信號(hào)與系統(tǒng)試卷

PAGEPAGE4一、填空題（每空1分，共21分）1、奈奎斯特定律，為了不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，若帶限信號(hào)f(t)的最高角頻率為ωm，則對(duì)信號(hào)f(t)的最低抽樣頻率fs不小于2fm。已知實(shí)信號(hào)f(t)的最高頻率為fm(Hz)，那么，信號(hào)f(2t)和f(0.5t)抽樣的最小抽樣頻率分別為4fm(Hz)和fm(Hz)。2、拉普拉斯變換的物理意義為信號(hào)f(t)可分解成復(fù)指數(shù)est的線性組合；Fourier變換的物理意義為f(t)可分解成虛指數(shù)ejwt的線性組合。兩種形式線形組合的系數(shù)分別是和。3、 的拉普拉斯變換的收斂域?yàn)椤?、的Fourier變換為1，拉普拉斯變換為。。5、的Fourier變換為，拉普拉斯變換為。。6、當(dāng)收斂域包含虛軸時(shí)，拉普拉斯變換和傅里葉變換均存在。拉普拉斯變換可以換算成傅里葉變換，其換算關(guān)系式為。7、等于，。8、頻響特性如下圖的四個(gè)系統(tǒng)，（c）是理想帶通濾波器，(a)是理想低通濾波器。(a)(b)(c)(d)9、判斷下述因果系統(tǒng)，H1(s)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng),H2(s)系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。和二、簡(jiǎn)單計(jì)算（每小題3分，共9分）1、2、3、三、已知f(t)的波形如圖所示，試畫(huà)出f(6-2t)的波形。（6分）解：七、已知某LTI系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)，求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jw)和h(t).（8分）解：利用Fourier變換的微分特性，微分方程的頻域表示式為由定義可求得利用Fourier逆變換可求得，LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=(e-t-e-2t)u(t)八、采用部分分式展開(kāi)法求下列的反變換。（10分）解F(s)為有理真分式，極點(diǎn)為一階極點(diǎn)。九、已知一LTI離散系統(tǒng)滿(mǎn)足差分方程由z域求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。（13分）解：令k=k-2（2分）對(duì)差分方程兩邊做z變換（3分）零輸入響應(yīng)為（3分）零狀態(tài)響應(yīng)為（3分）完全響應(yīng)為（2分）九、試判斷離散LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性（9分）解：1)|z|<0.5系統(tǒng)不穩(wěn)定，非因果系統(tǒng)2)0.5<|z