安徽省亳州市利辛縣2022年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附解析）

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣2022

的絕對(duì)值是（）A． B．C．2022 D．﹣20222．臺(tái)灣島是我國最大的島嶼，總面積為

35882.6258

平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（

）A．方公里B．平方公里C． 平方公里3．下列各式計(jì)算正確的是（

）D．平方公里A．8a﹣b＝7abB．2a+3a＝5a2C．4m2﹣2m2＝2D．8yx﹣3xy＝5xy4．已知

a-b=3，則（

）A．5．方程

5y-7＝2y-B．18 C． D．12中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是

y＝-1．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．10 B．4 C．-4 D．-106．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕共重

16

兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．假設(shè)每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只

兩，燕每只 兩，則可列出方程組為（

）A．B．C．D．7．下列各圖中表示線段，射線的是（

）A．B．C．D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解全國各地學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)課堂的情況B．了解全班學(xué)生某個(gè)周末的睡眠時(shí)間C．了解廣西各中小學(xué)校垃圾分類情況D．調(diào)查柳江的水質(zhì)情況9．如圖，點(diǎn) 在直線上，，那么下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與相等B．與互余C． 與 互補(bǔ)10．將正奇數(shù)按下表排成

5

列：D．與互余第

1列第

2列第

3列第

4列第

5列第

1行

1357第

2行1513119

第

3行

17192123………2725

若

2021在第

m

行第n

列，則

m+n=（）A．256 B．257二、填空題C．510D．51111．比較大?。?/p>

-1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．一件上衣

x

元，先提價(jià)

10%，再打八折后出售的價(jià)格是

元/件．13．計(jì)算

15°32′47″+28°41′25″=

．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，若，則

.15．如圖所示，1925

年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成

10

個(gè)大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號(hào)，其中標(biāo)注

1，2的正方形邊長(zhǎng)分別為

x、y．請(qǐng)你計(jì)算：1

/

7（1）第

4

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)＝

；（用含

x、y

的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng) 時(shí)，第

10個(gè)正方形的面積＝三、解答題16．計(jì)算：（1）（2）17．化簡(jiǎn)：（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．18．計(jì)算已知

A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．列式求

A+2B．當(dāng)

x＝﹣2

時(shí)，求

A+2B

的值．19．解方程（1）；（2）解方程組．20．如圖，已知線段

AB＝24cm，延長(zhǎng)

AB

至

C，使得

BC＝ AB，（1）求

AC

的長(zhǎng)；（2）若

D

是

AB的中點(diǎn)，E

是

AC的中點(diǎn)，求

DE

的長(zhǎng)．21．如圖， ， ， 平分，求的度數(shù).22．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為

人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有

900

人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？23．如圖，從左到右，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所有整數(shù)之和都相等。（1）可求得

，★=

，☆=

．（2）定義新運(yùn)算， ，例如，若則

．（3）數(shù)軸上 、 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為 、

（已在前兩問求得）， 點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，如果 點(diǎn)、 點(diǎn)和 點(diǎn)分別以速度為

1、2、3（單位長(zhǎng)度/秒）向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒后， 為 的中點(diǎn)．2

/

7答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：?2022的絕對(duì)值是

2022，故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可。2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字；科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：35882.6258= ，故答案為：B.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中

1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此

n=整數(shù)數(shù)位-1，先用科學(xué)記數(shù)法表示，再將其結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字.3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】A、8a與-b

不是同類項(xiàng)，不能合并，

故不符合題意；B、2a+3a=5a，故計(jì)算不符合題意；C、4m2﹣2m2＝2m2，故計(jì)算不符合題意；D、8yx﹣3xy＝5xy，計(jì)算符合題意；故答案為：D【分析】利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算求解即可。4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a-b=3，等式兩邊都乘以-1

則-（a-b）=-3，即

b-a=-3；∴6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18，故答案為：B．【分析】先求出-（a-b）=-3，再代入計(jì)算求解即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)陰影部分表示的數(shù)為

a，將

y=-1

代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案為：A．【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】設(shè)雀每只

x

兩，燕每只y

兩則五只雀為

5x，六只燕為

6y，共重

16

兩，則有

5x+6y=16，互換其中一只則五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎?，?/p>

4x+y，六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?，?/p>

5y+x，且一樣重即

4x+y=5y+x，由此可得方程組．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出

5x+6y=16，再求出

4x+y=5y+x，最后列方程組即可。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：由線段及射線的定義可得，表示線段，射線的是故答案為：C.【分析】直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一個(gè)方向無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，無法延伸，因此選

C8．【答案】B3

/

7【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】A、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以

A選項(xiàng)不符合；B、工作量比較小，容易實(shí)施，所以

B

選項(xiàng)符合要求；C、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以

C

選項(xiàng)不符合；D、調(diào)查柳江的水質(zhì)情況不容易實(shí)施，所以

D

選項(xiàng)不符合；故答案為：B．【分析】根據(jù)全面調(diào)查方式的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE＋∠2＝90°，即∵∠2+ =180°，∴∠1+ =180°，即：∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，與互余，與互補(bǔ)，∴∠AOE＝∠COD，∴D

選項(xiàng)說法是錯(cuò)誤的，故答案為：D.【分析】（1）如圖兩個(gè)角的和是

90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余數(shù).（2）如果兩個(gè)角的和是

180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.（3）同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等.

利用這些知識(shí)點(diǎn)解決。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：設(shè)

2021

是第a

個(gè)奇數(shù)，則由奇數(shù)和偶數(shù)的特征可得：2021=2a-1，解得

a=1011，即

2021是第

1011

個(gè)奇數(shù)，∵每行排列四個(gè)數(shù)，1011÷4=252余

3，即

2021是第

253行第三個(gè)數(shù)，∴m=253，∵第

253

行是奇數(shù)行，第三個(gè)數(shù)排在第

4

列，∴n=4，∴m+n=257，故答案為：B．【分析】先求出

2021

是第

1011

個(gè)奇數(shù)，再求出m=253，n=4，最后代入計(jì)算求解即可。11．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：，故答案為：【分析】先求出，再比較大小即可。12．【答案】0.88x【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：提價(jià)后的價(jià)格為（1+10%）x=1.1x，∴再打八折以后出售的價(jià)格為

1.1x×80%=0.88x，故答案為

0.88x．【分析】根據(jù)題意先求出提價(jià)后的價(jià)格為（1+10%）x=1.1x，再求解即可。13．【答案】44°14′12″【知識(shí)點(diǎn)】常用角的單位及換算；角的運(yùn)算【解析】【解答】解：原式=44°14′12″，故答案為：44°14′12″；【分析】根據(jù)

1°=60′，1′=60″計(jì)算求解即可。14．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：由題意

3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案為：1.4

/

7【分析】根據(jù)新的運(yùn)算，構(gòu)建方程即可解決問題.15．【答案】（1）x+2y

或

2y+x（2）36【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；正方形的性質(zhì)；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：（1）由圖可知第

3

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（x+y），∴第

4

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

y+x+y=x+2y；故答案為：x+2y；（2）第

5

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

y+（x+2y）=x+3y，第

6

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（x+3y）+（y-x）=4y，第

7

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

4y-x，第

10

個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，∴第十個(gè)正方形的面積=6×6=36，故答案為：36．【分析】（1）根據(jù)題意先求出第

3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（x+y），再求解即可；（2）根據(jù)題意先找出規(guī)律，再求解即可。16．【答案】（1）解：===6；（2）解：===-4【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計(jì)算求解即可；（2）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計(jì)算求解即可。17．【答案】（1）解：原式＝2a2＋3a；（2）解：原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a＝4a2＋4a．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算求解即可；（2）利用整式的加減運(yùn)算計(jì)算求解即可。18．【答案】（1）解：∵ ，∴，；（2）解：當(dāng) 時(shí)，【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．【解析】【分析】（1）將

A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5

代入

A+2B，再利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)即可；（2）將

x=-2

代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為

1

得：；（2）解：把①

-②×2

得：把 代入①解得，解得，，∴方程組的解為．【知識(shí)點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的方法解方程即可；5

/

7（2）利用加減消元法解方程組即可。20．【答案】（1）解：∵BC＝ AB，AB＝24cm，∴BC＝ ×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）解：∵D

是

AB的中點(diǎn)，E

是

AC

的中點(diǎn)，∴AD＝ AB＝12cm，AE＝ AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【分析】（1）先根據(jù)

AB

的長(zhǎng)和

BC＝ AB

求出

BC

的長(zhǎng)，再利用

AC=AB+BC

計(jì)算即可；（2）先利用中點(diǎn)的性質(zhì)求出

AD＝ AB＝12cm，AE＝ AC＝18cm，再利用

DE=AE-AD

計(jì)算即可。21．【答案】解：因?yàn)?， ，所以 ，因?yàn)?平分 ，所以，所以.【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】

先求出，根據(jù)角平分線的定義可得，利用即可求出結(jié)論.22．【答案】（1）50（2）解：“非常關(guān)注”的人數(shù)是：50×32%＝16（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：900× ＝828（人），答：估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共有

828

人