速度是

千米/小時(shí)．A，B

距離是

千米．這一天，若乙車晚

1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相距

20千米？已知：如圖

1，點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，過點(diǎn)

O

作射線

OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．將一等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)

O

處，一直角邊

ON

在射線

OB

上，另一直角邊

OM

在直線

AB

的下方．將圖

1

中的等腰直角三角板繞點(diǎn)

O

以每秒

3°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，直角邊

ON

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為

ON'，直角邊

OM

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為

OM'．在此過程中，經(jīng)過

t

秒后，OM'恰好平分∠BOC，求

t的值；如圖

2，在（1）問的條件下，若等腰直角三角板在轉(zhuǎn)動的同時(shí)，射線

OC

也繞點(diǎn)

O

以每秒4°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線

OC

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)射線為

OC'．當(dāng)射線

OC'落在射線

OC

的反向延長線上時(shí)，射線

OC

和等腰直角三角板同時(shí)停止運(yùn)動．在此過程中，是否存在某一時(shí)刻

t，使得OC'//M'N'．若存在，請求出

t

的值，若不存在，誚說明理由；（3）如圖

3，在（1）問的條件下，若等腰直角三角板在轉(zhuǎn)動的同時(shí)，射線

OC

也繞點(diǎn)

O

以每秒5°的速度順針方向旋轉(zhuǎn)，射線

OC

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)射線為

OC'．當(dāng)?shù)妊苯侨前逋Ｖ惯\(yùn)動時(shí)，射線OC

也停止運(yùn)動．在整個(gè)運(yùn)動過程中．經(jīng)過

l

秒后，∠M'ON'的某一邊恰好平分∠AOC'，請直接寫出所有滿足條件的

t的值．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】＝14．【答案】102°32′【答案】10

或

4【答案】8117．【答案】9x-11=6x+1618．【答案】19．【答案】（1）解：3x﹣1＝2﹣x4x＝3（2）解：2x－9＋3x＝-125x＝-320．【答案】（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值與

x，y

的取值無關(guān)．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B

的值與

x，y

的取值無關(guān)．【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為

x

度，根據(jù)題意，得：90-x= （180-x）-12，解得 x=24．∴這個(gè)角的度數(shù)為

24°．【答案】解：由線段的和差，得AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，由點(diǎn)

D

是

AC

的中點(diǎn)，所以cm；由點(diǎn)

E是

AB

的中點(diǎn)，得cm，由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm.23．【答案】（1）15；45；180（2）解：設(shè)再經(jīng)過

y

小時(shí)，兩人相距

20km，則

15（y+1）+45y=180-20

或

15（y+1）+45y=180+20，∴再經(jīng)過解得：y= 或 ，小時(shí)或 小時(shí)后，兩人相距

20km．24．【答案】（1）解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，∴∠AOC＝30°，則∠BOC＝150°．當(dāng)

OM'恰好平分∠BOC時(shí)，OM'需要旋轉(zhuǎn)

90°＋ ∠BOC＝165°，165°÷3